含直覺模糊數(shù)的物流供應(yīng)鏈合作伙伴優(yōu)選

劉家財(cái)，趙文健，李正紅

（1.福建農(nóng)林大學(xué)交通與土木工程學(xué)院，福建福州350002；2.福建農(nóng)林大學(xué)金山學(xué)院，福建福州350002)

含直覺模糊數(shù)的物流供應(yīng)鏈合作伙伴優(yōu)選

劉家財(cái)1，趙文健2，李正紅1

（1.福建農(nóng)林大學(xué)交通與土木工程學(xué)院，福建福州350002；2.福建農(nóng)林大學(xué)金山學(xué)院，福建福州350002)

為了更加真實(shí)地反映物流供應(yīng)鏈合作伙伴選擇中出現(xiàn)的模糊不確定性，首先，將無法用精確實(shí)數(shù)表示的物流供應(yīng)鏈合作伙伴評價(jià)值用語言變量和直覺模糊數(shù)表示，通過語言變量與三角形直覺模糊數(shù)之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系，將語言變量評價(jià)值轉(zhuǎn)化為三角形直覺模糊數(shù)；然后，基于TOPSIS法和波達(dá)選擇函數(shù)，給出評價(jià)值包含三角形直覺模糊數(shù)的多目標(biāo)多人決策方法；最后，用物流供應(yīng)鏈合作伙伴優(yōu)選的數(shù)學(xué)算例驗(yàn)證該方法的有效性。結(jié)果表明，該方法能很好地解決物流供應(yīng)鏈合作伙伴優(yōu)選過程中評價(jià)指標(biāo)的評價(jià)值無法用精確實(shí)數(shù)表示及多人參與決策時(shí)決策者的權(quán)重缺失的問題。

合作伙伴；三角形直覺模糊數(shù)；多目標(biāo)多人決策；TOPSIS法；波達(dá)選擇函數(shù)

合理選擇合作伙伴并建立長期、穩(wěn)定、友好的合作關(guān)系是物流供應(yīng)鏈縱向合作順利開展的關(guān)鍵所在。國內(nèi)外諸多學(xué)者運(yùn)用逼近于理想解的排序方法 (Technique for Order Preference by Similarity to an Ideal Solution，TOPSIS) 等多屬性決策方法，針對物流供應(yīng)鏈合作伙伴的優(yōu)選、信息的共享及模式的演化等問題做了大量研究。例如，肖蕾等[1]運(yùn)用層次分析法 (Analytic Hierarchy Process，AHP)、網(wǎng)絡(luò)分析法 (Analytic Network Process，ANP) 等方法對選擇供應(yīng)商時(shí)面臨的風(fēng)險(xiǎn)程度進(jìn)行研究；劉中艷等[2]綜合運(yùn)用模糊綜合評判法和TOPSIS 法，構(gòu)建供應(yīng)商評價(jià)指標(biāo)體系并且研究供應(yīng)商的優(yōu)選問題；吳雙晶等[3]探討武夷山無水港物流供應(yīng)鏈管理的模式，并給出相應(yīng)的優(yōu)化建議和措施；李明等[4]基于數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)，對物流供應(yīng)鏈合作伙伴的選擇問題進(jìn)行研究，并給出具體求解步驟和流程；徐鑫[5]針對時(shí)間敏感客戶的混合延遲策略進(jìn)行研究，探討混合延遲策略最優(yōu)的條件。LI D F 等[6]將 TOPSIS 法進(jìn)一步拓展，用于求解直覺模糊環(huán)境下的多屬性群決策問題。但是，上述研究多在清晰環(huán)境下開展，即選用精確實(shí)數(shù)表示決策值，而由于在選擇供應(yīng)鏈合作伙伴時(shí)，系統(tǒng)自身錯綜復(fù)雜、不確定因素較多，導(dǎo)致節(jié)點(diǎn)企業(yè)之間的合作回報(bào)周期長、資金投入大、風(fēng)險(xiǎn)預(yù)估困難、利潤很難達(dá)到預(yù)計(jì)期望，因而無法用精確的數(shù)值具體描述某一評價(jià)指標(biāo)。例如，某鐵路物流合作企業(yè)期望所得利潤“不少于 3 千萬元”，產(chǎn)品開發(fā)周期“需1 個月的概率為 80%、需 20 天的概率為 30%”。為了將這些模糊數(shù)值表達(dá)得更加清楚，選用直覺模糊數(shù)表示決策者對某一評價(jià)指標(biāo)的評價(jià)值，以便于描述模糊數(shù)值的大致范圍，同時(shí)反映決策者對其所做判斷和估計(jì)的猶豫度。

1　含直覺模糊數(shù)的物流供應(yīng)鏈合作伙伴優(yōu)選理論

1.1相關(guān)概念及定義

（1）直覺模糊集。模糊集是模糊集理論的基本概念之一[7-8]，1965 年由 ZADEH L A[9]提出，是解決模糊性的一種有效方法[10-11]。1983 年，ATANASSOV K T[12-13]提出直覺模糊集的概念，其實(shí)質(zhì)是利用 2 個并非完全獨(dú)立的標(biāo)度，分別刻畫對象 “屬于”與“不屬于”模糊概念 的程度。顯然，具有 2 標(biāo)度特征的直覺模糊集能更細(xì)膩、有效地刻畫模糊性。

1.2含直覺模糊數(shù)的混合多屬性決策的數(shù)學(xué)表示

由 p 個決策者 Pk(k = 1，2，…，p) 組成的決策群體記為 P ={P1，P2，…，Pp}，該決策群體對 n 個方案 xj( j = 1，2，…，n) 的 m 個屬性oi(i = 1，2，…，m) 進(jìn)行評價(jià)，記方案集 X ={x1，x2，…，xn}，屬性集 O ={o1，o2，…，om}。假設(shè)決策者 Pk對方案 xj∈ X 的屬性 oi∈ O 的評價(jià)值可用三角形直覺模糊數(shù)， m；j = 1，2，…，n) 來表示，該三角形直覺模糊數(shù)表明模糊數(shù)量可用介于和之間的任意實(shí)數(shù)表示，且每個實(shí)數(shù)都具有不同的隸屬度和非隸屬度。更確切地說，表示決策者 Pk認(rèn)為的方案 xj的屬性 oi的最可能的值，其隸屬度與非隸屬度分別為和分別表示決策者 Pk認(rèn)為的方案 xj的屬性 oi的最不可能的最小值和最大值，其隸屬度與非隸屬度分別為 0 和 1。決策者Pk對方案 xj的所有 m 個屬性的評價(jià)值可用向量的形式表示為

假設(shè)集合 B、集合 C 分別為效益型屬性和成本型屬性下標(biāo)的集合，為消除物理量綱及因?qū)傩灶愋偷牟灰恢滦詫Q策結(jié)果的影響，通常利用公式 ⑶ 和公式 ⑷ 將三角形直覺模糊數(shù)決策矩陣進(jìn)行規(guī)范化處理。

2　含三角形直覺模糊數(shù)的混合　TOPSIS　法

用語言變量表示決策者 Pk(k = 1，2，…，p) 給出的屬性的重要程度，結(jié)合三角形模糊數(shù)與三角形直覺模糊數(shù)的關(guān)系，即三角形模糊數(shù)是其對應(yīng)的三角形直覺模糊數(shù)當(dāng)最大隸屬度為 1、最小非隸屬度為 0 時(shí)的特殊情況，假設(shè)語言變量與三角形直覺模糊數(shù)的對應(yīng)關(guān)系如表1 所示[16-17]。

表1　語言變量與三角形直覺模糊數(shù)之間的對應(yīng)關(guān)系

用語言變量描述決策者 Pk(k = 1，2，…，p) 給出的屬性 oi(i = 1，2，…，m) 的權(quán)重，將其轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的三角形直覺模糊數(shù)。其中，表示決策者 Pk認(rèn)為的屬性 oi的最可能的權(quán)重值，其隸屬度與非隸屬度分別為 1 和 0；和分別表示決策者 Pk認(rèn)為的屬性 oi的最不可能的最小權(quán)重值和最大權(quán)重值，其隸屬度與非隸屬度分別為 0 和 1。決策者 Pk(k = 1，2，…，p) 給出的所有屬性 oi(i = 1，2，…，m) 的權(quán)重可用向量表示為

將屬性值作為三角形直覺模糊數(shù)的決策矩陣進(jìn)行規(guī)范化處理，得到?jīng)Q策矩陣(k = 1，2，…，p)；利用三角形直覺模糊數(shù)表示的權(quán)重向量，采用線性加權(quán)的方法，得到?jīng)Q策者 Pk的屬性值為三角形直覺模糊數(shù)的加權(quán)決策矩陣(k = 1，2，…，p)，即

決策者 Pk的三角形直覺模糊數(shù)正理想解和負(fù)理想解分別為

其中，

決策者 Pk關(guān)于方案 xj與三角形直覺模糊數(shù)正理想解和負(fù)理想解的距離分別為

由公式 ⑾、公式 ⑿ 可得決策者 Pk關(guān)于方案 xj與三角形直覺模糊數(shù)正理想解的相對接近度為

3　案例研究

物流供應(yīng)鏈?zhǔn)侵竾@原材料的采購、產(chǎn)品的生產(chǎn)、產(chǎn)品的銷售這 3 個環(huán)節(jié)所開展的物流活動所形成的有機(jī)鏈條，通常包含物流服務(wù)提供商、供應(yīng)商、制造商、分銷商、零售商、最終用戶等多個主體。物流供應(yīng)鏈合作伙伴的優(yōu)劣會直接影響整個供應(yīng)鏈系統(tǒng)的績效和競爭力，應(yīng)當(dāng)采取科學(xué)、系統(tǒng)的方法對物流供應(yīng)鏈合作伙伴的選擇問題進(jìn)行研究。假定現(xiàn)有 3 個決策者 P1，P2，P3組成決策專家組對物流供應(yīng)鏈系統(tǒng)中的 3 家物流服務(wù)提供商進(jìn)行評價(jià)，3 家物流服務(wù)提供商分別用方案 xj( j = 1，2，3) 來表示。經(jīng)過分析和論證，選取企業(yè)規(guī)模 (o1)、企業(yè)信譽(yù) (o2)、產(chǎn)品價(jià)格 (o3/元)、準(zhǔn)時(shí)交貨率 (o4)、響應(yīng)時(shí)間 (o5/h) 等 5 個方面作為優(yōu)選物流供應(yīng)鏈合作伙伴的評價(jià)指標(biāo)。由于每個決策者的教育背景、學(xué)識經(jīng)驗(yàn)、喜好偏向等方面存在差異，導(dǎo)致各決策者對 5 個評價(jià)指標(biāo)重要性的評價(jià)值有所不同。為了更加真實(shí)地描述每個決策者認(rèn)為的各評價(jià)指標(biāo)的重要程度，使用“非常不重要、很不重要、較不重要、一般、較重要、很重要、非常重要”7 級語言變量集表示評價(jià)指標(biāo)的重要程度，如表2 所示。

表2　決策者給出的 5 個評價(jià)指標(biāo)的重要程度

用語言變量和三角形直覺模糊數(shù)來表示各決策者 Pk(k = 1，2，3) 給出的物流服務(wù)提供商各個評價(jià)指標(biāo)的評價(jià)值。利用問卷調(diào)查方法對所得結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到各決策者 Pk(k = 1，2，3) 認(rèn)為的各物流服務(wù)提供商即方案 xj( j = 1，2，3) 關(guān)于屬性 oi(i = 1，2，3，4，5) 的評價(jià)值，具體結(jié)果如表3 所示。

將用語言變量表示的物流服務(wù)提供商評價(jià)指標(biāo)的評價(jià)值轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的三角形直覺模糊數(shù)，利用公式 ⑶ 和公式 ⑷ 對三角形直覺模糊數(shù)決策矩陣進(jìn)行規(guī)范化，得到規(guī)范化決策矩陣如下。

表3　決策者 P1，P2，P3關(guān)于 3 個備選方案中各個指標(biāo)的評價(jià)值

將決策者 P1給出的 5 個評價(jià)指標(biāo)的重要性程度轉(zhuǎn)化成相應(yīng)的三角形直覺模糊數(shù)，得到如下的三角形直覺模糊數(shù)權(quán)重向量

根據(jù)公式 ⑺ 和公式 ⑻ 得到?jīng)Q策者 P1給出的物流服務(wù)提供商的三角形直覺模糊數(shù)正理想解和負(fù)理想解分別為

取 λ= 5，根據(jù)公式 ⑾ 和公式 ⑿ 得到?jīng)Q策者 P1關(guān)于第 1 家物流服務(wù)提供商即方案 x1與正理想解的距離，關(guān)于第 1 家物流服務(wù)提供商即方案 x1與負(fù)理想解的距離。同理可得，決策者 P1關(guān)于第 2 家物流服務(wù)提供商即方案 x2、第3 家物流服務(wù)提供商即方案 x3與其正、負(fù)理想解的距離分別為：，。

根據(jù)公式 ⒀，分別計(jì)算決策者 P1關(guān)于各物流服務(wù)提供商即方案 xj( j = 1，2，3) 與三角形直覺模糊數(shù)正理想解的相對接近度，結(jié)果為：。因?yàn)?，所以決策者 P1給出的各物流服務(wù)提供商即方案 xj( j = 1， 2，3) 的優(yōu)劣順序?yàn)椋?x2?x1?x3。同理，分別得到?jīng)Q策者 P2關(guān)于各物流服務(wù)提供商即方案 xj( j = 1， 2，3) 與三角形直覺模糊數(shù)正理想解的相對接近度，以及 P3關(guān)于各物流服務(wù)提供商即方案 xj( j = 1， 2，3) 與三角形直覺模糊數(shù)正理想解的相對接近度，結(jié)果為：0.51，?？梢钥闯?，決策者 P2給出的各物流服務(wù)提供商即方案 xj( j = 1，2，3) 的優(yōu)劣順序?yàn)椋?x3?x1?x2，而決策者 P3給出的各物流服務(wù)提供商即方案 xj( j = 1，2，3) 的優(yōu)劣順序與 P1相同，即， x2?x1?x3。再通過波達(dá)選擇函數(shù)方法[10]，得到 3 個決策者組成的決策群體賦予各物流服務(wù)提供商即方案 xj( j = 1，2，3) 的波達(dá)選擇函數(shù)值分別為： b (x1) = 3，b (x2) = 4，b (x3) = 2。

綜上所述，決策群體對 3 家物流服務(wù)提供商即3 個備選方案給出的優(yōu)劣排序?yàn)閤2?x1?x3，即物流服務(wù)商 2 最優(yōu)，物流服務(wù)商 1 次之，物流服務(wù)商 3 最差。

4　結(jié)束語

物流供應(yīng)鏈?zhǔn)菑氖袌龅男枨蠡蚍?wù)的需求開始，到滿足需求為止的整個過程中所涉及到的物流活動所形成的鏈條。物流供應(yīng)鏈主要包含原材料的采購、產(chǎn)品的生產(chǎn)、產(chǎn)品的銷售 3 部分，在這些環(huán)節(jié)通常會涉及很多的物流活動。物流供應(yīng)鏈管理對于企業(yè)降低成本、優(yōu)化流程、分散風(fēng)險(xiǎn)等方面都具有重要的作用。因此，選擇合適的物流供應(yīng)鏈合作伙伴有助于提升整條供應(yīng)鏈的核心競爭力。為了更真實(shí)地反映出決策者情況，通過運(yùn)用混合多屬性決策的基本原理和方法，基于混合 TOPSIS 法和波達(dá)選擇函數(shù)，構(gòu)建多目標(biāo)多人決策模型，將其應(yīng)用于解決物流供應(yīng)鏈合作伙伴優(yōu)選的實(shí)例中，結(jié)果表明，該方法能夠較好地處理物流供應(yīng)鏈合作伙伴優(yōu)選過程中存在的模糊信息，在很大程度上避免了評價(jià)信息的失真，使決策結(jié)果更為客觀、真實(shí)，為解決直覺模糊環(huán)境下的物流供應(yīng)鏈合作伙伴優(yōu)選問題提供了一種新的研究視角和解決方案。由于模糊環(huán)境下的評價(jià)值很多，包括區(qū)間值、直覺模糊數(shù)、直覺模糊集等，因而可以將基于TOPSIS 法的混合多屬性決策模型與方法拓展到其它模糊環(huán)境，為復(fù)雜環(huán)境下的物流供應(yīng)鏈合作伙伴優(yōu)選問題提供全新、高效率的解決方案。

[1] 肖 蕾，王 鐵. 企業(yè)采購風(fēng)險(xiǎn)定量測度方法[J]. 鐵道運(yùn)輸與經(jīng)濟(jì)，2010，32(7)：6-10.

XIAO Lei，WANG Tie. Quantitative Measure Method of Enterprise Purchase Risk[J]. Railway Transport and Economy，2010，32(7)：6-10.

[2] 劉中艷，陳 娟. 基于 FAHP-TOPSIS 的醫(yī)療設(shè)備制造企業(yè)供應(yīng)商選擇研究[J]. 湖南工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2015，7(4)：90-95.

LIU Zhong-yan，CHEN Juan. Study on Supplier Selection of Medical Equipment Enterprises based on FAHP-TOPSIS[J]. Journal of Hunan University of Technology，2015，7(4)：90-95.

[3] 吳雙晶，王 瑩，陳 頤. 構(gòu)建武夷山無水港物流供應(yīng)鏈的研究[J]. 商業(yè)經(jīng)濟(jì)，2014(12)：47-48. WU Shuang-jing，WANG Ying，CHEN Yi. To Build a Dry Port Logistics Chain in Wuyishan[J]. Commercial Research，2014(12)：47-48.

[4] 李 明，姚遠(yuǎn)耀. 數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)在物流供應(yīng)鏈合作伙伴選擇中的應(yīng)用[J]. 物流技術(shù)，2015，34(2)：152-154.

LI Ming，YAO Yuan-yao. Research on Application of Data Mining Technology in Partner Selection in Logistics Supply Chains[J]. Logistics Technology，2015，34(2)：152-154.

[5] 徐 鑫. 延遲策略在物流供應(yīng)鏈中的應(yīng)用[J]. 安徽大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2012，36(3)：29-36.

XU Xin. An Application of Postponement Strategy in Supply Chains[J]. Journal of Anhui University (Natural Science Edition)，2012，36(3)：29-36.

[6] LI D F，NAN J X. Extension of the TOPSIS for Multi-Attribute Group Decision Making under Atanassov IFS Environments[J]. International Journal of Fuzzy System Applications，2011，1(4)：47-61.

[7] WANSP，WANG Q Y，DONGJY. The Extended VIKOR Method for Multi-Attribute Group Decision Making with Triangular Intuitionistic Fuzzy Numbers[J]. Knowledge-Based Systems，2013，52(6)：65-77.

[8] LI D F. Multiattribute Decision Making Method based on Generalized OWA Operators with Intuitionistic Fuzzy Sets[J]. Expert Systems with Applications，2010，37(12)：8673-8678.

[9] ZADEH L A. Fuzzy sets[J]. Information and Control，1965，8(3)：338-353.

[10] 李登峰. 模糊多目標(biāo)多人決策與對策[M]. 北京：國防工業(yè)出版社，2003.

LI Deng-feng. Fuzzy Multiobjective Many-Person Decision Makings and Games[M]. Beijing：National Defense Industry Press，2003.

[11] 黃憲成. 模糊多目標(biāo)決策理論、方法及其應(yīng)用研究[D]. 大連：大連理工大學(xué)，2003.

[12] ATANASSOV K T. Intuitionistic Fuzzy Sets[J]. Fuzzy Sets and Systems，1986，20(1)：87-96.

[13] ATANASSOV K T. Intuitionistic Fuzzy Sets[M]. Heidelberg：Springer-Verlag，1999.

[14] 張茂軍，南江霞，李登峰，等. 帶有三角直覺模糊數(shù)的多屬性決策的 TOPSIS[J]. 運(yùn)籌與管理，2012，21(5)：96-101.

ZHANG Mao-jun，NAN Jiang-xia，LI Deng-feng, et al. TOPSIS for MADM with Triangular Intuitionistic Fuzzy Numbers[J]. Operations Research and Management Science，2012，21(5)：96-101.

[15] 李登峰. 直覺模糊集決策與對策分析方法[M]. 北京：國防工業(yè)出版社，2012.

LI Deng-feng. Intuitionistic Fuzzy Set Decision and Game Analysis Methodologies[M]. Beijing：National Defense Industry Press，2012.

[16] CHEN C T. Applying Linguistic Decision-Making Method to Deal with Service Quality Evaluation Problems[J]. International Journal of Uncertainty，F(xiàn)uzziness and Knowledgebased Systems， 2011，9(1)：103-114.

[17] 李 帥，郭亞軍，易平濤，等. 基于模糊群決策的虛擬企業(yè)合作伙伴選擇[J]. 東北大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2004，25(3)：295-298.

LI Shuai，GUO Ya-jun，YI Ping-tao，et al. Partner Selection based on Fuzzy Group Decision-Making for Virtual Enterprise Formation[J]. Journal of Northeastern University(Natural Science)，2004，25(3)：295-298.

責(zé)任編輯：金艷萍

[3] 徐 茜，黃祖慶. 區(qū)域物流與區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展互動關(guān)系研究：以浙江省為例[J]. 統(tǒng)計(jì)與決策，2011(9)：116-119.

[4] 郭 艷，于兆宇. 江西區(qū)域物流能力與經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)協(xié)同發(fā)展[J]. 企業(yè)經(jīng)濟(jì)，2012 ，31(11)：124-127.

[5] 高文相，呂 宏. 基于經(jīng)濟(jì)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的大理州物流需求研究[J]. 鐵道運(yùn)輸與經(jīng)濟(jì)，2015，37(7)：11-15.

GAO Wen-xiang，LV Hong. Study on Logistic Demand in Dali based on Economic Industry Structure[J]. Railway Transport and Economy，2015，37(7)：11-15.

[6] 魏權(quán)齡，盧 剛. DEA 方法與模型的應(yīng)用：數(shù)據(jù)包絡(luò)分析(三) [J]. 系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐，1989 (3)：67-75.

[7] 常 爽，張芳芳. 物流能力理論綜述[J]. 中國市場，2012(28)：27-29.

[8] 黃 彥. 基于 ARIMA 模型的我國社會消費(fèi)品零售總額實(shí)證分析[J]. 經(jīng)濟(jì)論壇，2011(11)：31-37.

[9] 張文學(xué)，張東華，鐘 江，等. 鐵路物流綜合管理系統(tǒng)的研發(fā)[J]. 鐵道貨運(yùn)，2014，32(11)：1-7.

ZHANG Wen-xue，ZHANG Dong-hua，ZHONG Jiang，et al. Research and Development of Railway Logistic Comprehensive Management System[J]. Railway Freight Transport，2014，32(11)：1-7.

責(zé)任編輯：李琨浩

The Selection of Logistics Supply Chain Cooperators by Evaluation Values with Intuitionistic Fuzzy Numbers

LIU Jia-cai1, ZHAO Wen-jian2, LI Zheng-hong1

(1.School of Transportation and Civil Engineering, Fujian Agriculture and Forestry University, Fuzhou 350002, Fujian,China; 2.School of Jinshan, Fujian Agriculture and Forestry University, Fuzhou 350002, Fujian,China)

In order to reflect more realistically the fuzziness and uncertainty, linguistic variables and intuitionistic fuzzy numbers are usually used to express the evaluation values in the process of logistics supply chain cooperator selection. In this paper, Firstly, the connection between linguistic variables and triangular intuitionistic fuzzy numbers is given, and linguistic variables of logistics supply chain cooperator selections are transformed into triangular intuitionistic fuzzy numbers according to certain relationship. Moreover, based on the TOPSIS method and the Borda choice function, one model is proposed for solving multi-objective many-person decision making problems whose attribute values include triangular intuitionistic fuzzy numbers. Finally, a mathematical calculation about the selection of logistics supply chain cooperator is given to exemplify its applications. The proposed method can be applied to the problem of logistics supply chain cooperator selection where the evaluation values are not suitable to be expressed with real numbers. Moreover, it can efficiently solve the decision making problems which are lacking in the weight of decision makers.

Partner; Triangular Intuitionistic Fuzzy Number; Multi-Objective Many-Person Decision Making; TOPSIS Method; Borda Choice Function

1003-1421(2016)11-0041-07

F259.27

A

10.16668/j.cnki.issn.1003-1421.2016.11.09

2016-08-16

福建省中青年教師教育科研項(xiàng)目(JA13122)；福建省軟科學(xué)研究計(jì)劃項(xiàng)目(2016R0012)；國家社會科學(xué)基金項(xiàng)目(13BGL150)

2016-04-20

2016-09-25

國家社會科學(xué)基金資助項(xiàng)目 (15BGL014)