異步電動機(jī)轉(zhuǎn)速辨識方法的仿真設(shè)計

黃　欽

（湖南交通工程學(xué)院,湖南 衡陽 421219)

異步電動機(jī)轉(zhuǎn)速辨識方法的仿真設(shè)計

黃欽

（湖南交通工程學(xué)院,湖南 衡陽 421219)

無速度傳感器技術(shù)已經(jīng)成為近幾十年來的研究熱點(diǎn)，而速度估計是無速度傳感器的核心問題，鑒于此現(xiàn)象介紹了兩種比較常用的速度估計方法。采用按轉(zhuǎn)子磁鏈定向的矢量控制系統(tǒng)在MATLAB中搭建仿真模型，仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了兩種速度估計器的可行性以及適用領(lǐng)域。

異步電機(jī);無速度傳感器;MRAS;全階磁鏈觀測器

1　引言

在現(xiàn)代交流傳動控制中，常需要交流電機(jī)變量的準(zhǔn)確信息，比如電流、磁鏈、轉(zhuǎn)速等[1]。其中轉(zhuǎn)速是實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制必不可少的信息，目前轉(zhuǎn)速傳感器使用較多的是光電脈沖編碼器、旋轉(zhuǎn)變壓器或是測速發(fā)電機(jī)。然而在電機(jī)軸上安裝轉(zhuǎn)速傳感器就要保證傳感器軸與電機(jī)軸的同心度，同心度不好將影響測速的精度[2]；其次，異步電機(jī)是以其結(jié)果簡單、維護(hù)方便、運(yùn)行可靠和可工作在惡劣環(huán)境中等優(yōu)點(diǎn)而被廣泛使用的，現(xiàn)在其上安裝轉(zhuǎn)速傳感器來獲取轉(zhuǎn)速信息，這將增加它的復(fù)雜度和成本，給系統(tǒng)維護(hù)帶來了困難，破壞了電機(jī)簡單堅固的特點(diǎn)[3]，降低了系統(tǒng)的機(jī)械魯棒性；再次，轉(zhuǎn)速傳感器的安裝會造成系統(tǒng)成本的增加、轉(zhuǎn)動慣量的增加，同時轉(zhuǎn)速傳感器的工作精度還受到環(huán)境因素的影響，由于這些缺陷的存在，降低了調(diào)速系統(tǒng)的可靠性[4]。針對以上安裝轉(zhuǎn)速傳感器所帶來的不利因素，無速度傳感器控制技術(shù)逐漸成為一個新領(lǐng)域，其研究的主要目的是利用電機(jī)易測得的物理量電流、電壓等電信號，通過一定的算法獲得電機(jī)的轉(zhuǎn)速，并將其反饋回控制系統(tǒng)中，從而提高控制性能[5]。

2　模型參考自適應(yīng)系統(tǒng)(MRAS)

模型參考自適應(yīng)系統(tǒng)是一種基于穩(wěn)定性設(shè)計的方法，能夠保證估計的漸進(jìn)收斂，對電機(jī)參數(shù)變化和外界擾動具有較強(qiáng)的魯棒性[5,6]。MRAS的基本結(jié)構(gòu)如圖1所示。參考模型是一能代表受控系統(tǒng)性能的準(zhǔn)確模型，它的輸出為自適應(yīng)機(jī)構(gòu)的期望值；可調(diào)模型就是受控系統(tǒng)，可以調(diào)整其參數(shù)或者輸入以獲得盡量接近參考模型的性能；自適應(yīng)機(jī)構(gòu)則是由廣義誤差按上述目的調(diào)整受控系統(tǒng)的規(guī)律[2]。采用電壓模型作為參考模型，電流模型作為可調(diào)模型來估計轉(zhuǎn)速。

電壓模型估計轉(zhuǎn)子磁鏈的數(shù)學(xué)式為：

式中：mL為定轉(zhuǎn)子互感，rL為轉(zhuǎn)子電感，siα、siβ分別為定子電流在靜止坐標(biāo)系α-β軸上的分量，suα、suβ為定子電壓在α-β軸上的分量，rαψ、rβψ為轉(zhuǎn)子磁鏈在α-β軸上的分量，Rs為定子電阻，σ為漏感系數(shù)，。

電流模型估計轉(zhuǎn)子磁鏈的數(shù)學(xué)式為：T=L

轉(zhuǎn)速估計值為：

式中：Kp、Ki為比例積分系數(shù)，、為估計轉(zhuǎn)子磁鏈在α-β軸上分量。

圖1　MRAS轉(zhuǎn)速估計

3　全階磁鏈觀測器

模型參考自適應(yīng)的速度估計是以參考模型為基礎(chǔ)的，參考模型的參數(shù)準(zhǔn)確程度直接影響到速度辨識的準(zhǔn)確程度[5]。另外，電壓模型包含一個純積分環(huán)節(jié)，純積分存在積分初始值與直流漂移的累加問題，尤其在低速時特別明顯。全階觀測器的方法是利用轉(zhuǎn)子磁鏈估計值和定子電流的估計值與實(shí)際值的誤差來估計轉(zhuǎn)速，然后根據(jù)誤差的動態(tài)方程和李亞普諾夫(Lyapunov)穩(wěn)定性理論推導(dǎo)自適應(yīng)律[6]。它是以電機(jī)本身作為參考模型，閉環(huán)全階磁鏈觀測器作為可調(diào)模型。以定子電流和轉(zhuǎn)子磁鏈為狀態(tài)變量的全階磁鏈觀測器。如圖2所示,它對參數(shù)偏差、系統(tǒng)噪聲具有很好的穩(wěn)定性。

圖2　全階磁鏈觀測轉(zhuǎn)速估計

在兩相靜止坐標(biāo)α-β下中，推出以定子電流和轉(zhuǎn)子磁鏈為狀態(tài)變量的電機(jī)模型矩陣方程[7,8]。

式中：

同時觀測定子電流和轉(zhuǎn)子磁鏈的全階磁鏈狀態(tài)觀測器，可以用公式描述：

本實(shí)驗(yàn)取觀測器的極點(diǎn)為電機(jī)自身極點(diǎn)的k倍[10]，即

采用k=2，因?yàn)殡姍C(jī)本身穩(wěn)定的。G的選取非常關(guān)鍵，為了加快觀測器的收斂速度，其值應(yīng)取大但不能太大，不然會使系統(tǒng)對干擾信號過于敏感，降低系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

利用李亞普諾夫函數(shù)推導(dǎo)轉(zhuǎn)速估計公式：

式中：isαβ表示實(shí)際定子電流α、β兩個量，為觀測輸出定子電流α、β兩個量，為觀測輸出轉(zhuǎn)子磁鏈α、β兩個量。

4　仿真與分析

仿真是在空載與1.3倍定子電阻的情況下進(jìn)行，得出仿真波形并分析。

4.1 MRAS仿真結(jié)果

4.1.1 空載下仿真波形

圖3　100r/min速度觀測

圖4　1500r/min速度觀測

由圖（3）中波形可以看去轉(zhuǎn)速在0.05s時就能達(dá)到給定轉(zhuǎn)速并且穩(wěn)定，但是脈動比較大。它的誤差達(dá)為：≤0.2；在1500r/min時，轉(zhuǎn)速上升速度比較慢，約在0.26s并且誤差比較大，在1左右波動。

4.1.2 空載1.3Rs下仿真波形

圖5　100r/min速度觀測

圖6　1500r/min速度觀測

定子電阻發(fā)生改變時，觀測值沒有受其影響，與沒有改變時一樣，說明它對參數(shù)的魯棒性能比較好。

4.2 全階磁鏈觀測器仿真結(jié)果

4.2.1 空載下的仿真波形

圖7　100r/min速度觀測

圖8　1500r/min速度觀測

在此模型下，空載時，電機(jī)轉(zhuǎn)速上升速度比較快，在0.06s時就能達(dá)到穩(wěn)定，并且比MRAS的波動小，在穩(wěn)定后幾乎能完全跟蹤上電機(jī)的實(shí)際轉(zhuǎn)速，只在啟動過程中，誤差比較大。低速時如圖(7)所示，其誤差為：-0.5～﹢0.2范圍內(nèi)，當(dāng)轉(zhuǎn)速為1500r/min時，電機(jī)轉(zhuǎn)速在0.106s時達(dá)到穩(wěn)定值，它的估計值稍有脈動，誤差在﹣0.8～﹢1.5。

4.2.2 空載1.3Rs下仿真波形

圖9　100r/min速度觀測

圖10　1500r/min速度觀測

當(dāng)定子電阻變?yōu)?.3倍定子電阻時，在低速時，如圖(9)，電機(jī)轉(zhuǎn)速在0.06s時上升達(dá)到穩(wěn)定，其估計誤差在剛開始達(dá)到給定值時比較大，但隨著它的繼續(xù)運(yùn)轉(zhuǎn)，誤差慢慢減少，在-0.2～﹢0.2之間波動；當(dāng)電機(jī)轉(zhuǎn)速為1500r/min時，啟動時間會加長，約在0.112s，其誤差稍有脈動，﹣0.5～﹢1.4。

由上述分析可以看出，全階磁鏈觀測模型達(dá)到的效果比較理想，它的自適應(yīng)機(jī)構(gòu)設(shè)置合理，使兩模型的輸出誤差幾乎接近于零。在低速區(qū)時，用全階磁鏈觀測方法來辨識轉(zhuǎn)速比用MRAS法效果好。解決了純積分環(huán)節(jié)在低速區(qū)所帶來的積分初值和漂移的問題，不會出現(xiàn)累計誤差。在中速區(qū)時，辨識效果也比較理想。全階磁鏈觀測器主要是修復(fù)各種觀測器在低速區(qū)辨識精度低的缺點(diǎn)。

5　結(jié)論

在現(xiàn)有的多種速度估計器中，都必須要解決實(shí)際中存在的對參數(shù)變動的魯棒性和系統(tǒng)的穩(wěn)定性等問題。全階磁鏈觀測器比其它形式的速度估計器效果更好，適用于不同轉(zhuǎn)速工況。

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10.16640/j.cnki.37-1222/t.2016.21.050

黃欽（1988-）,女,湖南常德人,碩士,主要研究方向:電力電子自動控制系統(tǒng)。