三維面型重構(gòu)中的分區(qū)正弦結(jié)構(gòu)光編碼算法*

郝偉強，武迎春，劉星宇，郭 磊，昝健洲

(1.太原科技大學(xué) 電子信息工程學(xué)院，山西 太原 030024；2.太原科技大學(xué) 機械工程學(xué)院，山西 太原 030024)

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三維面型重構(gòu)中的分區(qū)正弦結(jié)構(gòu)光編碼算法*

郝偉強1，武迎春1，劉星宇2，郭 磊1，昝健洲1

(1.太原科技大學(xué) 電子信息工程學(xué)院，山西 太原 030024；2.太原科技大學(xué) 機械工程學(xué)院，山西 太原 030024)

針對表面輪廓復(fù)雜度較高物體的三維面型重構(gòu)時，單一條紋頻率不能滿足高精度測量要求，提出一種基于區(qū)域分割的正弦結(jié)構(gòu)光編碼算法。該算法根據(jù)被測物體不同區(qū)域表面輪廓特征，設(shè)置不同頻率條紋，在圖像區(qū)域分割的基礎(chǔ)上編碼對應(yīng)光柵，根據(jù)相位調(diào)制方法，完成被測物體的三維面型重構(gòu)。本論文完成了結(jié)構(gòu)光的分區(qū)編碼，實現(xiàn)表面輪廓較復(fù)雜物體的三維面型重構(gòu)，所提算法對今后三維重構(gòu)技術(shù)的進一步研究具有理論指導(dǎo)意義和實際應(yīng)用價值。

三維面型重構(gòu)；正弦結(jié)構(gòu)光；相位展開；分區(qū)編碼

計算機視覺也稱為機器視覺，是指利用計算機模仿人類的視覺功能，去感知、理解和分析攝像機拍攝的圖像，利用這些圖像恢復(fù)物體的三維(3D)信息[1]?；谝曈X的三維重構(gòu)技術(shù)，即采用計算機視覺方法進行物體的三維模型重構(gòu)，其利用數(shù)字?jǐn)z像機作為圖像傳感器，綜合運用圖像處理、計算機視覺等技術(shù)進行非接觸三維測量，用計算機程序獲取物體的三維信息。其優(yōu)勢在于不受物體形狀限制，重構(gòu)速度較快，可以實現(xiàn)全自動或半自動重構(gòu)，是三維重構(gòu)的一個重要發(fā)展方向，被廣泛應(yīng)用于工業(yè)系統(tǒng)各個領(lǐng)域[2]。

本文對正弦結(jié)構(gòu)光三維重建方法進行了深入系統(tǒng)的理論研究和實驗研究。利用計算機編程生成多幀灰度呈正弦變化且具有一定相差的條紋圖，用數(shù)字光投影儀(DLP)將這些條紋依次投射到被測物體表面，由攝像機(CCD)獲取受物體面型調(diào)制的變形條紋圖，利用相移算法計算出物體相位分布，經(jīng)過相位展開、相位-高度映射最終求出物體輪廓的三維數(shù)據(jù)信息[3]。

對投影圖案進行編碼設(shè)計是結(jié)構(gòu)光三維重建技術(shù)的關(guān)鍵技術(shù)，編碼技術(shù)一定程度上決定了結(jié)構(gòu)光三維測量的準(zhǔn)確度。傳統(tǒng)正弦結(jié)構(gòu)光柵由于頻率的單一性，對于不同陡變程度的物體適應(yīng)性差，恢復(fù)出的物體信息達(dá)不到預(yù)期要求。本文對此提出一種新的方法，依據(jù)圖像表面陡變程度，對測量區(qū)域進行分區(qū)并編碼不同頻率的光柵，對不同區(qū)域條紋解碼后重構(gòu)出物體，可有效提高物體三維重構(gòu)精度。

1 正弦結(jié)構(gòu)光三維面型重構(gòu)原理

基于正弦結(jié)構(gòu)光的三維面型重建原理如圖1所示。計算機編碼正弦條紋通過投影儀投影到被測物體表面，CCD采集受被測物體高度調(diào)制的變形條紋，通過計算變形條紋的相位變化來獲得物體的三維面型分布[4]。

圖1 正弦結(jié)構(gòu)光三維重建原理圖

計算機編碼的正弦光柵像的透過率可表示為：

I′(x′，y′)=a+bcos(2πfx′).

(1)

其中(x′，y′)表示圖像坐標(biāo)系，a、b為常數(shù)，f為光柵頻率。

將該數(shù)字光柵像經(jīng)投影儀投影到被測物體表面后，由CCD獲取的受物體高度調(diào)制的變形光柵像可表示為：

I(x,y)=R(x,y)[A(x,y)+B(x,y)·cosφ(x,y)].

(2)

式中，(x,y)表示攝像系統(tǒng)坐標(biāo)系，R(x,y)表示物體表面反射率分布，A(x,y)為背景光，B(x,y)為條紋的對比度，φ(x,y)=2πf0x+φ(x,y)表示物體表面變形條紋的相位分布，f0為采集到的光柵像基頻，φ(x,y)為物體高度產(chǎn)生的相位調(diào)制。

當(dāng)物體的高度h(x,y)=0，即光柵像投影于參考面時，由CCD采集到的受參考面調(diào)制的變形光柵像可表示為：

I0(x,y)=R(x,y)[A(x,y)+B(x,y)·cosφ0(x,y)].

(3)

其中φ0(x,y)=2πf0x+φ0(x,y)表示參考面條紋的相位分布，φ0(x,y)為參考面產(chǎn)生的相位調(diào)制。

求解物體相對于參考面引起的條紋相位變化Δφ(x,y)=φ(x,y)-φ0(x,y)或Δφ(x,y)=φ(x,y)-φ0(x,y)，根據(jù)系統(tǒng)光路建立相位和物體高度間的關(guān)系，就可計算出物體各點的高度。

物體三維重建精度取決于相位的獲取精度，從理論上講，光柵頻率越高，相位計算精度越高，但對于高度陡變物體，較高光柵頻率又會導(dǎo)致相位展開出錯。因此，在被測物體表面輪廓復(fù)雜的情況下，分區(qū)編碼光柵，使不同區(qū)域物體得到合適的結(jié)構(gòu)光照明條件可有效提高三維面型重建精度。

2 基于物體特征的分區(qū)結(jié)構(gòu)光編碼

現(xiàn)實生活中，物體表面輪廓陡變程度不同，對其進行三維面型重構(gòu)時需要使用不同頻率的光柵[5]。當(dāng)被測物體如圖2所示時，物體為類圓錐，物體表面輪廓變化較緩慢，為了得到精確的高度信息分布，可采用較高頻的條紋投影，提高相位獲取精度；當(dāng)被測物體如圖3所示時，物體為分段圓柱體時，物體表面存在陡變區(qū)域，為了保證相位展開的正確性，需采用較低頻的條紋投影，以獲得正確的高度信息；當(dāng)被測區(qū)域同時包含緩變和陡變物體時，光柵頻率的選擇必須兼顧多個物體的重構(gòu)精度[6]。

圖2 類圓錐體

圖3 復(fù)合圓柱體

(4)

圖4 結(jié)構(gòu)光編碼流程圖

3 計算機仿真

為了驗證本文所提理論的正確性，進行了計算機仿真，待測物體為高度分布為0 mm～50 mm之間的類圓錐、圓柱復(fù)合體、“米奇頭像”，如圖5所示。

圖5 被測物體

根據(jù)物體表面輪廓特征，將被測區(qū)域分區(qū)，如圖6所示，生成的對應(yīng)模板如圖7所示。

圖6 分區(qū)圖

圖7 模板圖

根據(jù)分區(qū)，由本文所提條紋編碼方法編碼分區(qū)條紋圖。在本仿真過程中，物體的相位計算采用5步相移算法，相鄰兩幀條紋圖間的相移為2π/5。具體相位算法如下：

(5)

其中，φ(x,y)為相位分布，In為相移條紋圖。編碼得到的參考面上的其中一幀條紋圖如圖8所示，受物體高度調(diào)制的其中一幀變形條紋圖如圖9所示。

圖8 參考面條紋圖 圖9 變形條紋圖

將截斷相位展開得到物體的連續(xù)相位信息后，由相位高度映射關(guān)系得到物體的高度，相位與高度的映射關(guān)系可表示為：

(6)

式中，h(x,y)表示(x,y)點的高度，ψ(x,y)表示物體的連續(xù)相位。

仿真得到的物體三維重構(gòu)結(jié)果如圖10所示，其測量誤差分布圖如圖11所示，均方根誤差為0.446 0，論證了本文所提方法的可行性。

圖10 三維重構(gòu)結(jié)果

圖11 誤差分布圖

4 結(jié)論

本文提出根據(jù)物體表面輪廓特性分區(qū)編碼結(jié)構(gòu)的方法，

既保證了物體陡變區(qū)域測量時的相位正確展開，又提高了緩變區(qū)域的相位計算精度。給出了分區(qū)光柵的編碼算法，并用計算機仿真論證了該方法的可行性。

[1] 王濤，孫長庫，石永強，等.基于輔助參考線的光柵投影輪廓測量系統(tǒng)級標(biāo)定方法[J].光學(xué)學(xué)報.2011(1):192-197.

[2] 佟帥，徐曉剛，易成濤，等.基于視覺的三維重建技術(shù)綜述[J].計算機應(yīng)用研究，2011(7)：2411-2417.

[3] 顏國霖，林琳.基于光柵相位法三維重構(gòu)技術(shù)研究[J].機電技術(shù)，2010(5)：16-19.

[4] 武迎春，曹益平，史順平，等.基于正交雙頻光柵投影的在線三維檢測[J].中國激光，2012(5)：206-211.

[5] Min Young Kim.Adaptive 3D Sensing System Based On Variable Magnification Using Stereo Vision and structured Light[J].Optics and Lasers in Engineering,2014(55)：113-127.

[6] Daniel Barossa.Real-time 3D Interactive Segmentation of Echocardiograph Data Through User-based Deformation of Biplane Explicit Active Surfaces[J].Computerized Medical Imaging and Graphics,2014(38)：57-67.

[7] Yueyi Zhang.Robust Depth Sensing with Adaptive Structured Light Illumination[J].J Vis Commune Image R,2014(25)：649-658.

A Divisional Sinusoidal Structured Light Coding Algorithm in 3D Shape Reconstruction

Hao Weiqiang1,Wu Yingchun1,Liu Xingyu2,Guo Lei1,Zan Jianzhou1

(1.Dept.ofElectronicandInformationEngineering,TaiyuanUniversityofScienceandTechnology,TaiyuanShanxi030024,China; 2.Dept.ofMechanicalEngineering,TaiyuanUniversityofScienceandTechnology,TaiyuanShanxi030024,China)

For the single fringe frequency can’t meet the requirement of high measurement accuracy in complex object 3D shape reconstruction,a novel structured light coding method based on region segmentation is proposed.According to the different characteristics of the object shape in different regions,the proposed algorithm is set up to code different frequency fringes for different regions which are divided by different threshold.Then,based on phase modulation method,the 3D shape of object is reconstructed.This method has completed the sectionalized structure light encoding and realized the 3D reconstruction of complex object.The proposed method has theoretical meaning and practical value for the further study of 3D shape reconstruction technique.

3D shape reconstruction; sinusoidal structured light; phase unwrapping; divisional coding

2016-05-14

太原科技大學(xué)大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓(xùn)練項目(xj2015040)；太原科技大學(xué)博士啟動基金(20132023)。

郝偉強(1994-)，男，山西晉城人，在校本科，主要研究圖像處理的問題。

1674-4578(2016)05-0004-03

TP 391.41

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