基于SimuLink的模糊PID控制器設(shè)計(jì)及仿真

張志超　崔天時(shí)　馮兆宇　張楨

摘 要：傳統(tǒng)的PID控制器具有算法簡單、控制精度高的特點(diǎn)，但對(duì)于存在隨機(jī)干擾和滯后的系統(tǒng)無法獲得滿意的控制效果，而模糊控制器具有能適應(yīng)被控對(duì)象非線性和時(shí)變性的優(yōu)點(diǎn)，但控制精度不高。因此，文中將模糊控制和PID控制結(jié)合起來設(shè)計(jì)了一個(gè)模糊PID 控制器，并利用Matlab工具中的SimuLink工具箱進(jìn)行了仿真，結(jié)果表明模糊PID控制器比傳統(tǒng)的PID控制器具有更優(yōu)良的動(dòng)態(tài)性能及魯棒性。

關(guān)鍵詞：模糊控制；PID控制；SimuLink仿真；Matlab

中圖分類號(hào)：TP391 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：2095-1302（2016）08-00-02

0 引 言

PID控制器是最早發(fā)展起來的控制策略之一，由于其具有控制算法簡單、魯棒性能好、可靠性高[1]的特點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用到工業(yè)過程控制中，但對(duì)于難以建立精確數(shù)學(xué)模型的控制對(duì)象，應(yīng)用傳統(tǒng)的PID不能達(dá)到理想的控制效果。而模糊控制是以模糊集合論、模糊語言變量和模糊邏輯推理為基礎(chǔ)的一種計(jì)算機(jī)控制方法[2]，作為智能控制的一個(gè)重要分支，在控制領(lǐng)域獲得了廣泛應(yīng)用，可以用模糊控制器調(diào)整PID控制器的參數(shù)，充分發(fā)揮模糊控制器和PID控制器的優(yōu)點(diǎn)，使系統(tǒng)達(dá)到最佳的控制效果。本文對(duì)模糊PID控制器進(jìn)行了設(shè)計(jì)并仿真。

1 模糊PID控制器的設(shè)計(jì)

1.1 控制器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

模糊PID控制器由模糊推理和PID控制器兩部分組成[3]。其結(jié)構(gòu)如圖1所示。

其原理是把輸入PID調(diào)節(jié)器的偏差e和偏差變化率de/dt同時(shí)輸入到模糊控制器中，對(duì)3個(gè)參數(shù)KP、KI、KD進(jìn)行調(diào)節(jié)，經(jīng)過模糊化、近似推理和清晰化后，把得到的修正量ΔKP、ΔKI、ΔKD分別輸入PID調(diào)節(jié)器中，對(duì)三個(gè)系數(shù)進(jìn)行實(shí)時(shí)在線修正。其中模糊控制器采用二維的Mamdani控制器，模糊控制決策采用Max-Min，解模糊采用重心法[4]。

1.2 模糊控制器控制算法的確立

1.2.1 模糊控制器中各變量隸屬函數(shù)的確定

該模糊控制器以|e|和|ec|為輸入語言變量， 以ΔKP、ΔKI和ΔKD為輸出語言變量。其輸入和輸出語言變量的模糊子集均為{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}[5]， 它們的隸屬函數(shù)曲線如圖2所示。其中E，EC的論域是[-3，3]，KP、KI、KD的論域分別為[-0.3 ，0.3]，[-0.06，0.06] ，[-3，3]，除了NB的隸屬函數(shù)是zmf函數(shù)外，其它均為trimf函數(shù)。隸屬函數(shù)曲線如圖2所示。

1.2.2 模糊控制器中模糊控制規(guī)則的建立

根據(jù)經(jīng)驗(yàn)結(jié)合理論分析可以歸納出偏差e、偏差變化率ec跟PID調(diào)節(jié)器的三個(gè)參數(shù)KP、KI、KD之間的關(guān)系[6，7]如下：

（a） 當(dāng)|e|較大時(shí)，為了使系統(tǒng)具有較好的跟蹤性能，應(yīng)取較大的KP和較小的KD， 同時(shí)為避免出現(xiàn)較大的超調(diào)，應(yīng)對(duì)積分作用加以限制，通常取KI=0 。

（b） 當(dāng)|e|中等大小時(shí)，為了使系統(tǒng)具有較小的超調(diào)，KP應(yīng)小些。在這種情況下， KD取值大小對(duì)系統(tǒng)影響較大，應(yīng)小一些，KI的取值要適當(dāng)。

（c） 當(dāng)|e|較小時(shí)，為了使系統(tǒng)具有較好的穩(wěn)定性能，KP和KI均應(yīng)大些。同時(shí)，為了避免系統(tǒng)在設(shè)定值出現(xiàn)振蕩，并考慮系統(tǒng)的抗干擾性能，當(dāng)|ec|較大時(shí)，KD可取小些，當(dāng)|ec|較小時(shí)，KD可取大些。

基于以上總結(jié)的輸入變量e與三個(gè)參數(shù)KP、KI、KD間的定性關(guān)系，結(jié)合工程技術(shù)人員的分析和實(shí)際操作經(jīng)驗(yàn)，考慮偏差變化率|ec|的影響，得出調(diào)節(jié)修正PID調(diào)節(jié)器三個(gè)參數(shù)的模糊規(guī)則如下：

2 模糊PID控制器仿真及比較分析

利用Matlab中的SimuLink和Fuzzy工具箱建立傳統(tǒng)PID和模糊PID的仿真系統(tǒng)[8-10]如圖4所示，設(shè)被控對(duì)象系統(tǒng)傳遞函數(shù)為：G（s）=1/s2。

傳統(tǒng)PID和模糊PID仿真階躍響應(yīng)如圖5所示。

由仿真結(jié)果可知，模糊PID與傳統(tǒng)PID相比，響應(yīng)速度更快，幾乎沒有超調(diào)，調(diào)整時(shí)間較短，且控制精度更高。

3 結(jié) 語

本文通過在Matlab工具箱中的SimuLink對(duì)模糊PID控制和傳統(tǒng)PID控制進(jìn)行了建模仿真，仿真結(jié)果表明，使用模糊控制器來實(shí)時(shí)對(duì)PID參數(shù)進(jìn)行調(diào)整，與傳統(tǒng)PID相比，獲得了更好的動(dòng)態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)性能，魯棒性更好。

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