三線擺測量剛體轉(zhuǎn)動慣量實驗的改進*

陳慶東 王俊平

(濱州學(xué)院航空工程學(xué)院 山東 濱州 256600)

(收稿日期：2016-05-19)

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三線擺測量剛體轉(zhuǎn)動慣量實驗的改進*

陳慶東 王俊平

(濱州學(xué)院航空工程學(xué)院 山東 濱州 256600)

(收稿日期：2016-05-19)

對FD-IM-II型新型剛體轉(zhuǎn)動慣量測量儀進行了改進，從儀器的擺角，上下圓盤的高度，下圓盤水平3個方面進行改進，用改進后的儀器對圓環(huán)的轉(zhuǎn)動慣量進行測量，從實驗結(jié)果發(fā)現(xiàn)，改進后的儀器可以有效地減小實驗誤差.

三線擺 轉(zhuǎn)動慣量 剛體 誤差

1 引言

轉(zhuǎn)動慣量是大學(xué)物理教學(xué)中的重要內(nèi)容，剛體轉(zhuǎn)動慣量測定是大學(xué)物理實驗的一個基礎(chǔ)實驗項目，三線擺法是測量剛體轉(zhuǎn)動慣量的方法之一.本實驗室采用的是某公司生產(chǎn)的FD-IM-II型新型剛體轉(zhuǎn)動慣量測量儀.

利用3根等長的細線將上下圓盤連接在一起，通過測量三線擺的扭轉(zhuǎn)周期，計算出待測物體的轉(zhuǎn)動慣量.

但是在近些年的大學(xué)物理實驗教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，本實驗相比其他實驗項目存在較大的誤差.

造成誤差的原因，國內(nèi)很多高校的教師也進行過相關(guān)研究，文獻[1]研究了三線擺擺角角度對儀器測量結(jié)果的影響，并提出來精確控制儀器擺角的設(shè)計方案；文獻[2]研究了三線擺上下圓盤的高度對測量結(jié)果的影響，并實驗得出了最佳高度；文獻[3]對三線擺的計數(shù)計時裝置進行了改進，減小了測量誤差.本文針對剛體轉(zhuǎn)動慣量測量儀在實驗過程產(chǎn)生誤差的原因，對FD-IM-II型新型剛體轉(zhuǎn)動慣量測量儀進行了改進，減小了誤差.

2 實驗裝置改進方案

針對測量剛體轉(zhuǎn)動慣量實驗過程中產(chǎn)生誤差的原因，現(xiàn)從以下幾個方面對儀器進行改進.

(1)在豎直支桿上刻上刻度，便于直接讀出上下兩水平圓盤間的垂直距離，根據(jù)文獻[2]研究結(jié)果，保持上下圓盤的間距位于20～60 cm之間，從而降低測量誤差.

(2)在上圓盤的上方加一個固定的圓盤，并使擺線鎖緊螺栓穿過該圓盤，控制洞的大小，使轉(zhuǎn)動上圓盤的過程中其擺動在很小的角度范圍內(nèi)，大約在5°之內(nèi)，從而提高實驗的精確度.

(3)為保證圓盤保持水平便于觀察，在下圓盤的圓心位置刻一個圓形洞口，在洞內(nèi)放置一個與圓洞直徑相近的水平儀并封裝好，通過觀察水平儀來判斷圓盤是否無限接近于水平從而使實驗的誤差減小.

3 實驗數(shù)據(jù)分析

根據(jù)上述儀器改進方案，對剛體轉(zhuǎn)動慣量測量儀進行了改進，并用改進后的儀器測量待測圓環(huán)的轉(zhuǎn)動慣量，實驗數(shù)據(jù)如下所示，表1為周期測量數(shù)據(jù)，表2為長度測量數(shù)據(jù).

表1 周期測量數(shù)據(jù)

表2 長度測量數(shù)據(jù)

根據(jù)測量的數(shù)據(jù)，代入公式可以得出待測圓環(huán)的轉(zhuǎn)動慣量

代入數(shù)據(jù)得

J=6.158×103g·cm2

其中，式中J1為下圓盤和圓環(huán)在一起的總的轉(zhuǎn)動慣量，J0為下圓盤的轉(zhuǎn)動慣量，R和r分別為下圓盤和上圓盤上線的懸點到各自圓心的距離，H為兩盤之間的垂直距離,m為圓環(huán)的質(zhì)量，m0為下圓盤的質(zhì)量，T1為二者在一起總的轉(zhuǎn)動周期，T0為下圓盤的轉(zhuǎn)動周期.

式中圓環(huán)外徑R1=6.001 cm,內(nèi)徑R2=5.648 cm,代入數(shù)據(jù)得

J理論= 6.528×103g·cm2

從上述結(jié)果可以看出，在調(diào)整好上下盤的高度，控制好轉(zhuǎn)動圓盤的水平，可以有效的減小誤差.同時，我們對不同θ值時的誤差進行了計算，結(jié)果如表3所示，從表中可以看出，當(dāng)θ值等于5°的時候，誤差最小.

表3 不同θ值時誤差

3 結(jié)束語

本文針對在剛體轉(zhuǎn)動慣量實驗教學(xué)過程誤差較大問題，對原有的FD-IM-II型新型剛體轉(zhuǎn)動慣量測量儀進行了改進，從儀器的擺角、上下圓盤的高度、下圓盤水平3個方面進行改進，通過實驗數(shù)據(jù)的測量發(fā)現(xiàn)，改進后的儀器可以有效的減小誤差，更貼近于剛體的真實轉(zhuǎn)動慣量，增強了學(xué)生的實驗興趣.

1 吳波，朱瑜，左安友.三線擺轉(zhuǎn)動角度控制裝置的設(shè)計.大學(xué)物理實驗，2013,26(2):31～32

2 朱瑜，邵雪純.三線擺測轉(zhuǎn)動慣量時高度對測量結(jié)果的影響.實驗室研究與探索, 2015,34(8):16～19

3 張國璽，丁俊.三線擺測量物體轉(zhuǎn)動慣量實驗方法的改進.周口師范學(xué)院學(xué)報，2014，31(5)：57～61

*山東省本科高校教學(xué)改革研究項目,項目編號：2015M027； 山東省教育科學(xué)“十二五”規(guī)劃重點課題項目編號,項目編號：2013GZ001；濱州學(xué)院校級精品課程,項目編號：BZXYJPKC201105；濱州學(xué)院教學(xué)研究項目,項目編號：BYJYWZ201338

陳慶東(1981- ),男，碩士，實驗師，主要研究方向為物理實驗教學(xué)與管理.