用實(shí)驗(yàn)探究彈性勢能的表達(dá)式

李子木

新教材中把原來一些驗(yàn)證型問題改成探究型問題，其目的是讓同學(xué)們掌握一些科學(xué)規(guī)律的生成過程，《探究彈性勢能表達(dá)式》是在《探究加速度和力、物體質(zhì)量的關(guān)系》之后的又一個(gè)探究型問題，教材在處理上側(cè)重于理論探究。下面用實(shí)驗(yàn)探究的方式探究彈性勢能表達(dá)式，幫助同學(xué)們理解實(shí)驗(yàn)探究的各個(gè)環(huán)節(jié)。

探究型實(shí)驗(yàn)的三個(gè)環(huán)節(jié)分別是：猜想與假設(shè)；設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案；實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

[猜想與假設(shè)]

猜想絕不是沒有根據(jù)的主觀臆斷，而是以客觀事實(shí)為依據(jù)的科學(xué)猜測，同學(xué)們可根據(jù)玩具彈弓彈射過程展開想象，猜測彈簧的彈性勢能與彈簧的勁度系數(shù)以及形變量有關(guān)及其可能的關(guān)系。或者從重力勢能與物體被舉起的高度及當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣扔嘘P(guān)進(jìn)行類比，猜測彈性勢能很可能與彈簧被拉伸的長度、與彈簧的勁度系數(shù)有關(guān)。

[設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案]

能量的變化量可以用功來量度，學(xué)習(xí)重力勢能時(shí)，我們從重力做功的角度入手分析。那么，討論彈性勢能應(yīng)從彈力做功的角度入手分析。

由于彈力隨形變量的變化而變化，即彈力是變力，不便于直接計(jì)算彈力，因此應(yīng)轉(zhuǎn)換角度。故設(shè)計(jì)如下兩個(gè)實(shí)驗(yàn)方案來研究彈性勢能和形變量的關(guān)系。

方案一：

將彈簧的一端懸掛固定，另一端系一條細(xì)線，細(xì)線的另一端懸掛一個(gè)小球，如圖所示。記錄彈簧自然長度時(shí)其下端的位置。實(shí)驗(yàn)中將小球向下拉到某一位置，測量彈簧的伸長量x，并記錄小球的位置。放手后觀察小球向上運(yùn)動(dòng)的情況，記錄小球上升的最高點(diǎn)，測量小球上升的高度h。

小球上升的高度對應(yīng)著小球克服重力所做的功，由于是無初速度釋放小球，而小球上升到最高點(diǎn)時(shí)速度也為零，所以彈力所做的功就等于小球克服重力所做的功。彈簧形變量為x時(shí)的彈性勢能等于重力勢能的增量mgh，分析x與mgh之間的關(guān)系，就得出彈簧的彈性勢能與形變量之間的定量關(guān)系。

方案二：

如圖所示，彈簧一端固定在豎直墻上，另一端與一木塊接觸，此時(shí)彈簧為原長，水平面足夠大?，F(xiàn)在用手水平向左推動(dòng)木塊，使彈簧壓縮一定的長度后由靜止釋放。木塊脫離彈簧后，又沿水平面滑行一段距離而停下。測出彈簧的壓縮量x和木塊在水平面上滑行的距離s，木塊滑行的距離對應(yīng)著木塊克服摩擦力所做的功，由于是無初速度釋放木塊，而木塊滑行一段距離后速度也為零，所以彈力所做的功就等于木塊克服摩擦力所做的功。彈簧形變量為x時(shí)的彈性勢能等于木塊克服摩擦力所做的功，分析x與之間的關(guān)系，就可以得出彈簧的彈性勢能與形變量之間的定量關(guān)系。

[實(shí)驗(yàn)操作與數(shù)據(jù)處理]

選用上面的方案中的任一種進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，通過多次測量，獲得多組x、h（或s）數(shù)據(jù)，將對應(yīng)的數(shù)據(jù)填寫在表格中。建立EP-x或EP-x2或EP-x3等直角坐標(biāo)系，即可得彈性勢能與形變量的定量關(guān)系。