我國(guó)宏觀稅負(fù)變動(dòng)因素分析數(shù)學(xué)模型與應(yīng)用

程毛林，韓云

（1.蘇州科技大學(xué)數(shù)理學(xué)院，江蘇蘇州215009；2.蘇州科技大學(xué)商學(xué)院，江蘇蘇州215009）

我國(guó)宏觀稅負(fù)變動(dòng)因素分析數(shù)學(xué)模型與應(yīng)用

程毛林1，韓云2

（1.蘇州科技大學(xué)數(shù)理學(xué)院，江蘇蘇州215009；2.蘇州科技大學(xué)商學(xué)院，江蘇蘇州215009）

不同的國(guó)民經(jīng)濟(jì)產(chǎn)業(yè)對(duì)稅收收入的貢獻(xiàn)率不同，導(dǎo)致不同產(chǎn)業(yè)的增長(zhǎng)對(duì)稅收收入增長(zhǎng)的拉動(dòng)作用力度不同，表現(xiàn)為稅負(fù)的改變。為了對(duì)我國(guó)宏觀稅負(fù)變動(dòng)進(jìn)行因素分析，利用經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型，對(duì)我國(guó)宏觀稅負(fù)變動(dòng)影響因素進(jìn)行定量分析。結(jié)果表明，三次產(chǎn)業(yè)對(duì)稅負(fù)的影響各不相同：第三產(chǎn)業(yè)影響最大，第二產(chǎn)業(yè)影響其次，第一產(chǎn)業(yè)影響最小。

三次產(chǎn)業(yè)；稅負(fù)；經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型；定量分析

宏觀稅負(fù)是一個(gè)綜合指標(biāo)，它的變動(dòng)是多種因素共同作用的結(jié)果[1-3]，對(duì)影響其變動(dòng)的因素進(jìn)行深入剖析，了解各因素對(duì)宏觀稅負(fù)的作用原理，能夠有助于基層稅務(wù)部門把握經(jīng)濟(jì)與稅收發(fā)展形勢(shì)，分清影響宏觀稅負(fù)變動(dòng)的內(nèi)外部因素，更有針對(duì)性地采取措施提高宏觀稅負(fù)。我國(guó)宏觀稅負(fù)變動(dòng)受多種因素影響，其中最重要的是產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的變化[4-6]。影響明顯的是第二產(chǎn)業(yè)和第三產(chǎn)業(yè)：隨著工業(yè)化步伐加快，以信息化帶動(dòng)工業(yè)化，走新型工業(yè)化道路將在鞏固其主體地位的同時(shí)，稅收增長(zhǎng)加速，工業(yè)稅收占GDP的比重將進(jìn)一步提高。工業(yè)稅負(fù)在各次產(chǎn)業(yè)中一直是最高的，高稅負(fù)產(chǎn)業(yè)比重提高將帶來(lái)整體稅負(fù)的提高。隨著城市化進(jìn)程加快，推動(dòng)第三產(chǎn)業(yè)快速增長(zhǎng)，第三產(chǎn)業(yè)稅收占GDP的比重將出現(xiàn)穩(wěn)定提高的趨勢(shì)。第三產(chǎn)業(yè)是僅次于工業(yè)處于稅負(fù)第二高位的產(chǎn)業(yè)，其比重提高同樣推動(dòng)整體稅負(fù)的提高。筆者利用經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型[7-12]，從定量上研究我國(guó)宏觀稅負(fù)變動(dòng)的影響因素。

1 稅負(fù)變動(dòng)因素分析數(shù)學(xué)模型

現(xiàn)以w代表宏觀稅負(fù)，y代表稅收額，國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值分解為三次產(chǎn)業(yè)，以x1代表第一產(chǎn)業(yè)增加值，即農(nóng)業(yè)增加值，第二產(chǎn)業(yè)增加值中工業(yè)增加值用x2表示，建筑業(yè)增加值用x3表示，其他為第三產(chǎn)業(yè)增加值，用x4表示。

這樣宏觀稅負(fù)為

稅負(fù)從第j年到第j+1年變動(dòng)增量為

連接（x1（j），x2（j），x3（j），x4（j），y（j））與（x1（j+1），x2（j+1），x3（j+1），x4（j+1），y（j+1））得到一個(gè)線段，線上的點(diǎn)可以寫成

于是多元函數(shù)問(wèn)題化為一元函數(shù)

這樣

對(duì)w（t）求導(dǎo)得

兩邊積分得

即

由上式得

y從第j年到第j+1年對(duì)w的影響率為

xi從第j年到第j+1年對(duì)w的影響率為

2 中國(guó)稅負(fù)變動(dòng)因素分析

表1是我國(guó)國(guó)民經(jīng)濟(jì)發(fā)展相關(guān)數(shù)據(jù)，第一產(chǎn)業(yè)（農(nóng)業(yè)）增加值用x1表示；第二產(chǎn)業(yè)中的工業(yè)增加值用x2表示；第二產(chǎn)業(yè)中的建筑業(yè)增加值用x3表示；第三產(chǎn)業(yè)增加值用x4表示；稅收總額用y表示；稅負(fù)用w表示。利用文中給定的方法，進(jìn)行因素分析。

由文中方法，先逐期計(jì)算稅收總額y從第j年到第j+1年對(duì)稅負(fù)w的影響率wy；再分別逐期計(jì)算農(nóng)業(yè)增加值x1對(duì)稅負(fù)w的影響率；工業(yè)增加值x2對(duì)稅負(fù)w的影響率；建筑業(yè)增加值x3對(duì)稅負(fù)w的影響率；第三產(chǎn)業(yè)增加值x4對(duì)稅負(fù)w的影響率。具體結(jié)果見(jiàn)表2。表中合計(jì)數(shù)表明2001年到2014年稅負(fù)總共增加4.690 3%，是由于稅收總額增加使稅負(fù)增加34.30%，農(nóng)業(yè)增加值增加使稅負(fù)減少2.50%，工業(yè)增加值增加使稅負(fù)減少11.10%，建筑業(yè)增加值增加使稅負(fù)減少2.08%，第三產(chǎn)業(yè)增加值增加使稅負(fù)減少13.92%共同作用的結(jié)果。值得注意的是從2012年到2014年稅負(fù)逐年有所下降，主要原因是稅收的增速相對(duì)小于國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的增速。

3 結(jié)語(yǔ)

該文基于國(guó)民經(jīng)濟(jì)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)研究我國(guó)宏觀稅負(fù)變動(dòng)（增量）影響因素。因?yàn)椴煌漠a(chǎn)業(yè)對(duì)稅收收入的貢獻(xiàn)率不同，從而導(dǎo)致不同產(chǎn)業(yè)的增長(zhǎng)對(duì)稅收收入增長(zhǎng)的拉動(dòng)作用力度不同。我國(guó)整體稅負(fù)呈增長(zhǎng)態(tài)勢(shì)，但稅負(fù)不高。從分析結(jié)果看出，稅收總額的增加使得稅負(fù)增長(zhǎng)較大，但由于三次產(chǎn)業(yè)的增加值過(guò)快增長(zhǎng)使得稅負(fù)明顯減少。而要提高稅收總額，就要加快經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)，提高三次產(chǎn)業(yè)的增加值，提高國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值，兩者相互制約。因此，選擇合理的稅負(fù)水平是當(dāng)前研究的一項(xiàng)重要任務(wù)。

表2 中國(guó)稅負(fù)變動(dòng)因素分析結(jié)果

[1]梁俊嬌.稅收收入、GDP及我國(guó)宏觀稅負(fù)分析[J].中央財(cái)經(jīng)大學(xué)學(xué)報(bào)，2001（1）：19-23.

[2]董志勇，鄧麗.宏觀稅負(fù)的影響因素分析[J].技術(shù)經(jīng)濟(jì)與管理研究，2010（3）：71-75.

[3]崔梅.宏觀稅負(fù)分析應(yīng)用解析[J].齊齊哈爾大學(xué)學(xué)報(bào)，2010，26（3）：86-90.

[4]孫林.宏觀及產(chǎn)業(yè)稅負(fù)變動(dòng)的CGE模型分析：以上海經(jīng)濟(jì)為例[J].上海經(jīng)濟(jì)研究，2011（4）：24-35.

[5]許景婷，張兵.宏觀稅負(fù)影響因素實(shí)證研究——基于江蘇省的時(shí)間序列檢驗(yàn)[J].南京工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2011，10（1）：81-85.

[6]劉新利.論我國(guó)宏觀稅負(fù)的發(fā)展趨勢(shì)[J].稅務(wù)研究，2007（12）：9-17.

[7]趙志耘，夏杰長(zhǎng)，李勇堅(jiān).我國(guó)宏觀稅負(fù)的定量分析與政策取向[J].數(shù)量經(jīng)濟(jì)技術(shù)經(jīng)濟(jì)研究，2001（4）：28-31.

[8]柯藝高.稅負(fù)轉(zhuǎn)嫁定量分析及應(yīng)用[J].經(jīng)濟(jì)問(wèn)題探索，2003（5）：124-128.

[9]趙文生.稅負(fù)轉(zhuǎn)移的定量分析[J].稅務(wù)研究，2007（6）：92-94.

[10]趙儀娜.經(jīng)濟(jì)管理數(shù)學(xué)模型[M].西安：西安交通大學(xué)出版社，2014.

[11]彭年斌.微積分與數(shù)學(xué)模型[M].北京：科學(xué)出版社，2014.

[12]洪毅，賀德化，昌志華.經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型[M].廣州：華南理工大學(xué)出版社，2005.

Mathematical model and its application for the analysis of China's macro tax burden variation factors

CHENG Maolin1，HAN Yun2
（1.School of Mathematics and Physics，SUST，Suzhou 215009，China；2.School of Business，SUST，Suzhou 215009, China）

Different industries in the national economy have different contribution rates on the tax revenue.Therefore，the growth of different industries has different stimulating effects on the growth of tax revenue,represented by the variation of tax burden.In order to quantitatively analyze the factors affecting the variation of China's macro tax burden，we put forward an economic mathematical model.The results show that three industries have different degrees of influences on tax burden：the third industry has the greatest；the second industry takes the second；the first industry's influence is the minimal.

three industries；tax burden；economic mathematical model；quantitative analysis

F224；O29MR（2000）Subject Classification：62J02

A

1672－0687（2016）04－0001－04

責(zé)任編輯：謝金春

2016－02－23

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（11401418）；全國(guó)統(tǒng)計(jì)科研計(jì)劃項(xiàng)目（2013LY133）

程毛林（1965-），男，安徽安慶人，副教授，碩士，研究方向：應(yīng)用統(tǒng)計(jì)，經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)。