iSIGHT優(yōu)化方法在渦輪葉片冷卻設(shè)計(jì)中的應(yīng)用

陳磊，郭文，蘇云亮，曹志廷

(中國燃?xì)鉁u輪研究院，四川成都610500)

iSIGHT優(yōu)化方法在渦輪葉片冷卻設(shè)計(jì)中的應(yīng)用

陳磊，郭文，蘇云亮，曹志廷

(中國燃?xì)鉁u輪研究院，四川成都610500)

針對現(xiàn)有航空發(fā)動機(jī)渦輪葉片內(nèi)冷結(jié)構(gòu)的快速改進(jìn)，在對葉片冷卻設(shè)計(jì)方法集成的基礎(chǔ)上，建立了一類冷卻葉片的優(yōu)化模型，并成功將該優(yōu)化模型應(yīng)用在航空發(fā)動機(jī)渦輪葉片設(shè)計(jì)中。結(jié)果表明，在相同冷卻空氣用量下，葉片表面最高溫度降低了72.4℃，葉片溫差減小了110.4℃，優(yōu)化效果明顯。同時(shí)，將近似技術(shù)成功應(yīng)用到葉片優(yōu)化設(shè)計(jì)中，提高了任務(wù)分析效率，為現(xiàn)有發(fā)動機(jī)渦輪葉片快速改進(jìn)提供了一種有效手段。

航空發(fā)動機(jī)；渦輪葉片；冷卻設(shè)計(jì)；近似技術(shù)；RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；優(yōu)化設(shè)計(jì)

1　引言

熱端部件冷卻技術(shù)一直是航空發(fā)動機(jī)的一項(xiàng)關(guān)鍵技術(shù)。考慮到目前國內(nèi)葉片內(nèi)冷結(jié)構(gòu)制造加工工藝的限制，在現(xiàn)有較為成熟的發(fā)動機(jī)渦輪葉片基本冷卻結(jié)構(gòu)形式上，對葉片局部冷卻結(jié)構(gòu)進(jìn)行快速改進(jìn)，降低葉片表面溫度及溫度梯度，提高葉片耐溫能力和壽命具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

目前，航空發(fā)動機(jī)渦輪葉片改進(jìn)設(shè)計(jì)工作，主要依賴于設(shè)計(jì)人員的工程經(jīng)驗(yàn)和對冷卻結(jié)構(gòu)方案的不斷迭代，這不僅耗時(shí)耗力，而且還很難對結(jié)構(gòu)的冷卻效率進(jìn)行充分挖掘；國內(nèi)氣冷葉片優(yōu)化設(shè)計(jì)工作主要集中在對簡單冷卻葉片結(jié)構(gòu)的多學(xué)科優(yōu)化研究上[1-2]，針對航空發(fā)動機(jī)中最關(guān)心的帶氣膜出流結(jié)構(gòu)的氣冷葉片優(yōu)化設(shè)計(jì)的研究還很少。

為此，本文針對帶氣膜出流結(jié)構(gòu)的渦輪葉片冷卻，以iSIGHT優(yōu)化軟件為平臺，通過對各個(gè)程序模塊進(jìn)行集成，實(shí)現(xiàn)葉片設(shè)計(jì)流程的自動循環(huán)迭代。在此基礎(chǔ)上，采用可處理離散變量的全局優(yōu)化算法模擬退火(ASA)，對葉片表面氣膜孔直徑進(jìn)行優(yōu)化。同時(shí)，將近似技術(shù)引入到葉片優(yōu)化設(shè)計(jì)策略中，以提高任務(wù)分析效率。

2　葉片冷卻設(shè)計(jì)方法集成

渦輪葉片工作時(shí)，其溫度分布由內(nèi)部冷卻和外部燃?xì)夤餐瑳Q定。本文從工程應(yīng)用角度入手,將葉片內(nèi)部流動和外部流動以及氣膜孔出流摻混流動對換熱的影響，均折算為最終葉片熱分析的內(nèi)、外邊界條件。

2.1葉片熱分析外邊界條件的確定

采用基于微分法的STAN5[3]程序計(jì)算葉片外換熱系數(shù)。該程序考慮了主流紊流度對駐點(diǎn)區(qū)、層流區(qū)和過渡區(qū)換熱的影響，同時(shí)能很好地計(jì)算出氣流的轉(zhuǎn)捩起始點(diǎn)。通過輸入葉型幾何參數(shù)、葉柵主流燃?xì)鈿鈩訁?shù)、主流紊流度，以及沿葉片表面的馬赫數(shù)分布等參數(shù)，計(jì)算得到沿葉型表面的燃?xì)鈸Q熱系數(shù)和溫度分布。

2.2葉片熱分析內(nèi)邊界條件的確定

為確定葉片內(nèi)冷通道中的換熱系數(shù)和溫度分布，需要計(jì)算出通道中各位置的冷氣流量、壓力和冷氣沿程溫升。對于給定進(jìn)出口條件和冷氣用量的靜子葉片，通過求解一維等熵氣流方程組可得到冷氣通過各元件的理論流量，在此基礎(chǔ)上乘以各元件的流量系數(shù)或等效流阻系數(shù)，可得到各元件的實(shí)際流量。冷氣在靜葉通道內(nèi)部的溫升，可采用理想氣體一維穩(wěn)定熱平衡方程計(jì)算得到。

在已知葉片幾何參數(shù)、燃?xì)鈧?cè)邊界條件、葉片冷氣進(jìn)口壓力、溫度條件下，采用網(wǎng)絡(luò)法[4]分別按冷氣流路聯(lián)立各元件的流量平衡和能量守恒方程組進(jìn)行迭代求解，最終獲得葉片各腔的冷氣流量、壓力、溫度和換熱系數(shù)分布。其中，各元件結(jié)構(gòu)的換熱系數(shù)計(jì)算經(jīng)驗(yàn)公式取自文獻(xiàn)[5]。

2.3葉片熱分析外邊界條件的修正

對于有氣膜冷卻的葉片，由于存在冷氣噴射，一方面強(qiáng)化了燃?xì)鈱θ~片外表面的對流換熱，另一方面冷氣會在葉片表面形成氣膜覆蓋層，降低葉片感受到燃?xì)獾慕^熱壁溫。本文采用經(jīng)驗(yàn)公式[5]通過直接計(jì)算氣膜覆蓋效果和修正后的外換熱系數(shù)對葉片外邊界進(jìn)行修正。該公式同時(shí)考慮了氣膜孔在葉型上開設(shè)的位置、角度和間距及氣膜吹風(fēng)比等因素的影響。

在確定葉片熱分析的換熱內(nèi)、外邊界條件后，采用插值方法獲得三維網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)上的換熱系數(shù)及氣體溫度分布，最后采用FLUENT軟件對所研究的渦輪葉片進(jìn)行溫度場計(jì)算。如圖1所示，本文通過對各個(gè)程序模塊進(jìn)行集成，實(shí)現(xiàn)了程序的自動循環(huán)迭代，為葉片冷卻優(yōu)化設(shè)計(jì)的實(shí)現(xiàn)奠定了基礎(chǔ)。

圖1　葉片冷卻優(yōu)化設(shè)計(jì)流程圖Fig.1 Flow chart for design optimization of a cooling blade

3　優(yōu)化數(shù)學(xué)模型

優(yōu)化問題[6]一般可表述為：

式中：SF為規(guī)模因子，默認(rèn)值為1.0；W為權(quán)重因子，默認(rèn)值為1.0；UB和LB分別為設(shè)計(jì)變量的上限、下限。

(1)目標(biāo)函數(shù)：在渦輪葉片冷卻設(shè)計(jì)過程中，溫度場分布是否合理是本階段檢驗(yàn)冷卻設(shè)計(jì)的主要依據(jù)。判斷溫度場分布是否合理有許多參照指標(biāo)，如葉片最高溫度、溫度梯度等[7]。

(2)設(shè)計(jì)變量：目前現(xiàn)有發(fā)動機(jī)渦輪葉片大多采用沖擊+氣膜+對流的復(fù)合冷卻結(jié)構(gòu)形式，可選擇的設(shè)計(jì)變量包括沖擊孔和氣膜孔的開孔位置、數(shù)量及孔徑等，優(yōu)化設(shè)計(jì)或改進(jìn)時(shí)可根據(jù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)所處階段選擇不同的設(shè)計(jì)變量。

(3)約束條件：考慮到全機(jī)總體性能和各熱端部件的冷卻用氣，分配到葉片上的冷氣用量很有限，往往是在給定冷氣用量條件下對葉片進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。

4　應(yīng)用研究

以iSIGHT[8]優(yōu)化軟件為平臺，對某型發(fā)動機(jī)渦輪靜葉進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。葉片基本結(jié)構(gòu)及氣膜孔位置見圖2，葉片采用單腔+全沖擊導(dǎo)管+氣膜的復(fù)合冷卻結(jié)構(gòu)形式?？紤]到氣膜覆蓋效果對葉片外表面溫度分布有直接影響，將外壁面11排氣膜孔直徑作為設(shè)計(jì)變量。由于燃燒室出口溫度分布沿徑向變化，因此將葉片分為根、中、尖三個(gè)區(qū)域設(shè)計(jì)，共33個(gè)設(shè)計(jì)變量?？紤]到氣膜孔加工制造能力，氣膜孔開孔直徑可取0.40、0.45、0.50、0.55、0.60、0.65、0.70 mm。約束條件為冷氣用量(占壓氣機(jī)進(jìn)口流量百分比)一定，優(yōu)化目標(biāo)為葉片最高溫度最低。采用全局優(yōu)化算法模擬退火進(jìn)行優(yōu)化。表1為優(yōu)化前后的設(shè)計(jì)變量值，圖3為優(yōu)化前后葉片溫度場分布圖，表2為發(fā)動機(jī)渦輪葉片優(yōu)化前后特征參數(shù)對比。

圖2　渦輪葉片氣膜孔位置圖Fig.2 Location map of the film hole for turbine blade

表1　優(yōu)化前后氣膜孔孔徑mmTable 1 The diameter of film hole before and after optimization

圖3　優(yōu)化前后葉片表面溫度場分布對比Fig.3 The blade temperature field before and after optimization

表2　葉片優(yōu)化前后特征參數(shù)對比Table 2 The blade parameters before and after optimization

對比優(yōu)化前后結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，在相同冷氣用量下，優(yōu)化后葉片最高溫度降低了72.4℃，葉片最大溫差減小了110.4℃。對比各區(qū)域氣膜孔開孔孔徑分布規(guī)律可以發(fā)現(xiàn)，通過增大葉身中部高溫區(qū)域氣膜孔孔徑，減小葉尖和葉根等低溫區(qū)域的氣膜孔孔徑，使冷氣用量重新分配，得到了較為均勻的溫度場分布。

5　基于近似技術(shù)的葉片優(yōu)化設(shè)計(jì)

葉片優(yōu)化過程中，由于仿真分析通常由專業(yè)軟件或設(shè)計(jì)程序構(gòu)成，且設(shè)計(jì)變量眾多，為尋求全局最優(yōu)解，計(jì)算分析所需周期較長，且在設(shè)計(jì)目標(biāo)、約束、變量改變后，需要重新進(jìn)行優(yōu)化，大大增加了分析多任務(wù)的周期。為解決上述問題，本文在葉片優(yōu)化過程中引入近似技術(shù)，在不降低精度的情況下，構(gòu)造一個(gè)計(jì)算量小、計(jì)算結(jié)果與采用實(shí)際模型計(jì)算相近的數(shù)學(xué)模型來代替實(shí)際仿真程序，并在優(yōu)化迭代過程中不斷更新近似模型、提高模擬精度，使優(yōu)化任務(wù)更快更有效地達(dá)到收斂，提高任務(wù)分析的效率。

5.1近似模型及優(yōu)化策略

對于渦輪葉片優(yōu)化設(shè)計(jì)，由于涉及的設(shè)計(jì)變量較多，設(shè)計(jì)空間較復(fù)雜，因此采用逼近復(fù)雜非線性函數(shù)能力較強(qiáng)、收斂速度較快的徑向基函數(shù)(RBF)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型[9]對問題進(jìn)行模擬。

基于RBF近似模型的優(yōu)化結(jié)果是建立在對實(shí)際模型做出近似的基礎(chǔ)上得到的，因此與實(shí)際模型計(jì)算結(jié)果之間肯定存在誤差，于是驗(yàn)證預(yù)測精度的誤差分析成為近似優(yōu)化方法的必要步驟。本文利用計(jì)算機(jī)仿真分析得到的真實(shí)響應(yīng)值與近似模型預(yù)測的近似值之間的擬合誤差參數(shù)，對近似模型的預(yù)測精度進(jìn)行驗(yàn)證。

誤差判別參數(shù)及擬合優(yōu)度R2可表示為：

優(yōu)化設(shè)計(jì)前，先確定優(yōu)化策略——一個(gè)合理的優(yōu)化策略不僅可以提高任務(wù)分析的效率，而且能得到最滿意的結(jié)果。本文基于RBF近似技術(shù)的葉片優(yōu)化策略流程如圖4所示。由于建立近似模型所需樣本數(shù)量的限制及工程問題本身的高維性，建立高精度的近似模型比較費(fèi)時(shí)。為此，在研究中引入了試驗(yàn)設(shè)計(jì)和近似模型方法的概念，通過試驗(yàn)設(shè)計(jì)建立精度較高的近似模型，然后在近似模型上利用優(yōu)化算法完成優(yōu)化工作。

圖4　基于近似技術(shù)的葉片優(yōu)化策略流程圖Fig.4 Flow chart of blade optimization strategy based on approximation technique

5.2近似技術(shù)在葉片優(yōu)化設(shè)計(jì)中的應(yīng)用

以葉片冷卻設(shè)計(jì)優(yōu)化流程為基礎(chǔ)，在優(yōu)化模塊中采用基于RBF近似技術(shù)的葉片優(yōu)化策略，對上述渦輪靜葉重新進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。表3給出了采用近似模型優(yōu)化后的結(jié)果及將優(yōu)化參數(shù)帶回實(shí)際模型中驗(yàn)算的結(jié)果，同時(shí)也給出了近似模型的擬合精度。可見，該近似模型擬合精度較高，能夠很好地對實(shí)際模型進(jìn)行預(yù)測。

表4給出了直接對實(shí)際模型進(jìn)行優(yōu)化(直接優(yōu)化方法)與采用近似模型進(jìn)行優(yōu)化的氣膜孔孔徑分布，圖5為兩種優(yōu)化方法得到的葉片溫度場云圖，表5給出了采用兩種優(yōu)化方法得到的實(shí)際模型溫度特征結(jié)果。

表3　近似模型擬合優(yōu)度Table 3 The fitting precision of approximation model

表4　直接優(yōu)化方法與近似技術(shù)方法氣膜孔孔徑分布對比mmTable 4 The diameter of film hole based on two methods of optimization

圖5　直接優(yōu)化方法和近似技術(shù)方法葉片表面溫度場對比圖Fig.5 The blade temperature field based on two methods of optimization

表5　直接優(yōu)化方法與近似技術(shù)方法結(jié)果對比Table 5 The results of contrast based on two methods of optimization

從表4和圖5中可以看出，采用兩種不同的優(yōu)化策略，氣膜孔孔徑分布規(guī)律與葉片表面溫度梯度分布都基本一致，證明了近似技術(shù)在葉片優(yōu)化設(shè)計(jì)中的可行性、可靠性；從任務(wù)分析時(shí)間上看，采用近似技術(shù)可以將任務(wù)分析時(shí)間縮短數(shù)倍。

因此，在發(fā)動機(jī)渦輪葉片設(shè)計(jì)或改進(jìn)初期，可根據(jù)發(fā)動機(jī)渦輪葉片所處的不同工作環(huán)境，依據(jù)葉片設(shè)計(jì)的不同目標(biāo)，列出多個(gè)關(guān)心的設(shè)計(jì)任務(wù)；然后，采用近似技術(shù)對多個(gè)設(shè)計(jì)任務(wù)進(jìn)行快速篩選，確定其中一兩種可行的初步方案；最后，對實(shí)際模型直接進(jìn)行優(yōu)化，確定最終的執(zhí)行方案。

6　結(jié)論

本文以現(xiàn)有成熟發(fā)動機(jī)渦輪葉片基本冷卻結(jié)構(gòu)形式為基礎(chǔ)，通過對葉片冷卻設(shè)計(jì)方法集成，建立了一類冷卻葉片的優(yōu)化模型，實(shí)現(xiàn)了該優(yōu)化模型在發(fā)動機(jī)葉片設(shè)計(jì)中的應(yīng)用。結(jié)果表明，在相同冷卻空氣用量下，葉片表面最高溫度降低了72.4℃，葉片溫差減小了110.4℃，優(yōu)化效果明顯。同時(shí)，將近似技術(shù)成功應(yīng)用到葉片優(yōu)化設(shè)計(jì)中，提高了任務(wù)分析的效率。優(yōu)化設(shè)計(jì)技術(shù)在葉片冷卻設(shè)計(jì)中的成功應(yīng)用，為現(xiàn)有發(fā)動機(jī)渦輪葉片的快速改進(jìn)提供了一種有效手段。

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Applications of iSIGHT optimization technology in blade cooling design

CHEN Lei，GUO Wen，SU Yun-liang，CAO Zhi-ting
(China Gas Turbine Establishment，Chengdu 610500，China)

Because of rapid improvement of the internal cooling structure in engine turbine blade,based on the integration of the method in blade cooling design,a mathematic model was established for design optimization of a cooling blade,and successfully applied to the blade design.Results show that the improved effect is obvious.With same cooling air flow,the maximum temperature on the blade surface decreases 72.4℃,and the temperature difference of blades decreases 110.4℃.In addition,the approximation technique was successfully applied to the optimization design of the blade to improve the efficiency of task analysis.This method provides an effective means for the rapid improvement of engine turbine blade.

aero-engine；turbine blade；cooling design；approximation technique；RBF neural net；optimization design

V231.2

A

1672-2620(2016)05-0017-04

2015-10-11；

2016-08-30

陳磊(1985-)，男，四川成都人，工程師，碩士，主要從事航空發(fā)動機(jī)高溫部件傳熱與冷卻技術(shù)研究。