TX1600G鏜銑加工中心工作臺(tái)進(jìn)給系統(tǒng)耦合溫度場(chǎng)的分析與研究

李興山，吳德莉，祝振林

(沈陽理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，沈陽 110159)

?

TX1600G鏜銑加工中心工作臺(tái)進(jìn)給系統(tǒng)耦合溫度場(chǎng)的分析與研究

李興山，吳德莉，祝振林

(沈陽理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，沈陽 110159)

針對(duì)進(jìn)給系統(tǒng)存在的熱載荷引起的熱變形問題，建立TX1600G鏜銑加工中心工作臺(tái)進(jìn)給系統(tǒng)的熱結(jié)構(gòu)耦合模型,在系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)溫度場(chǎng)分析的基礎(chǔ)上對(duì)其進(jìn)行了熱結(jié)構(gòu)耦合分析。分析進(jìn)給系統(tǒng)的溫度場(chǎng)和熱變形，得出軸承發(fā)熱對(duì)系統(tǒng)熱變形影響最大，而系統(tǒng)熱變形對(duì)機(jī)床Y軸精度影響較大的結(jié)論；提出采用中空絲杠來減小熱變形,使絲杠軸的變形減少了約42%，系統(tǒng)其他零部件的變形減少了約30%。

鏜銑加工中心；進(jìn)給系統(tǒng)；熱-結(jié)構(gòu)耦合

0 引言

機(jī)床進(jìn)給系統(tǒng)處于機(jī)床加工傳動(dòng)鏈的最后一環(huán)，其熱變形將直接影響機(jī)床的加工精度。研究分析表明，熱誤差占機(jī)床總誤差的40%～70%[1]。因此研究進(jìn)給系統(tǒng)熱特性，找出其溫度分布及熱變形規(guī)律，對(duì)于熱誤差補(bǔ)償，提高機(jī)床加工精度具有重要的意義[2]。

國(guó)內(nèi)外研究者已經(jīng)對(duì)進(jìn)給系統(tǒng)熱特性進(jìn)行了相關(guān)的研究：Kmisk等通過有限元法建立機(jī)床滾珠絲杠進(jìn)給系統(tǒng)的溫度場(chǎng)[3]。鄭州大學(xué)的郭松路等對(duì)加工中心進(jìn)給系統(tǒng)的熱特性進(jìn)行研究[4]。

本文以TX1600G工作臺(tái)進(jìn)給系統(tǒng)為研究對(duì)象，用有限元軟件ANSYS Workbench對(duì)其進(jìn)行熱-結(jié)構(gòu)耦合分析，綜合考慮熱和結(jié)構(gòu)載荷的影響得到更符合工況與可靠性要求的分析結(jié)果。

1 工作臺(tái)進(jìn)給系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

TX1600G采用龍門式銑削結(jié)構(gòu)與臥式鏜削結(jié)構(gòu)相結(jié)合的結(jié)構(gòu)布局，主要由床身、立柱、工作臺(tái)、滑臺(tái)、滑枕以及主軸箱等組成。

鏜銑加工中心工作臺(tái)進(jìn)給系統(tǒng)主要由床身、工作臺(tái)、導(dǎo)軌副、滾珠絲杠副等零部件組成。進(jìn)給系統(tǒng)采用伺服電機(jī)通過聯(lián)軸器直接驅(qū)動(dòng)，由滾珠絲杠副帶動(dòng)工作臺(tái)沿Z軸運(yùn)動(dòng)，行程為1750mm，工作臺(tái)也可旋轉(zhuǎn)。為有限元分析考慮，適當(dāng)簡(jiǎn)化床身，將絲杠簡(jiǎn)化成等直徑的階梯光軸，軸承簡(jiǎn)化成等直徑的空心圓柱體，忽略倒角、圓角、小孔等不重要的特征[5]，簡(jiǎn)化后剖開的模型見圖1。

圖1 工作臺(tái)進(jìn)給系統(tǒng)簡(jiǎn)化模型

2 熱載荷和熱邊界條件的計(jì)算

對(duì)于穩(wěn)態(tài)熱分析，流入系統(tǒng)的熱量加上系統(tǒng)自身產(chǎn)生的熱量等于流出系統(tǒng)的熱量，模型任意一點(diǎn)溫度恒定。所以，進(jìn)行穩(wěn)態(tài)熱分析時(shí)要計(jì)算出熱源產(chǎn)生的熱量和對(duì)流換熱系數(shù)，計(jì)算方法如下。

2.1 熱源分析

機(jī)床工作過程中，工作臺(tái)進(jìn)給系統(tǒng)熱源主要包括伺服電機(jī)損耗發(fā)熱、絲杠與軸承及螺母之間的摩擦發(fā)熱、導(dǎo)軌副的摩擦發(fā)熱。本機(jī)床采用的聯(lián)軸器具有隔熱作用，因此忽略電機(jī)損耗發(fā)熱的影響[6]。

(1)軸承的發(fā)熱

滾動(dòng)軸承的發(fā)熱主要由滾動(dòng)體與套圈之間的摩擦力矩及潤(rùn)滑劑流體損耗引起的，發(fā)熱量公式[7]：

Q=2πnM/60

(1)

式中，n為轉(zhuǎn)速；M=M0+M1，其中M0為潤(rùn)滑劑粘性引起的摩擦力矩，M1為外加載荷力矩。

進(jìn)給系統(tǒng)的前、后軸承都采用角接觸球軸承，轉(zhuǎn)速為1500r/min，根據(jù)上述公式求得軸承的生熱率為141158W/m3。

(2)滾珠絲杠副發(fā)熱

滾珠絲杠副的發(fā)熱原理和滾動(dòng)軸承的發(fā)熱原理基本相同。因此，滾珠絲杠副摩擦發(fā)熱量也可用公式(1)計(jì)算。摩擦力矩M由絲杠的驅(qū)動(dòng)力矩MD和預(yù)緊力的阻力矩MP組成，其中：

MD=FDP2πη(1-η2)

(2)

MP=FPP2πη(1-η2)

(3)

式中，P為絲杠的導(dǎo)程；η為絲杠螺母的傳動(dòng)效率；FD為絲杠螺母所受軸向力；FP為預(yù)緊力。

滾珠絲杠副摩擦發(fā)熱的43%經(jīng)接觸面?zhèn)鲗?dǎo)至絲杠軸[8]，可得絲杠軸上與螺母接觸處熱流密度為1620W/m2，螺母內(nèi)表面熱流密度為2150W/m2。

(3)導(dǎo)軌副的發(fā)熱

滾動(dòng)支撐直線進(jìn)給系統(tǒng)中，導(dǎo)軌和滑塊發(fā)熱量按如下公式計(jì)算[9]：

Q=μFv

(4)

式中，μ為滾動(dòng)摩擦系數(shù)；F為施加于摩擦面的載荷；v為工作臺(tái)運(yùn)動(dòng)速度。

這里假設(shè)導(dǎo)軌副摩擦產(chǎn)生熱量的一半傳導(dǎo)至導(dǎo)軌，可以求出導(dǎo)軌副的熱流密度為510W/m2。

2.2 對(duì)流換熱系數(shù)的分析

本文分析的內(nèi)容中，由于溫度較低，輻射量較小，可以忽略，只考慮熱對(duì)流。

(1)自然對(duì)流換熱

進(jìn)給系統(tǒng)外表面與空氣發(fā)生自然對(duì)流換熱，將進(jìn)給系統(tǒng)外表面對(duì)流邊界設(shè)置為簡(jiǎn)單空氣對(duì)流，即Stagnant Air-Simplified Case。

(2)絲杠軸與空氣的強(qiáng)迫對(duì)流換熱

機(jī)床工作過程中，絲杠以一定速度旋轉(zhuǎn)，會(huì)加快與空氣的對(duì)流，屬于強(qiáng)迫對(duì)流換熱，對(duì)流換熱系數(shù)計(jì)算公式為：

h=λNuL

(5)

Nu=0.133Re23Pr13

(6)

(7)

式中，λ為導(dǎo)熱系數(shù)；L為特征尺寸；Nu為努謝爾特?cái)?shù)；Re為雷諾數(shù)；Pr為普朗特?cái)?shù)；ω為絲杠角速度；d為絲杠直徑；ν為空氣的運(yùn)動(dòng)粘度。

環(huán)境溫度為22℃時(shí)，空氣的導(dǎo)熱系數(shù)為0.026W/(m·℃)，空氣的普朗特?cái)?shù)為0.7，空氣的運(yùn)動(dòng)粘度為15.5m2/s，計(jì)算出絲杠與空氣的強(qiáng)迫對(duì)流換熱系數(shù)為65W/(m2·℃)。

(3)軸承與潤(rùn)滑脂的強(qiáng)迫對(duì)流換熱

軸承采用脂潤(rùn)滑，對(duì)流換熱系數(shù)公式如下：

(8)

潤(rùn)滑脂的導(dǎo)熱系數(shù)為0.9W/(m·℃)，普朗特?cái)?shù)為400，求得對(duì)流換熱系數(shù)為235W/(m2·℃)。

(4)滾珠絲杠副與潤(rùn)滑油的強(qiáng)迫對(duì)流換熱

滾珠絲杠副采用油潤(rùn)滑，對(duì)流換熱公式如下：

(9)

潤(rùn)滑油的導(dǎo)熱系數(shù)為0.3W/(m·℃)，普朗特?cái)?shù)為360，求得對(duì)流換熱系數(shù)為430W/(m2·℃)。

3 溫度場(chǎng)分析

3.1 有限元模型的建立

將簡(jiǎn)化模型導(dǎo)入ANSYS Workbench中，定義材料屬性，設(shè)置接觸，采用自由網(wǎng)格劃分法劃分網(wǎng)格，然后對(duì)絲杠、螺母、軸承、導(dǎo)軌、滑塊等小的零部件進(jìn)行細(xì)化，建立有限元模型，如圖2所示。

圖2 進(jìn)給系統(tǒng)有限元模型

3.2 穩(wěn)態(tài)溫度場(chǎng)分析

設(shè)置分析類型為穩(wěn)態(tài)熱分析，環(huán)境溫度22℃，將計(jì)算出的熱載荷加載到有限元模型上，得到其穩(wěn)態(tài)溫度場(chǎng)，由于溫度場(chǎng)左右對(duì)稱，則將模型沿Z軸剖開如圖3所示。

圖3 進(jìn)給系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)溫度場(chǎng)云圖

由圖3看出進(jìn)給系統(tǒng)溫度場(chǎng)的分布情況，對(duì)于床身、導(dǎo)軌副以及工作臺(tái)來說，溫度變化不是很明顯，而絲杠螺母副、軸承及軸承座溫升較大。系統(tǒng)最高溫度為26.4℃，出現(xiàn)在前軸承組處。螺母及后軸承處次之，其平均溫度分別為25.7℃和24.8℃。

4 熱-結(jié)構(gòu)耦合分析

在ANSYS Workbench中，主要的載荷和約束分為慣性載荷、結(jié)構(gòu)載荷、結(jié)構(gòu)支撐和熱載荷。本文首先將穩(wěn)態(tài)分析溫度場(chǎng)作為熱載荷加載到模型上；其次對(duì)進(jìn)給系統(tǒng)整體施加重力加速度，對(duì)絲杠施加預(yù)緊力,工作臺(tái)表面施加工件的重量，鏜削力作為遠(yuǎn)程載荷施加到工作臺(tái)上；最后對(duì)床身與地面施加全約束。約束和載荷加載后，對(duì)模型進(jìn)行求解，得到進(jìn)給系統(tǒng)熱變形云圖如圖4所示。最大變形量為12.561μm，出現(xiàn)在前軸承座處。此外，絲杠螺母副及兩端軸承處也有較明顯的熱變形，而導(dǎo)軌、滑塊、工作臺(tái)和床身等零部件由于溫升較小，其變形也較小。

圖4 進(jìn)給系統(tǒng)總變形云圖

觀察進(jìn)給系統(tǒng)三個(gè)方向的熱變形云圖，見圖5～圖7，發(fā)現(xiàn)工作臺(tái)上表面Y軸位移約為4.5μm，Z軸位移約為1.8μm，X軸位移約為1μm，說明進(jìn)給系統(tǒng)熱變形對(duì)Y軸精度影響較大。

圖5 進(jìn)給系統(tǒng)X向熱變形云圖

圖6 進(jìn)給系統(tǒng)Y向變形云圖

圖7 進(jìn)給系統(tǒng)Z向變形云圖

5 改進(jìn)措施及效果

滾珠絲杠副是進(jìn)給系統(tǒng)中非常關(guān)鍵的部件，它的精度決定著機(jī)床傳動(dòng)的精度，因此優(yōu)化滾珠絲杠副，減少其熱變形非常重要。本文采用中空冷卻絲杠，降低溫升，減小熱變形。

5.1 絲杠與冷卻液的對(duì)流換熱

對(duì)于中空絲杠，可以通水或通油冷卻，但是由于水的粘度小，比熱和密度大，所以冷卻效果比油好[10]，因此采用通水冷卻。絲杠與冷卻水之間對(duì)流換熱系數(shù)按如下公式計(jì)算：

h=λfdNμf

(10)

(11)

(12)

式中，λ熱傳導(dǎo)系數(shù)，d為中空絲杠內(nèi)孔直徑，Nμf為努謝爾特?cái)?shù)，v為絲杠中心孔流體平均速度，d0為絲杠軸直徑，νf為流體的運(yùn)動(dòng)粘度。

絲杠軸公稱直徑為80mm，中空孔直徑取20mm，冷卻水流量取2L/min，求得換熱系數(shù)為2619W/(m2·℃)。

5.2 改進(jìn)前后分析結(jié)果對(duì)比

將熱載荷和結(jié)構(gòu)載荷加載到改進(jìn)后的有限元模型上，得到其熱變形云圖，如圖8所示。

圖8 改進(jìn)后進(jìn)給系統(tǒng)總變形云圖

對(duì)比改進(jìn)前后進(jìn)給系統(tǒng)各零部件的熱變形云圖，最大變形量的具體對(duì)比數(shù)據(jù)見表1。

表1 改進(jìn)前后分析結(jié)果對(duì)比 μm

由表1可知，改進(jìn)后進(jìn)給系統(tǒng)各零部件特別是絲杠軸的熱變形明顯減小，說明采用中空冷卻絲杠對(duì)絲杠軸以及其它部件熱變形起到了一定的抑制作用，從而提高工作臺(tái)進(jìn)給系統(tǒng)的精度。

6 結(jié)論

機(jī)床工作過程中，進(jìn)給系統(tǒng)主要由軸承和絲杠螺母的發(fā)熱導(dǎo)致溫升，進(jìn)而引起熱變形。分析結(jié)果表明前軸承組發(fā)熱對(duì)熱變形影響最大，進(jìn)給系統(tǒng)熱變形對(duì)機(jī)床Y軸精度影響較大。本文采用中空冷卻絲杠來改善絲杠的冷卻條件，降低溫升，抑制絲杠軸的熱變形，提高進(jìn)給系統(tǒng)的定位精度。同時(shí)，由于冷卻條件的改善，其它零部件的溫升及熱變形也減小，從而提高機(jī)床的加工精度。

[1] R Ramesh,M A Mannan,A N Poo.Error compensation in machine tools-a review Part II:thermal errors[J].International Journal of Machine tool & manufacture,2000(40):1257-1284.

[2] J Bryan.International Status of Thermal Error Research[J]. Annals of the CIRP,1990,39(2):645-656.

[3] S K Kim,D W Cho.Real-time estimation of temperature distribution in a ball-screw system[J]. International Journal of Machine Tools&Manufacture,1997,37(4):451-464.

[4] 郭松路，盛艷君，劉德平.基于ANSYS的加工中心進(jìn)給系統(tǒng)熱特性分析[J].組合機(jī)床與自動(dòng)化加工技術(shù)，2013(12):21-24.

[5] 王春霞.機(jī)械傳動(dòng)件的熱變形理論及應(yīng)用研究[D].合肥:安徽大學(xué)，2009.

[6] 周芝庭，馮建芬.基于ANSYS的加工中心機(jī)床熱特性有限元分析[J].機(jī)械制造與自動(dòng)化，2008(6)：22-24.

[7] 楊海栗,田建平,胡勇,等.龍門加工中心絲杠組件熱態(tài)性能與溫度場(chǎng)實(shí)驗(yàn)研究[J].組合機(jī)床與自動(dòng)化加工技術(shù)，2015(6):4-8.

[8] 鐘名東.高速高精度數(shù)控車床滾珠絲杠進(jìn)給系統(tǒng)熱態(tài)特性研究[D].南昌:華東交通大學(xué)，2011.

[9] 紀(jì)艷麗.數(shù)控機(jī)床直線進(jìn)給系統(tǒng)熱特性分析技術(shù)研究和工具開發(fā)[D].南京:南京理工大學(xué)，2014.

[10] 芮執(zhí)元，張傳輝，郭俊峰.基于有限元法的中空冷卻滾珠絲杠溫升及熱變形研究[J].機(jī)械設(shè)計(jì)，2011(12)：17-20.

(編輯 趙蓉)

Analysis of the Coupling Temperature Field for the Table Feeding System of TX1600G Boring-Milling Machining Center

LI Xing-shan, WU De-li, ZHU Zhen-lin

(School of Mechanical Engineering, Shenyang Ligong University, Shenyang 110159,China)

In view of thermal deformation caused by heat load in the feeding system, the thermal-structure coupling model for the table feeding system of TX1600G boring-milling machining center is established, and thermal-structure coupling analysis is conducted based on temperature field analysis. The steady temperature field and thermal deformation of the feeding system indicate that the heat output of bearings has the largest effect on the deformation of the system and the thermal deformation affects the Y-axis precision machine tool greatly. And using hollow screw to reduce thermal deformation has been put forward, so that the deformation of the screw is reduced by about 42%, the deformation of other parts is decreased by about 30%.

boring-milling machining center; feeding system; thermal-structure coupling

1001-2265(2016)11-0028-03

10.13462/j.cnki.mmtamt.2016.11.008

2015-06-02；

2015-06-25

國(guó)家863項(xiàng)目(2012AA041303)；遼寧省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(201602645)

李興山(1971—)，男，遼寧鞍山人，沈陽理工大學(xué)教授，博士，研究方向?yàn)椴⒙?lián)機(jī)床、虛擬樣機(jī)、CAD/CAM應(yīng)用技術(shù)，(E-mail)lxs7241@sina.com。

TH133.2；TG659

A