“做”出來(lái)的數(shù)學(xué)

范秀芬

當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生認(rèn)知過(guò)程與知識(shí)層構(gòu)之間往往有一道鴻溝，就是學(xué)生認(rèn)知過(guò)程與知識(shí)結(jié)構(gòu)不能協(xié)調(diào)發(fā)展。建構(gòu)主義認(rèn)為：學(xué)習(xí)是現(xiàn)實(shí)的特定操作過(guò)程中對(duì)自己活動(dòng)過(guò)程的性質(zhì)作反省抽象而產(chǎn)生的，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一個(gè)“做”數(shù)學(xué)的過(guò)程。為此，教師在教學(xué)時(shí)要結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)來(lái)設(shè)計(jì)富有情趣和意義的教學(xué)活動(dòng)，在生活中找數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)解決生活問(wèn)題，為學(xué)生提供“做”數(shù)學(xué)的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在“做”中感知，“做”中體驗(yàn)，“做”中感悟，真正領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程，展現(xiàn)數(shù)學(xué)思維過(guò)程，并產(chǎn)生不斷“做”的需要，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)發(fā)展。

一、“做”中感知，寓教于樂(lè)

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，要讓學(xué)生親歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程，只有學(xué)生通過(guò)自己的親身感受、自我探索獲得的知識(shí)，才會(huì)根深蒂固地扎根在腦海中。“做”數(shù)學(xué)的核心就是要由學(xué)生本人把要學(xué)的東西自己發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造出來(lái)，如在教學(xué)《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)》一課時(shí)，教師是這樣教的：

師：同學(xué)們，你知道數(shù)學(xué)在哪里嗎？其實(shí)，數(shù)學(xué)就在你們的手指間，不信？我們今天就來(lái)試一試。師拿出一張圓片，問(wèn)：怎樣把這個(gè)圓平均分成二份？

生：折一下。

師：！（隨意折一下。）是這樣折嗎？

生：不是，應(yīng)該對(duì)折，這樣才是平均分成二份。

師：那就快快用你們的小手折出來(lái)吧！

生：拿出準(zhǔn)備的圓片很快折出了圓形的二分之一。后來(lái)又用其它（長(zhǎng)方形、正方形）的紙折出了二分之一。

師：你們也能當(dāng)小發(fā)明家，折出三分之一、四分之一，六分之一嗎？

生：能。（接著學(xué)生很快就折出了三分之一、四分之一、六分之一……）

上述例子中，一個(gè)個(gè)分?jǐn)?shù)的誕生，如同一個(gè)個(gè)充滿(mǎn)靈性的小精靈，在兒童的雙手中誕生了！在這一“做”數(shù)學(xué)的過(guò)程中，學(xué)生不僅僅完成了一系列的操作活動(dòng)，更重要的是認(rèn)識(shí)了分?jǐn)?shù)這一概念，感知數(shù)學(xué)是在“做”中學(xué)，在“做”中認(rèn)識(shí)的。

二、“做”中體驗(yàn)，深刻領(lǐng)悟

波利亞說(shuō)：“學(xué)習(xí)任何知識(shí)的最佳途徑是通過(guò)自己的實(shí)踐活動(dòng)去發(fā)現(xiàn)，因?yàn)檫@樣發(fā)現(xiàn)理解最深，也最容易掌握內(nèi)在的規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系?！爆F(xiàn)代教育理論主張讓學(xué)生動(dòng)手去“做”數(shù)學(xué)，而不是用眼睛“看”數(shù)學(xué)。因此，在課堂教學(xué)中，教師要留給學(xué)生足夠的時(shí)間和空間，讓每個(gè)學(xué)生都有參與活動(dòng)的機(jī)會(huì)，使學(xué)生在動(dòng)手中學(xué)習(xí)，在動(dòng)手中思維，在思維中動(dòng)手，讓學(xué)生在動(dòng)手、思維的過(guò)程中探索、創(chuàng)新。如一位教師在教《角的初步認(rèn)識(shí)》一課時(shí)，先出示了紅領(lǐng)巾、三角板、時(shí)鐘、折扇，讓學(xué)生看角、指角；再拿出圓形紙片，讓學(xué)生折角、摸角；然后讓學(xué)生用兩個(gè)硬紙條和一個(gè)圖釘做活動(dòng)角、擺弄大小不等的角；又通過(guò)圖釘轉(zhuǎn)換成“點(diǎn)”，兩個(gè)硬紙條轉(zhuǎn)換成用直尺畫(huà)成的連接點(diǎn)的兩條線，角的要素躍然紙上；最后把角的描述性定義編成歌謠，“一個(gè)角有個(gè)尖，一個(gè)頂點(diǎn)兩條邊，認(rèn)真想仔細(xì)看，角的特征記心間”。學(xué)生邊舞邊唱，主動(dòng)投入，興趣盎然。

可見(jiàn)，教學(xué)中設(shè)法安排學(xué)生動(dòng)腦想一想，動(dòng)口說(shuō)一說(shuō)，動(dòng)手做一做，讓學(xué)生通過(guò)自身的操作實(shí)踐活動(dòng)主動(dòng)獲取知識(shí)，多提供學(xué)生“做”數(shù)學(xué)的空間，不僅能使學(xué)生獲取了新知，而且更重要的是學(xué)生獲取新知的同時(shí)體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，并且深刻領(lǐng)悟知識(shí)的形成過(guò)程。

三、“做”中感悟，拓展應(yīng)用

“做”數(shù)學(xué)不僅是簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)操作活動(dòng)，而且是學(xué)習(xí)者自我構(gòu)建、探索、自我發(fā)現(xiàn)和自我感悟的動(dòng)態(tài)過(guò)程。“做”數(shù)學(xué)強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)要應(yīng)用數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)來(lái)源于現(xiàn)實(shí)生活，又回歸于現(xiàn)實(shí)生活，許多數(shù)學(xué)問(wèn)題本身就是人們?cè)谏顚?shí)踐中發(fā)現(xiàn)的。數(shù)學(xué)只有在現(xiàn)實(shí)生活中才富有活力和靈性，數(shù)學(xué)的教與學(xué)應(yīng)該聯(lián)系生活，注重實(shí)踐應(yīng)用，變傳統(tǒng)的“書(shū)本中學(xué)數(shù)學(xué)、做書(shū)本中的數(shù)學(xué)”為“生活中學(xué)數(shù)學(xué)、做生活中的數(shù)學(xué)”。教師只要為學(xué)生搭建一個(gè)展示自我、創(chuàng)新發(fā)展的“平臺(tái)”，學(xué)生的潛力終究能夠被釋放出去。在教學(xué)中，除了課堂上的細(xì)心引導(dǎo)，課外也可讓學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。如學(xué)習(xí)了《數(shù)一數(shù)》，可以讓學(xué)生數(shù)一數(shù)家里的家具、生活用品有多少；學(xué)習(xí)了《面積的計(jì)算》可讓學(xué)生回家算算自己的臥室有多少平方米，廚房有多大；許學(xué)習(xí)了《三位數(shù)減兩、三位數(shù)的計(jì)算》可以讓學(xué)生幫父母計(jì)算在購(gòu)物中遇到的找錢(qián)問(wèn)題等。通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)，有效地調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，并提高了學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

總之，在基礎(chǔ)教育課程改革的新道路上，我們只有積極轉(zhuǎn)變教育、教學(xué)觀念，引導(dǎo)學(xué)生采用新型的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，在“做”中學(xué)數(shù)學(xué)，讓學(xué)生主動(dòng)地“做數(shù)學(xué)”，才能用豐富的內(nèi)容，創(chuàng)造多彩的課堂，才能培養(yǎng)具有創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的一代新人。