改進(jìn)稀疏表示的維吾爾族人臉識(shí)別算法*

伊力哈木·亞爾買買提

（新疆大學(xué) 電氣工程學(xué)院，新疆 烏魯木齊 830047）

改進(jìn)稀疏表示的維吾爾族人臉識(shí)別算法*

伊力哈木·亞爾買買提

（新疆大學(xué) 電氣工程學(xué)院，新疆 烏魯木齊 830047）

針對(duì)非均勻光照干擾維吾爾族人臉識(shí)別效果的問題，通過對(duì)傳統(tǒng)稀疏表示方法及對(duì)維吾爾族人臉圖像中存在的復(fù)雜光照問題的研究，提出了基于稀疏表示與偏微分方程組合來改善Retinex算法的維吾爾族人臉辨析方法。該方法首先由偏微分方程的方法改善Retinex，可以有效地減少光暈現(xiàn)象在反射系數(shù)圖中，進(jìn)而取得原子庫(kù)在光照不變的情況，然后利用稀疏表示達(dá)到維吾爾族人臉在非均勻光照下的識(shí)別。通過實(shí)驗(yàn)表明，該方法有效提高了稀疏表示方法在處理復(fù)雜光照維吾爾族人臉圖像時(shí)的識(shí)別效果,達(dá)到了魯棒性強(qiáng)、識(shí)別率高的目標(biāo)。

非均勻光照；維吾爾族人臉；稀疏表示；偏微分方程

0　引言

新疆位于中國(guó)的西北部，是多民族混合區(qū)域，以維吾爾族人居多。新疆維吾爾族人有著不同于其他任何一個(gè)民族的人臉特征，維吾爾族的人臉特點(diǎn)與中西亞地區(qū)相似度高，人臉識(shí)別的研究不僅能有效提升新疆少數(shù)民族的信息化水平，而且對(duì)此領(lǐng)域的研究會(huì)產(chǎn)生重要影響，還有利于擴(kuò)大我國(guó)國(guó)際影響力。因此，開展維吾爾民族人臉識(shí)別的研究是十分必要的，尤其是在非均勻光照環(huán)境下開展對(duì)維吾爾族人臉識(shí)別更是具有很大的意義。

在生物特征識(shí)別中人臉識(shí)別是一個(gè)十分熱門的研究領(lǐng)域，隨著智能識(shí)別技術(shù)的日益發(fā)展，其人臉識(shí)別技術(shù)在過30年具有廣泛的研究和發(fā)展，成為智能人臉處理和識(shí)別中最熱門的發(fā)展課題之一[1]。目前，非均勻光照對(duì)人臉識(shí)別影響是目前很大的干擾因素,為了解決在非均勻光照變化下的人臉識(shí)別問題,近年來,提出了各種針對(duì)圖像中光照變化的處理算法，即梯度圖算法、傳統(tǒng)的 Retinex理論算法、商圖像光照補(bǔ)償算法、傳統(tǒng)的稀疏表示的人臉識(shí)別算法。

對(duì)于以上的人臉識(shí)別方法雖然具有一定的辨析功能，然則也有一定的不妥的地方。其中梯度算法沒有考慮光強(qiáng)會(huì)影響面部識(shí)別和鏡像的光滑表面,其影響梯度算法的穩(wěn)定性;傳統(tǒng)的Retinex理論算法無法比較好地解決輝光問題；短時(shí)處理的商圖像光照補(bǔ)償算法需要面對(duì)完整的培訓(xùn)圖像集，從而降低光照算法的實(shí)用性;傳統(tǒng)的稀疏表示法容易受到干擾因素即非均勻光照的影響，從而降低了效果的識(shí)別。

針對(duì)這一點(diǎn)，本文提出了提高維吾爾族非均勻光照的改進(jìn)稀疏表示的人臉識(shí)別算法,使用該算法和改進(jìn)的偏微分方程在非均勻光照下融合 Retinex算法來進(jìn)行維吾爾族人人臉識(shí)別。此方法首先通過提高偏微分方程對(duì)Retinex方法的改進(jìn)，可以有效減少反射系數(shù)圖中高維因素的輝光現(xiàn)象，得到原子庫(kù)相同的光照不變情況，然后利用稀疏表示完成非均勻光照下的維吾爾族人臉識(shí)別。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，改進(jìn)的算法很好地提升了在非均勻光照下維吾爾人臉信息圖像辨析處理能力。

1　基于稀疏表示的人臉識(shí)別

對(duì)于二維模型人臉圖像，可以將多個(gè)詞典中的訓(xùn)練樣本線性組合為人臉信息圖像[2]。下面來描述其數(shù)學(xué)模型：

對(duì)于一幅二維人臉圖像樣本(其空間模型尺寸可描述為 m=h×w)，可認(rèn)定 m維空間的一個(gè)描述點(diǎn)，記錄為y∈Rm。其所屬子樣y所隸屬的第i類歸屬子樣中的 ni個(gè)所組成的訓(xùn)練子樣字典集，人臉信息域圖像 y可以大致認(rèn)為為樣品在字典中的線性疊加組合：

因?yàn)槿四樧R(shí)別過程就是找到對(duì)應(yīng)的類后的人臉圖像分類識(shí)別，即輸入的臉是未知的。定義一個(gè)字典A，該字典由訓(xùn)練樣本示例圖像中的所有K類樣本示例圖像所組成，每類示例圖像樣本中包含ni個(gè)訓(xùn)練示例圖像樣本。那么字典 A可敘述為：A=[A1，A2，…，AK]∈Rm，其中n=n1+n1+…+nK。因?yàn)樗梢员硎疽粋€(gè)線性疊加組合的全部訓(xùn)練子樣本集 Ai，且 Ai∈A，然后它可以也由在字典A中的全部子樣本的線性疊加組合[3]。即：

此時(shí)，有：

其中，x0表述為稀疏的列矢量，表示除了線性組合系數(shù)不為零其所屬類的其他類相應(yīng)的系數(shù)為零。

2　Retinex理論的表示形式

設(shè)原圖像為S(x，y)，用R(x，y)和L(x，y)來代表物體對(duì)象其反射的本身特性質(zhì)與入射光的照明入射量[4]，即：

入射光 L(x，y)在空間變化緩慢，決定可以實(shí)現(xiàn)圖像的動(dòng)態(tài)范圍中的像素，R(x，y)反映了物體本身在交界處的對(duì)象發(fā)生了巨大變化的性質(zhì)。要消弱和減少周圍光照人臉識(shí)別的影響，應(yīng)該提取突出了人臉信息本身反射組件分量的特點(diǎn)區(qū)域。

3　偏微分方程概述

偏微分方程的基于變分二值原理的信息模型經(jīng)常在圖像信息處理、人臉圖像信息復(fù)原、盲解卷積等。

使用人臉二維信息來構(gòu)建能量泛函的變分二值原理，能夠有效改進(jìn)能源功能且平滑人臉二維噪聲[5]。其模型一般表述為：

上式第一項(xiàng)為評(píng)定人臉信息I處理后與先前的含干擾人臉信息Io的總體類似度，稱其為非失真度項(xiàng)；后一項(xiàng)是指底部控制二維模型的信息能量二值函數(shù)[6]。

總變分人臉信息域中全局能量狀態(tài)函數(shù)為：

其中Ω代表所有全局人臉信息區(qū)域，I代表原始人臉信息，σ2表示在全局最低的人臉信息干擾方差的人臉信息特征，u為原始人臉信息的非高頻信息稀疏狀態(tài)表示。

4　基于改進(jìn)稀疏表示非均勻光照下的維吾爾族人臉識(shí)別方法

由于新疆維吾爾族人臉具有區(qū)別于其他民族的人臉特征，加之新疆光照充足，導(dǎo)致維吾爾族人臉在非均勻光照下識(shí)別率不太高。因此首先運(yùn)用改進(jìn)的 Retinex算法并融合偏微分方程的方法得到維吾爾人臉信息自然的本質(zhì)，消弱非均勻光對(duì)維吾爾人臉的影響，然后通過稀疏表示變化，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為不受光照影響特征的原子庫(kù)，最后利用稀疏表示程序在原子庫(kù)上應(yīng)用可以高效地提高維吾爾族人臉識(shí)別[7]。本文算法整體如圖1所示。

圖1　改進(jìn)稀疏表示的維吾爾族人臉識(shí)別算法

算法主要由三部分構(gòu)成，即維吾爾人臉圖像信息預(yù)處理、維吾爾人族臉特殊部位信息提取和維吾爾族人臉信息識(shí)別。預(yù)處理是為了獲取原子庫(kù)的非均勻光照不變的特征信息，特征提取功能用于隨后的類別辨析，算法過程如下：

(1)設(shè)I(x，y)代表維吾爾族人臉圖像，則由Retinex方法，得到：

其中，R(x，y)為僅含有維吾爾人臉圖像的紋理的本身特征輪廓信息，而U(x，y)為維吾爾人臉圖像當(dāng)中的非均勻光照成分[8]。

(2)為求得維吾爾人臉反射信息圖像R(x，y)，首先讓I(x，y)進(jìn)行變化二維對(duì)數(shù)以此來得到相對(duì)的線性二值關(guān)系，即：

(3)采用基于全變分模型估計(jì)U(x，y)：

其中 P(·)可取 1或2，即當(dāng)|▽u|→0時(shí)，P(|▽u|)=2；當(dāng)|▽u→∞|時(shí)，P(|▽u|)=1。當(dāng)維吾爾人臉信息為邊緣像素時(shí)P取1，而處于平滑位置時(shí)，則P取2?？蛇\(yùn)用以下線性二維模型求解：

參數(shù)λ的確定與線性維吾爾人臉二維模型的邊緣保持平滑后的關(guān)聯(lián)線性區(qū)。

(4)為求解方便，上述問題可取而代之為一個(gè)二值函數(shù)最優(yōu)函數(shù)式方程：

式(11)前項(xiàng)是維吾爾人臉信息的全變差分，表明二維空間人臉維吾爾人臉平滑性的信息；而后一項(xiàng)敘述為維吾爾人臉信息的二值邊緣的平衡性，并據(jù)此來整合線性維吾爾族人臉模式的信息參數(shù)。此最優(yōu)函數(shù)式方程可將前一項(xiàng)差分和后一項(xiàng)差分來多次進(jìn)行循環(huán)迭代[9]，然后獲取其維吾爾人臉信息圖像最終光照估計(jì)。

(6)對(duì)于樣本類別 i，定義 δ1：R″→R″是線性系數(shù)二維量 x∈R″的第 i類線性特征二值函數(shù)[10]。應(yīng)用這個(gè) δi可重建線性有關(guān)測(cè)定的樣品y：

(7)最后的歸類結(jié)論讓上式處于極小化值，那么可顯示為所對(duì)應(yīng)參數(shù)i的值：

5　算法仿真實(shí)驗(yàn)

這部分通過實(shí)驗(yàn)來進(jìn)行傳統(tǒng)稀疏表示（SRC）時(shí)和改善后的稀疏表示方法來作對(duì)比，對(duì)比結(jié)果表明本文方法在處理維吾爾族人臉圖像在非均勻光照時(shí)有顯著的改進(jìn)。本文采用光照變化較大的Yale B人臉數(shù)據(jù)庫(kù)來進(jìn)行算法實(shí)驗(yàn)，同時(shí)又采用了光照變化下的維吾爾人臉自建數(shù)據(jù)庫(kù)作實(shí)驗(yàn)，最后在自然場(chǎng)景進(jìn)行了非均勻光照下的了維吾爾族人臉識(shí)別實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)論顯示本文算法有利于處理非均勻光照變化較大下的維吾爾族人臉信息圖像。

(1)Yale B人臉數(shù)據(jù)庫(kù)實(shí)驗(yàn)

Yale B庫(kù)含有38個(gè)人，一人含64各個(gè)角度的光照人臉圖像。以下對(duì)此數(shù)據(jù)庫(kù)圖像進(jìn)行訓(xùn)練和測(cè)試，如圖2、圖3所示。

圖2　Yale B人臉數(shù)據(jù)庫(kù)圖像示例

通過改進(jìn)的稀疏表示可見，圖中表示的特征原字庫(kù)識(shí)別率以及參與的空間維數(shù)尺寸均優(yōu)于傳統(tǒng)的稀疏表示方法。當(dāng)所選的圖像特征維數(shù)低于60點(diǎn)左右時(shí)，其識(shí)別率的差別不相上下，產(chǎn)生這一結(jié)果的原因是由其特征總數(shù)量的數(shù)目來確定稀疏表示方法的特殊情況而決定的；當(dāng)圖像特征維數(shù)數(shù)量在70～110左右時(shí)，其人臉識(shí)別率很顯然是好于傳統(tǒng)的算法，產(chǎn)生這一結(jié)論的原因是在這維數(shù)段的數(shù)量能更好地反應(yīng)出非均勻光照效果保持其特征對(duì)識(shí)別的作用；到了后面當(dāng)特征維數(shù)保持增長(zhǎng)時(shí)，其人臉識(shí)別率趨于平衡。其人臉識(shí)別效率慢慢達(dá)到相對(duì)穩(wěn)定時(shí),基于偏微積分方程對(duì)傳統(tǒng)的原始Retinex方法實(shí)施了必要的修正，最后有效地減弱了其非高頻濾波對(duì)人臉圖像特征的不必要的作用，因而改進(jìn)的算法大大提高了對(duì)于人臉識(shí)別的效果。

圖3　Yale B人臉數(shù)據(jù)庫(kù)中的識(shí)別率

表1顯示所提出的算法也能夠用在圖像特征維數(shù)大點(diǎn)的數(shù)據(jù)庫(kù)，達(dá)到更大的圖像特征維數(shù)時(shí)其對(duì)應(yīng)于每個(gè)樣品數(shù)目則較??；當(dāng)圖像特征維數(shù)度大于等于500左右時(shí)，其識(shí)別率狀態(tài)比較穩(wěn)定，產(chǎn)生這一結(jié)果是因?yàn)闃悠穫€(gè)數(shù)與稀疏表示所需的圖像特征數(shù)據(jù)維數(shù)度有很大的關(guān)系。

表1　Yale B人臉數(shù)據(jù)庫(kù)中的實(shí)驗(yàn)結(jié)果

（2）維吾爾族人臉自建數(shù)據(jù)庫(kù)實(shí)驗(yàn)

在這部分實(shí)驗(yàn)中，采用了自建的維吾爾族人臉數(shù)據(jù)庫(kù)進(jìn)行試驗(yàn),自建的維吾爾族人臉數(shù)據(jù)庫(kù)包括100個(gè)不同人臉圖像,每人10幅圖像,維吾爾族人臉數(shù)據(jù)庫(kù)的采集來自新疆不同地區(qū)，在不同時(shí)間拍攝,具有不同的光照效果。維吾爾族人臉數(shù)據(jù)庫(kù)圖像示例如圖4所示，測(cè)試結(jié)果如圖5所示。

圖4　維吾爾族人臉數(shù)據(jù)庫(kù)圖像示例

圖5　維吾爾族人臉數(shù)據(jù)庫(kù)中的識(shí)別率

從圖5可知，此時(shí)改進(jìn)的算法與原始算法相比其維吾爾族人臉識(shí)別效果有很大的提高，表明本文算法適用之處是解決非均勻光照變化較大維吾爾族人臉信息圖像的識(shí)別問題中，同時(shí)為在自然環(huán)境下的非均勻光照的識(shí)別真實(shí)地提供了一個(gè)參考依據(jù)。

(3)不同算法運(yùn)行時(shí)間分析

同時(shí)，又從運(yùn)行時(shí)間考慮，在 Intel Core(i5 4570) 3.2 GHz的 CPU、4 GB內(nèi)存、MATLAB R2010a的計(jì)算機(jī)上驗(yàn)證了改進(jìn)型算法和傳統(tǒng)算法在非均勻光照下的維吾爾族人臉識(shí)別的處理運(yùn)算速度的對(duì)比。實(shí)驗(yàn)中，在維吾爾族人臉自建數(shù)據(jù)庫(kù)中采用了100，150，200，…，500幅實(shí)驗(yàn)圖像，然后使用時(shí)間計(jì)時(shí)函數(shù) tic和toc來統(tǒng)計(jì)在不同算法之下的處理識(shí)別圖像所需要的時(shí)間，如圖6所示。

圖6　不同算法的運(yùn)行時(shí)間對(duì)比圖

從圖6中的時(shí)間曲線中可以看出，改進(jìn)型算法與傳統(tǒng)算法相比較，改進(jìn)型算法在其維吾爾族人臉識(shí)別的時(shí)間上大大縮短，提高了識(shí)別速度，這個(gè)結(jié)果也符合算法的要求。

為了更加確切地說明圖中的識(shí)別人臉圖像總數(shù)與識(shí)別所需要的運(yùn)行時(shí)間關(guān)系，進(jìn)行了每張人臉圖像識(shí)別的平均時(shí)間的計(jì)算，其結(jié)果如表2所示。

表2　處理每幅圖像的平均時(shí)間

由表2可以看到，本文所提出的算法在運(yùn)行速度上比傳統(tǒng)算法提高了46%，在運(yùn)算時(shí)間上縮短了很多，說明本算法在維吾爾族人臉識(shí)別具有很大的運(yùn)行效率上的優(yōu)勢(shì)。在將來隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，本文所提出的改進(jìn)型算法能夠滿足其實(shí)時(shí)性的需求。

（4）自然光照環(huán)境下的維吾爾族人臉識(shí)別

除了在 Yale B人臉數(shù)據(jù)庫(kù)和維吾爾族人臉自建數(shù)據(jù)庫(kù)上做了實(shí)驗(yàn)外，還在自然環(huán)境下進(jìn)行了非均勻光照下的維吾爾族人臉識(shí)別，如圖7所示。

從圖7中可以看到，采用了逆光、測(cè)光進(jìn)行了識(shí)別，基本上都識(shí)別出了維吾爾族人臉，其效果非常理想，比傳統(tǒng)的識(shí)別算法有了很大的提高。實(shí)驗(yàn)證明，本算法在非均勻光照下對(duì)維吾爾族人臉的識(shí)別有很好的效果。

6　小結(jié)

通過對(duì)傳統(tǒng)稀疏表示方法及對(duì)維吾爾族人臉圖像中存在的復(fù)雜光照問題的研究，提出了基于稀疏表示與偏微分方程組合來改進(jìn) Retinex算法的維吾爾族人臉識(shí)別算法。該方法通過由偏微分方程的方法改善Retinex，以便減少反射系數(shù)圖中的光環(huán)現(xiàn)象，進(jìn)而取得原子庫(kù)在光照不變的情況，最后利用利用稀疏表示完成維吾爾族人臉在非均勻光照下的識(shí)別。經(jīng)過實(shí)驗(yàn)仿真的驗(yàn)證，本文算法有效提高了在處理復(fù)雜非均勻光照下的維吾爾族人臉圖像時(shí)的識(shí)別效果，大大提高了識(shí)別效率，其識(shí)別運(yùn)算時(shí)間也有很大的提高。

圖7　自然光照環(huán)境下的維吾爾族人臉識(shí)別

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Improved Uyghur face recognition algorithm for sparse representation

Yilihamu·Yaermaimaiti
（College of Electncian Engineering，Xinjiang University，Urumqi 830047，China）

Aiming at the problems of Uyghur face recognition effect of non-uniform illumination jamming，through the research of sparse representation of traditional methods and Uyghur face complex lighting problems，this paper proposed the method of Uyghur face analysis based on sparse representation combined with partial differential equations to improve Retinex algorithm.The methods improve the Retinex method by partial differential equations,can effectively reduce the Halo phenomenon in reflection coefficient diagram,and get the atoms to light does not change.Then sparse representations is used to realize Uyghur people face recognition in non-uniform lighting.Experiments show that this method an effectively improve the sparse representation method in dealing with complex lighting Uyghur face image recognition，and achieve robustness and high goals.

non-uniform illumination；Uyghur face；sparse representation；partial differential equation

TP181

A

10.16157/j.issn.0258-7998.2016.02.004

國(guó)家自然科學(xué)基金(61462082)

2015-12-17)

伊力哈木·亞爾買買提（1978-），男，碩士研究生，講師，主要研究方向：圖像信息處理，人臉識(shí)別。

中文引用格式：伊力哈木·亞爾買買提.改進(jìn)稀疏表示的維吾爾族人臉識(shí)別算法[J].電子技術(shù)應(yīng)用，2016，42(2)：17-20，24.

英文引用格式：Yilihamu·Yaermaimaiti.Improved Uyghur face recognition algorithm for sparse representation[J].Application of Electronic Technique，2016，42(2)：17-20，24.