SVPWM調(diào)制策略下永磁同步發(fā)電機(jī)損耗分析

張?jiān)嚼?高 劍,黃守道，彭 婧,榮 飛

(湖南大學(xué) 電氣與信息工程學(xué)院，湖南 長沙 410082)

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SVPWM調(diào)制策略下永磁同步發(fā)電機(jī)損耗分析

張?jiān)嚼?高 劍*,黃守道，彭 婧,榮 飛

(湖南大學(xué) 電氣與信息工程學(xué)院，湖南 長沙 410082)

永磁同步發(fā)電系統(tǒng)中,發(fā)電機(jī)與PWM變流器直接相連，使永磁同步發(fā)電機(jī)諧波損耗增大，甚至?xí)?dǎo)致永磁材料不可逆去磁.針對該問題，本文利用AnSoft聯(lián)合仿真研究了基于矢量控制的SVPWM調(diào)制策略下，設(shè)置不同調(diào)制比與載波頻率對永磁同步發(fā)電機(jī)銅耗、鐵耗及轉(zhuǎn)子損耗的影響，并深入分析了損耗隨調(diào)制比與載波頻率變化的規(guī)律.仿真結(jié)果表明：SVPWM調(diào)制策略下的PMSG-PWM系統(tǒng)中，載波頻率一定時(shí)，隨著調(diào)制比的增大，永磁同步發(fā)電機(jī)銅耗、鐵耗及轉(zhuǎn)子損耗逐漸減小，且調(diào)制比每增加0.1對發(fā)電機(jī)銅耗的影響最大；調(diào)制比一定時(shí)，永磁同步發(fā)電機(jī)的銅耗、鐵耗及轉(zhuǎn)子損耗也逐漸減小，但載波頻率每增加1 kHz，對發(fā)電機(jī)鐵耗及轉(zhuǎn)子損耗的影響最大.研究結(jié)果為SVPWM調(diào)制策略下設(shè)定合理的調(diào)制比與載波頻率以保障永磁同步發(fā)電機(jī)的安全運(yùn)行提供了參考.

永磁同步發(fā)電機(jī)；空間矢量脈寬調(diào)制；調(diào)制比；載波比；諧波損耗

永磁同步發(fā)電機(jī)具有效率高、維護(hù)方便、控制性能優(yōu)越等優(yōu)點(diǎn)[1-2].因此，直驅(qū)式永磁同步發(fā)電技術(shù)逐漸成為余熱發(fā)電、測量傳動(dòng)等領(lǐng)域研究的焦點(diǎn)并得到廣泛應(yīng)用.

但對于直驅(qū)式永磁同步風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)而言，永磁發(fā)電機(jī)與PWM變流器直接相連，使永磁同步發(fā)電機(jī)諧波含量增大，引起永磁同步發(fā)電機(jī)發(fā)熱，甚至?xí)?dǎo)致永磁材料不可逆去磁[3-4].因此對永磁同步發(fā)電機(jī)損耗的研究變得越來越重要.

文獻(xiàn)[5]分析了電機(jī)控制策略對電機(jī)損耗的影響，并提出矢量控制可以減小電機(jī)的損耗.文獻(xiàn)[6-7]在此基礎(chǔ)上，對基于id=0矢量控制下永磁電機(jī)的損耗進(jìn)行了分析，提出id=0控制中id值與永磁電機(jī)的損耗大小之間的關(guān)系.文獻(xiàn)[8]同時(shí)兼顧矢量控制和電機(jī)損耗，對基于id=0矢量控制下永磁電機(jī)運(yùn)行不同工況下的各區(qū)域損耗進(jìn)行有限元分析.上述文獻(xiàn)具有較強(qiáng)的工程實(shí)用性，但文獻(xiàn)均沒有考慮矢量控制中調(diào)制參數(shù)對永磁同步發(fā)電機(jī)損耗的影響.

PWM調(diào)制會在電機(jī)中產(chǎn)生較大的諧波電流，從而使得電機(jī)定子磁動(dòng)勢中的時(shí)間諧波增大，產(chǎn)生很多相對于定子以不同速度旋轉(zhuǎn)的諧波磁場，導(dǎo)致定子鐵心損耗增加.因此，對SVPWM調(diào)制下諧波分析是必要的.本文在上述文獻(xiàn)的研究基礎(chǔ)上，分析了基于矢量控制的SVPWM調(diào)制策略下，調(diào)制比與載波頻率對永磁同步發(fā)電機(jī)各區(qū)域損耗的影響，并應(yīng)用AnSoft聯(lián)合仿真對SVPWM調(diào)制策略下調(diào)制比與載波頻率對永磁同步發(fā)電機(jī)諧波損耗影響的規(guī)律進(jìn)行了研究.最后搭建了實(shí)驗(yàn)平臺，將實(shí)驗(yàn)結(jié)果與 AnSoft聯(lián)合仿真進(jìn)行有限元數(shù)值計(jì)算的結(jié)果進(jìn)行了對比，驗(yàn)證了本文仿真結(jié)論的正確性.

1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及采樣原理分析

1.1PMSG-PWM變流器主電路結(jié)構(gòu)

PMSG-PWM變流器主電路結(jié)構(gòu)[9]如圖1所示.圖中，esa，esb和esc為PMSG轉(zhuǎn)子磁鏈感應(yīng)電動(dòng)勢，isa，isb和isc為三相定子電流，RS為定子電阻，LS為定子電感與外串濾波電感的等效電感，usa，usb和usc為變流器相電壓.V1～V6為功率開關(guān)器件IGBT，C為直流母線側(cè)電容，Ed為直流母線電壓.

1.2 SVPWM采樣原理

圖1 PMSG-PWM變流器主電路結(jié)構(gòu)

圖2 SVPWM的采樣過程等效圖

調(diào)制函數(shù)表達(dá)式為[11]：

(1)

式中：a為調(diào)制系數(shù)，0≤a≤1，y(t)經(jīng)傅里葉分解為

(2)

式中：m=6n+3，n=0,1,2….當(dāng)n≥1時(shí)，相對基波幅值而言，諧波幅值很小，可以忽略不計(jì).因此，SVPWM的調(diào)制函數(shù)y(t)等價(jià)于含有一定三次諧波含量的正弦波，將n=1即m=3帶入式(2)，可得y(t)表達(dá)式為

(3)

y(t)≈M(sin(ω1t)+ξsin(3ω1t))．

(4)

式中：ω1=2πf，表示基波角頻率.

根據(jù)圖2可知，A相輸出電壓為：

(5)

在忽略電網(wǎng)電壓頻率波動(dòng)，不計(jì)開關(guān)管的導(dǎo)通關(guān)斷延時(shí)以及由此產(chǎn)生的死區(qū)時(shí)間和最小脈寬的影響時(shí)，對ua作傅里葉分解得：

(6)

式中：bn=0；a0=M(sin(ω1t)+ξsin(3ω1t))；

式(6)表明，PWM變流器的諧波幅值與諧波次數(shù)k，直流側(cè)電壓Ed，調(diào)制比M有關(guān)，而Ed又與調(diào)制比M有關(guān)，諧波次數(shù)k與調(diào)制比M與載波頻率f.綜上所述，PWM變流器的諧波幅值與調(diào)制比M與載波頻率f有關(guān).由于發(fā)電機(jī)與PWM變流器直接相連，調(diào)制比M與載波頻率f進(jìn)而影響了PMSG諧波損耗.

2 永磁同步發(fā)電機(jī)諧波分析計(jì)算模型

2.1 永磁同步發(fā)電機(jī)諧波銅耗計(jì)算模型

電機(jī)運(yùn)行時(shí)，定子繞組趨膚效應(yīng)使導(dǎo)線的有效截面積減小，從而導(dǎo)致導(dǎo)線的等效電阻增加，特別是在高頻情況下，導(dǎo)線的電阻會隨著頻率的增加而顯著增加[10-11].基于矢量控制的SVPWM調(diào)制策略下，永磁同步電機(jī)諧波頻率較高，為準(zhǔn)確計(jì)算銅耗，趨膚效應(yīng)還應(yīng)考慮不同頻率下的電阻增加系數(shù).因此，永磁同步發(fā)電機(jī)諧波銅耗為[12]：

(7)

式中:Rdc單位長導(dǎo)體的直流電阻，Rdc=1/πh2δ；h為定子扁銅線的高度；δ為導(dǎo)體的趨膚深度.Kk為k次諧波引起的趨膚效應(yīng)電阻增加系數(shù)，Kk= Rkac/ Rdc，Rkac為單位長度導(dǎo)體的交流電阻.

設(shè)定子槽內(nèi)繞組由m根單位長度導(dǎo)體串聯(lián)構(gòu)成，則Kk為：

(8)

2.2 永磁同步發(fā)電機(jī)諧波鐵耗計(jì)算模型

根據(jù)Bertotti的交變損耗分立模型，正弦交變磁場在硅鋼片中產(chǎn)生的鐵心損耗表示為[13]：

pFe=pe+pn+pa．

(9)

式中:pe為渦流損耗；pn為磁滯損耗；pa為附加損耗.參考文獻(xiàn)[14]采用二維有限元法計(jì)算渦流損耗、磁滯損耗、附加損耗，具體為：

(10)

式中：fk為k次諧波磁密的頻率；N為諧波次數(shù)，本文N=100；ke為渦流損耗系數(shù)；kn為磁滯損耗系數(shù)；ka為附加損耗系數(shù).

2.3 永磁同步發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子渦流損耗計(jì)算模型

基于矢量控制的SVPWM調(diào)制策略下，永磁同步電機(jī)諧波頻率較高，在轉(zhuǎn)子中產(chǎn)生的渦流損耗也較大，因此轉(zhuǎn)子渦流損耗的準(zhǔn)確計(jì)算對于保證電機(jī)性能和可靠性都顯得尤為重要.當(dāng)電機(jī)長徑較小時(shí)，為準(zhǔn)確計(jì)算轉(zhuǎn)子渦流損耗，還必須考慮渦流的端部效應(yīng)，即同時(shí)考慮轉(zhuǎn)子渦流的軸向分量與周向分量.

根據(jù)坡印廷原理，進(jìn)入保護(hù)套的平均功率為[15]：

(11)

同理可得，進(jìn)入永磁體的平均功率為：

DMshλMl)(DMchλMl-CMshλMl)．

(12)

同理可得，進(jìn)入轉(zhuǎn)子軛部的平均功率為：

(13)

(14)

由于永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)子渦流損耗的求解與實(shí)心轉(zhuǎn)子異步電機(jī)阻抗的求解具有相同的本質(zhì)，因此本文引用實(shí)心轉(zhuǎn)子異步電機(jī)的端部系數(shù)來考慮永磁同步電機(jī)的端部效應(yīng)的影響，永磁體渦流損耗PM與轉(zhuǎn)子鐵心損耗PH為：

(15)

3 SVPWM調(diào)制下發(fā)電機(jī)損耗分析

3.1 仿真參數(shù)及AnSoft有限元模型

本文分析的永磁電機(jī)參數(shù)如表1所示，由于電機(jī)磁場呈周期性變換，為了研究SVPWM調(diào)制下設(shè)置不同調(diào)制比與載波頻率時(shí)，永磁同步電機(jī)損耗變化規(guī)律及所占比例，本文采用有限元分析軟件建立電機(jī)的1/8模型進(jìn)行分析，模型如圖3所示.

表1 電機(jī)參數(shù)

為了研究SVPWM調(diào)制下設(shè)置不同調(diào)制比與載波頻率時(shí)，永磁同步電機(jī)定子鐵心各區(qū)域損耗的變化規(guī)律，本文對電機(jī)鐵心進(jìn)行區(qū)域劃分，將其分為齒頂、齒身、齒根、齒軛4部分，其模型如圖4所示.

圖3 永磁同步電機(jī)有限元模型圖及網(wǎng)絡(luò)刨分圖

圖4 永磁同步電機(jī)定子區(qū)域圖

設(shè)置不同調(diào)制比與載波頻率時(shí)永磁同步電機(jī)鐵耗分布云圖如圖5所示.

圖5 永磁同步電機(jī)鐵耗分布云圖

根據(jù)上述仿真參數(shù)及模型，分別計(jì)算f=5 kHz，M=0.6，0.7，0.8，0.9及M=0.85，f=3 kHz，4 kHz，5 kHz幾種情況下永磁同步發(fā)電機(jī)定子電流，鐵耗、銅耗及轉(zhuǎn)子鐵心損耗與渦流損耗，并研究了損耗隨調(diào)制比與載波頻率的變化規(guī)律.

3.2 調(diào)制比對諧波損耗的影響

直驅(qū)式永磁風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)中，為保證機(jī)側(cè)整流器采用SVPWM調(diào)制時(shí)處于線性可調(diào)制狀態(tài)，則機(jī)組直流母線電壓Edc與發(fā)電機(jī)線電壓幅值Ug之間必須滿足以下關(guān)系[13]

M×Edc≥Ug．

(15)

保持載波頻率f=5 kHz不變，M=0.6，0.7，0.8，0.9不同情況下，發(fā)電機(jī)定子電流及FFT電流畸變率分析結(jié)果如圖6所示.

t/s

f/Hz

t/s

f/Hz

f/Hz

t/s

對比圖6(a)～(d)， 根據(jù)定子電流波形及損耗隨M=0.6,0.7,0.8,0.9變化的規(guī)律可以看出，隨著調(diào)制比的增大，發(fā)電機(jī)定子電流的幅值逐漸減小，發(fā)電機(jī)定子電流畸變率也略有減小.但調(diào)制比變化主要影響發(fā)電機(jī)定子電流的幅值，而對電流的畸變率的影響很小.

保持載波頻率f=5 kHz不變，分別設(shè)定不同的調(diào)制比M=0.6,0.7,0.8,0.9，利用AnSoft計(jì)算發(fā)電機(jī)損耗的結(jié)果如表2所示.

表2 不同調(diào)制比下?lián)p耗數(shù)據(jù)

綜合圖6與表2可知，當(dāng)載波頻率一定時(shí)，隨著調(diào)制比的增大，由于發(fā)電機(jī)定子電流的幅值及畸變率均減小，因此, 當(dāng)載波頻率一定時(shí)，隨著調(diào)制比的增大發(fā)電機(jī)的定子、銅耗、轉(zhuǎn)子損耗也減小.

由圖7所示不同調(diào)制比下?lián)p耗分布的情況可知，發(fā)電機(jī)銅耗占發(fā)電機(jī)額定功率的比重最大，為1.5%左右.而綜合圖6與表7可知，由于調(diào)制比變化主要影響發(fā)電機(jī)定子電流的幅值，而對電流的畸變率的影響很小.因此，圖7中調(diào)制參數(shù)M每增大0.1對銅耗的變化最大.

圖7 不同調(diào)制比下?lián)p耗分布圖

3.3 載波頻率對諧波損耗的影響

保持載波頻率M=0.85不變，在f=3 kHz ，4 kHz，5 kHz不同情況下，分析了發(fā)電機(jī)定子電流及FFT電流畸變率，其分析結(jié)果如圖8所示.

t/s

f/Hz

t/s

f/Hz

t/s

f/Hz

對比圖8(a)～(c)可知，隨著載波頻率的增大，發(fā)電機(jī)定子電流畸變率增大，相比圖6，載波頻率變化對發(fā)電機(jī)定子電流的幅值沒有影響.

保持調(diào)制比M=0.85不變，分別選取載波頻率f=3 kHz ,4 kHz ,5 kHz，針對不同的f取值，計(jì)算電機(jī)各部分的損耗，其結(jié)果如表3與圖9所示.

表3 不同載波頻率下?lián)p耗的分布

綜合表3與圖9可知，當(dāng)調(diào)制比一定時(shí)，隨著載波頻率的增大，發(fā)電機(jī)的定子鐵耗、銅耗、轉(zhuǎn)子損耗均減小.對比f=3 kHz,kHz,5 kHz不同載波頻率下?lián)p耗的大小可以看出，發(fā)電機(jī)銅耗占發(fā)電機(jī)額定功率的比重最大，為1.4%左右.但由于載波頻率主要影響定子電流的畸變率，因此載波頻率對定子鐵心損耗與轉(zhuǎn)子損耗的影響最大，對銅耗的影響最小.

圖9 不同載波頻率下?lián)p耗分布圖

4 結(jié) 論

本文應(yīng)用AnSoft聯(lián)合仿真進(jìn)行有限元數(shù)值分析研究了基于矢量控制的SVPWM調(diào)制策略下，調(diào)制比與載波頻率對永磁同步發(fā)電機(jī)各區(qū)域損耗的影響.結(jié)果表明，調(diào)制比與載波頻率增大，永磁同步發(fā)電機(jī)的鐵耗、銅耗及轉(zhuǎn)子損耗均減小.當(dāng)載波頻率一定時(shí)，調(diào)制比每增大0.1對發(fā)電機(jī)銅耗的影響最大；而調(diào)制比一定時(shí)，載波頻率每增加1 kHz，對發(fā)電機(jī)鐵耗及轉(zhuǎn)子損耗的影響最大.本文的研究結(jié)果為SVPWM調(diào)制策略下設(shè)定合理的調(diào)制比與載波頻率以保障永磁同步發(fā)電機(jī)的安全提供了參考.

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Stator Losses of Permanent Magnet Synchronous Generator under SVPWM Modulation

ZHANG Yue-lei,GAO Jian?,HUANG Shou-dao,PENG Jing,RONG Fei

(College of Electrical and Information Engineering,Hunan Univ, Changsha， Hunan 410082,China)

Permanent magnet synchronous generator is directly connected with PWM converter in the wind power system based on direct-driven permanent magnet synchronous generator, which results in the increase of the stator losses of the permanent magnet synchronous generator, and even leads to the irreversible demagnetization of permanent magnet materials. To solve this problem, this paper analyzed the influence of amplitude modulation radio and frequency modulation radio on eddy current losses and stator losses of permanent magnet synchronous generator under SVPWM modulation. Finally, this paper compared the results of AnSoft simulation and Fourier analysis with the results obtained from the calculation models of this paper, which verifies the correctness of the calculation model proposed. The calculation models presented have reference value for setting proper amplitude modulation radio and frequency modulation radio under SVPWM modulation. This can ensure the safe operation of the permanent magnet synchronous generator.

PMSG; SVPWM; amplitude modulation radio; frequency modulation radio; harmonic losses

1674-2974(2016)10-0087-07

2016-01-22

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51407065)，National Natural Science Foundation of China(51407065) ；湖南省科技計(jì)劃項(xiàng)目(2015GK3012)

張?jiān)嚼?1971-)，男，湖南湘潭人，湖南大學(xué)博士研究生

?通訊聯(lián)系人，E-mail:gaojian0895@hnu.edu.cn

TM315

A