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    初中數(shù)學教學數(shù)學思想方法有效滲透研究

    2016-12-03 21:01:18耿愛芽
    理科考試研究·初中 2016年11期
    關(guān)鍵詞:函數(shù)教學方法思想

    耿愛芽

    現(xiàn)階段的數(shù)學教育廣泛的受到重視,尤其是數(shù)學思想的教學方法.我國在新課改中也提到了有關(guān)于加強運用教學知識、思想和技能的方法,但在數(shù)學教學的實施中仍走形式化,存在著“兩頭大,中間小”的弊端.這樣阻礙了學生數(shù)學思想方法的能力培養(yǎng),讓學生覺得學習數(shù)學是枯燥乏味的.所以,順應(yīng)新時代的發(fā)展道路,結(jié)合當前的數(shù)學教育教學現(xiàn)狀,研究“初中數(shù)學教學思想方法的有效滲透”是很有必要的.

    一、數(shù)學思想方法的認知

    1.數(shù)學思想方法的涵義和意義

    數(shù)學思想,故名其意,就是對數(shù)學學科的高度概括和抽象理解.它與教學方法、教學觀點緊密相聯(lián).數(shù)學思想是教學方法與觀點的靈魂,也是指導教學方法的基礎(chǔ).數(shù)學思想從宏觀角度上來看是對數(shù)學科學本質(zhì)和規(guī)律的總結(jié),是至今為止無數(shù)的數(shù)學家總結(jié)出的;從微觀角度上講,是不同分支體系的內(nèi)容與方法.新課改提出:“數(shù)學為其他的科學提供了思想、語言及方法,是科學技術(shù)發(fā)展的基礎(chǔ);數(shù)學對于提高人的邏輯推理能力、創(chuàng)造能力發(fā)揮著顯著的作用,是現(xiàn)代科技發(fā)展的重要組成部分.因此,掌握了數(shù)學的思想,就相當于找到了現(xiàn)代奇幻世界的一把金鑰匙.教師在數(shù)學教學活動中要注重培養(yǎng)學生的數(shù)學思想,激發(fā)學生的數(shù)學潛能,培養(yǎng)學生的數(shù)學邏輯思想能力.

    我國目前大多數(shù)的學生和教師都只停留在淺顯的認知階段.因此注重教學思想的教學方式是當前數(shù)學教學活動的重點.遵循數(shù)學專家的理論研究基礎(chǔ)上,深入的鉆研數(shù)學的思想教學方法.全面系統(tǒng)的學習并總結(jié)數(shù)學的思維方式、解題方法.培養(yǎng)學生的數(shù)學理解能力,提高數(shù)學成績和教師的綜合數(shù)學教學能力.

    2.初中數(shù)學常用的教學思想方法

    數(shù)形結(jié)合的思想方法.數(shù)學的研究分為數(shù)量形式與空間形式兩方面.“數(shù)”與“形”的結(jié)合運用有助于方便快速的理解、生動形象的儲存在大腦記憶中、幫助思考分析.為了能使學生更好地理解數(shù)形結(jié)合的思想方法,我們通過舉例說明,詳細地進行概念講解,創(chuàng)造情景教學,達到讓學生充分掌握這一特征的目標.從本質(zhì)上看,這種多層次,多方面的思想方法在創(chuàng)造學生想象力的同時也提高了運算速度.

    化歸的思想方法.所謂的“化歸”分為轉(zhuǎn)化和總結(jié)的兩個方面,這種方法在數(shù)學中應(yīng)用甚廣,是解析問題的有效途徑.簡明扼要的說,化歸就是化繁為簡,從復(fù)雜到簡單的過程.例如:新的知識體系的架構(gòu)、圖形問題都會經(jīng)常用到化歸中的“轉(zhuǎn)化”方法.

    策略性問題指導方法.依據(jù)客觀事物的變化規(guī)律,解決數(shù)量之間的關(guān)系.函數(shù)的變量關(guān)系可以用方程式來總結(jié).我們常見的函數(shù)有:一次函數(shù)、二次函數(shù)、三角函數(shù)、冪次數(shù)、指數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)等,這就要求我們對基本函數(shù)的規(guī)律有所了解,包括函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性、最大值、最小值等.

    方程可以反應(yīng)已知量和未知量之間的關(guān)系,是兩者之間溝通的橋梁.通過已知條件求出未知條件,以分析變量為出發(fā)點,運用已知條件、公式找出其間的聯(lián)系點,從而轉(zhuǎn)化成相應(yīng)的方程.

    分類思想的教學方法.分類思想就是依據(jù)對象的性質(zhì)進行劃分,將屬性相似與屬性不同的對象分別歸為不同的類別,逐一解決其中的制約因素.這種分類策略具有概括性和條理性.

    在初中數(shù)學教材的內(nèi)容中,把各類知識點分成了幾大章節(jié),實數(shù)(有理數(shù)和無理數(shù))、函數(shù)(三角函數(shù)、一次函數(shù)、二次函數(shù))、方程(一元一次、二元一次、不等)、幾何(梯形、三角形、菱形)等,這些都體現(xiàn)出了分類思想的差異性和共同性的特征.

    二、數(shù)學教學方法的研究

    1.思想教學的基本原則

    第一,目標性原則.新課標強調(diào),以數(shù)學的基礎(chǔ)知識為載體,注重深層次思想方法的學習.教師在教學過程中要將重點性的數(shù)學思想方法進行概括,細化教學過程,把培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力落到實處.

    第二,層次性原則.數(shù)學教學的思想方法區(qū)別于數(shù)學知識的教學,但又與數(shù)學知識相互依存.知識在于掌握和理解,數(shù)學思想則要在其基礎(chǔ)之上遵循數(shù)學學習的規(guī)律性,要求學生形成由低到高、由淺入深、個別到普遍的意識結(jié)構(gòu).

    第三,實踐性原則.將實踐性原則應(yīng)用到實際的數(shù)學教學課堂活動中,一方面提升數(shù)學知識的記憶能力,另一方面要培養(yǎng)學生獨立的思考能力.開展實踐性的課外活動,引導學生主動積極地參與到活動中,“寓學于樂”,活躍數(shù)學思維模式,逐漸養(yǎng)成尋找問題解決問題的良好習慣.

    2.數(shù)學思想的教學策略與途徑

    數(shù)學思想是教學方法的基礎(chǔ),教學方法是數(shù)學思想的上層建筑.數(shù)學思想和數(shù)學方法是個體與普遍、差異與同一的關(guān)系.數(shù)學思想方法要依據(jù)教學方案有條理地進行,在不同階段合理地互相轉(zhuǎn)化.數(shù)學思想方法一般分為結(jié)構(gòu)性教學和概念性教學,結(jié)構(gòu)性教學,例如:函數(shù)與方程;概念性教學即已知到未知的變化關(guān)系,例如:方程思想、相似思想.在教育教學過程中,教師要把握好每一個環(huán)節(jié)思想滲透方法,通過例題的講解,探索解決問題的途徑;通過定理和公式總結(jié)歸納,得出數(shù)學思想方法.

    數(shù)學思想方法是學習中學數(shù)學知識的靈魂.它作為教學大綱中重要的指導思想,對于培養(yǎng)學生數(shù)學的學習興趣,提高學生學習數(shù)學的興趣,提升數(shù)學素養(yǎng)具有重要意義.

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