基線向量構(gòu)網(wǎng)方式對線路工程衛(wèi)星定位控制網(wǎng)精度影響的研究

郭 江

(鐵道第三勘察設(shè)計院集團(tuán)有限公司，天津 300251)

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基線向量構(gòu)網(wǎng)方式對線路工程衛(wèi)星定位控制網(wǎng)精度影響的研究

郭 江

(鐵道第三勘察設(shè)計院集團(tuán)有限公司，天津 300251)

《鐵路工程衛(wèi)星定位測量規(guī)范》中要求工程控制網(wǎng)應(yīng)由一個或多個獨(dú)立的觀測環(huán)構(gòu)成，而構(gòu)成的這些觀測環(huán)又可以分成單基線四邊形網(wǎng)和多基線三角形網(wǎng)兩種。對比分析四個不同地區(qū)不同大小的控制網(wǎng)實例，分別采用這兩種構(gòu)網(wǎng)方式進(jìn)行平差。計算結(jié)果表明，兩種方法最終的坐標(biāo)平差成果相差不大，均可滿足鐵路工程勘察設(shè)計及施工的精度要求，但精度指標(biāo)有明顯的差異。

基線向量 構(gòu)網(wǎng)方式 平差 精度評定

鐵路建設(shè)基本上都是線性工程，其布設(shè)的控制點(diǎn)都沿著線路的走向，構(gòu)成的網(wǎng)形也是線性的。衛(wèi)星定位有其特有的優(yōu)勢：方法靈活多樣、全天候、操作簡便等，使得衛(wèi)星定位施測工程控制網(wǎng)已成為當(dāng)前的主流方式。

通過對構(gòu)網(wǎng)方式的研究，提升衛(wèi)星定位施測控制網(wǎng)的可靠性，為工程的實施提供更準(zhǔn)確的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)；通過現(xiàn)場試驗并不斷改進(jìn)作業(yè)方法，提升質(zhì)量控制管理的能力。

1 基線向量原理及解算原理

不同模式的基線，其解算方法存在著一定的差異性，所以基線解算的結(jié)果及其質(zhì)量也不完全相同。基線解算模式主要包含整體解模式、多基線解模式、單基線解模式三種。本文主要研究的是后兩種模式。

多基線解模式(Multi Baseline Mode)：基線按逐時段進(jìn)行解算，就是指在進(jìn)行解算基線的時候，選擇某一個觀測時段中全部同時進(jìn)行測量的n臺GPS所觀測的同步數(shù)據(jù)，同時解算出n-1條相互數(shù)學(xué)函數(shù)獨(dú)立的基線。

單基線解模式(Single Baseline Mode)：最常用也是最簡單的一種模式，逐條進(jìn)行基線解算。解算時，一次僅僅提取兩臺GPS的同步觀測數(shù)據(jù)來解算其之間的基線向量。

2 衛(wèi)星定位構(gòu)網(wǎng)及解算原理

衛(wèi)星定位基線向量構(gòu)網(wǎng)形式一般分為五種：會戰(zhàn)式、跟蹤站式、同步圖形擴(kuò)展式、單基準(zhǔn)站式和多基準(zhǔn)站式。目前在大多數(shù)工程項目中都采取同步圖形擴(kuò)展式進(jìn)行構(gòu)網(wǎng)，本文也采用這種構(gòu)網(wǎng)形式進(jìn)行研究分析。同步圖形擴(kuò)展式是指在不同的測站上同時架設(shè)GPS接收機(jī)，同時進(jìn)行觀測，第一個時段同步觀測完成后，除搭接的2臺GPS接收機(jī)以外，其余接收機(jī)都搬遷到其它測站上再進(jìn)行同步觀測，每次觀測圖形都可以形成一個同步觀測環(huán)。在測量過程中，不同的觀測圖形之間都有若干個搭接點(diǎn)相連，使得整個GPS網(wǎng)相接，構(gòu)成一個整體網(wǎng)形。。

在衛(wèi)星定位觀測中，如果同步觀測的儀器個數(shù)是m，那么每一個觀測時段得到的基線向量數(shù)是m·(m-1)。其中獨(dú)立基線向量個數(shù)是(m-1)，其它均是非獨(dú)立基線向量。鐵路衛(wèi)星定位測量中常常使用4臺GPS接收機(jī)進(jìn)行同步觀測，每一個時段可獲得6條基線，其中3條獨(dú)立基線，3條非獨(dú)立基線。最常見的單基線構(gòu)網(wǎng)方式如圖1，構(gòu)成單基線四邊形網(wǎng)；多基線構(gòu)網(wǎng)方式如圖2，構(gòu)成同步多基線三角形網(wǎng)。

圖1 單基線四邊形網(wǎng)(方案a)

控制網(wǎng)平差的時候，可以把控制網(wǎng)的平差分成自由網(wǎng)平差(無約束平差)、約束平差和聯(lián)合平差三種，三者均采用間接平差的原理來進(jìn)行解算。

圖2 多基線三角形網(wǎng)(方案b)

參心坐標(biāo)系下的基本觀測方程為

對于一個由n個點(diǎn)m條基線向量所構(gòu)成的控制網(wǎng)，其總的誤差方程為

方差-協(xié)方差陣為

3 工程實例

分別選取四個不同地區(qū)、不同大小的衛(wèi)星定位控制網(wǎng)(CPI和CPII)，采取兩種不同構(gòu)網(wǎng)方式(方案a和方案b)進(jìn)行平差計算，基線解算采用商用軟件LGO7.0，平差計算采用同濟(jì)大學(xué)的軟件TGPPS8.0(已通過軟件認(rèn)證)。3.1 沈丹客專項目(山區(qū))實例

以沈丹客專項目CPI衛(wèi)星定位控制網(wǎng)數(shù)據(jù)為例，通過基線解算和平差計算，無約束平差和約束平差指標(biāo)精度均滿足相關(guān)規(guī)范要求，表明兩種計算方法正確。下面通過平差坐標(biāo)成果、約束后方位角中誤差、約束后邊長相對中誤差和單位權(quán)中誤差4個指標(biāo)來對比分析兩個方案的差異，如表1(篇幅所限，表中僅列出部分?jǐn)?shù)據(jù))。

表1 兩種基線構(gòu)網(wǎng)方式坐標(biāo)成果較差統(tǒng)計

通過表1對比分析可以看出(僅列出部分?jǐn)?shù)據(jù))，兩種基線構(gòu)網(wǎng)方式在相同約束點(diǎn)條件下進(jìn)行平差解算，坐標(biāo)較差X方向最大差值-14.0 mm，平均值-0.8 mm，標(biāo)準(zhǔn)差4.8 mm，Y方向最大差值-10.5 mm，平均值0.8 mm，標(biāo)準(zhǔn)差3.1 mm。說明兩種構(gòu)網(wǎng)方式的CPI平差坐標(biāo)成果較差都很小。由圖3分析得出，共有134個點(diǎn)的X、Y方向差值均小于5 mm，占其比例為90.3%。

圖3 兩種基線構(gòu)網(wǎng)方式約束平差后坐標(biāo)較差統(tǒng)計

表2 兩種基線構(gòu)網(wǎng)方式約束平差精度對比

表3 兩種基線構(gòu)網(wǎng)方式單位權(quán)中誤差對比

圖4 兩種基線構(gòu)網(wǎng)方式約束平差后點(diǎn)位中誤差比較

通過表2、圖4分析可得，方案a的基線方位角中誤差、邊長相對中誤差平均為方案b的1.8倍，約束后點(diǎn)位中誤差為1.7倍；通過表3可以看出，方案a的單位權(quán)中誤差也略高于方案b。3.2 濟(jì)青高鐵項目(平原地區(qū))實例

通過表4對比分析可以看出(僅列出部分?jǐn)?shù)據(jù))，兩種基線構(gòu)網(wǎng)方式在相同約束點(diǎn)條件下進(jìn)行平差解算，坐標(biāo)較差X方向最大差值-2.6 mm，平均值-0.4 mm，標(biāo)準(zhǔn)差1.1 mm，Y方向最大差值-4.4 mm，平均值-0.1 mm，標(biāo)準(zhǔn)差1.4 mm。說明兩種構(gòu)網(wǎng)方式的CPI平差坐標(biāo)成果較差都很小。由圖5分析得出，所有點(diǎn)(75個)X、Y方向的差值均小于5 mm。

表4 兩種基線構(gòu)網(wǎng)方式坐標(biāo)成果較差統(tǒng)計

圖5 兩種基線構(gòu)網(wǎng)方式約束平差后坐標(biāo)較差統(tǒng)計

通過表5、表6、圖6分析可得，方案a的基線方位角中誤差、邊長相對中誤差和點(diǎn)位中誤差均為方案b的1.3倍，單位權(quán)中誤差也高于方案b。

表5 兩種基線構(gòu)網(wǎng)方式約束平差精度對比

表6 兩種基線構(gòu)網(wǎng)方式單位權(quán)中誤差對比

圖6 兩種基線構(gòu)網(wǎng)方式約束平差后點(diǎn)位中誤差比較

3.3 統(tǒng)計分析

對比分析兩種方法的精度指標(biāo)和坐標(biāo)成果，統(tǒng)計四個不同地區(qū)的項目控制點(diǎn)共計635個點(diǎn)，坐標(biāo)較差最大為X方向-19.7 mm。說明兩種構(gòu)網(wǎng)方式對坐標(biāo)成果影響不大(如表7、圖7所示)。

表7 兩種基線構(gòu)網(wǎng)方式約束平差后坐標(biāo)較差統(tǒng)計

圖7 兩種基線構(gòu)網(wǎng)方式約束平差后坐標(biāo)較差統(tǒng)計

通過對比約束后方位角中誤差、邊長相對中誤差和點(diǎn)位中誤差，單基線四邊形網(wǎng)平均為多基線三角形網(wǎng)的1.5倍。說明多基線三角形控制網(wǎng)的整體精度高于單基線四邊形控制網(wǎng)，分析其原因為，三角形網(wǎng)引入了更多的多余觀測數(shù)據(jù)，增強(qiáng)了基線之間的相關(guān)性，使整個控制網(wǎng)的強(qiáng)度更高，可靠性更好。

4 結(jié)論

綜上所述，通過比對不同地區(qū)控制網(wǎng)的坐標(biāo)成果和精度指標(biāo)，可以得出如下結(jié)論：

(1)兩種構(gòu)網(wǎng)方式對坐標(biāo)成果影響都比較小，最大為-19.9 mm，二者都可滿足鐵路工程勘察設(shè)計及施工的精度要求.

(2)在平原地區(qū)，兩種構(gòu)網(wǎng)方式的坐標(biāo)成果較差、精度指標(biāo)都相差不大.

(3)在山區(qū)或者丘陵地區(qū)，兩種構(gòu)網(wǎng)方式的坐標(biāo)成果較差、精度指標(biāo)都相差較大，并且多基線三角形網(wǎng)的精度指標(biāo)明顯高于單基線四邊形網(wǎng)。

(4)在山區(qū)或者控制網(wǎng)比較大的時候，可以分段選擇多基線三角形構(gòu)網(wǎng)，以提高整網(wǎng)的精度；如果整網(wǎng)平差計算，應(yīng)盡量選擇單基線四邊形構(gòu)網(wǎng)，基線數(shù)量相對較少，計算工作量小，可以節(jié)省很大的人力成本。

[1] 李群科.基線選取對鐵路工程平面控制網(wǎng)平差的影響研究[J].鐵道勘察,2015(1)

[2] 王國祥.GPS基線解算與質(zhì)量控制[J].鐵道勘察,2005(6)：7-10

[3] 張先文.GPS技術(shù)在鐵路勘測中的系統(tǒng)應(yīng)用[J].鐵道勘察,2007，33(4)

[4] 滕煥樂.隧道GPS控制網(wǎng)橫向貫通誤差計算方法研究及軟件研制[J].鐵道勘察,2013(2):4-6

[5] 胡伍生,等.GPS測量原理及其應(yīng)用[M].北京：人民交通出版社，2002

[6] 鐵道部.TB10054—2010鐵路衛(wèi)星定位工程測量規(guī)范[S].北京：中國鐵道出版社，2010

[7] 彭先進(jìn).測量控制網(wǎng)的優(yōu)化設(shè)計[M].武漢：武漢測繪科技大學(xué)出版社，2010

[8] 徐永剛.高速鐵路精密測量技術(shù)在城市軌道交通中的應(yīng)用研究[J].鐵道勘察，2013(2)

[9] 高強(qiáng).高海拔地區(qū)控制網(wǎng)長度變形異常的處理[J].鐵道勘察，2013(2)

[10]陶本藻.GPS網(wǎng)數(shù)據(jù)處幾個問題[J].現(xiàn)代測繪，2003(6)

[11]朱江，包歡.控制網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計中的蒙特卡羅法[J].測繪科學(xué)技術(shù)學(xué)報，2003，20(3)：174-176

[12]趙慶海，田慶新.高精度GPS基線向量網(wǎng)平差[J].測繪科學(xué)技術(shù)學(xué)報，2002(3)

Research on the Influence of the Baseline Vector Construction Method on the Accuracy of Line Engineering Satellite Positioning Control Network

GUO Jiang

2016-05-27

郭 江(1984—)，男，2011年畢業(yè)于西南交通大學(xué)大地測量學(xué)與測量工程專業(yè)，工程師。

1672-7479(2016)05-0038-04

P228.4

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