初中數(shù)學(xué)課堂練習(xí)問題的設(shè)計(jì)之探析

鄒銀芬

課堂之中練習(xí)題的科學(xué)設(shè)置、精確設(shè)定，有助于教與學(xué)雙邊互動(dòng)的深入推進(jìn)，有利于學(xué)與講雙向活動(dòng)目標(biāo)的順利達(dá)成，有益于學(xué)與導(dǎo)雙方實(shí)踐的發(fā)展進(jìn)步.本文從科學(xué)、合理、高效設(shè)計(jì)課堂練習(xí)問題，從四個(gè)方面對練習(xí)題設(shè)計(jì)做了簡要闡述.

實(shí)用主義學(xué)者指出，新課程改革背景下的學(xué)校學(xué)科教學(xué)活動(dòng)，追求的是教學(xué)效果的最優(yōu)化和學(xué)習(xí)效能的最大化.而衡量和評判學(xué)與教活動(dòng)效果的有效載體之一，就是借助于課堂練習(xí)問題這一有效抓手.預(yù)設(shè)活動(dòng)中課堂練習(xí)問題設(shè)計(jì)，是其一項(xiàng)必不可少的環(huán)節(jié).實(shí)踐證明，課堂之中練習(xí)題的科學(xué)設(shè)置、精確設(shè)定，有助于教與學(xué)雙邊互動(dòng)的深入推進(jìn)，有利于學(xué)與講雙向活動(dòng)目標(biāo)的順利達(dá)成，有益于學(xué)與導(dǎo)雙方實(shí)踐的發(fā)展進(jìn)步.不可忽視的是，當(dāng)前初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，輕視課堂練習(xí)問題設(shè)計(jì)的現(xiàn)象在一定范圍和程度上存在，成為影響學(xué)教活動(dòng)效率的一個(gè)重要的瓶頸制約.作為新課標(biāo)的忠實(shí)踐行者和數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)體系的直接講授者，應(yīng)把數(shù)學(xué)課堂練習(xí)問題設(shè)計(jì)作為重要任務(wù)和內(nèi)容，予以實(shí)踐和探究.

一是課堂練習(xí)問題應(yīng)成為數(shù)學(xué)教材重難點(diǎn)的生動(dòng)代言.開展的備課活動(dòng)、設(shè)置的教學(xué)內(nèi)容，選取的講解方式等，都要貼近教材，圍繞其目標(biāo)要求以及重點(diǎn)難點(diǎn)等實(shí)施.作為預(yù)設(shè)活動(dòng)之一的課堂練習(xí)問題設(shè)計(jì)活動(dòng)，自然而且必須緊扣數(shù)學(xué)教材的核心要義和目標(biāo)精髓進(jìn)行科學(xué)、合理的預(yù)設(shè).這就要求教者在設(shè)計(jì)課堂練習(xí)問題進(jìn)程中，必須切實(shí)做好、做實(shí)教材研究分析的先期準(zhǔn)備工作，找準(zhǔn)數(shù)學(xué)教材的重點(diǎn)要義和目標(biāo)意圖，學(xué)習(xí)借鑒其他先進(jìn)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，認(rèn)真研析并設(shè)計(jì)出與教材貼近、重點(diǎn)切合、難點(diǎn)緊密的練習(xí)問題，使所設(shè)計(jì)的課堂練習(xí)內(nèi)容成為數(shù)學(xué)教材精髓要義的形象代言和生動(dòng)代表，讓初中生通過探析解決練習(xí)問題而窺得數(shù)學(xué)教材之要旨和核心.如“平方差公式”一節(jié)課課堂練習(xí)設(shè)計(jì)中，教師通過備教材前提活動(dòng)，認(rèn)識(shí)到該節(jié)課數(shù)學(xué)教材中教師需要圍繞“平方差公式的應(yīng)用”進(jìn)行重點(diǎn)講解，同時(shí)根據(jù)以往教學(xué)心得，“用公式的結(jié)構(gòu)特征判斷題目能否使用公式”是學(xué)生認(rèn)知掌握的薄弱環(huán)節(jié).此時(shí)，教師設(shè)計(jì)課堂練習(xí)問題時(shí)就胸中有數(shù)，有的放矢，設(shè)計(jì)出了“1.（a+b）（a-b）（a2+b2）；2.（a+2）（a-2）（a2+4）”、“1.（4a-1）（-4a-1）；2.（b+2a）（2a-b）”、“1.（a+b+c）（a+b-c）；2.（a+b-3）（a-b+3）”等練習(xí)案例，以供初中生進(jìn)行思考分析、鞏固完善，暴露缺陷，對癥施教.值得注意的是，教者在圍繞教材重難點(diǎn)設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)練習(xí)問題時(shí)，要做到與新知講解以及學(xué)生學(xué)情之間的深度融合，體現(xiàn)練習(xí)問題的鞏固性、補(bǔ)缺性和完善性等鮮明特征.

二是課堂練習(xí)問題應(yīng)成為師生雙邊互動(dòng)的橋梁紐帶.課堂教學(xué)活動(dòng)中的講授者和參與者之間，是一種平等、互動(dòng)、交流、共贏的關(guān)系.任何一節(jié)課要達(dá)到“有效”一詞的標(biāo)準(zhǔn)和要求，就必須體現(xiàn)落實(shí)教與學(xué)的雙邊、雙向特性和要求.但筆者在平時(shí)的教學(xué)觀摩和教學(xué)教研中發(fā)現(xiàn)，有不少教師存在布置問題了事，學(xué)生自主解析的“甩手掌柜”現(xiàn)象，沒有將所設(shè)問題變?yōu)榻處熀蛯W(xué)生之間有效互動(dòng)、深切交流、深刻碰撞的橋梁和紐帶，出現(xiàn)“剃頭挑子一頭熱”的現(xiàn)象.教育學(xué)指出，數(shù)學(xué)問題應(yīng)是教師與學(xué)生之間交流互動(dòng)的“介質(zhì)”，呈現(xiàn)互動(dòng)、雙向特性.因此，教師設(shè)計(jì)課堂練習(xí)問題應(yīng)緊緊抓住教學(xué)活動(dòng)雙邊特性，所設(shè)計(jì)的課堂練習(xí)內(nèi)容要呈現(xiàn)出顯著的交流特點(diǎn)和雙向特性，融會(huì)貫通.教師的提問和學(xué)生的回答等內(nèi)容，層次性、遞進(jìn)式的呈現(xiàn)問題、設(shè)置要求，推動(dòng)師和生之間的深入活動(dòng)、有效交流、共頻共振.如“如圖所示，已知AD是△ABC的角平分線，DF⊥AB，DE=DG，如果已知道△ADG和△AED的面積分別為50和39，試求出△EDF的面積為多少”練習(xí)設(shè)計(jì)中，教師預(yù)設(shè)課堂練習(xí)問題時(shí)，采用層層遞進(jìn)、步步為營的填空式問題設(shè)置方式，提出如下需要學(xué)生一起協(xié)作解析的問題過程：

解 作DM=DE交AC于M，作DN⊥AC，

∵DE=DG（已知），

∴DM=DE（ ）.

∵AD是△ABC的角平分線，DF⊥AB，

∴ （角平分線定理），

∴△DEF≌△DNM（ ）.

∵△ADG和△AED的面積分別為50和39，

∴S△MDG=S△ADG-S△AMG=50-39=11，

S△DNM=（ ），∴S△EDF=（ ）.

三是課堂練習(xí)問題應(yīng)成為主體技能錘煉的重要平臺(tái).學(xué)習(xí)技能培養(yǎng)，是學(xué)科教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)的根本要義和現(xiàn)實(shí)要求.教育發(fā)展學(xué)指出，數(shù)學(xué)練習(xí)題應(yīng)是錘煉學(xué)習(xí)活動(dòng)主體思維能力、鍛煉學(xué)習(xí)活動(dòng)主體辨析能力、培養(yǎng)學(xué)習(xí)活動(dòng)主體歸納能力等方面素養(yǎng)的重要平臺(tái)和有效介質(zhì).因此，數(shù)學(xué)學(xué)科教師設(shè)計(jì)課堂練習(xí)案例，不能照搬照抄、固定不變，而應(yīng)該充分挖掘和釋放數(shù)學(xué)練習(xí)案例中的豐富內(nèi)涵和培養(yǎng)功效.一方面設(shè)計(jì)時(shí)兼顧導(dǎo)學(xué)合一方式運(yùn)用，既強(qiáng)化初中生自主探析思維的活動(dòng)實(shí)踐，又重視學(xué)生探析過程的指導(dǎo).另一方面設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)練習(xí)時(shí)統(tǒng)籌教材豐富體系，注重對現(xiàn)有練習(xí)案例的加工和創(chuàng)新，設(shè)計(jì)豐富多樣、解析多樣、思路多樣的數(shù)學(xué)案例，力促初中生在探究解析獲得辨析、思維、創(chuàng)新等方面技能素養(yǎng)的提升.如教者在“正方形DEMF內(nèi)接于△ABC，若SΔADE=1，S正方形DEFM=4，求SΔABC”問題設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上，通過認(rèn)真研析、上下銜接，對上述問題案例進(jìn)行“深刻挖掘”，利用數(shù)學(xué)案例的發(fā)散特性，加工和變化出“已知菱形AMNP內(nèi)接于△ABC，M、N、P分別在AB、BC、AC上，如果AB=21 cm，CA=15 cm，求菱形AMNP的周長”.“在△ABC中，有矩形DEFG，G、F在BC上，D、E分別在AB、AC上，AH⊥BC交DE于M，DG∶DE=1∶2，BC=12 cm，AH=8 cm，求矩形的各邊長”等案例.這些變式案例的設(shè)計(jì)意圖和解析要求之間的側(cè)重點(diǎn)有所不同，初中生在解析時(shí)需要運(yùn)用到“相似三角形的性質(zhì)及判定”、“菱形的性質(zhì)”以及“矩形的性質(zhì)”等知識(shí)點(diǎn)和方法，利于初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的鍛煉和提升.

四是課堂練習(xí)問題應(yīng)成為中考政策要義的滲透載體.中考是學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)期的一個(gè)“節(jié)點(diǎn)”和“分水嶺”，中考對初中生來說至關(guān)重要.常言道，臺(tái)上一分鐘，臺(tái)下十年功.數(shù)學(xué)中考成效來源于平時(shí)的點(diǎn)滴積累.教師應(yīng)該做好打基礎(chǔ)、利長遠(yuǎn)的工作，將中考政策要義滲透和融合在平時(shí)教學(xué)中，積小勝為大勝，積后力而勃發(fā).課堂練習(xí)問題設(shè)計(jì)同樣如此，要做好中考政策要求的貫穿和滲透，理順和理清歷年來的數(shù)學(xué)中考政策要求，綜合分析，統(tǒng)籌考量，將中考政策以及考查要求逐步設(shè)計(jì)和滲透在所涉及的問題練習(xí)之中，使之成為數(shù)學(xué)學(xué)科中考政策要義的有效承載體，逐步提升初中生的數(shù)學(xué)綜合研析能力和水平.

總之，初中數(shù)學(xué)課堂練習(xí)問題的設(shè)計(jì)，需要教學(xué)工作者的深入思考和認(rèn)真探究以及刻苦鉆研，需要教學(xué)工作者認(rèn)真掌握教材意圖、熟悉教學(xué)實(shí)情、了解政策脈絡(luò)，精心預(yù)設(shè)、科學(xué)設(shè)計(jì)、精準(zhǔn)設(shè)置，讓數(shù)學(xué)練習(xí)問題成為推動(dòng)課堂活動(dòng)效能的“動(dòng)力”和“源泉”.