一種改進(jìn)的多用戶OFDM系統(tǒng)跨層分配優(yōu)化算法

潘亞芹，張麗，張士兵

（南通大學(xué)電子信息學(xué)院，江蘇 南通 226001）

一種改進(jìn)的多用戶OFDM系統(tǒng)跨層分配優(yōu)化算法

潘亞芹，張麗，張士兵

（南通大學(xué)電子信息學(xué)院，江蘇 南通 226001）

提出了一種多用戶正交頻分復(fù)用系統(tǒng)的跨層資源分配模型，結(jié)合了物理層中信道狀態(tài)和媒體接入控制層中用戶的隊(duì)列信息，能更好地滿足用戶的服務(wù)質(zhì)量要求。改進(jìn)的混合優(yōu)化算法結(jié)合了遺傳算法與禁忌搜索算法的優(yōu)點(diǎn)，并且對(duì)遺傳算法的交叉因子進(jìn)行改進(jìn)，提高了全局搜索能力，能夠更好地收斂于全局最優(yōu)值，這樣能更好地解決跨層資源分配問題。仿真結(jié)果表明，在此模型下利用改進(jìn)的混合算法能有效地提高系統(tǒng)吞吐量，減小用戶的平均時(shí)延，提高服務(wù)質(zhì)量。

OFDM；跨層；資源分配；混合算法

1 引言

隨著無線通信技術(shù)的發(fā)展，不斷擴(kuò)展的業(yè)務(wù)種類要求數(shù)據(jù)速率、帶寬和 QoS（quality of service，服務(wù)質(zhì)量）不斷地增長。但是，由于無線信道存在著嚴(yán)重的多徑衰落，這就在一定程度上限制了數(shù)據(jù)傳輸速率和用戶QoS的提高。由于OFDM（orthogonal frequency division multiplexing，正交頻分復(fù)用）技術(shù)具有高速傳輸?shù)乃俾省⒖苟鄰剿ヂ淠芰?qiáng)以及抑制 ISI（inter symbol interference，符號(hào)間干擾）的優(yōu)點(diǎn)，因此OFDM技術(shù)被看作無線通信系統(tǒng)中的關(guān)鍵技術(shù)。多用戶OFDM系統(tǒng)是基于OFDM技術(shù)發(fā)展的，多用戶OFDM系統(tǒng)把資源分配的方法分為靜態(tài)資源分配方法和動(dòng)態(tài)資源分配方法。靜態(tài)資源分配方法是把固定的資源分配給不同的用戶，而動(dòng)態(tài)資源分配方法是根據(jù)各個(gè)用戶自身的信道狀態(tài)，自適應(yīng)地把資源分配給用戶，這樣能更好地滿足用戶的要求，也能夠使有限的資源得到充分的利用。

隨著無線通信技術(shù)的快速發(fā)展，對(duì)傳統(tǒng)分層結(jié)構(gòu)的資源分配已經(jīng)不能滿足不同用戶、不同業(yè)務(wù)以及高QoS的要求，還會(huì)因?yàn)橘Y源分配時(shí)不進(jìn)行變通而導(dǎo)致資源利用率低［1，2］。針對(duì)子載波、比特以及功率的分配采用的是自適應(yīng)分配算法［3，4］，這種算法主要是在物理層上，首先假設(shè)一個(gè)確定的業(yè)務(wù)到達(dá)率，這就不能正確地反映出MAC（media access control，媒體接入控制）層實(shí)時(shí)隊(duì)列的特征，而在實(shí)際過程中，數(shù)據(jù)和業(yè)務(wù)的到達(dá)都具有突發(fā)性和隨機(jī)性。MAC層資源進(jìn)行分組調(diào)度時(shí)設(shè)定物理信道是靜態(tài)的，并且是沒有差錯(cuò)的［5］，又因?yàn)闊o線信道的特性是時(shí)變、移動(dòng)以及高誤碼率。因此，在進(jìn)行無線資源分配時(shí)，僅僅考慮用戶某種特定的需求而忽視無線信道的特點(diǎn)是很難滿足用戶需求的。相應(yīng)地，只有在同時(shí)考慮用戶的和無線信道的特性時(shí)才能使用戶的需求得到最大的滿足。所以，在無線通信中，跨層設(shè)計(jì)變得越來越重要。

跨層設(shè)計(jì)是建立在傳統(tǒng)的分層結(jié)構(gòu)上的，并不改變?cè)械姆謱咏Y(jié)構(gòu)，而是模糊化層與層之間的界限，把原來各層上相對(duì)獨(dú)立的參數(shù)進(jìn)行融合，在系統(tǒng)整體的約束條件下進(jìn)行聯(lián)合優(yōu)化設(shè)計(jì)。在OSI 7層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中，物理層和MAC層是相鄰的兩層，MAC層是數(shù)據(jù)鏈路層中更接近物理層的，所以對(duì)聯(lián)合物理層與MAC層的跨層資源分配算法的研究也越來越多［6-8］，但是這些算法計(jì)算復(fù)雜度高且公平性較差。基于效用函數(shù)［9］的分配方法采用了數(shù)學(xué)優(yōu)化方法來解決資源優(yōu)化的分配，計(jì)算復(fù)雜度和求解難度都比較高?；谶z傳算法的跨層資源分配［10］不但降低了計(jì)算的復(fù)雜性，而且還提高了系統(tǒng)的性能。由于遺傳算法具有局部搜索能力差、爬山能力差以及容易陷入局部最優(yōu)的缺點(diǎn)，使得遺傳算法不能獲得較好的資源分配方案。

禁忌搜索算法具有更好的局部搜索能力，而且收斂速度較快，能更好地收斂到全局最優(yōu)解。所以遺傳算法與禁忌搜索算法兩者的結(jié)合能互相取長補(bǔ)短，提高算法的有效性。本文利用改進(jìn)的混合遺傳禁忌算法來解決跨層優(yōu)化的問題，利用改進(jìn)混合算法較好的全局搜索能力和更好地收斂到全局最優(yōu)解的特點(diǎn)，提高多用戶OFDM系統(tǒng)的性能。

2 多用戶OFDM系統(tǒng)跨層優(yōu)化的系統(tǒng)模型

2.1 系統(tǒng)模型

多用戶OFDM系統(tǒng)的跨層優(yōu)化模型如圖1所示。在此模型中，上層分組數(shù)據(jù)到達(dá)數(shù)據(jù)鏈路層之后，物理層根據(jù)MAC層用戶的緩沖隊(duì)列信息來決定資源如何分配。將用戶緩沖隊(duì)列的情況和子載波的信道狀態(tài)信息輸入調(diào)度器中，調(diào)度器根據(jù)這兩種信息把不同用戶的數(shù)據(jù)分配到物理層進(jìn)行處理。這個(gè)跨層設(shè)計(jì)結(jié)合了物理層的信道信息和MAC層的用戶隊(duì)列信息，使多用戶OFDM系統(tǒng)能更好地滿足QoS的需求。

圖1 多用戶OFDM系統(tǒng)的跨層模型

2.2 MAC層的資源調(diào)度

假設(shè)多用戶OFDM系統(tǒng)有K個(gè)用戶，且每個(gè)用戶的隊(duì)列長度是相同的，M代表隊(duì)列的最大長度，隊(duì)列中的數(shù)據(jù)按照FIFO（first in first out，先進(jìn)先出）方式進(jìn)行傳輸。每個(gè)用戶的業(yè)務(wù)數(shù)據(jù)到達(dá)緩沖區(qū)服從泊松分布，到達(dá)率為λk，傳輸周期為 Ts。在［tTs，（t+1）Ts］時(shí)間（即第 t個(gè)時(shí)隙）內(nèi)，用戶k傳輸業(yè)務(wù)的服務(wù)率為用戶從基站發(fā)送的數(shù)據(jù)量rk（t），在第 t-1 個(gè)時(shí)隙內(nèi)用戶 k 到達(dá)的數(shù)據(jù)量是 Ak（t）。根據(jù)泊松分布的定義［11］可知：

由泊松分布的性質(zhì)可知，第t-1個(gè)時(shí)隙內(nèi)到達(dá)的分組數(shù)為：

其中，E{Ak（t）}為 Ak（t）的期望。所以用戶 k 在 Ts時(shí)刻的隊(duì)列長度 Qk（t）為：

用戶隊(duì)列模型如圖2所示。

圖2 用戶隊(duì)列模型

再根據(jù)排隊(duì)論里的Little定理，用戶k在t時(shí)刻的平均等待時(shí)間 wk（t）為：

在MAC層，用戶時(shí)延和分組丟失率是重要的指標(biāo)。若用戶時(shí)延減小，則會(huì)減少分組丟失率和分組損耗，提高用戶的 QoS。

2.3 PHY層的資源分配模型

圖3給出了K個(gè)用戶、N個(gè)子載波的多用戶OFDM系統(tǒng)的跨層資源分配過程，同時(shí)考慮到MAC層的資源分組和物理層信道信息。物理層獲得的信道狀態(tài)為N×K的矩陣。代表時(shí)隙t時(shí)用戶k在子載波n上的信道衰落。定義比特分配 Bt=，…），功率分配 Pt=（，…）。

跨層資源的分配問題可以通過構(gòu)造效用函數(shù)得到更好的解決［12］。為簡(jiǎn)便起見，令瞬時(shí)隊(duì)列長度為{qkt，k=1，…，K}，瞬時(shí)速率{rkt，k=1，…，K}，則效用函數(shù) Ut為：

假設(shè)每個(gè)子載波上最多分配比特?cái)?shù)為C，令fk（C）代表用戶k采用了2C階調(diào)制并且滿足指定BER條件需要的SNR。

假設(shè)傳輸一個(gè)OFDM符號(hào)需要的功率為P，所以，跨層資源分配的問題可以描述為：

圖3 多用戶OFDM系統(tǒng)的跨層資源分配過程

3 基于改進(jìn)的混合遺傳禁忌算法的跨層資源分配

3.1 遺傳算法與禁忌搜索算法原理

遺傳算法是一種全局優(yōu)化算法，其基本原理是模仿生物界中的“物競(jìng)天擇、適者生存”的演化規(guī)律［13］。遺傳算法［14］把問題參數(shù)編碼為每個(gè)個(gè)體的染色體，再利用迭代方式進(jìn)行選擇、交叉和變異，來交換種群中每個(gè)染色體間的信息，最終生成的染色體是符合優(yōu)化目標(biāo)的。

遺傳算法［15］的缺點(diǎn)是收斂速度慢和算法容易進(jìn)入早熟的狀態(tài)，而造成早熟的原因主要是兩個(gè)：一是遺傳算法中的交叉算子，交叉算子使得種群中的染色體之間具有局部的相似性，可能導(dǎo)致搜索停滯不前；二是遺傳算法中的變異概率一般比較低，變異操作帶來的種群多樣性不夠。這兩點(diǎn)均導(dǎo)致了遺傳算法的爬山能力比較差。

禁忌搜索算法擴(kuò)展了局部搜索的能力，它模仿人類的記憶功能，使用禁忌表來封鎖剛搜索過的區(qū)域來避免迂回搜索，如果禁忌區(qū)域中的某個(gè)個(gè)體達(dá)到一定的限制，則可以進(jìn)行釋放，因此可以保證搜索的多樣性以及達(dá)到全局最優(yōu)化。禁忌搜索算法的優(yōu)點(diǎn)是具有較快的收斂速度，但是禁忌搜索算法的搜索性能很大程度上依賴于給定的初始解。一個(gè)較好的初始解能使禁忌搜索算法更快地收斂于全局最優(yōu)解。

3.2 改進(jìn)的混合遺傳禁忌算法

在禁忌搜索與遺傳算法的混合策略中，由于遺傳算法的廣域搜索能力較強(qiáng)，主要作為“主算法”；而禁忌搜索算法的局部搜索能力較強(qiáng)，所以作為“從算法”。本文運(yùn)用的是引入禁忌搜索思想的遺傳算法，這種混合策略把禁忌搜索算法的“禁忌”和“特赦”思想加入遺傳算法中，對(duì)遺傳算法的交叉因子進(jìn)行一定的改進(jìn)。并且在初始化種群中加入優(yōu)秀基因，這樣可以加快搜索過程。混合算法的選擇策略是“精英保留”機(jī)制，主要是為了把性能較好的染色體直接保留到下一代。引入禁忌搜索思想后，不但可以保留性能較好的個(gè)體，而且禁忌區(qū)域還有記憶功能，這就限制了優(yōu)良個(gè)體被替換的頻率，能很好地改進(jìn)搜索性能。

改進(jìn)的混合遺傳禁忌算法利用了禁忌搜索算法的局部搜索能力和“爬山”能力強(qiáng)的特點(diǎn)，與遺傳算法的并行性和全局搜索能力相結(jié)合，因此具有收斂速度快、爬山能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)。引入禁忌搜索的遺傳算法流程如圖4所示。

圖4 引入禁忌搜索的遺傳算法流程

3.3 跨層資源分配優(yōu)化算法的實(shí)現(xiàn)

（1）編碼

首先生成長度為N的一維數(shù)組，每個(gè)元素都對(duì)應(yīng)OFDM系統(tǒng)的一個(gè)子載波，數(shù)組元素對(duì)應(yīng)系統(tǒng)中的各個(gè)用戶。每個(gè)數(shù)組就對(duì)應(yīng)一種子載波分配方案。子載波分配情況如圖5所示。

圖5 子載波編碼方式

（2）種群初始化

本文通過式（12）得到初始解：

式（12）表示把子載波 n分配給用戶K*，其中，λk代表平均業(yè)務(wù)量，Qk代表用戶隊(duì)列長度。當(dāng)每個(gè)子載波上分配的功率一定時(shí)，hn，k越大，子載波能發(fā)射的比特?cái)?shù)就越多，Qk／λk相當(dāng)于用戶k的平均時(shí)延。這樣就能產(chǎn)生一個(gè)較好的初始種群，能更好地滿足用戶的QoS。

（3）適應(yīng)度函數(shù)

采用效用函數(shù)作為改進(jìn)的混合遺傳禁忌算法的適應(yīng)度函數(shù)。

（4）選擇

采用精英保留機(jī)制，將群體中適應(yīng)度值按升序進(jìn)行排列，選擇適應(yīng)度最高的Y個(gè)個(gè)體直接進(jìn)入下一代，來進(jìn)行下一步的操作。

（5）引入禁忌搜索的交叉

設(shè)禁忌表Tlist為空，長度為L。禁忌對(duì)象為染色體的基因，以每代中父代染色體平均適度值作為渴望水平。

禁忌交叉算子的操作過程大致如下。

步驟1 初始化禁忌表，禁忌長度為L，設(shè)為空。

步驟2 給每一個(gè)染色體產(chǎn)生一個(gè)0～1之間的隨機(jī)數(shù)d，Pc為交叉概率，如果 d＜Pc，則選擇其作為父代染色體，否則不會(huì)被選中。

步驟3 對(duì)每對(duì)父代染色體按交叉方法進(jìn)行交叉操作，產(chǎn)生兩個(gè)子代新個(gè)體。

步驟4 計(jì)算子代染色體的適應(yīng)度值是否優(yōu)于渴望水平。如果優(yōu)于渴望水平，則進(jìn)入下一代；否則就把該子代染色體放入禁忌表中，選擇父代染色體進(jìn)入下一代。

步驟5 判斷是否達(dá)到最大交叉次數(shù)。若已經(jīng)達(dá)到最大交叉次數(shù)，則退出循環(huán)；否則進(jìn)入步驟2。

本處采用的交叉方法是均勻交叉，在群體中按交叉概率Pc隨機(jī)選取兩個(gè)個(gè)體，根據(jù)交叉概率Pc決定是否交叉，再隨機(jī)選取交叉的長度，進(jìn)行交叉。比如個(gè)體A（1100110110）、個(gè)體 B（0110100011），選擇交叉位是第 2位以及交叉長度為4之后產(chǎn)生的兩個(gè)新個(gè)體：個(gè)體A（1110110110）、個(gè)體 B（0100100011）。交叉之后的兩個(gè)新個(gè)體進(jìn)行禁忌搜索的判斷，若新個(gè)體已經(jīng)存在于Tlist表中，則跳過不再進(jìn)行訪問，這樣避免重新訪問已經(jīng)訪問過的個(gè)體，能更快地跳出局部最優(yōu)解。

（6）變異

本文采用多點(diǎn)均勻變異，即以變異概率Pm隨機(jī)指定某一位或某幾位基因座上的基因做變異運(yùn)算。對(duì)于個(gè)體A（1100110110），根據(jù)變異概率Pm隨機(jī)選擇變異位置第4位以及變異長度為4，則變異后A*為（1101001110）。Pm的取值一般在0.01～0.1，為了增加種群的多樣性，本文把Pm調(diào)整到 0.2。

4 性能仿真

為了驗(yàn)證本文提出的算法性能，利用MATLAB軟件進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)仿真。仿真中，考慮多用戶OFDM系統(tǒng)的帶寬為1 MHz，子載波為128個(gè)，總功率P=1。信道采用瑞利衰落模型，每個(gè)用戶的分組數(shù)據(jù)到達(dá)服從泊松分布，業(yè)務(wù)數(shù)據(jù)到達(dá)率 λk取值范圍為 5～30 kbit／s，Ts取值為 2 ms，每個(gè)OFDM符號(hào)內(nèi)允許最大傳輸比特?cái)?shù)C為4，每個(gè)數(shù)據(jù)分組長度M=200 bit。信道的噪聲功率譜密度N0為10-8，誤碼率BER≤10-3。混合遺傳禁忌算法的參數(shù)設(shè)定：最大迭代次數(shù)D為100，種群規(guī)模為S為 100，交叉概率Pc=0.9，變異概率Pm=0.2。

圖6是多用戶OFDM系統(tǒng)在用戶數(shù)K=4時(shí)，比較遺傳算法與本文提出的改進(jìn)混合遺傳禁忌算法的收斂曲線。從圖6中可以看出，在相同的迭代次數(shù)下，本文提出的改進(jìn)混合算法能獲得較大的效用函數(shù)值，也就是說，在發(fā)射功率相同的情況下，本文提出的算法能夠發(fā)射更多比特?cái)?shù)據(jù)。從圖6還能看出，本文提出的改進(jìn)混合遺傳禁忌算法在開始時(shí)就能得到較優(yōu)解，隨著迭代次數(shù)的增加，效用函數(shù)值也有所提高，能夠更快地收斂于全局最優(yōu)解，也就是用戶能發(fā)送的信息總量。

圖6 遺傳算法與改進(jìn)的混合遺傳禁忌算法收斂性能比較

圖7比較了3種算法的平均時(shí)延，在用戶數(shù)不斷增加的情況下，本文提出算法的系統(tǒng)時(shí)延要低于其他兩種算法的系統(tǒng)時(shí)延。

圖7 3種算法的平均時(shí)延比較

本文提出的改進(jìn)混合遺傳禁忌的算法復(fù)雜度主要集中在遺傳算法中的選擇、禁忌交叉和變異中，個(gè)體的適應(yīng)度函數(shù)選擇的是效用函數(shù)，復(fù)雜度為O（N），一個(gè)種群中含有 S個(gè)個(gè)體，復(fù)雜度為 SO（N），經(jīng)過選擇之后的復(fù)雜度為（1-Y／S）O（S2）。禁忌交叉步驟的復(fù)雜度為 SO（N），變異操作的復(fù)雜度為 SO（N），所以本文提出的改進(jìn)混合算法總 的復(fù)雜度為 D［3SO（N）+（1-Y／S）O（S2）］。對(duì)于線性算法 LP，Karmarkar算法［17］的時(shí)間復(fù)雜度是 O（n3.5L），其中，L 代表線性方程組的輸入規(guī)模，n代表變量的個(gè)數(shù)。由此可以看出，LP的復(fù)雜度比混合遺傳禁忌算法大。

由圖8可知用戶數(shù)為4時(shí)，線性算法、遺傳算法以及改進(jìn)的混合遺傳禁忌算法下每個(gè)用戶的分組丟失率。本文提出的改進(jìn)混合算法的分組丟失率略低于遺傳算法和線性算法的分組丟失率，而且混合遺傳禁忌算法的復(fù)雜度也低于前兩種算法。

圖8 3種算法的用戶分組丟失率

5 結(jié)束語

本文研究了多用戶OFDM系統(tǒng)中的跨層資源分配問題，結(jié)合了物理層的信道狀態(tài)信息和MAC層的隊(duì)列狀態(tài)信息，并利用改進(jìn)的混合遺傳禁忌算法進(jìn)行優(yōu)化，利用遺傳算法全局搜索能力強(qiáng)和禁忌搜索算法局部能力強(qiáng)進(jìn)行互補(bǔ)，使得算法的性能得到提高。仿真結(jié)果表明，本文提出的改進(jìn)混合算法與線性算法和遺傳算法相比，可以提高系統(tǒng)的吞吐量且減小用戶的平均時(shí)延，還能更好地滿足用戶的QoS要求。

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An improved optimization algorithm in cross-layer allocation for multi-user OFDM system

PAN Yaqin，ZHANG Li，ZHANG Shibing
School of Electronics and Information，Nantong University，Nantong 226001，China

A cross-layer resource allocation model in multiuser OFDM system was proposed，which combined the channel state in physical layer and the user’s queue in MAC layer.The proposed hybrid optimization algorithm made use of the advantages of genetic algorithm and tabu search algorithm to improve the crossover of genetic algorithm.It would improve the global search ability，converge to the global optimal value faster，solve the cross-layer resource allocation problem more effectively and meet the user’s quality of service better.The simulation results show that the improved hybrid algorithm increases the throughput，reduces the average delay and improves the QoS of the system.

OFDM，cross-layer，resource allocation，hybrid algorithm

s：The National Natural Science Foundation of China（No.61371112），Application Basic Research Project of Transportation Department（No.2014319813220）

TN914

A

10.11959／j.issn.1000-0801.2016188

2016-01-22；

2016-07-08

張士兵，zhangshb@ntu.edu.cn

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（No.61371112）；交通運(yùn)輸部應(yīng)用基礎(chǔ)研究項(xiàng)目（No.2014319813220）

潘亞芹（1990-），女，南通大學(xué)碩士生，主要研究方向?yàn)橥ㄐ判盘?hào)處理、頻譜資源分配。

張麗（1989-），女，南通大學(xué)碩士生，主要研究方向?yàn)橥ㄐ判盘?hào)處理、認(rèn)知無線電。

張士兵（1962-），男，博士，南通大學(xué)教授、博士生導(dǎo)師，主要研究方向?yàn)閷拵o線通信、通信信號(hào)處理、認(rèn)知無線電以及中繼協(xié)作等。