考慮統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制影響的時(shí)間延遲生產(chǎn)系統(tǒng)預(yù)防維修優(yōu)化模型

陳洪根

(鄭州航空工業(yè)管理學(xué)院 管理工程學(xué)院，鄭州 450015)

?

考慮統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制影響的時(shí)間延遲生產(chǎn)系統(tǒng)預(yù)防維修優(yōu)化模型

陳洪根

(鄭州航空工業(yè)管理學(xué)院 管理工程學(xué)院，鄭州 450015)

針對(duì)時(shí)間延遲生產(chǎn)系統(tǒng)，研究考慮了統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制影響的預(yù)防維修優(yōu)化問(wèn)題。首先，根據(jù)導(dǎo)致停機(jī)維修的原因不同，分析和建立了時(shí)間延遲生產(chǎn)系統(tǒng)在考慮統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制時(shí)可能存在的運(yùn)行狀態(tài)；然后在對(duì)各種運(yùn)行狀態(tài)發(fā)生概率分析基礎(chǔ)上，通過(guò)對(duì)周期期望更新成本和更新周期長(zhǎng)度的研究，利用更新過(guò)程理論建立了以系統(tǒng)長(zhǎng)期運(yùn)行單位時(shí)間期望費(fèi)用最小為目標(biāo)的預(yù)防維修優(yōu)化數(shù)學(xué)模型。最后，針對(duì)具體算例將本文模型同沒(méi)有考慮統(tǒng)計(jì)過(guò)程質(zhì)量監(jiān)控的維修決策模型進(jìn)行了比較分析，結(jié)果表明本文模型由于進(jìn)一步綜合考慮和利用了質(zhì)量控制圖監(jiān)測(cè)結(jié)果對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)的反應(yīng)信息和知識(shí)，能減少系統(tǒng)性能退化運(yùn)行質(zhì)量損失和延長(zhǎng)預(yù)防維修周期，因此在節(jié)約成本方面更具經(jīng)濟(jì)性。

預(yù)防維修；統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制；時(shí)間延遲生產(chǎn)系統(tǒng)；優(yōu)化模型

(School of Management Engineering, Zhengzhou Institute of Aeronautical Industry Management, Zhengzhou 450015, China)

0 引言

作為生產(chǎn)系統(tǒng)尤其是關(guān)鍵設(shè)備提高或保持運(yùn)行可靠性和安全性的一種有效措施，預(yù)防維修可以有效防止故障事件的發(fā)生，實(shí)現(xiàn)降低設(shè)備生產(chǎn)損失的目標(biāo)。為了能夠確定一個(gè)合理的預(yù)防維修間隔期，避免由于維修間隔周期定的太短造成維修過(guò)量或者由于維修間隔周期定的太長(zhǎng)造成維修不足問(wèn)題，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)此開(kāi)展了深入研究，并形成了大量研究成果[1-3]。隨著對(duì)故障復(fù)雜性及其與生產(chǎn)相關(guān)性認(rèn)識(shí)的不斷發(fā)展，維修優(yōu)化已呈現(xiàn)出由基于單一故障模式、單一維修任務(wù)、維修獨(dú)立規(guī)劃向基于多種關(guān)聯(lián)故障模式[4-5]、多維修任務(wù)[6-7]、維修與生產(chǎn)計(jì)劃聯(lián)合規(guī)劃[8-9]等方向發(fā)展的趨勢(shì)。近年來(lái)，雖然有些學(xué)者針對(duì)統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制和設(shè)備維修在保障產(chǎn)品制造質(zhì)量等方面的緊密關(guān)聯(lián)及其相互影響關(guān)系，在進(jìn)行維修優(yōu)化時(shí)考慮了統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制對(duì)維修決策的影響[10-12]，但未考慮設(shè)備由性能退化到停機(jī)故障的時(shí)間延遲問(wèn)題，因而在實(shí)踐應(yīng)用中存在一定局限性。為此，本文將針對(duì)延遲時(shí)間生產(chǎn)系統(tǒng)，研究建立考慮統(tǒng)計(jì)過(guò)程質(zhì)量監(jiān)控的預(yù)防維修優(yōu)化模型。

1 系統(tǒng)定義和維修策略分析

生產(chǎn)系統(tǒng)是一個(gè)時(shí)間延遲生產(chǎn)系統(tǒng)，即系統(tǒng)在運(yùn)行過(guò)程中隨著運(yùn)行時(shí)間的變化會(huì)發(fā)生性能退化，若性能退化狀況一直得不到維修將會(huì)進(jìn)一步惡化成可直接觀察的停機(jī)故障事件；系統(tǒng)性能退化不可直接觀察到但會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)的輸出質(zhì)量特性發(fā)生變化，且輸出質(zhì)量特性變化可用質(zhì)量控制圖進(jìn)行監(jiān)控。由于控制圖對(duì)過(guò)程質(zhì)量的監(jiān)控結(jié)果可以間接的對(duì)設(shè)備性能退化狀態(tài)進(jìn)行判定和識(shí)別，因此在具有統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制后，根據(jù)導(dǎo)致停機(jī)維修的原因不同，生產(chǎn)系統(tǒng)的運(yùn)行可以分為以下三種不同狀態(tài)：由控制圖報(bào)警形成的檢測(cè)維修、控制圖未報(bào)警但在預(yù)防維修期限內(nèi)系統(tǒng)進(jìn)一步惡化成停機(jī)故障的故障維修、控制圖未報(bào)警生產(chǎn)系統(tǒng)也未發(fā)生故障最后運(yùn)行到達(dá)預(yù)防維修點(diǎn)的預(yù)防維修。如果考慮控制圖存在誤報(bào)和漏報(bào)的情況，以上三種情況可進(jìn)一步細(xì)分為以下五種狀態(tài)：

S1：設(shè)備正常即生產(chǎn)過(guò)程質(zhì)量受控，控制圖未誤報(bào)警，設(shè)備運(yùn)行到預(yù)防維修點(diǎn)停機(jī)維修；

S2：設(shè)備正常即生產(chǎn)過(guò)程質(zhì)量受控，控制圖發(fā)生誤報(bào)警，設(shè)備在報(bào)警點(diǎn)停機(jī)維修；

S3：設(shè)備性能退化導(dǎo)致生產(chǎn)過(guò)程質(zhì)量失控，控制圖報(bào)警，設(shè)備在報(bào)警點(diǎn)停機(jī)維修，形成檢測(cè)維修；

S4：設(shè)備性能退化導(dǎo)致生產(chǎn)過(guò)程質(zhì)量失控，控制圖漏報(bào)警但設(shè)備在預(yù)防維修期限內(nèi)進(jìn)一步惡化成停機(jī)故障，設(shè)備在停機(jī)故障點(diǎn)進(jìn)行維修；

S5：設(shè)備性能退化導(dǎo)致生產(chǎn)過(guò)程質(zhì)量失控，控制圖漏報(bào)警且設(shè)備在預(yù)防維修期限內(nèi)未惡化成停機(jī)故障，設(shè)備在預(yù)防維修點(diǎn)停機(jī)維修。

在S1狀態(tài)下，設(shè)備性能雖未退化但運(yùn)行時(shí)間已達(dá)預(yù)防維修點(diǎn)，根據(jù)預(yù)防維修規(guī)劃，需對(duì)相關(guān)零部件進(jìn)行預(yù)防更換，因此形成預(yù)防維修策略。S2狀態(tài)下，設(shè)備未發(fā)生性能退化，無(wú)需對(duì)零部件進(jìn)行更換只需進(jìn)行添加潤(rùn)滑等補(bǔ)償性維護(hù)工作，因此形成補(bǔ)償性檢測(cè)維修策略。S3狀態(tài)下，設(shè)備發(fā)生了性能退化，需要根據(jù)要求對(duì)相關(guān)零部件尤其是性能退化零部件進(jìn)行維修更換，因此形成糾正性檢測(cè)維修策略。S4狀態(tài)下，由于控制圖的漏報(bào)設(shè)備的性能退化已惡化成停機(jī)故障，因此形成故障維修策略。S5狀態(tài)下，由于控制圖的漏報(bào)設(shè)備的性能退化雖然尚未轉(zhuǎn)化為停機(jī)故障，但運(yùn)行時(shí)間已達(dá)預(yù)防維修點(diǎn)，根據(jù)預(yù)防維修規(guī)劃，必須對(duì)相關(guān)零部件進(jìn)行更換以防止生產(chǎn)質(zhì)量損失的進(jìn)一步擴(kuò)大，因此形成預(yù)防維修策略。

針對(duì)上述特征系統(tǒng)，本文將以系統(tǒng)長(zhǎng)期運(yùn)行單位時(shí)間期望費(fèi)用最小為目標(biāo)，建立考慮統(tǒng)計(jì)過(guò)程質(zhì)量監(jiān)控影響的時(shí)間延遲系統(tǒng)預(yù)防維修優(yōu)化模型。

2 假設(shè)和參數(shù)

為了建立優(yōu)化決策模型，首先須對(duì)系統(tǒng)的相關(guān)假設(shè)和參數(shù)進(jìn)行定義。

2.1 模型假設(shè)

(1)系統(tǒng)性能退化發(fā)生的時(shí)間U為隨機(jī)變量，密度函數(shù)為f(u)，分布函數(shù)為F(u)；

(2)系統(tǒng)的性能退化進(jìn)一步發(fā)展為停機(jī)故障的延遲時(shí)間H為隨機(jī)變量, 密度函數(shù)為g(h)，分布函數(shù)為G(h)；

(3)系統(tǒng)輸出質(zhì)量特性X～N(μ,σ2)，系統(tǒng)正常時(shí)μ=μ0，系統(tǒng)性能退化時(shí)過(guò)程質(zhì)量的均值發(fā)生漂移且μ=μ0+δ；

(5)產(chǎn)品抽樣檢測(cè)的時(shí)間很短，可忽略不計(jì)；

(6)設(shè)備停機(jī)立即進(jìn)行維修，維修后立即重新投入運(yùn)行，所有維修都使設(shè)備修復(fù)如新。

2.2 模型參數(shù)和變量

相關(guān)參數(shù)和變量設(shè)置及其內(nèi)容和屬性如表1所示。

表1 模型參數(shù)和變量定義

3 模型構(gòu)建

由于系統(tǒng)每次維修都修復(fù)如新，因此系統(tǒng)運(yùn)行屬于更新過(guò)程。由系統(tǒng)定義和維修策略分析內(nèi)容可知，更新周期為生產(chǎn)設(shè)備的相鄰兩次維修間隔期。

3.1 各種運(yùn)行狀態(tài)發(fā)生概率的計(jì)算

記P(Si)(i=1,2,3,4,5)為Si狀態(tài)發(fā)生的概率，則一個(gè)更新周期內(nèi)各種運(yùn)行狀態(tài)發(fā)生的概率計(jì)算如下：

對(duì)于S1狀態(tài)，記l為預(yù)防維修周期Ta內(nèi)發(fā)生抽檢的次數(shù)，其值等于預(yù)防維修周期和抽樣間隔期的商的整數(shù)部分，即l=[Ta/h]，則有：

P(S1) =P(Ta時(shí)間內(nèi)系統(tǒng)一直未發(fā)生性能退化∩l次抽檢控制圖均未誤發(fā)信號(hào))=[1-F(Ta)](1-a)l

(1)

對(duì)于S2狀態(tài)，假設(shè)控制圖在第i(i=1,2,…,l)次抽檢時(shí)發(fā)出錯(cuò)誤報(bào)警信號(hào)，其發(fā)生概率為：

P(ti) =P(ih時(shí)間內(nèi)系統(tǒng)一直未發(fā)生性能退化∩第i次抽檢控制圖誤發(fā)信號(hào))=[1-F(ih)](1-a)i-1a

(2)

考慮所有可能的i值，可以得到S2發(fā)生的概率為：

(3)

對(duì)于S3狀態(tài)，假設(shè)控制圖在第j(j=1,2,…,l)次抽檢發(fā)出正確報(bào)警信號(hào)，系統(tǒng)性能退化時(shí)間x發(fā)生在第r(r=1,…,j)個(gè)抽樣間隔期[(r-1)h,rh]內(nèi)，則在第j次抽檢時(shí)檢出系統(tǒng)發(fā)生性能退化的概率為:

P(tj) =P(系統(tǒng)性能退化時(shí)間x發(fā)生在第r個(gè)抽樣間隔期內(nèi)∩控制圖在第j次抽檢發(fā)出正確報(bào)警信號(hào)∩從第1到第r-1次抽檢控制圖均未誤報(bào)∩從第r到第j次抽檢控制圖均發(fā)生漏報(bào))=

(4)

考慮所有可能的j值，可以得出S3發(fā)生的概率為：

(5)

對(duì)于S4狀態(tài)，系統(tǒng)故障停機(jī)時(shí)間y和性能退化時(shí)間x存在三種可能情況。

第一種情況：x和y都發(fā)生在預(yù)防維修周期的最后一次抽檢之后的[lh,Ta]時(shí)期內(nèi)。由于y發(fā)生在x之后，因此這種情況發(fā)生的概率為：

P1(S4)=(1-a)l×∫Talhf(x)dx∫Taxg(y-x)dy

(6)

第二種情況：x和y都發(fā)生在除[lh,Ta]之外的同一個(gè)抽樣間隔期內(nèi)。假設(shè)發(fā)生在第k個(gè)抽樣間隔期[(k-1)h,kh]內(nèi)，由于y發(fā)生在x之后，因此這種情況發(fā)生的概率為：

(7)

第三種情況：x和y都發(fā)生在除[lh,Ta]之外的不同抽樣間隔期內(nèi)。假設(shè)系統(tǒng)故障停機(jī)時(shí)間y發(fā)生在第m(m=2,…,l)個(gè)抽樣間隔期[(m-1)h,mh]，系統(tǒng)性能退化時(shí)間x發(fā)生在第r(r=1,…,m-1)個(gè)抽樣間隔期[(r-1)h,rh]內(nèi)，則此種情況下在第m個(gè)抽樣間隔期內(nèi)系統(tǒng)故障停機(jī)的概率為：

(8)

考慮所有可能的m值，則可以得到第三種情況發(fā)生的概率為：

(9)

由式(5)，(6)和(8)可得，S4狀態(tài)發(fā)生的概率為：

P(S4)=P1(S4)+P2(S4)+P3(S4)

(10)

對(duì)于S5狀態(tài)，系統(tǒng)性能退化時(shí)間x的發(fā)生存在兩種可能情況。

第一種情況：x發(fā)生在第r(r=1,…,l)個(gè)抽樣間隔期[(r-1)h,rh]內(nèi)。由于系統(tǒng)在[x,Ta]區(qū)間內(nèi)一直處于未轉(zhuǎn)化為故障停機(jī)的性能退化的運(yùn)行狀態(tài)且控制圖一直漏報(bào)，因此可得此種情況發(fā)生的概率為：

(11)

第二種情況：x發(fā)生在預(yù)防維修周期的最后一次抽檢之后的[lh,Ta]時(shí)期內(nèi)。此種情況發(fā)生的概率為：

(12)

由式(10)和(11)可得，S5狀態(tài)發(fā)生的概率為：

P(S5)=P1(S5)+P2(S5)

(13)

3.2 系統(tǒng)更新時(shí)間長(zhǎng)度

(1)設(shè)備期望運(yùn)行時(shí)長(zhǎng)

S1狀態(tài)下設(shè)備運(yùn)行到預(yù)防維修點(diǎn)Ta處停機(jī)維修，由式(1)得此時(shí)設(shè)備的期望運(yùn)行時(shí)長(zhǎng)為：

EOTS1=Ta×P(S1)

(14)

S2狀態(tài)下設(shè)備運(yùn)行到控制圖報(bào)警點(diǎn)ih處停機(jī)維修?？紤]所有的i值，由式(2)得此時(shí)設(shè)備的期望運(yùn)行時(shí)長(zhǎng)為：

(15)

S3狀態(tài)下設(shè)備運(yùn)行到控制圖報(bào)警點(diǎn)jh處停機(jī)維修?？紤]所有的j值，由式(4)得此時(shí)設(shè)備的期望運(yùn)行時(shí)長(zhǎng)為：

(16)

S4狀態(tài)下設(shè)備運(yùn)行到停機(jī)故障點(diǎn)y處停機(jī)維修?？紤]y值的所有情況，由式(6)～(9)得此時(shí)設(shè)備的期望運(yùn)行時(shí)長(zhǎng)為：

∫rh(r-1)hf(x)dx∫mh(m-1)hy×g(y-x)dy(1-a)r-1βm-r

(17)

S5狀態(tài)下設(shè)備運(yùn)行到預(yù)防維修點(diǎn)Ta處停機(jī)維修，由式(11)～(13)得此時(shí)設(shè)備的期望運(yùn)行時(shí)長(zhǎng)為：

EOTS5=Ta×P(S5)

(18)

綜上，設(shè)備期望運(yùn)行總時(shí)長(zhǎng)為：

EOT=EOTS1+EOTS2+EOTS3+EOTS4+EOTS5

(19)

(2)設(shè)備期望維修時(shí)長(zhǎng)

在一個(gè)更新周期內(nèi)，系統(tǒng)的維修時(shí)間長(zhǎng)度等于不同狀態(tài)下的期望維修時(shí)間之和。由于S1和S5是預(yù)防維修，S2是補(bǔ)償性維修，S3是糾正性維修，S4是故障維修，則由式(1)、(3)、(5)、(10)、(13)可得設(shè)備期望維修時(shí)長(zhǎng)為：

EMT=Tm1×[P(S1)+P(S5)]+Tm2×

P(S2)+Tm3×P(S3)+Tm4×P(S4)

(20)

(3)系統(tǒng)更新時(shí)間長(zhǎng)度

在一個(gè)更新周期內(nèi)，系統(tǒng)的時(shí)間長(zhǎng)度包括設(shè)備運(yùn)行時(shí)長(zhǎng)和維修時(shí)長(zhǎng)兩部分。由式(19)和(20)可得系統(tǒng)更新時(shí)間長(zhǎng)度為：

ET=EOT+EMT

(21)

3.3 系統(tǒng)更新費(fèi)用損失

在一個(gè)更新周期內(nèi)，系統(tǒng)的費(fèi)用損失包含維修成本、抽檢成本、質(zhì)量損失和生產(chǎn)損失四部分。由系統(tǒng)定義和維修策略分析可知，每個(gè)更新周期，其過(guò)程的全概率事件由S1,S2,S3,S4,S5組成。因此一個(gè)更新周期的各類費(fèi)用損失等于以上五種狀態(tài)的期望維修費(fèi)用之和。

(1)設(shè)備維修成本ECM

本系統(tǒng)中，S1和S5執(zhí)行的都是狀態(tài)維修，S2執(zhí)行的是補(bǔ)償性檢測(cè)維修，S3執(zhí)行的是糾正性檢測(cè)維修，S4執(zhí)行的是故障維修。根據(jù)表1的各種維修策略的成本參數(shù)，可得一個(gè)更新周期的設(shè)備維修成本為：

ECM=Cm1×P(S1)+Cm2×P(S2)+Cm3×

P(S3)+Cm4×P(S4)+Cm1×P(S5)

(22)

(2)產(chǎn)品質(zhì)量抽樣檢測(cè)成本ECI

產(chǎn)品質(zhì)量抽樣檢測(cè)成本包括固定抽檢成本和可變抽檢成本，其中可變抽檢成本與樣本容量有關(guān)。根據(jù)表1的抽檢成本和控制圖樣本容量參數(shù)，可得每次抽檢的成本為：

CI=(Cs1+Cs2×n)

(23)

由系統(tǒng)定義和維修策略分析可知，狀態(tài)S1發(fā)生的抽檢次數(shù)為固定常數(shù)l；狀態(tài)S2發(fā)生的抽檢次數(shù)為i(i=1,2,…,l)；狀態(tài)S3發(fā)生的抽檢次數(shù)為j(j=1,2,…,l)；狀態(tài)S4下三種情況發(fā)生的抽檢次數(shù)分別為l,k-1,m-1(其中k,=1,2,…,l；m=2,3,…,l)；狀態(tài)S5下兩種情況發(fā)生的抽檢次數(shù)均為l，由此可得一個(gè)更新周期的產(chǎn)品質(zhì)量抽檢成本為：

(24)

(3)質(zhì)量損失ECQ

本文的質(zhì)量損失是指生產(chǎn)過(guò)程中沒(méi)有達(dá)到要求質(zhì)量所造成的損失。本系統(tǒng)5種可能狀態(tài)中，S1和S2過(guò)程受控，S3、S4和S5過(guò)程失控，若已知過(guò)程受控和失控時(shí)的單位時(shí)間質(zhì)量損失分別為Cl1和Cl2，則由式(14)～(18)可得總期望質(zhì)量損失為：

(25)

(4)生產(chǎn)損失ECP

本文的生產(chǎn)損失是指由于停機(jī)維修造成的產(chǎn)值損失，其值與生產(chǎn)率、單位產(chǎn)品損失和停機(jī)時(shí)間有關(guān)。若已知系統(tǒng)的生產(chǎn)率為PR，停產(chǎn)時(shí)單位產(chǎn)品損失為Clp，則由式(20)可得總期望生產(chǎn)損失為：

ECP=PR×Clp×EMT

(26)

綜上所述，一個(gè)更新周期的總期望費(fèi)用為：

EC=ECM+ECI+ECQ+ECP

(27)

3.4 決策目標(biāo)函數(shù)

根據(jù)更新報(bào)酬理論，無(wú)限使用條件下系統(tǒng)的單位時(shí)間期望費(fèi)用等于一個(gè)更新周期的單位時(shí)間期望費(fèi)用，則由式(21)和(27)可得，以TA為預(yù)防維修周期的系統(tǒng)長(zhǎng)期使用單位時(shí)間期望費(fèi)用為：

(28)

系統(tǒng)的優(yōu)化目標(biāo)就是確定合適的預(yù)防維修周期Ta，使得系統(tǒng)長(zhǎng)期運(yùn)行單位時(shí)間期望費(fèi)用EC(Ta)最小，即minEC(Ta)。

4 數(shù)值計(jì)算

表2 模型參數(shù)值

基于上述基本數(shù)據(jù)，根據(jù)本文模型利用Matlab軟件進(jìn)行遺傳算法編程，求解得最優(yōu)預(yù)防維修周期Ta=3102.64，單位時(shí)間維修成本ECTU=58.7843。

(29)

(30)

此種情況下，每種更新策略的質(zhì)量損失等于其受控時(shí)期望質(zhì)量損失和失控時(shí)期望質(zhì)量損失之和。假設(shè)一個(gè)更新周期內(nèi)預(yù)防更新時(shí)系統(tǒng)的期望質(zhì)量損失成本為ECQp，故障更新時(shí)系統(tǒng)的期望質(zhì)量損失為ECQf，則分析可得：

(31)

(32)

由此可建立決策模型：

(33)

利用MATLAB軟件進(jìn)行遺傳算法編程，求解得未考慮過(guò)程質(zhì)量監(jiān)控影響模型的最優(yōu)預(yù)防維修周期T′a=3016.3，單位時(shí)間維修成本ECTU′=389.2>ECTU=58.7843。

由以上結(jié)果可知，本文模型相對(duì)于未考慮過(guò)程質(zhì)量監(jiān)控影響模型具有顯著成本優(yōu)勢(shì)，其原因主要來(lái)自于兩方面：一是本文模型通過(guò)過(guò)程質(zhì)量監(jiān)控結(jié)果信息的利用，能夠及時(shí)發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)性能的退化，減少了系統(tǒng)性能退化的運(yùn)行時(shí)間，避免了系統(tǒng)性能退化運(yùn)行帶來(lái)的高額質(zhì)量損失；二是本文模型由過(guò)程質(zhì)量監(jiān)控結(jié)果形成的各類維修，雖然帶來(lái)了一定成本，但這種成本相對(duì)于故障維修要低的多，更為重要的是由此提高了可修系統(tǒng)的可靠性，從而降低了系統(tǒng)故障發(fā)生的概率，延長(zhǎng)了預(yù)防維修周期(由3016.3延長(zhǎng)至3102.64)，由此進(jìn)一步促進(jìn)了單位時(shí)間成本的降低。

5 總結(jié)

本文將延遲時(shí)間模型和統(tǒng)計(jì)過(guò)程質(zhì)量監(jiān)控結(jié)合起來(lái)，研究了具有五種類型狀態(tài)的設(shè)備預(yù)防維修問(wèn)題，并以期望單位時(shí)間費(fèi)用最小為目標(biāo)，基于統(tǒng)計(jì)過(guò)程質(zhì)量監(jiān)控建立了停機(jī)故障存在時(shí)間延遲的生產(chǎn)系統(tǒng)預(yù)防維修優(yōu)化模型。與不考慮統(tǒng)計(jì)過(guò)程質(zhì)量監(jiān)控影響的維修優(yōu)化模型比較結(jié)果表明，本文的優(yōu)化模型由于進(jìn)一步綜合考慮和利用了質(zhì)量控制圖監(jiān)測(cè)結(jié)果對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)的反應(yīng)信息和知識(shí)，能減少系統(tǒng)性能退化運(yùn)行質(zhì)量損失和延長(zhǎng)預(yù)防維修周期，因而能實(shí)現(xiàn)生產(chǎn)系統(tǒng)運(yùn)行成本的進(jìn)一步降低，提升系統(tǒng)生產(chǎn)效益。在實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中，為了更好發(fā)揮優(yōu)化模型的優(yōu)勢(shì)，可進(jìn)一步對(duì)各種參數(shù)關(guān)于決策變量的敏感性進(jìn)行分析。

[1] Barlow R, Hunter L. Optimum preventive maintenance policies [J]. Operations Research, 1960, 8(1): 90-100.

[2] Garg A, Deshmukh S G. Maintenance management: literature review and directions[J]. Journal of Quality in Maintenance Engineering, 2006, 12(3): 205-238.

[3] Sharma A, Yadava G S, Deshmukh S G. A literature review and future perspectives on maintenance optimization [J]. Journal of Quality in Maintenance Engineering, 2011, 17(1): 5-25.

[4] 張卓琦,吳甦,李斌鋒.考慮故障相關(guān)的兩部件系統(tǒng)機(jī)會(huì)維修策略[J].清華大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版), 2012, 52(1): 122-127.

[5] 高文科,張志勝,周一帆,等. 存在故障相關(guān)及不完備檢測(cè)的主輔并聯(lián)系統(tǒng)可靠性建模與維修策略[J].自動(dòng)化學(xué)報(bào), 2015, 41(12): 2100-2114.

[6]李薇,林干.多任務(wù)條件下地空導(dǎo)彈武器裝備視情維修策略[J].火力與指揮控制,2011,36(4):104-107.

[7] 陳洪根.多關(guān)聯(lián)維修任務(wù)同期優(yōu)化模型[J].機(jī)械科學(xué)與技術(shù),2011,30(3):493-496.

[8] 金玉蘭,蔣祖華.預(yù)防性維修計(jì)劃和生產(chǎn)調(diào)度的多目標(biāo)優(yōu)化[J]. 哈爾濱工程大學(xué)學(xué)報(bào),2011,32(9):1205-1209.

[9] Fitouhi M C, Nourelfath M. Integrating noncyclical preventive maintenance scheduling and production planning for multi-state systems[J]. Reliability Engineering & System Safety, 2014,121(1): 175-186.

[10] Charongrattanasakul P, Pongpullponsak A. Minimizing the cost of integrated systems approach to process control and maintenance model by EWMA control chart using genetic algorithm [J]. Expert Systems with Applications, 2011,38(5):5178-5186.

[11] 仲建蘭,馬義中,劉利平.兩階段串聯(lián)可修系統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制與視情維修整合研究[J].系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐,2014,34(9):2339-2349.

(編輯 李秀敏)

Optimizing Model of Preventive Maintenance on Delay-time Production

System Associated with SPC Effects Considered

CHEN Hong-gen

For delay-time production system, an optimizing problem of preventive maintenance is discussed when effects on system caused by statistical process control (SPC) are considered. Firstly, running scenarios for the delay-time production system of SPC-considered are analyzed and established according to different maintenance causes. On the basis of analysis of the occurrence probability associated with each running scenario, the cycle expected renew cost and time is researched and an optimizing model of preventive maintenance is presented to find the minimization average cost per unit time according to renew theory. Finally, a numerical example is given to compare the application between proposed model and the delay-time model of unconsidering SPC effects. The results show the proposed model has superior economy.

preventive maintenance; SPC; delay-time production system; optimizing model

1001-2265(2016)11-0149-05

10.13462/j.cnki.mmtamt.2016.11.040

2016-01-18

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(U1404702,U1204702)；航空科學(xué)基金項(xiàng)目(2013ZG55024, 2014ZG55021)；河南省教育廳人文社會(huì)科學(xué)研究重點(diǎn)項(xiàng)目(2014-ZD-010)；河南省青年骨干教師支持計(jì)劃項(xiàng)目(2013GGJS-144);河南省高等學(xué)校重點(diǎn)科研項(xiàng)目(17A630072)

陳洪根(1979—)，男，江西吉水人，鄭州航空工業(yè)管理學(xué)院副教授，博士，研究方向?yàn)橘|(zhì)量與可靠性工程，(E-mail)microwr@163.com。

TH122;TG506

A