正弦空間電壓矢量的磁鏈分析及其在軟起動(dòng)器中的實(shí)現(xiàn)*

孟彥京，高澤宇，陳　君

(陜西科技大學(xué) 電氣與信息工程學(xué)院，陜西 西安 710021)

正弦空間電壓矢量的磁鏈分析及其在軟起動(dòng)器中的實(shí)現(xiàn)*

孟彥京，高澤宇，陳君

(陜西科技大學(xué) 電氣與信息工程學(xué)院，陜西 西安 710021)

針對(duì)調(diào)壓軟起動(dòng)器降低電流效果差且轉(zhuǎn)矩不足，變頻器昂貴且旁路困難等電機(jī)起動(dòng)問題，打破直流供電局限，分析正弦供電下的空間電壓矢量變頻原理及磁鏈軌跡，將其應(yīng)用于反并聯(lián)晶閘管調(diào)壓主電路，設(shè)計(jì)多級(jí)分頻切換的軟起動(dòng)策略，研制了一種具有有級(jí)變頻功能的正弦空間電壓矢量軟起動(dòng)器。MATLAB系統(tǒng)仿真驗(yàn)證了其原理的正確性與方案的可行性，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該軟起動(dòng)器可以起動(dòng)帶有額定負(fù)載的異步電機(jī)并且將起動(dòng)電流限制在額定電流4倍以下。

正弦空間電壓矢量；磁鏈軌跡；軟起動(dòng)策略；有級(jí)變頻

0　引言

交流異步電機(jī)構(gòu)造簡(jiǎn)單、運(yùn)行可靠，被廣泛使用，占工業(yè)動(dòng)力源的90%以上，但交流異步電機(jī)直接起動(dòng)時(shí)電流大而轉(zhuǎn)矩小，對(duì)電機(jī)自身和電網(wǎng)有不利的影響[1-2]。傳統(tǒng)調(diào)壓軟起動(dòng)能減少?zèng)_擊電流，但不變頻的情況下轉(zhuǎn)矩與電壓的平方成正比，因此這種起動(dòng)方式轉(zhuǎn)矩不足，難以起動(dòng)重載或帶大慣性負(fù)載電機(jī)[3-4]。此外，其不能改變定子磁場(chǎng)的轉(zhuǎn)速，電機(jī)剛起動(dòng)時(shí)，定轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)差很大，起動(dòng)功率因數(shù)低。而變頻器軟起動(dòng)又存在成本高且切換到工頻后難以實(shí)現(xiàn)旁路的不足。

目前，探索如何以晶閘管調(diào)壓電路為基礎(chǔ)實(shí)現(xiàn)有級(jí)變頻軟起動(dòng)成為解決上述問題的關(guān)鍵。文獻(xiàn)[5-6]是國內(nèi)外最早提出離散變頻控制思想的文章，其分析和仿真了離散頻率的產(chǎn)生和運(yùn)行過程，提出正負(fù)序電壓選擇方法，但是這種軟起動(dòng)方式轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)大[7-9]，有時(shí)無法起動(dòng)電機(jī)也會(huì)因?yàn)橹C波污染電網(wǎng)。專利[10]及文獻(xiàn)[11]初次提出正弦空間電壓矢量軟起動(dòng)方法，但其原理論述依然局限于直流供電下的空間電壓矢量，沒有交代清楚正弦空間電壓矢量下的電機(jī)定子磁鏈形成軌跡，也沒討論起動(dòng)電機(jī)動(dòng)態(tài)過程和仿真驗(yàn)證。

本文具體分析交流供電下的空間電壓矢量原理，繪制其磁鏈形成軌跡，并基于其原理設(shè)計(jì)多級(jí)分頻切換的正弦空間電壓矢量軟起動(dòng)器，有效減小起動(dòng)電流。

1　正弦空間電壓矢量原理

現(xiàn)有的空間電壓矢量理論闡述的都是直流供電情況下的空間電壓矢量，屬于交直交變頻。本次所闡述的是基于正弦供電的空間電壓矢量理論，屬于交交變頻，其以定子磁鏈軌跡為被控對(duì)象，通過三相反并聯(lián)晶閘管主回路直接在電網(wǎng)三相正弦電壓供電的情況下，有選擇地使某兩相導(dǎo)通，形成一個(gè)交變的電壓矢量。如圖1所示，7個(gè)周期內(nèi)順序觸發(fā) uAC、uBC、uBA、uCA、uCB、uAB六個(gè)電壓矢量形成一個(gè)工頻電網(wǎng)7分頻下的類正六邊形定子磁鏈。通過調(diào)整相鄰矢量間隔時(shí)間，改變頻率，形成其他分頻下的類正六邊形定子磁鏈。通過調(diào)整開通的觸發(fā)角改變六個(gè)電壓矢量的幅值進(jìn)而改變磁鏈幅值。這樣把類正六邊形磁鏈軌跡旋轉(zhuǎn)頻率與觸發(fā)角相應(yīng)結(jié)合進(jìn)行磁鏈控制，將其應(yīng)用于異步電機(jī)軟起動(dòng)，實(shí)現(xiàn)有級(jí)變頻軟起動(dòng)，有效提升轉(zhuǎn)矩。

圖1　正弦空間電壓矢量形成示意圖

2　正弦空間電壓矢量磁鏈計(jì)算方法

結(jié)合文獻(xiàn)[11-12]，按照上述控制方式，通過仿真和實(shí)驗(yàn)得出三相異步電動(dòng)機(jī)可以在電網(wǎng)工頻 7、4、3、2分頻(7.14 Hz、12.5 Hz、16.7 Hz、25 Hz)下穩(wěn)定運(yùn)行。以7分頻控制下的定子磁鏈形成過程為例闡述基于正弦供電的空間電壓矢量的磁鏈計(jì)算方法并且根據(jù)磁鏈瞬時(shí)值數(shù)學(xué)函數(shù)來繪制工作于正弦空間電壓矢量下的電機(jī)定子磁鏈軌跡。

空間電壓矢量的計(jì)算公式為：

式中 a=ejγ，γ=2π/3，dA，dB，dC是各相的導(dǎo)通狀態(tài)量，當(dāng)該相反并聯(lián)的晶閘管任意一個(gè)被觸發(fā)時(shí)其值為1，全未被觸發(fā)其值為0。uA，uB，uC為三個(gè)相電壓的瞬時(shí)值：

當(dāng)A相正方向的晶閘管和C相反方向的晶閘管被觸發(fā)時(shí)，形成電壓矢量 uAC，dA=1，dB=0，dC=1，此時(shí)由式(1)推得電壓矢量uAC瞬時(shí)公式：

同理推得其他電壓矢量瞬時(shí)值公式：

對(duì)電壓矢量積分可以得到磁鏈變化量，將電壓矢量uAC帶入式：

并且將對(duì)時(shí)間的積分轉(zhuǎn)化為相對(duì)于相電壓uA的角度積分，可以得到電壓矢量uAC形成的磁鏈變化量瞬時(shí)值計(jì)算函數(shù)：

同理推得其他電壓矢量形成的磁鏈變化量瞬時(shí)值計(jì)算函數(shù)：

式中α為觸發(fā)角。在MATLAB編寫上文推導(dǎo)的磁鏈瞬時(shí)變化量函數(shù)?？紤]磁鏈的累積，即 Ψt=Ψ+ΔΨ，繪制基于正弦供電的空間電壓矢量磁鏈軌跡如圖2所示。

圖2中實(shí)線為正弦空間電壓矢量的磁鏈軌跡，虛線為直流供電空間電壓矢量的磁鏈軌跡。通過分析對(duì)比可以總結(jié)：直流供電的空間電壓矢量的磁鏈軌跡是正六邊形，而正弦空間電壓矢量將其每條邊變?yōu)榱藱E圓曲線的一部分，所以基于正弦供電的空間電壓矢量的磁鏈軌跡比直流供電的空間電壓矢量磁鏈軌跡更接近圓形。

圖2　基于正弦空間電壓矢量磁鏈軌跡

3　系統(tǒng)設(shè)計(jì)

正弦空間電壓矢量軟起動(dòng)器的控制系統(tǒng)整體框圖如圖3所示。主要由三相反并聯(lián)晶閘管主電路、電壓檢測(cè)、電流檢測(cè)、觸發(fā)電路、微處理器（STM32）等部分組成。STM32通過電壓檢測(cè)電路采集電壓，對(duì)三相電壓進(jìn)行缺相檢測(cè)和相序檢測(cè)，同時(shí)對(duì)起動(dòng)時(shí)間進(jìn)行計(jì)數(shù)，其根據(jù)軟起動(dòng)模式、分頻級(jí)數(shù)以及觸發(fā)角等參數(shù)，對(duì)電壓信號(hào)處理，按照原理中闡述的控制方法選擇正確的時(shí)刻給相應(yīng)的晶閘管發(fā)出觸發(fā)信號(hào)，觸發(fā)信號(hào)經(jīng)過觸發(fā)電路后觸發(fā)晶閘管導(dǎo)通，實(shí)現(xiàn)正弦空間電壓矢量軟起動(dòng)。起動(dòng)完成后，通過旁路接觸器將空間電壓矢量軟起動(dòng)器旁路，電機(jī)開始全壓運(yùn)行。

圖3　軟起動(dòng)控制系統(tǒng)框圖

4　多級(jí)分頻起動(dòng)策略

感應(yīng)電機(jī)在 7.14 Hz下能穩(wěn)定運(yùn)行，如果直接切換到電網(wǎng)工頻50 Hz，由于頻率的過渡太大，會(huì)產(chǎn)生短暫電流上升和轉(zhuǎn)矩下降?？梢栽?.14 Hz切換到工頻電網(wǎng)時(shí)適當(dāng)降低電壓，然后使用斜坡升壓的方法把電機(jī)電壓提升到額定電壓，這樣在空載或輕載下足以完成頻率的切換，但是重載或滿載時(shí)，電流顯著增大，轉(zhuǎn)矩下降明顯，甚至轉(zhuǎn)速會(huì)下降到接近于0，再斜坡升壓時(shí)已相當(dāng)于零速開始調(diào)壓調(diào)速起動(dòng)，達(dá)不到提升起動(dòng)轉(zhuǎn)矩的目的。在7.14 Hz到50 Hz間插入一些中間頻率段，比如12.5 Hz、16.7 Hz、25 Hz，可使各頻率段之間平穩(wěn)切換。再根據(jù)實(shí)際負(fù)載情況在切換到工頻時(shí)適當(dāng)加入一段調(diào)壓以實(shí)現(xiàn)電機(jī)切換時(shí)降低起動(dòng)電流。通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，空間電壓矢量控制下分頻系數(shù)為 1、3、4、7時(shí)所得到的是正相序電壓，電機(jī)可以良好運(yùn)行，可以通過這些分頻下電壓矢量的平移與合并實(shí)現(xiàn)變頻。2分頻屬于負(fù)序電壓只用作過渡頻率運(yùn)行1到2個(gè)周期。只要各頻率段過渡過程觸發(fā)角選擇合適就可以實(shí)現(xiàn)電機(jī)啟動(dòng)時(shí)頻率的無擾動(dòng)切換，其各分頻導(dǎo)通電壓波形如圖4所示。

圖4　各級(jí)分頻電壓波形圖

5　系統(tǒng)仿真及實(shí)驗(yàn)結(jié)果

5.1系統(tǒng)仿真

根據(jù)以上對(duì)正弦空間電壓矢量軟起動(dòng)器的原理、方案、控制策略的分析，在 MATLAB/Simulink中搭建模型，對(duì)整個(gè)系統(tǒng)進(jìn)行仿真，仿真模型如圖5所示，模型中使用的電機(jī)參數(shù)為：PN=30 kW、UN=380 V、RN=1 460 r/min。

圖5　正弦空間電壓矢量仿真圖

仿真模型中頻率切換控制、觸發(fā)角調(diào)整和晶閘管選擇都是通過編寫function函數(shù)實(shí)現(xiàn)的，整個(gè)軟起動(dòng)過程包含了4個(gè)頻段的切換，分別為7.14 Hz、12.5 Hz、16.7 Hz、50 Hz。各頻段運(yùn)行時(shí)間和觸發(fā)角變化范圍如表1所示。

表1　各頻段運(yùn)行時(shí)間和觸發(fā)角變化范圍

仿真結(jié)果如圖6所示，圖6(a)為正弦空間電壓矢量控制下的有級(jí)變頻軟起動(dòng)仿真結(jié)果，電機(jī)帶50%負(fù)載，在其轉(zhuǎn)速波形中電機(jī)從零轉(zhuǎn)速起在7.14 Hz空間電壓矢量控制下起動(dòng)，轉(zhuǎn)速平穩(wěn)在nN/7后，在0.18 s切換到12.5 Hz，轉(zhuǎn)速升至nN/4后，在0.34 s切換到 16.7 Hz，轉(zhuǎn)速升至nN/3后，在 0.46 s通過調(diào)壓方式過渡到工頻，此階段觸發(fā)角在0.48 s的時(shí)間內(nèi)從65°減小至0°完成起動(dòng)。從整個(gè)過程觀察，各個(gè)頻段穩(wěn)定運(yùn)行，切換瞬間轉(zhuǎn)速過渡平滑，實(shí)現(xiàn)無擾切換的有級(jí)變頻軟起動(dòng)。通過電流波形看到正弦空間電壓矢量軟起動(dòng)整個(gè)過程峰值電流是7.14 Hz處的398 A，有效值最大時(shí)為239 A。圖6(b)為無空間電壓矢量的直接調(diào)壓軟起動(dòng)下的軟起動(dòng)仿真結(jié)果，電機(jī)帶50%負(fù)載，調(diào)壓過程同樣為觸發(fā)角在0.48 s內(nèi)從65°減小至 0°，其電流峰值為 503 A，有效值最大時(shí)為328 A。通過對(duì)比可以觀察到空間電壓矢量軟起動(dòng)將起動(dòng)電流峰值降低了105 A，有效值電流降低了89 A。

圖6　電機(jī)起動(dòng)過程電流、轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩仿真波形

5.2實(shí)驗(yàn)測(cè)試

搭建STM32為核心控制器、三相反并聯(lián)晶閘管為主回路的電機(jī)軟起動(dòng)硬件平臺(tái)，將正弦供電的空間電壓矢量原理和有級(jí)變頻的起動(dòng)策略應(yīng)用于軟起動(dòng)器，實(shí)際運(yùn)行，測(cè)試數(shù)據(jù)。實(shí)驗(yàn)所用電機(jī)額定功率22 kW，額定電流42.5 A，磁粉制動(dòng)器作為可調(diào)負(fù)載。7.14 Hz、12.5 Hz、16.7 Hz、50 Hz頻段下的實(shí)際電壓波形如圖7所示。其各自包絡(luò)線所形成的正弦波形周期都是與各自分頻相對(duì)應(yīng)的。

圖7　正弦空間電壓矢量軟起動(dòng)A相電壓波形

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表2所示，從實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可以看出，電機(jī)空載到滿載的各種負(fù)載情況，正弦空間電壓矢量軟起動(dòng)器都可以成功地將其起動(dòng)，滿載的情況下其起動(dòng)電流僅為額定電流的3.46倍。而直接起動(dòng)時(shí)，即使電機(jī)空載，其起動(dòng)電流也會(huì)達(dá)到額定電流的5~8倍，由此證明這種通過有級(jí)變頻起動(dòng)電機(jī)的正弦空間電壓矢量軟起動(dòng)器可以很好地降低起動(dòng)電流。

表2　實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

6　結(jié)束語

本文分析了利用正弦空間電壓矢量實(shí)現(xiàn)交交變頻的基本原理，通過正弦電壓矢量積分的計(jì)算方法推導(dǎo)出交流供電下的空間電壓矢量的磁鏈瞬時(shí)值函數(shù)，繪制了忽略定轉(zhuǎn)子耦合與磁鏈衰減的理想磁鏈軌跡。通過與直流供電的空間電壓矢量形成的理想正六邊形磁鏈軌跡對(duì)比，發(fā)現(xiàn)其將正六邊形的六條邊橢圓化，更加接近圓形磁場(chǎng)。此外將此原理應(yīng)用于反并聯(lián)晶閘管為主回路的異步電機(jī)軟起動(dòng)器中，制定整體方案，使用多級(jí)分頻切換的變頻軟起動(dòng)策略，設(shè)計(jì)正弦空間電壓矢量軟起動(dòng)器。通過系統(tǒng)仿真驗(yàn)證方案可行性，通過實(shí)驗(yàn)測(cè)試驗(yàn)證了正弦空間電壓矢量軟起動(dòng)器可以成功起動(dòng)電機(jī)，將起動(dòng)電流限制在額定電流的4倍以下，有效降低起動(dòng)電流，具有一定的意義和推廣價(jià)值。

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Sine space voltage vector flux linkage analysis and its implementation in the soft starter

Meng Yanjing，Gao Zeyu，Chen Jun
(College of Electrical and Information Engineering，Shaanxi University of Science&Technology，Xi′an 710021，China)

In order to solve the problem that the voltage regulating soft starter′s electric current reducing effect is poor，in addition, it′s lack of torque and the inverter are expensive beyond that it′s difficult to bypass,this paper analysis the frequency changing theory and flux linkage locus of space voltage vector under sine power supply breaking the dc suppling limited,apply that to the voltage regulation circuit,design multistage switching frequency soft start strategy and develop sine space voltage vector of the soft starter which has the function of step frequency changing.The MATLAB simulation verifies the validity and feasibility.Experimental results show that the soft starter can start asynchronous motor with rated load and limit the start current under the four time of the rated current.

sine space voltage vector；flux linkage locus；soft start strategy；step frequency changing

TM301

A

10.16157/j.issn.0258-7998.2016.09.035

國家自然科學(xué)基金（51577110）

2016-02-26)

孟彥京（1956-），男，博士，教授，主要研究方向：電力電子與電氣傳動(dòng)、自動(dòng)化控制。

高澤宇（1991-），通信作者，男，碩士研究生，主要研究方向：電力電子與電氣傳動(dòng)、自動(dòng)化控制，E-mail：740696366@qq.com。

陳君（1990-），男，碩士研究生，主要研究方向：電力電子與電氣傳動(dòng)、自動(dòng)化控制。

中文引用格式：孟彥京，高澤宇，陳君.正弦空間電壓矢量的磁鏈分析及其在軟起動(dòng)器中的實(shí)現(xiàn)[J].電子技術(shù)應(yīng)用，2016，42(9)：133-137，142.

英文引用格式：Meng Yanjing，Gao Zeyu，Chen Jun.Sine space voltage vector flux linkage analysis and its implementation in the soft starter[J].Application of Electronic Technique，2016，42(9)：133-137，142.