基于雙向多項式擬合的的動態(tài)閾值分割算法*

余成波，孔慶達，錢澤文，余玉潔

（重慶理工大學(xué) 遠程測試與控制研究所，重慶 400054）

基于雙向多項式擬合的的動態(tài)閾值分割算法*

余成波，孔慶達，錢澤文，余玉潔

（重慶理工大學(xué) 遠程測試與控制研究所，重慶 400054）

針對角膜內(nèi)皮細胞圖像非均勻光照的問題進行了研究，采用限制對比度自適應(yīng)直方圖均衡化、同態(tài)濾波方法進行圖像增強[1]。同時提出了一種基于雙向多項式擬合的的動態(tài)閾值分割算法，分別對圖像矩陣的行向量和列向量進行了多項式擬合得到兩個方向上擬合后的閾值矩陣，然后將每個矩陣點的閾值同圖像矩陣在該點的值進行比較得出二值分割圖像，該方法保留了因光照不均而容易丟失的特征形態(tài)細節(jié)。最后通過圖像孔洞填充、圖像腐蝕膨脹、圖像細化等一系列的數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)運算得到了角膜內(nèi)皮細胞圖像的特征形態(tài)圖形。實驗結(jié)果表明，與OTSU法[2]、NiBlack法等幾種算法相比，該算法的分割效果及實時性都具有明顯的提升。

自適應(yīng)直方圖均衡化；同態(tài)濾波；二值分割；動態(tài)閾值

0 引言

眼睛的角膜內(nèi)皮層由一層六角形內(nèi)皮細胞所形成，所以可以通過對角膜內(nèi)皮細胞形態(tài)的研究來預(yù)防和檢測細胞病變[1]。在實際的采集過程中由于曝光不均勻使采集到的圖像明暗不均，細胞輪廓模糊不清。本文在圖像的預(yù)處理階段采用對比度自適應(yīng)直方圖均衡化方法以及同態(tài)濾波方法進行圖像增強[2]。在圖像分割方法上，傳統(tǒng)的OTSU算法[3]對光照不均的圖像分割時效果非常不好，不能夠消除光照影響，使圖像暗部細節(jié)丟失，不利于觀察；而基于動態(tài)分割的 NiBlack算法雖然對光照不均的圖像有不錯的分割效果，能夠優(yōu)化光照影響，但是該類型的算法時間成本普遍較高，也很難進行實際應(yīng)用，所以本文提出了一種基于雙向多項式擬合的的動態(tài)閾值分割算法，其在處理效果和時間成本上都得到了優(yōu)化，并同OTSU算法、NiBlack算法進行了對比。最后應(yīng)用圖像形態(tài)學(xué)對分割后的圖像進行填充、膨脹、腐蝕、取反細化得到細胞的形態(tài)學(xué)圖像。

1 角膜內(nèi)皮細胞圖像增強

由于圖像采集過程中的非均勻照射以及噪聲影響，采集到的圖片會出現(xiàn)明暗的過度，所以在進行圖像分割和二值化之前先對圖像進行增強，圖像增強的過程如圖1所示。

圖1 圖像增強的過程

限制對比度自適應(yīng)直方圖均衡化方法[4-5]（Contrast Limited Adaptive Histogram Equalization，CLAHE)是對自適應(yīng)直方圖均衡化方法的改進。為了避免放大圖像中噪聲的對比度，該算法是在計算轉(zhuǎn)化函數(shù)之前通過剪裁直方圖來限制對比度的放大，同時繼承了對比度自適應(yīng)直方圖均衡化算法的優(yōu)點，使圖像的細節(jié)和輪廓更加清晰，因此本文采用了該算法來對圖像進行增強。

同態(tài)濾波[6]方法是一種圖像頻域處理方法，該方法的原理是對圖像的灰度范圍進行調(diào)整，消除圖像上照明不均的問題，在不損失亮區(qū)的圖像細節(jié)的情況下，增強暗區(qū)的圖像細節(jié)，對于明暗不均的圖像非常適用。

通過上述方法，得到增強后的角膜內(nèi)皮細胞圖像，如圖2所示。

圖2 圖像的增強前后對比

2 圖像二值化分割和形態(tài)學(xué)圖像處理

本文主要提出一種新的二值化分割算法，即基于雙向多項式擬合的的動態(tài)閾值分割算法，將本文算法得到的二值化分割結(jié)果同常用的 OTSU法、NiBlack法[7]二值化分割結(jié)果進行了對比，再分別進行填充、膨脹腐蝕、取反細化得到最后的細胞形態(tài)圖。

曲線擬合是對平面上的 n個點(xi，yi)，i=1，2，3，…，n，求取函數(shù) f(x)，使其在某種準則下與原數(shù)據(jù)最為接近。線性最小二乘法是解決曲線擬合最常用的方法，其基本思想是[8]，令：

其中 r1(x)是事先選定的一組函數(shù)，ak是待定系數(shù)(k=1，2，…，m，m＜n)，尋求 a1，a2，…，am使式(2)最小，稱為最小二乘準則，這種擬合方法稱為最小二乘擬合，其結(jié)果為：

則線性最小二乘擬合稱為多項式擬合[9]。

多項式擬合的一般方法可歸納為圖3。

圖3 多項式擬合流程圖

通過獲取增強圖像的任意一列向量來進行多項式擬合，設(shè)置擬合多項式的次數(shù) n=8，得到如圖4(a)，對列向量曲圖與擬合后的曲圖比較可以發(fā)現(xiàn)擬合曲線將列向量曲線分割成了上下兩段，波峰波谷基本被均勻分割開，因此可以將擬合曲線看成是閾值分割線，將擬合曲線上方的列向量灰度值設(shè)為255，即上方的點全變換成白點，擬合曲線下方的行向量灰度值設(shè)為0，即下方的點全變換成黑點。同樣圖4(b)是取自增強圖像的任意一行向量進行多項式擬合得到的。

圖4 行向量和列向量的多項式擬合曲線

本文算法是根據(jù)上述原理，采用數(shù)據(jù)擬合的方法來動態(tài)地確定局部閾值進行二值化分割。與傳統(tǒng)的曲面擬合分割方法不同，本算法是先逐行地進行數(shù)據(jù)擬合得到行擬合曲面，再逐列進行數(shù)據(jù)擬合得到列擬合曲面，再將圖像曲面上(x，y)坐標的灰度值與擬合后的的行擬合曲面和列擬合曲面該點的灰度值進行比較后得出二值分割圖像[10]，算法的具體步驟如圖5所示。

得到行擬合曲面 Zx(x，y)和列擬合曲面 Zy(x，y)后，如果分別取 Zx(x，y)和 Zy(x，y)某一點的灰度值同原增強圖像曲面 f(x，y)在該點的灰度值進行比較運算，即當f(x，y)＜Zx(x，y)時，該點變?yōu)楹邳c，相反該點變?yōu)榘c。通過這種方法分別以行擬合曲面和列擬合曲面作為動態(tài)閾值得到的二值分割結(jié)果如圖6(a)、(b)所示。從圖6(a)可以看出，行擬合曲面作為動態(tài)閾值時對圖像縱向邊緣細節(jié)提取比較清晰，但是損失了大部分圖像的橫向邊緣細節(jié)。而圖6(b)可以看出，以列擬合曲面作為動態(tài)閾值時對圖像橫向邊緣細節(jié)提取比較清晰，但是損失了大部分圖像的縱向邊緣細節(jié)。因此本文算法使兩幅圖像疊加得到了雙向都清晰的邊緣細節(jié)圖像，如圖6(c)，可以明顯看出疊加后的圖像邊緣輪廓細節(jié)清晰。

圖5 本文算法流程

圖6 行和列擬合曲面作為動態(tài)閾值后的二值分割圖像

3 實驗結(jié)果及分析

通過OTSU算法、NiBlack算法及本文算法對角膜內(nèi)皮細胞增強處理后的圖像進行二值分割處理，處理結(jié)果如圖7所示。

通過圖7中各算法實驗結(jié)果的比較可以發(fā)現(xiàn)只有NiBlack算法和本文算法能夠分割出細胞的形態(tài)特征，但是 NiBlack算法分割后的圖像細胞內(nèi)部噪點太多對后期的填充腐蝕膨脹細化都會產(chǎn)生一定的影響，并且本文算法在處理該圖像時所用時間為1.076 4 s，NiBlack算法處理時間為 10.296 1 s，NiBlack算法不利于實時圖像處理，本文算法能得到比較清晰的二值分割圖像，也能實現(xiàn)很好的實時性。

對二值分割圖像運用數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)運算，依次進行孔洞填充、腐蝕運算、膨脹運算、取反細化操作得到最終的細胞形態(tài)特征圖像[11]，如圖8所示。

圖7 各種二值分割算法結(jié)果的比較

圖8 細胞形態(tài)特征圖像

4 結(jié)束語

本文在對角膜內(nèi)皮細胞進行前期增強處理的過程中，針對非均勻光照情況下采集到的角膜內(nèi)皮細胞圖像采用限制對比度自適應(yīng)直方圖均衡化算法和同態(tài)濾波算法，得到經(jīng)過增強處理的細胞圖像后，在進行二值化分割時，本文提出的算法同NiBlack算法、OTUS算法對比，無論是對圖像細胞輪廓的分割處理方面還是在處理速度的實時性上都得到了一定提升。該算法可以在醫(yī)學(xué)細胞圖像分割方面進行應(yīng)用，同時可以使求得的擬合曲面的值乘以動態(tài)K值，通過K值調(diào)節(jié)擬合曲面的高度使分割效果達到最佳。

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A dynamic threshold segmentation method based on bidirectional polynomial fitting

Yu Chengbo，Kong Qingda，Qian Zewen，Yu Yujie
(Institute of Remote Test and Control，Chongqing University of Technology，Chongqing 400054，China)

This paper researched the uneven illumination problem of the corneal endothelial cell images，using contrast limit adaptive histogram equalization(CLAHE),homomorphic filter to enhance image.Meanwhile the paper proposed a dynamic threshold segmentation method based on bidirectional Polynomial fitting,each row and column vectors of image matrix were fitted in both direction get threshold matrix.Then the value of each point for threshold matrix obtained were compared with the value of each point for image matrix to obtain final binary segmented image,the method retained details which uneven illumination image easily lost. Finally mathematical morphology operation is used such as image hole fill,image erosion and dilation,image thinning to get the feature image of corneal endothelial cell.Experimental results demonstrate that segmentation results and real-time of this method have sig-nificantly improved,compared with OTSU method,NiBlack method and several algorithms.

adaptive histogram equalization；homomorphic filter；binary segmented；dynamic threshold

TP391.4

A

10.16157/j.issn.0258-7998.2016.03.031

余成波，孔慶達，錢澤文，等.基于雙向多項式擬合的的動態(tài)閾值分割算法[J].電子技術(shù)應(yīng)用，2016，42(3)：110-112，119.

英文引用格式：Yu Chengbo，Kong Qingda，Qian Zewen，et al.A dynamic threshold segmentation method based on bidirectional polynomial fitting[J].Application of Electronic Technique，2016，42(3)：110-112，119.

2015-12-02)

余成波（1965-），男，博士，教授，主要研究方向：遠程測試與控制技術(shù)、信號與信息處理。

國家自然科學(xué)基金資助項目（61402063）；重慶市科技人才培養(yǎng)計劃（新產(chǎn)品研發(fā)團隊）資助項目（CSJC2013KJRC-TDJS40012）；重慶市高校優(yōu)秀成果轉(zhuǎn)化資助項目（KJZH14213）

孔慶達（1991-），通信作者，男，碩士研究生，主要研究方向：圖像處理、信號與信息處理，E-mail：1159754385@qq.com。