無位置傳感器無刷直流電動機(jī)位置誤差分析及補(bǔ)償

潘積蘭，余建成，劉二豪

(西北工業(yè)大學(xué)，西安 710129)

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無位置傳感器無刷直流電動機(jī)位置誤差分析及補(bǔ)償

潘積蘭，余建成，劉二豪

(西北工業(yè)大學(xué)，西安 710129)

針對反電動勢檢測法的無位置傳感器無刷直流電動機(jī)在位置誤差影響下性能降低的問題，研究濾波電路對電機(jī)位置誤差的影響，并利用電樞反應(yīng)磁動勢分布圖來分析電樞反應(yīng)對位置誤差的影響。最后，提出一種換相點(diǎn)自校正控制方法來實(shí)時(shí)地補(bǔ)償位置誤差。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，濾波電路使得位置信號相位延遲而電樞反應(yīng)使得位置信號相位超前，并證明所提出的換相點(diǎn)自校正控制方法的有效性。

無刷直流電動機(jī)；無位置傳感器；電樞反應(yīng)；位置誤差補(bǔ)償

0 引 言

傳統(tǒng)的基于位置傳感器檢測位置信號的永磁無刷直流電動機(jī)由于位置傳感器安裝精度和檢測精度的限制，在實(shí)際制造和應(yīng)用中存在諸多不便，從而使永磁無刷直流電動機(jī)無位置傳感器的檢測和控制問題成為國內(nèi)外研究的重點(diǎn)及難點(diǎn)。在諸多轉(zhuǎn)子位置間接檢測方法[1-5]中，反電動勢檢測法由于結(jié)構(gòu)簡單、容易實(shí)現(xiàn)等優(yōu)點(diǎn)，成為目前最為成熟、應(yīng)用最為廣泛的方法。

反電動勢檢測法利用永磁無刷直流電動機(jī)感應(yīng)反電動勢與電機(jī)換向邏輯之間的關(guān)系，通過對反電動勢過零點(diǎn)的檢測來生成轉(zhuǎn)子的位置信號，以驅(qū)動電機(jī)運(yùn)行。反電動勢檢測法由于電樞反應(yīng)、低通濾波器電路和換相續(xù)流等因素造成位置信號誤差，影響到電機(jī)性能。文獻(xiàn)[6]分析了電樞反應(yīng)對檢測轉(zhuǎn)子位置精度的影響，提出凸極電機(jī)的電樞反應(yīng)影響反電勢法所測轉(zhuǎn)子位置的精度而隱極電機(jī)的檢測位置精度與電樞反應(yīng)無關(guān)；文獻(xiàn)[7]分析了無刷直流電動機(jī)換相時(shí)刻電流續(xù)流對端電壓波形的影響，并提出相位補(bǔ)償算法來校正位置誤差。無位置傳感器無刷直流電動機(jī)控制中，以往有關(guān)文獻(xiàn)較少深入討論電樞反應(yīng)和低通濾波器電路造成的誤差分析。

對于檢測轉(zhuǎn)子位置以及補(bǔ)償位置誤差的研究也一直存在。如文獻(xiàn)[8]在分析位置誤差與非換流相相電流關(guān)系的基礎(chǔ)上，提出一種換相點(diǎn)自校正方法；文獻(xiàn)[9]提出一種新的檢測反電動勢過零點(diǎn)的方法，該方法能夠避免低通濾波器的影響，但未詳細(xì)描述電樞反應(yīng)和換相續(xù)流等因素的影響；文獻(xiàn)[10]采用中性點(diǎn)電壓經(jīng)PI調(diào)節(jié)對轉(zhuǎn)子位置信號進(jìn)行補(bǔ)償，算法較為復(fù)雜；文獻(xiàn)[11]提出以端電壓偏差為反饋量的PI調(diào)節(jié)器來校正位置信號，該方法檢測換相前后端電壓難度大，實(shí)現(xiàn)較為困難；文獻(xiàn)[12]以控制非導(dǎo)通相續(xù)流電流對稱為目標(biāo)，通過PI調(diào)節(jié)器及時(shí)調(diào)整過零點(diǎn)延時(shí)角度，非導(dǎo)通相續(xù)流電流為脈沖電流容易造成采樣困難。

針對前人深入研究影響位置相位誤差較少，本文在分析反電動勢檢測法的基礎(chǔ)上深入分析濾波電路和電樞反應(yīng)對位置相位誤差的影響。其中，采用基于電樞反應(yīng)磁動勢分布圖來分析電樞反應(yīng)對氣隙磁場的影響，得以直觀地分析電樞反應(yīng)對位置相位誤差的影響。采用了一種換相點(diǎn)自校正控制方法來消除位置相位誤差，通過對非換流相相電流偏差的PI閉環(huán)控制，實(shí)時(shí)地補(bǔ)償換相點(diǎn)誤差，獲得準(zhǔn)確的換相位置信號。

1 基于反電動勢檢測法濾波電路影響分析

永磁無刷直流電動機(jī)運(yùn)行時(shí)，通過位置檢測電路得到轉(zhuǎn)子的位置信號，控制電路對轉(zhuǎn)子位置信號進(jìn)行處理，產(chǎn)生邏輯信號來驅(qū)動功率開關(guān)管的導(dǎo)通與關(guān)斷，實(shí)現(xiàn)各繞組的正確換相。為了驅(qū)動電機(jī)正常運(yùn)行，在一個(gè)電周期內(nèi)每個(gè)功率開關(guān)管導(dǎo)通120°電角度，每經(jīng)過60°電角度，開關(guān)管需要換相一次。在理想情況下，無刷直流電動機(jī)的反電動勢為120°平頂寬度的梯形波，如圖1所示，每相反電動勢過零點(diǎn)延時(shí)30°后得到準(zhǔn)確的換相點(diǎn)。圖1中，Z1～Z6分別表示對應(yīng)相的反電動勢過零點(diǎn)；S1～S6表示對應(yīng)相的換相點(diǎn)。

圖1 反電動勢過零點(diǎn)延遲30°換相原理圖

對于反電動勢過零點(diǎn)的檢測，本文采用非導(dǎo)通相端電壓的三倍與三相端電壓之和進(jìn)行比較得到該相反電動勢過零點(diǎn)。電機(jī)電壓檢測電路如圖2所示，產(chǎn)生位置信號，觸發(fā)開關(guān)管的通斷。

圖2 端電壓檢測電路結(jié)構(gòu)圖

在端電壓測量中，為了消除PWM斬波信號的高頻開關(guān)噪聲以及整個(gè)控制系統(tǒng)電路中的其它高頻干擾信號，需要設(shè)計(jì)性能優(yōu)越的低通濾波器對端電壓進(jìn)行處理。低通濾波器按RC濾波電路的多少，可分為一階低通濾波器和高階低通濾波器。階數(shù)越高，幅頻相頻特性越陡峭，電路越復(fù)雜。本文采用二階有源低通濾波器來處理端電壓，且每相繞組連接一個(gè)濾波器。

二階有源低通濾波電路的幅頻響應(yīng)和相頻響應(yīng)表達(dá)式，分別：

(1)

(2)

端電壓頻率與永磁無刷直流電動機(jī)的運(yùn)行轉(zhuǎn)速有關(guān)，轉(zhuǎn)速越高，頻率越大。電機(jī)的旋轉(zhuǎn)頻率越高，通過該濾波器的信號幅值衰減越大，檢測到的端電壓相位滯后越大，造成的位置相位誤差也越大。

2 基于反電動勢檢測法電樞反應(yīng)影響分析

2.1 電樞反應(yīng)對氣隙磁場的影響

在永磁無刷直流電動機(jī)中，氣隙磁場由永磁磁動勢和電樞磁動勢相互作用產(chǎn)生。電機(jī)負(fù)載運(yùn)行時(shí)，電樞電流產(chǎn)生的磁動勢對氣隙磁場的影響稱為電樞反應(yīng)。

A，B相通電時(shí)電樞磁場和永磁磁場的空間位置，如圖3所示，圖3(a)、3(b)、3(c)分別表示初始點(diǎn)、中間點(diǎn)和最終點(diǎn)時(shí)電樞反應(yīng)磁動勢Fa和永磁磁動勢Fr的分解圖。

(a)初始點(diǎn)(b)中間點(diǎn)(c)最終點(diǎn)

圖3AB狀態(tài)下三個(gè)時(shí)刻電樞磁動勢和永磁磁動勢的位置圖

假設(shè)氣隙均勻、磁路不飽和，將圖3沿電樞磁場展開，通過疊加原理可得到氣隙合成磁場波形，如圖4所示，圖中，Ba為電樞反應(yīng)磁密分布波形，Br為永磁磁密分布波形，Bδ為氣隙合成磁場波形。由圖4可以看出，對于表貼式永磁無刷直流電動機(jī)，在一個(gè)狀態(tài)角的不同時(shí)刻，合成氣隙磁通密度分布不同，轉(zhuǎn)子磁極都存在前部增磁、后部去磁現(xiàn)象；疊加后由于局部飽和，電樞反應(yīng)引起平均氣隙磁通密度下降。電樞反應(yīng)使氣隙合成磁場相對于永磁磁場向前偏移，氣隙合成磁通密度分布過零點(diǎn)超前于原永磁磁場的過零點(diǎn)一個(gè)角度。電流越大，電樞反應(yīng)磁密幅值越大，氣隙合成磁場過零點(diǎn)的相位超前也越大。

圖4 AB狀態(tài)下三個(gè)時(shí)刻電樞反應(yīng)對氣隙磁場的影響示意圖

2.2 電樞反應(yīng)對位置誤差影響

永磁無刷直流電動機(jī)控制可以采用多種PWM調(diào)制方式[14-15]，從而產(chǎn)生不同的端電壓波形。由于永磁無刷直流電動機(jī)中定子電流的換相頻率與轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)電角頻率同步，因此可以將氣隙磁場波形和端電壓波形畫在統(tǒng)一的時(shí)空向量圖上，如圖5所示。本文采用上橋臂PWM 調(diào)制、下橋臂恒通(H_PWM-L_ON)的調(diào)制方式。假設(shè)PWM的占空比為50%，并忽略管壓降，B相端電壓波形如圖5(a)所示。圖中，b相反電動勢在120°電角度和300°電角度時(shí)為0，此時(shí)b相端電壓為0.5Ud。

由圖5(b)可知，電樞反應(yīng)使氣隙合成磁場超前于原永磁磁場，進(jìn)而使得負(fù)載下的反電動勢在相位上超前于空載反電動勢。端電壓過零點(diǎn)由于反電動勢相位的超前而提前到來，超前角度為γ，使電機(jī)偏離最佳換相時(shí)刻。負(fù)載電流越大，電樞反應(yīng)對原永磁磁場的影響越顯著，檢測到的端電壓過零點(diǎn)超前角也越大，使得最佳換相點(diǎn)前移角度大，位置誤差也越大。因此在重載情況下，最佳換相點(diǎn)前移角度大，傳統(tǒng)的霍爾位置傳感器已不能滿足控制要求。

(a)理想情況

(b)電樞反應(yīng)影響情況

3 位置信號校正策略及其實(shí)現(xiàn)

低通濾波電路和電樞反應(yīng)會使檢測到的位置信號產(chǎn)生偏移，降低了電機(jī)性能。因此，本文采用一種換相點(diǎn)自校正控制方法實(shí)時(shí)地調(diào)節(jié)反電動勢過零點(diǎn)的延時(shí)角度來獲得準(zhǔn)確的換相位置信號，該方法易于工程上實(shí)現(xiàn)。

(3)

定義AB導(dǎo)通時(shí)A相電阻電感上的電壓降為uA1，AC導(dǎo)通時(shí)A相電阻電感上的電壓降為uA2，則：

(4)

(5)

(6)

AC兩相導(dǎo)通時(shí)，A相電阻電感上的電壓降uA2=uA21+uA22。

由式(4)～式(6) 可知，超前換相時(shí)uA2>uA1。當(dāng)繞組等效電感較小時(shí)，可認(rèn)為換相前后電流的變化與電壓的變化同步，則此時(shí)A相繞組在AC導(dǎo)通區(qū)間相電流平均值大于AB導(dǎo)通區(qū)間相電流平均值，即換相點(diǎn)前后相電流差值Δi>0，超前角α越大，Δi越大。同理，準(zhǔn)確換相和滯后換相亦然。

位置信號的相位誤差可由非換流相相電流的幅值偏差準(zhǔn)確反應(yīng)，因此可以通過檢測非換流相相電流設(shè)計(jì)閉環(huán)控制器，來消除該相電流的幅值偏差，繼而校正換相點(diǎn)，帶有換相點(diǎn)自校正的調(diào)速控制系統(tǒng)如圖6所示。

圖6 帶有換相點(diǎn)自校正的調(diào)速系統(tǒng)框圖

以非換流相相電流偏差Δi為基準(zhǔn)，通過設(shè)計(jì)PI控制器，得到位置信號相位誤差補(bǔ)償角度β，則補(bǔ)償后的換相點(diǎn)延時(shí)角度：

(7)

當(dāng)位置信號相位超前時(shí)，即非換流相相電流偏差Δi>0，對Δi進(jìn)行PI調(diào)節(jié)，換相點(diǎn)延時(shí)角度δ減小，使得相電流下降，換相點(diǎn)相位誤差減小，直至Δi=0；同理，當(dāng)位置信號相位滯后時(shí)，即非換流相相電流偏差Δi<0，對Δi進(jìn)行PI調(diào)節(jié)，換相點(diǎn)延時(shí)角度δ增大，使得相電流升高，換相點(diǎn)相位誤差減小，直至Δi=0；當(dāng)Δi=0時(shí)，不對換相點(diǎn)進(jìn)行調(diào)節(jié)。通過對非換流相相電流偏差Δi的閉環(huán)調(diào)節(jié)，實(shí)時(shí)地校正換相點(diǎn)相位來獲得準(zhǔn)確換相信號。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

本文以一臺額定電壓為24V，KV=179r·min-1·V-1，12槽7對極的無刷直流電動機(jī)，TI公司的數(shù)字信號處理器TMS320F2812和作為負(fù)載的磁粉制動器為基礎(chǔ)搭起實(shí)驗(yàn)平臺。

樣機(jī)在滿占空比空載運(yùn)行時(shí)端電壓濾波前后的波形如圖7所示，濾波前的繞組端電壓在換相續(xù)流時(shí)突變?yōu)閁d或者為0，濾波后該突變的電壓脈動被削弱，端電壓變得較為平滑。從圖7可知，低通濾波會導(dǎo)致端電壓過零點(diǎn)相位檢測延遲，使得最佳換相點(diǎn)后移。圖8為電機(jī)在空載和0.2 N·m負(fù)載情況下的換相信號，空載時(shí)無位置傳感器生成的換相信號和有霍爾傳感器產(chǎn)生的換相信號相位一致，而在負(fù)載情況下，無位置傳感器生成的換相信號相位超前于有霍爾傳感器產(chǎn)生的換相信號，說明電樞反應(yīng)使得無位置傳感器檢測到的位置信號前移，與理論分析得到的結(jié)果一致。

圖7 電機(jī)繞組端電壓濾波前后波形

(a)空載情況

(b)0.2 N·m負(fù)載情況

在校正位置信號的實(shí)驗(yàn)中，對換相前后非導(dǎo)通相相電流進(jìn)行多次采樣并求取平均值，然后求取電流偏差進(jìn)行相應(yīng)的補(bǔ)償，同時(shí)對補(bǔ)償角度進(jìn)行限幅，確保補(bǔ)償時(shí)電機(jī)正常換相。圖9為位置信號誤差補(bǔ)償前后端電壓與相電流的實(shí)測波形。由圖9(a)可見，由于最佳換相點(diǎn)前移而沒有采取位置信號誤差補(bǔ)償，相電流波形在導(dǎo)通區(qū)間的前60°電角度和后60°電角度波形不對稱且后60°電角度后半部分電流激增，正向電流和負(fù)向電流不對稱。由圖9(b)可見，實(shí)驗(yàn)中加入了非換流相相電流偏差的PI閉環(huán)控制后，電機(jī)根據(jù)補(bǔ)償后的位置檢測信號換相，相電流趨于穩(wěn)定。

(a)補(bǔ)償前

(b)補(bǔ)償后

5 結(jié) 語

本文深入分析了反電動勢檢測法在實(shí)際工程應(yīng)用中位置信號受低通濾波電路和電樞反應(yīng)影響，并采取一種換相點(diǎn)自校正控制方法實(shí)時(shí)地補(bǔ)償位置信號誤差，得出如下結(jié)論：

(1)檢測端電壓的濾波電路使相位延遲，電機(jī)的轉(zhuǎn)速越大，位置信號相位延遲的角度越大。

(2)電樞反應(yīng)使得位置信號相位前移，且負(fù)載電流越大，相位前移角度也越大。

(3)非換流相相電流偏差的PI閉環(huán)控制使檢測到的位置信號能夠較準(zhǔn)確的反應(yīng)轉(zhuǎn)子真實(shí)位置，實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了該方法的有效性。

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Analysis and Compensation of Position Error for Sensorless Brushless DC Motor

PAN Ji-lan,YU Jian-cheng,LIU Er-hao

(Northwestern Polytechnical University,Xi'an 710129,China)

The performance of sensorless brushless DC motor (BLDCM) under the influence of position error is reduced. This paper studied the effect of position error in the filter circuit and used the armature reaction in magnetomotive forcedistribution to analyze the influence of armature reaction to the position error. A commutation self-emendation method to compensate position error was proposed. Experimental results show that the filter circuit makes position phase delay, the armature reaction makes position phase advance and the commutation self-emendation method is effective.

brushless DC motor； sensorless； compensation of position error

2015-04-19

TM33

A

1004-7018(2016)02-0041-04