“平均律”和“等程律”術(shù)語辨析

戴念祖（中國科學(xué)院自然科學(xué)史研究所,北京 100190）

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戴念祖
（中國科學(xué)院自然科學(xué)史研究所,北京 100190）

摘 要:文章指出“平均律”和“等程律”這兩個術(shù)語當下的運用是混亂的,以致巴赫的《平均律鋼琴曲集》中的“平均律”也被誤認為是:equal temperament。實際上正確的譯法是:mean tone temperament譯為“平均律”,equal temperament譯為“等程律”。隨著國際學(xué)術(shù)交流的廣泛開展,這些在聲學(xué)和音樂學(xué)中的常用詞須及時修訂。

關(guān)鍵詞:平均律,等程律,中庸全音律,聲學(xué),音樂學(xué)

“等程律”“平均律”是聲學(xué)和音樂學(xué)中常用的術(shù)語,都是外來語。等程律即equal temperament,意思是音程相等的調(diào)律方法。它的常用形式是twelve tone equal temperament,即十二等程律。平均律即mean tone temperament,它流行于16—17世紀的歐洲,后來被十二等程律所代替,因而消亡了。但是平均律在歷史上有其意義,在聲學(xué)史和音樂史上不能回避它。

一 相關(guān)術(shù)語的歷史演變

中國科學(xué)界和音樂藝術(shù)界對equal temperament 和mean tone temperament這兩個術(shù)語的定名與運用頗為混亂。

equal temperament這一術(shù)語,早在20世紀20年代,音樂家王光祈在《東西樂制之研究》中就將其譯為“平均律”[1]。王光祈寫此書時,正在德國學(xué)習(xí)音樂,但數(shù)學(xué)概念尚較模糊。1933年,語言音韻學(xué)家、文學(xué)家劉半農(nóng)發(fā)表了為學(xué)界普遍稱贊的《十二等程律的發(fā)明者朱載堉》一文,將equal temperament 譯為“等律”,即半音音程相等的調(diào)律方法[2]。可見,在20世紀上半葉, equal temperament有兩種譯法,均是依據(jù)作者對律制的理解而選定的中譯名。

音樂理論家、教育家繆天瑞所著《律學(xué)》自1950年初版問世以來,在1963年、1979年、1983年等多次修訂重版,成為音樂院校必習(xí)的教科書。該書所用的術(shù)語“十二平均律”以及“朱載堉發(fā)明十二平均律”中的“平均律”實為equal temperament,而在述及西方音樂史時,該書將mean tone temperament譯為“中庸全音律”[3]。鑒于該書長期在音樂院校作為教科書,代代誦讀,于是“平均律”“中庸全音律”就成為流行用語。equal對應(yīng)于“平均”,mean對應(yīng)于“中庸”,這似乎是理所當然的。

1952年,音樂家、音樂史家楊蔭瀏的《中國音樂史綱》出版。他采用了劉半農(nóng)的譯法,將equal temperament定名為“等律”,并稱“明代朱載堉發(fā)明等律”[4]。1981年,楊蔭瀏在《中國古代音樂史稿》（下冊）中又將其定名為“平均律”,并有“朱載堉平均律理論”的專門篇章[5]。顯然,楊蔭瀏依照當時的流行用語改動了其著作中相關(guān)的術(shù)語。

《聲學(xué)術(shù)語》于1958年由科學(xué)出版社出版,實為聲學(xué)家馬大猷所主編。該書將equally tempered scale或scale of equal temperament定名為“等程音階”,并將twelve tone equal temperament定名為“十二等程律”[6]。這是完全正確的,但是馬大猷和沈山豪在《聲學(xué)手冊》中將equally tempered scale定名為“等程音階”“平均律”,又將equal tempered semitone譯為“等程半音”,將equal temperament譯為“平均律”,并解釋為“朱載堉提出十二平均律的算法”[7]。由此可見一個嚴謹?shù)目茖W(xué)家在科學(xué)術(shù)語和俗語之間所處的尷尬狀態(tài),以致在同一書中對于同一外來術(shù)語出現(xiàn)了兩種意義完全不同的譯名。

二 什么是平均律?什么是等程律?

在音樂史上曾經(jīng)用過的平均律（mean tone temperament）是這樣得來的:五度律（畢達哥拉斯律,在中國古代稱作三分損益律）的五度3/2 = 300/200 = 1.5。將其分子300減去1,則為（300-1）/200=1.495。1.495這個數(shù)值稱為“調(diào)律五度”（temperament fifth）。調(diào)律五度與畢氏五度之差Δ=1.5-1.495=0.005。因此,平均律五度是將畢氏五度減少一個Δ而得到的。在數(shù)學(xué)上,將五度律的每一個五度都減少一個Δ,以此調(diào)律就造成了平均律。“平均”（mean）之含義即在此。最早從理論上建立平均律的是施利克（Arnold Schlick,約1460—1520）和扎利諾（Gioseffo Zarlino, 1517—1590）,他們采用的是在F- C1-G1-D2-A2四個五度中,將F-A2拉平（flatten）。所謂“拉平”實為“平均”（mean）之意。

鑒于狼音的存在,音樂家和數(shù)學(xué)家不得不去尋覓更優(yōu)越的律制,它就是十二等程律（twelve tone equal temperament）。自明代王子朱載堉（1536—1611）于1580年創(chuàng)立它的數(shù)學(xué)理論開始,迄今它在音樂舞臺上仍占有王者之位,在涉及其他律制的音樂結(jié)構(gòu)、音程大小時幾乎都參照等程律而立論。

所謂“十二等程律”,就是八度內(nèi)十二個半音的音程相等的律制。將倍頻程2開12次方,得到它的半音為。它的最大特點是某一音級的升半音與其相鄰音級的降半音沒有區(qū)別,或者說,任意相鄰兩個半音的音程都是相等的。因此它能滿足當時音樂發(fā)展所迫切需要的轉(zhuǎn)調(diào)和變調(diào)的要求,音樂家和演奏家在此律制中可以隨意表達自己的藝術(shù)情感及其變化,以其定律的鋼琴就成為樂器之王。

實際上,等程律半音音階就是在八度內(nèi)十三個律中構(gòu)建的一個等比數(shù)列。這個等比數(shù)列的公比數(shù)就是它的半音[9-12]。這個半音的數(shù)值一般取為1.059 463。因此等程律被稱作人為的律制。

三 巴赫的《平均律鋼琴曲集》是什么律制

中譯本巴赫（J.S.Bach,1685—1750）的名作《平均律鋼琴曲集》中的“平均律”究竟是equaltemperament,還是mean tone temperament ?

該《曲集》分上下兩卷。上卷題為Das Wohltemperirte Clavier（德文）,英譯為The Welltemperament Clavier。Clavier既指管風(fēng)琴,也指鋼琴。下卷無標題。

美國北德克薩斯大學(xué)音樂學(xué)院教授卓仁祥（Gene J.Cho）曾考證過巴赫的Das Wohltemperirte屬何種律制的問題。他指出,它“不是真正的等程律音階,而是一種調(diào)律足夠好（well-enough）的音階。正如他選擇的標題一樣（德文wohl或英文well,有令人滿意的含義）,它所依托的是mean tone temperament ,它和equal temperament之間尚有差異。但這差異能適應(yīng)轉(zhuǎn)調(diào)的需要,并不至于因其音程的微差而令人有明顯的不舒適之感”[13]。也就是說,巴赫的Das Wohltemperirte并不是等程律,也不完全是平均律,而是在后者的基礎(chǔ)上做出進一步調(diào)音,使其可能不再出現(xiàn)狼音的一種特殊的且非通用的律制。

事實上,雖然十二等程律的數(shù)學(xué)理論早已為中國的音樂家朱載堉提出,但在巴赫時代音樂家和作曲家都沒有充分認識到等程律的重要性。在巴赫卒后一個世紀的1851年,不列顛展覽會（British Exhibition）上尚未有一架管風(fēng)琴是按十二等程律調(diào)律的。從管風(fēng)琴制造者那里走出來,按十二等程律調(diào)律的第一批英國管風(fēng)琴約出現(xiàn)于1854年。鋼琴按等程律調(diào)律要早一些,著名的Broadwood鋼琴在1842年已按十二等程律調(diào)律。這已是巴赫卒后近百年的事。由此或可佐證巴赫的Das Wohltemperirte不可能是等程律。還有人以為,巴赫本人發(fā)明了十二等程律體系,“但是并無充分理由證明此事”[14]。

問題在于,中譯本巴赫《平均律鋼琴曲集》中的“平均律”到底是什么律制?該曲集最早由上海音樂出版社于1952年出版。20世紀90年代以來,出版此曲集者不下10家出版社,甚至有題為《十二平均律鋼琴曲集》者。至少近30年來,這個中譯本的“平均律”實際上是equal temperament。近幾十年來,中國的音樂院校在教授《平均律鋼琴曲集》時也是一直將其當成equal temperament的,幾乎所有涉及音樂學(xué)或音樂聲學(xué)的中文著作（筆者也在其中,如參考文獻[15]）,甚至譯作也都將“平均律”認定為equal temperament。

四 統(tǒng)一音樂聲學(xué)術(shù)語乃當務(wù)之急

眾所周知,在科學(xué)上或在音樂學(xué)上,以發(fā)聲體的振動頻率或以埃利斯（A.J.Ellis.1814—1890）音分值來表示樂音的高低。頻率值是客觀物理量,音分值是心理感覺量。若令倍頻程為2,設(shè)定其為1200音分,則十二等程律的任意相鄰兩音之間音程為100音分。某些將twelve tone equal temperament命名為“十二平均律”者,其理由很簡單:八度1200音分,八度內(nèi)12律,1200音分除以12等于100音分,“不就是平均嗎?”這是想當然的說法。眾所周知,樂音的高低是由發(fā)聲體的振動頻率決定的,對此頻率值做對數(shù)運算后才會成為音分值。這里值得注意的是:（1）在twelve tone equal temperament中,equal是指客觀物理量相等,并非指心理感覺量相等;（2）音樂上律制的命名是以客觀物理量而非以心理感覺量為根據(jù)的。若用心理感覺量,則C—#C間的100音分和A—#A間的100音分,雖數(shù)值相同,但其音感顯然有別。這如同爬泰山,山腳下的100個臺階和山頂上的100個臺階,對于任一個參考點而言,其起點高度不同,爬山者所付出的體力也不相同。

2014年在一次國際性會議上,安排與會者做對口交流。筆者有幸參與此會。中國學(xué)者講朱載堉,歐洲學(xué)者講肖邦（F.F.Chopin.1810—1849）。在會前交流時,一位中國譯員（非音樂界出身）很自然地將“朱載堉的平均律音階”譯為Zhu's mean tempered scale。歐洲學(xué)者聞此甚感驚訝。非音樂界出身的譯員怎么會想到“平均”卻要譯成equal（相等）呢?

問題正在于,目前流行于樂音界和社會上的用語“平均律”是指equal temperament（等程律）,而早已消亡了的mean tone temperament（平均律）卻被定名為“中庸全音律”。mean和equal都有極強的數(shù)學(xué)傾向:mean指平均,equal指相等?！爸杏埂币辉~是行為學(xué)或哲學(xué)的用語,它并沒有數(shù)學(xué)上的“平均”之義。equal一詞在數(shù)學(xué)上也沒有“平均”“拉平”“均差”之義。由于西方的mean tone temperament早已消亡,代替它的是twelve tone equal temperament,于是當近年一批學(xué)術(shù)新秀登上講臺時,或在頻繁的學(xué)術(shù)交流時,流行的“平均律”術(shù)語或《平均律鋼琴曲集》書名,常常自相混淆。音樂學(xué)或音樂聲學(xué)中的“平均律”（mean tone temperament）和“等程律”（equal temperament）不能再以訛傳訛下去了,務(wù)必及早更正那些錯誤的流行用語。

參考文獻

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Analysis of Chinese Terms on Mean Tone Temperament and Equal Temperament

DAI Nianzu

Abstract:Due to the confusion use of two Chinese terms on mean tone temperament and equal temperament, Wohltemperirte（Welltemperament）of Das Wohltemperirte Clavier by J.S.Bach, which means temperament and its correct Chinese translation should be corresponding to pingjunlv（平均律）and no zhongyongquanyinlv（中庸全音律）,is mistaken as equal temperament,while equal temperament is corresponding to dengchenglv（等程律）.With the extensive development of international academic exchange, these common words in acoustics and music should be revised as soon as possible.

Keywords:mean tone temperament, equal temperament, acoustics,musicology

中圖分類號:N04;J6;O42

文獻標識碼:A

DOI:10.3969/ j.issn.1673-8578.2016.02.014

收稿日期:2015-08-02 修回日期:2015-11-18

作者簡介:戴念祖（1942—）,男,中國科學(xué)院自然科學(xué)史研究所研究員,首都師范大學(xué)講座教授,中國音樂學(xué)院音樂科技系特聘教授。通信方式:nzdai@ sina.com。