數(shù)學(xué)教學(xué)中反思能力分析

張宇輝

數(shù)學(xué)概念性強、框架龐大、知識點繁多，因此具體的學(xué)習(xí)過程對學(xué)生們的抽象思維能力、邏輯思維能力以及分析能力和總結(jié)歸納能力都具有很高的要求，這就導(dǎo)致其成為了很多學(xué)生的心頭大患.面對如此繁雜的學(xué)習(xí)任務(wù)，一些數(shù)學(xué)教師認為：反思能力可以有效激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)進行深入探究的興趣，有助于他們自主對數(shù)學(xué)方法和規(guī)律進行總結(jié)；可以幫助學(xué)生在龐大的知識體系中理清自己的學(xué)習(xí)脈絡(luò)、找出自己在學(xué)習(xí)中的缺點和不足，進而有效提高其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的綜合水平.因此本文將從多個方面對數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生反思能力進行分析.

一、數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生反思能力的重要性

反思是指頭腦經(jīng)過對已經(jīng)獲得的信息進行重新加工、重新認識的過程.反思是通過思維的思考對已知事物進行凝煉，然后從舊的知識中提取精華，因此反思可以貫穿于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的任何階段.其在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要性主要表現(xiàn)在以下幾點：

1.培養(yǎng)興趣

反思可以有效激發(fā)學(xué)生對于數(shù)學(xué)的興趣.反思意味著自主地對已知內(nèi)容進行深入思考，從而獲得新的知識.因此在每一次的反思過程中，學(xué)生總是可以在原有基礎(chǔ)上收獲新的內(nèi)容.這種體驗?zāi)軌驑淞W(xué)生在學(xué)習(xí)中的自信心，從而提高他們對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣.

2.知識梳理

反思可以幫助學(xué)生對課堂中繁雜的知識進行梳理.在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂上，因為知識點十分繁雜，因此教師們往往以課本和練習(xí)為中心，只知道“滿堂灌”地進行填鴨式的教學(xué).培養(yǎng)學(xué)生的反思能力則可以幫助學(xué)生在滿堂灌的課堂內(nèi)容中找出重點，梳理出自己的知識體系，從而克服這種教育本身存在的不足.

3.提高能力

數(shù)學(xué)相較于其他學(xué)科的學(xué)習(xí)更注重邏輯性和思辨性，因此在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時候就要求學(xué)生要具有發(fā)散的思維方式，要能夠熟練地轉(zhuǎn)換自己的思維方式.反思就是在突破原有認識的基礎(chǔ)上進行新的思考，因此反思的過程是思維進行轉(zhuǎn)換、發(fā)散的過程，經(jīng)常性地進行反思可以培養(yǎng)學(xué)生們自主的分析能力和學(xué)習(xí)能力.

二、反思能力在學(xué)習(xí)過程中發(fā)揮作用的機制

1.課前預(yù)習(xí)

課前預(yù)習(xí)顧名思義就是在上課之前對知識點進行自學(xué)，從而對課堂內(nèi)容有初步的了解.看似簡單，但是如果學(xué)生可以做好這點就可以為反思在學(xué)習(xí)過程中發(fā)揮作用打下良好的基礎(chǔ).

比如，在學(xué)習(xí)三角函數(shù)的時候，通過預(yù)習(xí)學(xué)生們就可以掌握最基本的公式.他們就會思考這些公式是怎么推導(dǎo)出來的？具體的使用應(yīng)該是怎樣的？這兩個公式之間有怎樣的關(guān)系？同時對于那幾個復(fù)雜公式的變式，他們在學(xué)習(xí)的時候也會有一個心理準備，因為他們在預(yù)習(xí)的過程中就已經(jīng)思考過這些公式的推導(dǎo)方式以及使用，他們就會帶著問題去聽課.

2.帶著問題上課

承接上述內(nèi)容，首先學(xué)生在課前已經(jīng)做了充分的預(yù)習(xí)工作，因此課堂上教師的講述就是對于他們而言就是對原有知識的重復(fù).學(xué)生們在第二次接觸這些內(nèi)容的時候自然會有不一樣的收獲.其次，因為之前做了預(yù)習(xí)工作，每一位同學(xué)心中都或多或少地存在著疑問，因此在聽到相關(guān)內(nèi)容的時候他們都會很自覺地結(jié)合原來的思考進行反思.第三，由于數(shù)學(xué)的知識點十分多，彼此之間的聯(lián)系雖然緊密但是也十分復(fù)雜多變，學(xué)生們很難做到融會貫通.此時，適當?shù)胤此季涂梢詮娀X海中已經(jīng)初步形成的知識結(jié)構(gòu)，加深對于課堂內(nèi)容的理解，從而取得事半功倍的效果.

比如在進行函數(shù)的學(xué)習(xí)的時候，學(xué)生們就可以根據(jù)課堂講述的內(nèi)容進行思考：一元函數(shù)與二元函數(shù)之間的區(qū)別在哪兒？它們各自的特征是什么？圖形應(yīng)該怎么畫？圖形的變化趨勢是怎樣的？這一類函數(shù)通常會出怎樣的題目？這一類考題的解題思路是什么等等.

3.課后反思總結(jié)

反思是對原有思維的再次整理，進而獲取對原來事物或者活動的新的認識.這種思維方式往往需要主體對自己的觀念提出質(zhì)疑甚至否定，因此一般情況下學(xué)生對于反思是存有一定抵觸的，此時就需要教師適當?shù)貙ζ溥M行引導(dǎo).具體來講就是教師要布置課后思考任務(wù).課后任務(wù)可以有以下幾種方式：第一，難點分析.在課堂上，學(xué)生雖然根據(jù)老師的講解對預(yù)習(xí)時候提出的問題形成了一個認識，但是依舊不是很完善.此時自己對難點的分析就可以協(xié)助自己進一步思考，從而加深印象.其次，錯題回顧.這個任務(wù)就要求學(xué)生總結(jié)分析自己知識結(jié)構(gòu)，找出哪兒存在問題或者有所疏漏，進而起到查漏補缺的作用.最后就是階段性考核.根據(jù)知識好似記憶曲線，人的記憶隨著時間推移是呈現(xiàn)遞減趨勢的，因此適當?shù)剡M行考核可以加強學(xué)生對知識的掌握.

三、培養(yǎng)學(xué)生反思能力的原則

1.以學(xué)生為主

反思能力的培養(yǎng)主要是針對學(xué)生而言，因此在開展教學(xué)的時候也要做到以學(xué)生為主.因為數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容復(fù)雜，許多數(shù)學(xué)教師在開展教學(xué)的時候都是以教師自我為中心，采用滿堂灌的方式；課后練習(xí)則是以題海戰(zhàn)術(shù)為主，忽視學(xué)生個體的差異性.總而言之，數(shù)學(xué)教學(xué)中采用的這兩種方式在一定意義都沒有以學(xué)生為主.顯而易見，反思能力作為思維能力的一種，需要將學(xué)生本身放到一個主體地位，充分調(diào)動他們學(xué)習(xí)的自主性、積極鼓勵他們進行獨立思考，只有擺脫了原本長期以來形成的對于老師的依賴，學(xué)生們的綜合能力才能夠真正得到提高.

2.科學(xué)系統(tǒng)

科學(xué)系統(tǒng)就是指教師在進行反思教學(xué)時要注意設(shè)計的科學(xué)性和系統(tǒng)性.反思能力并不是與生俱來的，需要在日常教學(xué)中逐漸培養(yǎng).在數(shù)學(xué)的教學(xué)中，設(shè)計一個適合學(xué)生的、科學(xué)的、系統(tǒng)的教學(xué)計劃會直接影響到反思能力培養(yǎng)的效果.因此在設(shè)計方案時，教師要根據(jù)課程知識的難易程度、學(xué)生現(xiàn)有水平來進行設(shè)計，充分考慮他們的接受水平，以免因為“恨鐵不成鋼”而打擊了學(xué)生的積極性.

3.循序漸進

培養(yǎng)學(xué)生的反思能力是數(shù)學(xué)教學(xué)取得良好成果的有效前提，但是對于反思能力的培養(yǎng)，教育者不能急功近利.一種思維能力的培養(yǎng)是相對復(fù)雜的過程，循序漸進才能取得良好效果.

綜上所述，數(shù)學(xué)理論性強、難度大，對學(xué)生們的抽象思維能力、邏輯思維能力都是巨大的考驗.反思能力在其中則可以很有效地發(fā)揮作用，幫助學(xué)生在龐大的知識體系中理清自己的學(xué)習(xí)脈絡(luò)、抓住重點，找出自己在學(xué)習(xí)中的缺點和不足，進而有效提高其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的綜合水平.