超磁致伸縮電靜液作動(dòng)器的試驗(yàn)研究與特性分析

楊旭磊，朱玉川＊，紀(jì)良，費(fèi)尚書，郭亞子

南京航空航天大學(xué)機(jī)電學(xué)院，南京 210016

超磁致伸縮電靜液作動(dòng)器的試驗(yàn)研究與特性分析

楊旭磊，朱玉川＊，紀(jì)良，費(fèi)尚書，郭亞子

南京航空航天大學(xué)機(jī)電學(xué)院，南京 210016

超磁致伸縮材料驅(qū)動(dòng)的電靜液作動(dòng)器具有結(jié)構(gòu)高度集成、性能影響因素多以及理論分析復(fù)雜等特點(diǎn)，為尋求超磁致伸縮電靜液作動(dòng)器可靠的理論分析方法以提高其輸出性能，首先搭建了超磁致伸縮執(zhí)行器與作動(dòng)器試驗(yàn)測(cè)試平臺(tái)，完成了執(zhí)行器與作動(dòng)器動(dòng)態(tài)特性對(duì)比試驗(yàn)，在準(zhǔn)確測(cè)試與觀察試驗(yàn)現(xiàn)象的基礎(chǔ)上，對(duì)超磁致伸縮電靜液作動(dòng)器進(jìn)行結(jié)構(gòu)分解，以各環(huán)節(jié)固有頻率為理論分析切入點(diǎn)，采用試驗(yàn)、理論與有限元分析相結(jié)合的方法，分析了懸臂梁閥片、管路、液壓缸以及蓄能器等動(dòng)態(tài)特性對(duì)作動(dòng)器輸出性能的影響規(guī)律，總結(jié)出符合試驗(yàn)結(jié)果的理論分析方法并確定了影響與制約作動(dòng)器輸出性能的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，最后提出了超磁致伸縮電靜液作動(dòng)器優(yōu)化改進(jìn)方案，優(yōu)化后作動(dòng)器試驗(yàn)結(jié)果顯示：在200Hz左右、0．6MPa的偏壓作用下，選取0．15mm 厚度的閥片，作動(dòng)器的輸出性能達(dá)到最佳，其輸出流量最大可達(dá)1．2L／min。

超磁致伸縮材料；電靜液作動(dòng)器；動(dòng)態(tài)特性；試驗(yàn)研究；輸出性能；優(yōu)化

相比于液壓系統(tǒng)管路和附件遍布全機(jī)的傳統(tǒng)機(jī)載液壓系統(tǒng)，電靜液作動(dòng)器是一種集成化、模塊化的新型機(jī)載作動(dòng)器［1－2］。隨著現(xiàn)代飛機(jī)特別是軍用飛機(jī)正朝著高速、高機(jī)動(dòng)性、高戰(zhàn)斗力與高能效方向發(fā)展，研制高性能的新型電靜液作動(dòng)器具有重要的現(xiàn)實(shí)意義［2－3］。智能材料是一種新興的功能性材料，其優(yōu)良的特性使研制以智能材料為驅(qū)動(dòng)元件的電靜液作動(dòng)器成為了可能，并可通過(guò)實(shí)現(xiàn)閥泵缸高度集成化來(lái)消除油箱與管路，以此提高作動(dòng)器的可靠性［4－6］。目前，國(guó)外已經(jīng)將壓電－液壓作動(dòng)器應(yīng)用到了智能旋翼機(jī)中，但是研究發(fā)現(xiàn)在高頻工作中，壓電材料由于磁滯損耗而產(chǎn)生的大量熱會(huì)影響其工作并有可能永久破壞壓電材料［7－8］。

超磁致伸縮材料（Giant Magnetostrictive Material，GMM）作為智能材料的一種，不僅具有輸出力大、能量密度高、響應(yīng)速度快、抗干擾能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)［9－11］，而且相比于壓電材料具有更小的磁滯損耗以及更好的高溫特性，為研制新型高性能的超磁致伸縮電靜液作動(dòng)器（GMM－based Electro－Hydrostatic Actuator，GMEHA）提供了有效的途徑［12－13］。

目前，國(guó)外已經(jīng)對(duì)GMEHA的特性進(jìn)行了大量的研究：美國(guó)馬里蘭大學(xué)的Chaudhuri等［8］在總結(jié)前人經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，綜合考慮閥片的動(dòng)態(tài)特性、油液的慣性以及可壓縮性等因素建立了較為準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型，通過(guò)對(duì)模型進(jìn)行仿真，分析了閥片的動(dòng)態(tài)特性對(duì)GMEHA輸出性能的影響，但未對(duì)其進(jìn)行相關(guān)試驗(yàn)驗(yàn)證，并猜測(cè)作動(dòng)器的輸出流量隨驅(qū)動(dòng)頻率的增加出現(xiàn)兩個(gè)峰值，分別是由系統(tǒng)中油液共振以及GMM棒、活塞等零件的機(jī)械共振造成的；美國(guó)賓夕法尼亞大學(xué)的Kim和Wang［14］也發(fā)現(xiàn)了類似的試驗(yàn)現(xiàn)象，并認(rèn)為雙作用輸出缸低壓側(cè)的腔體就相當(dāng)于一個(gè)亥姆霍茲共振器，該結(jié)構(gòu)會(huì)影響到吸入流量，并最終造成輸出流量在某些特定的頻率范圍的突然下降，從而使作動(dòng)器的輸出流量出現(xiàn)兩個(gè)峰值；美國(guó)俄亥俄州立大學(xué)的Larson和Dapino［15］基于J－A磁化模型在AMEsim中建立GMEHA的仿真模型，并對(duì)仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，但未對(duì)試驗(yàn)現(xiàn)象進(jìn)行詳細(xì)的說(shuō)明。

此外，Lindler等［16］提出了一個(gè)壓電液壓作動(dòng)器的輸出功率模型，Cadou和Zhang［17］提出了一個(gè)150Hz以下的低頻與準(zhǔn)靜態(tài)模型，Nasser等［18］提出了一個(gè)線性與集中參數(shù)數(shù)學(xué)模型，可預(yù)測(cè)液壓缸的單向運(yùn)動(dòng)，Oates和Lynch［19］提出了一個(gè)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)模型，可預(yù)測(cè)電－磁－流體的多場(chǎng)耦合行為。但這些模型的研究重點(diǎn)集中于系統(tǒng)最終的輸出，并未對(duì)系統(tǒng)各環(huán)節(jié)的動(dòng)態(tài)特性予以專門研究，故未能揭示系統(tǒng)各個(gè)環(huán)節(jié)對(duì)系統(tǒng)最終性能的影響。

本文在上述研究的基礎(chǔ)上，以試驗(yàn)現(xiàn)象作為研究的發(fā)起點(diǎn)，以最大化GMEHA的輸出性能為目的，通過(guò)對(duì)GMEHA各部件進(jìn)行動(dòng)態(tài)特性理論分析，得出了作動(dòng)器的輸出流量隨驅(qū)動(dòng)頻率的增加出現(xiàn)兩個(gè)峰值這一現(xiàn)象的原因，并對(duì)此進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證；然后進(jìn)一步測(cè)試了不同條件下GMEHA的輸出性能，總結(jié)出了影響其輸出性能的限制因素，并提出了解決方案，為高性能GMEHA的研制奠定了基礎(chǔ)。

1 GMEHA的結(jié)構(gòu)與工作原理

圖1（a）為設(shè)計(jì)的GMEHA，其主要包括5個(gè)部分：超磁致伸縮執(zhí)行器（Giant Magnetostrictive Actuator，GMA）、泵體、液壓缸、蓄能器以及管路與配件［11，20］，如圖1（b）所示。其中 GMA 作為GMEHA的動(dòng)力核心，其工作過(guò)程主要通過(guò)驅(qū)動(dòng)線圈產(chǎn)生交變磁場(chǎng)，磁力線經(jīng)GMM棒、底座、外殼、導(dǎo)磁塊以及輸出桿形成閉合回路［7］，最終將GMM棒磁化并產(chǎn)生位移推動(dòng)活塞不斷往返運(yùn)動(dòng)壓縮油液，被壓縮的油液經(jīng)過(guò)單向閥的整合配流為GMEHA提供輸出動(dòng)力。

圖1 GMEHA結(jié)構(gòu)及原理圖Fig．1 Structure and schematic diagram of GMEHA

如圖2所示，GMEHA的工作原理分為以下4個(gè)階段［21－22］：①壓縮，在這個(gè)階段，泵腔內(nèi)的壓

強(qiáng)小于泵腔外的壓強(qiáng)，兩個(gè)閥片都是關(guān)閉的，隨著GMM棒的伸長(zhǎng)，腔內(nèi)的流體被壓縮。②排油，這時(shí)腔內(nèi)外壓差大于零，排油閥被打開(kāi)，腔內(nèi)的油液經(jīng)管路流入液壓缸高壓側(cè)，推動(dòng)負(fù)載運(yùn)動(dòng)。③回?cái)U(kuò)，該階段通電線圈的電流開(kāi)始減少，驅(qū)動(dòng)磁場(chǎng)也隨之減弱，導(dǎo)致GMM棒開(kāi)始回縮，由于蓄能器與腔內(nèi)的壓差小于零，所以吸油閥緊閉，無(wú)油液進(jìn)入腔內(nèi)。④吸油，隨著GMM棒的回縮，腔內(nèi)的壓強(qiáng)迅速降低，當(dāng)腔內(nèi)外的壓力差足以打開(kāi)吸油閥片，油液進(jìn)入腔內(nèi)。

圖2 GMEHA工作原理Fig．2 Operational principle of GMEHA

2 試驗(yàn)平臺(tái)搭建與測(cè)試

為得到有效的試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，分別搭建GMA與GMEHA輸出性能測(cè)試試驗(yàn)平臺(tái)。

2．1 GMA

圖3為GMA測(cè)試試驗(yàn)臺(tái)，圖3中信號(hào)發(fā)生器和恒流功率放大器提供頻率與幅值均可調(diào)節(jié)的驅(qū)動(dòng)電流，激光位移傳感器（CD5－30（A），精度為0．2μm，量程為1cm，采樣頻率為10kHz）測(cè)試GMA的輸出位移。

圖3 GMA測(cè)試試驗(yàn)臺(tái)Fig．3 Bench of GMA test

圖4 GMA輸出位移特性Fig．4 Output displacement characteristics of GMA

在幅值為3A的正弦交變電流和3A的偏置電流作用下，GMA的輸出位移特性如圖4所示，xp為GMA的輸出位移，t為時(shí)間，其中，圖4（a）為GMA在工作頻率為200Hz時(shí)的輸出位移軌跡隨時(shí)間的變化曲線，圖4（b）為不同工作頻率時(shí)GMA的輸出峰值位移曲線。圖4（b）中橫坐標(biāo)f為正弦電流驅(qū)動(dòng)頻率。由圖4可以看出，GMA展示出較好的輸出性能，其最大輸出峰值位移接近98μm，且400Hz時(shí)也能達(dá)到90μm，這使GMEHA的驅(qū)動(dòng)部分得到了保證。

2．2 GMEHA

圖5為根據(jù)GMEHA的工作原理搭建的GMEHA測(cè)試試驗(yàn)臺(tái)。在幅值為3A的正弦交變電流和3A偏置電流的作用下，對(duì)不同工作頻率下的GMEHA輸出性能進(jìn)行測(cè)試。通過(guò)激光位移傳感器（CD－33，精度為2．5μm，量程為12cm，采樣頻率為1kHz）測(cè)量液壓缸輸出桿的位移，并結(jié)合采樣時(shí)間以及液壓缸的橫截面積反推出GMEHA的輸出流量。在0．6MPa的偏壓作用下，不同驅(qū)動(dòng)頻率時(shí)GMEHA輸出流量曲線如圖6所示。圖6中縱坐標(biāo)為GMEHA的輸出流量Q，從圖6中可以看出，GMEHA在300Hz左右輸出流量最大而在150Hz左右最低，與圖4中GMA的輸出位移特性并不一致。因此，系統(tǒng)中部分環(huán)節(jié)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)限制了GMEHA的輸出性能，而由圖4可以排除包括驅(qū)動(dòng)電流在內(nèi)的GMA之前的環(huán)節(jié)的影響。GMA之后的環(huán)節(jié)如懸臂梁閥片、管路中油液、液壓缸以及蓄能器的動(dòng)態(tài)性能都有可能對(duì)GMEHA的輸出性能產(chǎn)生影響。

圖5 GMEHA測(cè)試試驗(yàn)臺(tái)Fig．5 Bench of GMEHA test

圖6 GMEHA輸出流量曲線Fig．6 Output flow rate curve of GMEHA

3 GMEHA的動(dòng)態(tài)特性分析

采用有限元與理論分析相結(jié)合的方法對(duì)懸臂梁閥片、管路中的油液、液壓缸以及蓄能器動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行分析。

3．1 懸臂梁閥片

流體流入閥體中將閥片打開(kāi)而流岀的過(guò)程是一個(gè)流體與閥片相互影響的復(fù)雜的流固耦合過(guò)程。因此，閥片在流體中的動(dòng)態(tài)特性通過(guò)理論計(jì)算很難得到用初等函數(shù)表示的解。為提高結(jié)果的正確性且便于分析，本文基于流固耦合力學(xué)方法，利用COMSOL Multiphysics有限元軟件建立了懸臂梁閥體流道模型，仿真參數(shù)如表1所示。通過(guò)在閥體入口與出口處給定壓差進(jìn)行流固耦合數(shù)值模擬，并對(duì)其動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行分析。

懸臂梁閥片的有限元分析如圖7所示，其中，圖7（a）為閥片的有限元模型，圖7（b）為閥片的流固耦合仿真結(jié)果，vR為閥中流體的流速。閥片受到壓差作用會(huì)發(fā)生變形而使流體通過(guò)，這個(gè)過(guò)程雖然是一個(gè)復(fù)雜的非線性過(guò)程，但由于閥片變形量較小，為簡(jiǎn)化分析，可以將閥片的變形進(jìn)行線性化處理，將閥片在流體中的變形簡(jiǎn)化為一個(gè)單自由度的彈簧阻尼器［22］。

圖8為閥片的等效動(dòng)力學(xué)模型，圖中：pch為泵腔內(nèi)的壓強(qiáng)；pt為管路入口處的壓強(qiáng)；xR為閥片等效開(kāi)口位移；mR為閥片的等效質(zhì)量；kR為閥片的等效剛度；cR為閥片在油液中運(yùn)動(dòng)的阻尼。由圖8可知，當(dāng)pch＞pt時(shí)，閥片兩側(cè)就會(huì)出現(xiàn)壓差ΔpR，當(dāng)壓差ΔpR達(dá)到一定值時(shí)，閥片會(huì)在壓差的作用下打開(kāi)，利用閥片打開(kāi)這個(gè)響應(yīng)過(guò)程可以對(duì)閥片進(jìn)行動(dòng)態(tài)特性分析。圖9為不同壓差時(shí)閥片的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性。

表1 仿真參數(shù)Table 1 Simulation parameters

圖7 閥片的有限元分析Fig．7 Finite element analysis of reed valve

圖8 閥片的等效動(dòng)力學(xué)模型Fig．8 Equivalent dynamic model of reed valve

圖9 不同壓差時(shí)閥片的動(dòng)態(tài)響應(yīng)Fig．9 Dynamic response of reed valve under different pressure differential

利用圖9中閥片的響應(yīng)曲線可以計(jì)算得到閥片響應(yīng)的峰值時(shí)間tP以及最大超調(diào)量σ。對(duì)于單自由度彈簧阻尼器，其動(dòng)態(tài)傳遞函數(shù)可以表示為

式中：ωR為閥片諧振角頻率；ξR為阻尼比。

聯(lián)立式（2）和式（3）可以求出閥片在不同壓差時(shí)的諧振角頻率ωR和阻尼比ξR，如表2所示。根據(jù)表2中的數(shù)據(jù)，計(jì)算取平均值可得閥片固有頻率約為700Hz左右。

表2 不同壓差時(shí)閥片的響應(yīng)參數(shù)Table 2 Response parameters of reed valve under different pressure differential

3．2 管 路

分析油液在管路中的非恒定流動(dòng)時(shí)，可把長(zhǎng)管路分成無(wú)數(shù)個(gè)單元，每個(gè)單元均由液阻、液容、液感組成，取出其中長(zhǎng)度為Δx的一段，管路內(nèi)壓強(qiáng)和流量在Δt時(shí)間內(nèi)的變化分別為［23］

式中：p為管道內(nèi)流體壓強(qiáng)；Q為管道內(nèi)流體流量；Rul、Lul和Cul分別為單位長(zhǎng)度管路的液阻、液感和液容；x為油液在管路中的位置。

當(dāng)Δt→0和Δx→0時(shí)，由式（4）可以得到的微分方程并對(duì)其進(jìn)行拉普拉斯變換，初始值為零，可得

式中：Z（s）＝Rul＋Luls；Y（s）＝Culs。

將式（5）對(duì)x求偏導(dǎo)并將式（6）代入得

對(duì)式（7）求通解可得

式中：A1、A2為任意常數(shù)。

令

式中：Γ（s）為傳播算子，Γ（s）＝γ（s）l，l為管路的長(zhǎng)度。

在特性阻抗為Z0（s）的液壓管路系統(tǒng)，負(fù)載阻抗為ZR（s）＝p2（s）／Q2（s），則可得輸入端的液源阻抗為

對(duì)式（11）進(jìn)一步整理得

在頻率較高的情況下，層流單位液阻與單位液容和單位液感比起來(lái)很小，可以忽略不計(jì)，以s＝j(luò) w 代入式（12）中，因?yàn)閏h（jlω／c）＝cos（l·ω／c），sh（jlω／c）＝j(luò)sin（lω／c），則

對(duì)于開(kāi)端管路，其負(fù)載阻抗ZR（jω）為零，對(duì)式（13）化簡(jiǎn)可得液源阻抗為

ωl／c＝nπ時(shí)，Z1（jω）＝0，管路發(fā)生諧振，由此可以求出此種情況下管路的最低固有頻率為5 650Hz（管路長(zhǎng)度l＝60mm）。

對(duì)于閉端管路，其負(fù)載阻抗ZR（jω）為∞，將式（13）分子分母都除以ZR（jω）可得液源阻抗為時(shí)，Z1（jω）＝0，管路發(fā)生諧振，

由此可以求出此情況下管路的最低固有頻率為2 825Hz。

綜上所述，接有液壓缸的GMEHA管路屬于接有變?nèi)莘e容腔的管路，其最低固有頻率應(yīng)介于在2 825～5 650Hz之間。

3．3 液壓缸

液壓缸作為GMEHA的執(zhí)行機(jī)構(gòu)，其動(dòng)態(tài)性能的優(yōu)劣將直接關(guān)系到GMEHA的輸出性能，圖10為液壓缸工作原理圖。圖10中：Q1為流入高壓腔的流量；Q2為流出低壓腔的流量；V1為高壓腔的容積；V2為低壓腔的容積；p1為高壓腔的壓強(qiáng)；p2為低壓腔的壓強(qiáng)；Ap為活塞的有效作用面積；Mt為活塞與負(fù)載的總質(zhì)量。

圖10 液壓缸工作原理圖Fig．10 Operational principle diagram of hydraulic cylinder

對(duì)兩活塞腔應(yīng)用連續(xù)性方程，可得［24］

液壓缸兩腔的體積為

式中：xp為活塞的位移；V01和V02分別為高壓腔和低壓腔的初始容積。

為簡(jiǎn)化分析，假定活塞處在中間位置，兩個(gè)初始容積是相等的，即

液壓缸總?cè)莘e為

這個(gè)容積是一個(gè)常數(shù)，與活塞的位置無(wú)關(guān)。

在初始容積相等的條件下，由式（16）可得流量的連續(xù)性方程

式中：Qp為液壓缸的流量；pp為液壓缸兩腔的壓差。

活塞動(dòng)態(tài)力平衡方程的拉氏變化式為

式中：Bp為液壓缸的總黏度系數(shù)；FL為作用在活塞上的外力。

式中：ωp為活塞在中間位置時(shí)的諧振角頻率；ξp為液壓缸的阻尼比。

由此得液壓缸的兩腔的總液壓彈簧剛度為

可見(jiàn)，當(dāng)V01＝V02時(shí)，即當(dāng)活塞處于中間位置時(shí)，K最低，穩(wěn)定性最差，從而給出了最低的固有頻率為1 286Hz。

3．4 蓄能器

蓄能器主要給系統(tǒng)提供偏壓以提高油液的剛度，維持低壓側(cè)的壓強(qiáng)和減少壓力脈動(dòng)，其工作原理圖如圖11所示。圖11中：pe為蓄能器入口處的壓強(qiáng)；pbias為蓄能器內(nèi)提供的系統(tǒng)偏壓（即充油后蓄能器內(nèi)氣體壓強(qiáng)）；Va為蓄能器內(nèi)氣體的體積；la為蓄能器內(nèi)的油液的高度；Aa為蓄能器的橫截面積；Qa為蓄能器的瞬時(shí)流量。

圖11 蓄能器工作原理圖Fig．11 Operational principle diagram of accumulator

根據(jù)圖11所示的蓄能器的工作原理得到蓄能器內(nèi)的油柱運(yùn)動(dòng)微分方程為

式中：Rf為油液的液阻，可以表示為

式中：μ為油液的動(dòng)力黏度；da為蓄能器的內(nèi)徑。蓄能器的流量平衡方程為

式中：βa為氣體的體積彈性模量。將式（

一定量的理想氣體在等溫條件下，由波意耳定理可知：

式中：k為等熵指數(shù)，對(duì)于氮?dú)鈑＝1．4。對(duì)式（30）求導(dǎo)可得

由式（31）可得氣體的體積彈性模量的表達(dá)式為

由式（28）可得蓄能器的諧振角頻率為

將式（32）代入式（29）可得

蓄能器參數(shù)如表3所示，根據(jù)表3中數(shù)據(jù)可以求出蓄能器內(nèi)氣體的體積以及蓄能器內(nèi)油液的高度，結(jié)合已知參數(shù)，根據(jù)式（33）可以求得蓄能器固有頻率為139．5Hz。

表3 蓄能器參數(shù)Table 3 Accumulator parameters

4 GMEHA輸出性能試驗(yàn)研究

4．1 蓄能器的影響

通過(guò)以上分析可以發(fā)現(xiàn)，蓄能器的共振頻率剛好發(fā)生在150Hz左右，為確定圖6中谷值輸出流量頻率與蓄能器固有頻率的相關(guān)性，進(jìn)一步進(jìn)行蓄能器頻域分析，結(jié)果如圖12所示。

圖12 蓄能器動(dòng)態(tài)性能頻域分析Fig．12 Dynamic performance analysis of accumulator at frequency domain

圖12中：橫坐標(biāo)為系統(tǒng)的振動(dòng)頻率；縱坐標(biāo)為蓄能器輸出流量的對(duì)數(shù)幅值比。從圖12中可以看出，蓄能器在100Hz時(shí)振動(dòng)幅值開(kāi)始增大，并且到150Hz左右達(dá)到振動(dòng)峰值，這將導(dǎo)致蓄能器吸排油能力大大增加，又由于管路中油液黏性阻力的影響會(huì)造成蓄能器響應(yīng)出現(xiàn)一定的滯后，導(dǎo)致在泵腔吸油過(guò)程中，大量的油液儲(chǔ)存在蓄能器中不能及時(shí)排出使泵腔的吸油量減少，在泵腔排油過(guò)程中，蓄能器中油液排出到液壓缸的低壓側(cè)阻礙液壓缸運(yùn)動(dòng)，從而抑制GMEHA的輸出性能。超過(guò)150Hz后，蓄能器的振幅將會(huì)開(kāi)始衰減，其對(duì)泵腔吸排油的影響逐漸減弱，GMEHA的輸出性能開(kāi)始提高，而此時(shí)蓄能器在系統(tǒng)的作用主要是提供偏壓以及提高油液剛度。

為通過(guò)試驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證蓄能器動(dòng)態(tài)特性的影響，分別在球閥打開(kāi)與關(guān)閉的情況下（球閥打開(kāi)蓄能器接通，球閥關(guān)上蓄能器不接通），測(cè)試不同驅(qū)動(dòng)頻率時(shí)GMEHA的輸出流量變化情況，如圖13所示。

圖13 球閥打開(kāi)與關(guān)閉時(shí)GMEHA的輸出流量Fig．13 Output flow rate of GMEHA when accumulator open and close

由圖13可知，蓄能器的動(dòng)態(tài)特性是影響GMEHA充分發(fā)揮性能的關(guān)鍵，當(dāng)不使用蓄能器時(shí)，在一定的頻率段可以有效的提高GMEHA的輸出性能。然而在100Hz以下以及300Hz以上時(shí)，可以發(fā)現(xiàn)接有蓄能器的GMEHA輸出性能明顯好于沒(méi)有接蓄能器的性能。這主要是因?yàn)樵跊](méi)有接蓄能器的情況下，液壓缸輸出位移時(shí)將會(huì)壓縮低壓側(cè)的油液，使低壓側(cè)的壓強(qiáng)會(huì)迅速上升從而阻礙液壓缸活塞的運(yùn)動(dòng)；而當(dāng)接有蓄能器時(shí)，由于氣體的剛度遠(yuǎn)小于油液的剛度，被壓縮的油液通過(guò)壓縮蓄能器氣囊中的氣體而使低壓側(cè)的壓力變化不大，從而減少了對(duì)液壓缸活塞運(yùn)動(dòng)的阻礙。除此之外，蓄能器還能夠有效地為系統(tǒng)補(bǔ)充由于泄漏等原因損失的油液。因此，為最大化GMEHA輸出性能，蓄能器的存在是必要的。提升蓄能器的動(dòng)態(tài)性能是提高GMEHA輸出性能的一個(gè)重要因素。由式（33）可以看出，要提高蓄能器的動(dòng)態(tài)性能，要適當(dāng)提高蓄能器的剛度以及盡量選擇容積小且橫截面積較小的蓄能器。

4．2 系統(tǒng)偏壓的影響

為提高GMEHA輸出性能，油液的有效體積彈性模量也至關(guān)重要，其值主要取決于油液中混入空氣的多少以及所施加偏壓的大小，而完全排凈油液中的空氣幾乎是不可能的，因此主要通過(guò)提高系統(tǒng)偏壓來(lái)提高油液有效體積彈性模量，圖14為不同偏壓時(shí)，GMEHA的輸出流量隨驅(qū)動(dòng)頻率變化的曲線。

圖14 不同偏壓時(shí)GMEHA輸出流量實(shí)測(cè)曲線Fig．14 Measured curves of GMEHA output flow rate under different bias pressures

從圖14中可以看出，系統(tǒng)偏壓太大或太小都不利于作動(dòng)器充分發(fā)揮性能。偏壓太小時(shí)，油液有效體積彈性模量也會(huì)相應(yīng)的減小，GMM輸出位移有一部分會(huì)消耗在壓縮油液上，而且在泵腔吸油過(guò)程中，過(guò)小的偏壓會(huì)導(dǎo)致泵腔內(nèi)外的壓差太小而不能使足夠的油液進(jìn)入泵腔，影響GMEHA輸出性能。而當(dāng)偏壓過(guò)大時(shí)，雖然油液體積彈性模量提高，但泵腔內(nèi)壓力也隨之增大，GMM棒輸出位移時(shí)需要克服更大的壓力，這將會(huì)減小GMM棒輸出位移，從而影響GMEHA輸出性能。綜上所述，偏壓需要根據(jù)實(shí)際情況選擇合適值使GMEHA輸出性能最優(yōu)。

4．3 懸臂梁閥片的影響

觀察圖13可以看出，在排除蓄能器影響的情況下，在200Hz以后，GMEHA的輸出性能開(kāi)始下降，而且在超過(guò)250Hz以后下降尤為明顯。主要因?yàn)殡S著頻率的升高，慣性負(fù)載的作用越來(lái)越明顯，GMM棒的輸出峰值位移不斷減??；除此之外，閥片的響應(yīng)也是一個(gè)不可忽略的因素，因?yàn)殡S著驅(qū)動(dòng)頻率的提高，閥片的響應(yīng)速度相對(duì)于驅(qū)動(dòng)頻率沒(méi)有達(dá)到足夠快，這勢(shì)必將會(huì)造成閥片響應(yīng)出現(xiàn)一定量的滯后，在GMEHA工作過(guò)程中，由于閥片的滯后必然會(huì)造成一定量的回流（流出泵腔的油液，由于閥片不能及時(shí)關(guān)閉導(dǎo)致油液又流回泵腔的現(xiàn)象），這將會(huì)造成GMEHA輸出性能的下降。圖15為通過(guò)有限元軟件模擬的閥片開(kāi)口位移隨驅(qū)動(dòng)壓力變化的曲線。

圖15 閥片開(kāi)口位移隨驅(qū)動(dòng)壓力變化的曲線Fig．15 Curves of opening displacement of reed valve changed with driving pressure

從圖15中可以看出，在200Hz時(shí)，閥片的動(dòng)態(tài)響應(yīng)能夠很好的跟隨壓力的變化，這表示在200Hz的時(shí)候，閥片的響應(yīng)足夠迅速，能夠及時(shí)關(guān)閉防止回流現(xiàn)象的發(fā)生；而在300Hz的時(shí)候，閥片的響應(yīng)就出現(xiàn)了較為明顯的相位滯后，這勢(shì)必導(dǎo)致閥片不能及時(shí)關(guān)閉而造成一定量的回流，從而影響GMEHA輸出性能。

為揭示閥片動(dòng)態(tài)性能對(duì)作動(dòng)器的影響，通過(guò)激光位移傳感器測(cè)量了液壓缸的輸出位移軌跡，圖16為工作頻率為200Hz和300Hz時(shí)，GMEHA輸出位移隨時(shí)間變化曲線。

圖16中縱坐標(biāo)為液壓缸輸出位移。雖然由于激光位移傳感器采樣頻率（采樣頻率為1kHz）的限制，圖16中不能夠完全反映液壓缸的輸出位移軌跡，但是從采到的數(shù)據(jù)點(diǎn)得到軌跡曲線已經(jīng)足夠反映回流現(xiàn)象是否存在。如圖16（a）所示，在200 Hz的時(shí)候，液壓缸的輸出位移軌跡呈現(xiàn)上升跟停滯保持不斷交替，這是由于GMM棒周期性的伸長(zhǎng)和縮短。在GMM棒伸長(zhǎng)時(shí)，通過(guò)壓縮油液推動(dòng)液壓缸上升；而在GMM棒縮短過(guò)程中，排油閥片及時(shí)關(guān)閉而使高壓側(cè)的油液不能回到泵腔，這樣能使泵腔吸油時(shí)，液壓缸的位置保持不變。這反映了在200Hz時(shí)，閥片響應(yīng)速度相對(duì)于驅(qū)動(dòng)頻率足夠快，沒(méi)有出現(xiàn)回流現(xiàn)象。如圖16（b）所示，液壓缸的輸出位移軌跡存在下降現(xiàn)象，這正是由于閥片響應(yīng)速度相對(duì)于驅(qū)動(dòng)頻率不是足夠快，導(dǎo)致閥片不能夠及時(shí)關(guān)閉，從而在泵腔吸油過(guò)程中，高壓側(cè)的油液又回流到泵腔導(dǎo)致液壓缸輸出位移下降。圖16展示的試驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果有著很好的一致性，也從側(cè)面反映了有限元仿真軟件的可預(yù)測(cè)性。

圖16 GMEHA輸出位移實(shí)測(cè)曲線Fig．16 Measured curves of output displacement of GMEHA

為避免回流現(xiàn)象的出現(xiàn)就必須提高閥片的響應(yīng)速度，通過(guò)提高閥片的剛度來(lái)提高閥片的響應(yīng)速度或許是一種簡(jiǎn)單有效的方法，圖17為選用不同厚度的閥片時(shí)，GMEHA輸出流量隨驅(qū)動(dòng)頻率變化的曲線。

圖17 選擇不同厚度閥片時(shí)GMEHA輸出流量實(shí)測(cè)曲線Fig．17 Measured curves of GMEHA output flow rate of reed valves with different thicknesses

從圖17中可以看出，對(duì)比0．15mm的閥片，0．20mm厚度的閥片使GMEHA輸出性能在200Hz以后的衰減速度明顯減緩，主要由于剛度的提高而使響應(yīng)頻率提高進(jìn)而減少回流量。而使用0．20mm閥片時(shí)，GMEHA的整體輸出性能卻不如使用0．15mm厚度的閥片，這是因?yàn)殚y片剛度的提高，打開(kāi)閥片所需要的壓差也相應(yīng)的提高，更多的壓強(qiáng)用于打開(kāi)閥片而使輸出的壓強(qiáng)有所減少。因此，高頻響低阻力的單向閥對(duì)于充分發(fā)揮GMEHA的輸出性能起著至關(guān)重要的作用。

5 結(jié) 論

1）通過(guò)試驗(yàn)測(cè)試GMA的輸出性能，在3A的交變電流以及3A的直流偏置的作用下，GMA具有較好的輸出性能，其最大輸出峰值位移能夠達(dá)到接近98μm，而且在400Hz也能夠達(dá)到90μm。

2）通過(guò)有限元與理論計(jì)算相結(jié)合的方法，分析了閥片、管路油液、液壓缸以及蓄能器的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性，其固有頻率分別為700、2 825～5 650、1 286和139．5Hz。

3）經(jīng)過(guò)理論分析并通過(guò)試驗(yàn)驗(yàn)證了蓄能器的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性是限制GMEHA輸出性能的主要因素；通過(guò)試驗(yàn)分析了蓄能器在系統(tǒng)中的重要作用，而且其提供偏壓的大小都對(duì)GMEHA輸出性能有著較大的影響。

4）經(jīng)過(guò)有限元數(shù)值模擬分析并通過(guò)試驗(yàn)驗(yàn)證了閥片的動(dòng)態(tài)特性對(duì)GMEHA輸出性能的影響，閥片的剛度過(guò)低會(huì)導(dǎo)致閥片響應(yīng)速度慢以至于在高頻驅(qū)動(dòng)的條件下出現(xiàn)回流；而閥片剛度過(guò)大又會(huì)造成壓力損失增大，影響GMEHA的輸出性能。

5）通過(guò)測(cè)試，200Hz的工作頻率以及0．6MPa偏壓作用下，GMEHA在選擇0．15mm厚度的閥片時(shí)，其輸出性能達(dá)到最佳，最大輸出流量達(dá)到1．2L／min。

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Experimental investigation and characteristic analysis of a giant magnetostrictive materials－based electro－h(huán)ydrostatic actuator

YANG Xulei，ZHU Yuchuan＊，JI Liang，F(xiàn)EI Shangshu，GUO Yazi
College of Mechanical and Electrical Engineering，Nanjing University of Aeronautics and Astronautics，Nanjing 210016，China

Electro－h(huán)ydrostatic actuators（EHAs）driven by giant magnetostrictive materials（GMM）have some features including highly integrated structure，lots of factors affecting the performance and complex theoretical analysis．In order to search a reliable theoretical analysis method of giant magnetostrictive materials－based electro－h(huán)ydrostatic actuator（GMEHA）and improving the output performance，the experiment platform of GMA is built in this paper and contrast experiment of actuator dynamic characteristics is completed．On the basis of accurate test and observation of experimental phenomena，structure decomposition of GMEHA is done．Natural frequency of each part is set as breakthrough point of theoretical analysis．A method of combining experiments，theory and finite element analysis（FEA）is taken to analyze the effect on the output performance of actuator caused by dynamic characteristics of cantilever valve，pipeline，hydraulic cylinder and accumulator．The theory analysis method in accordance with experiment is concluded and the key part which affected and restricted the output performance of actuator is determined．Finally，the optimization scheme of GMEHA is put forward on the basis of the above theoretical and experimental researches．Experimental results of actuator after optimization show that the best output performance has been

at the frequency of about 200Hz and the bias of 0．6MPa with the valve of 0．15mm thickness，and the maximum output flow can reach 1．2L／min．

giant magnetostrictive materials；electro－h(huán)ydrostatic actuator；dynamic characteristics；experimental investigation；output performance；optimization

2015－08－31；Revised：2015－09－17；Accepted：2015－10－30；Published online：2015－11－26 08：29

URL：www．cnki．net／kcms／detail／11．1929．V．20151126．0829．004．html

s：National Natural Science Foundation of China（51575258）；Natural Science Foundation of Jiangsu Province（BK20131359）

V227＋．83；TH137

A

1000－6893（2016）09－2839－12

10．7527／S1000－6893．2015．0295

2015－08－31；退修日期：2015－09－17；錄用日期：2015－10－30；網(wǎng)絡(luò)出版時(shí)間：2015－11－26 08：29

www．cnki．net／kcms／detail／11．1929．V．20151126．0829．004．html

國(guó)家自然科學(xué)基金（51575258）；江蘇省自然科學(xué)基金（BK20131359）

＊通訊作者．Tel．：025－84892503 E－mail：meeyczhu＠nuaa．edu．cn

楊旭磊，朱玉川，紀(jì)良，等．超磁致伸縮電靜液作動(dòng)器的試驗(yàn)研究與特性分析［J］．航空學(xué)報(bào)，2016，37（9）：28392－850．YANG X L，ZHU Y C，JI L，et al．Experimental investigation and characteristic analysis of a giant magnetostrictive materialsbased electroh－ydrostatic actuator［J］．Acta Aeronautica et Astronautica Sinica，2016，37（9）：28392－850．

楊旭磊 男，碩士研究生。主要研究方向：智能材料及其結(jié)構(gòu)，電液伺服控制技術(shù)。

E－mail：qdyangxl＠163．com

朱玉川 男，博士，副教授。主要研究方向：智能材料及其結(jié)構(gòu)，電液伺服控制技術(shù)。

Tel．：025－84892503

E－mail：meeyczhu＠nuaa．edu．cn

＊Corresponding author．Tel．：025－84892503 E－mail：meeyczhu＠nuaa．edu．cn