基于擾動觀測器的逆變器死區(qū)補償方法研究

潘文貴，汪 超，張 磊，鄒曜璞，韓昌佩

(1.中國科學院大學，北京 100039;2.中國科學院 上海技術物理研究所，上海 200083;3.中國科學院 紅外探測與成像技術重點實驗室，上海 200083)

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基于擾動觀測器的逆變器死區(qū)補償方法研究

潘文貴1,2,3，汪 超1,2,3，張 磊1,2,3，鄒曜璞1,2,3，韓昌佩2,3

(1.中國科學院大學，北京 100039;2.中國科學院 上海技術物理研究所，上海 200083;3.中國科學院 紅外探測與成像技術重點實驗室，上海 200083)

為了減小永磁同步電機矢量控制系統(tǒng)中由PWM逆變器死區(qū)效應引起的電流波形失真，對死區(qū)效應產(chǎn)生的原理以及影響進行了詳細分析，設計了一種新的基于擾動觀測器的在線死區(qū)補償算法。該方法在兩相旋轉(zhuǎn)坐標系下對誤差電壓幅值進行估計并補償，無需增加額外的硬件電路與電流極性檢測，簡單且易于實現(xiàn)，并且利用MATLAB對該方法進行了仿真。結(jié)果表明，該方法能夠有效地抑制高次諧波電流分量，減小電機轉(zhuǎn)速的波動。

死區(qū)時間補償；永磁同步電機；逆變器；在線補償；空間矢量脈寬調(diào)制

0 引 言

近年來，得益于功率開關器件如功率晶體管和絕緣柵雙極型晶體管(以下簡稱IGBT)技術的飛速發(fā)展，脈寬調(diào)制式(以下簡稱PWM)電壓源型逆變器(以下簡稱VSI)在精確調(diào)速控制系統(tǒng)中得到大量的應用[1-3]。在最常用的三相橋式PWM逆變器中，每相橋臂都有上下兩個開關管。正常情況下，二者工作在互補狀態(tài)，即上管開通時，下管關斷；反之亦然。但是實際情況卻并不能如此理想。由于開關管開通所需的時間比關斷時間短，所以實際工作中有可能會出現(xiàn)某一管還未關閉而其對應的管子已經(jīng)打開的情況，而開關管開通時其導通電阻極小，這樣就會產(chǎn)生很大的導通電流，損壞器件。為了避免出現(xiàn)這種情況，需要在某一管關斷之后，另一管開通之前插入一段稱之為“死區(qū)”的時間。死區(qū)時間給系統(tǒng)帶來安全性的同時也帶來了不利的影響，會使得理想的標準正弦波形式的輸出電壓電流發(fā)生畸變，降低了基波幅值，增加了5、7、11、13次等高次諧波。尤其在系統(tǒng)處于低速運行，或者載波頻率較高時，電機電磁轉(zhuǎn)矩會產(chǎn)生較大的脈動，直接影響電機系統(tǒng)的運行性能[4-7]，因此對于高精度控制系統(tǒng)，對死區(qū)效應進行補償已經(jīng)成為一個非常迫切的需求。

國內(nèi)外已經(jīng)有很多學者對PWM逆變器的死區(qū)效應問題進行了研究，并提出有針對性的補償措施[4-12]。其中最簡單的方法是離線補償，即根據(jù)電機三相電流的方向，計算出死區(qū)時間帶來的誤差時間或者誤差電壓，通過增加一個與其幅值相同、方向相反的時間或者電壓矢量來對死區(qū)進行補償。該方法簡單易行，在實際的項目中的應用也最為廣泛，但是該方法的主要缺點也是其主要難點在于電流方向的準確檢測。采用硬件的方法直接對電流方向進行檢測往往會存在一定的滯后以及A/D轉(zhuǎn)換部分帶來的誤差，通常需要對電流進行濾波。另外，受到噪聲、PWM開關的高頻干擾以及電流過零時的鉗位效應的影響，此方法很難準確地獲得電流的過零點[5]。針對電流的準確測量這一問題，文獻[8]不是直接對電流進行測量，而是采用電流重構的方法間接地確定電流過零點，避免了硬件等方面的精度問題對電流測量精度的影響。但是這種方法的主要問題在于它受電流矢量角估計精度的影響較大，在系統(tǒng)處于低頻運行時，電流矢量角的估計精度會有所下降，從而導致電流過零點確定不準確，影響到死區(qū)的補償效果。文獻[12]采用平均死區(qū)時間補償法，在兩相靜止軸系中對等效死區(qū)時間產(chǎn)生的誤差電壓進行補償，利用旋轉(zhuǎn)軸系中的勵磁電流和轉(zhuǎn)矩電流分量經(jīng)過坐標變換來判斷電流矢量所處的扇區(qū)，從而決定需要施加的補償電壓。這種方法不需要直接判斷三相電流的極性，可以得到準確的電流矢量所屬的扇區(qū)。實際應用中，由于開關器件的通斷時間和器件自身的飽和壓降會隨工作條件的變化而變化，而準確測量開關時間和器件自身壓降是比較困難的，所以用傳統(tǒng)的方法實現(xiàn)精確的死區(qū)補償效果并不理想。

針對上述問題，本文提出了一種基于擾動觀測器的PWM逆變器死區(qū)效應在線補償方法。該方法全部通過軟件的手段完成，無需增加額外的硬件電路和離線測量，實現(xiàn)起來較為簡單，并且能夠有效地減小電機在低速運轉(zhuǎn)時輸出電流和電機轉(zhuǎn)速的波動，在一定程度上消除了死區(qū)效應給系統(tǒng)帶來的影響。

1 死區(qū)效應分析

圖1為三相PWM-VSI驅(qū)動永磁同步電機的原理圖，以a相為例分析PWM逆變器的死區(qū)效應，定義相電流的方向以流向負載為正方向。在死區(qū)時間內(nèi)，上下兩開關管都為關斷狀態(tài)，但是由于電機繞組中感性負載的作用，三相電流不會立即減小到零，而是通過續(xù)流二極管流動。所以在死區(qū)時間內(nèi)，該橋臂的輸出電壓大小不受開關管控制，而是由相電流的方向決定。當ia>0時，有兩種工作狀態(tài)，正常工作狀態(tài)時橋臂的上管Sa+開通，下管Sa-關斷，電流通過Sa+流向電機，使a點的電位為+Udc/2；在死區(qū)時間內(nèi)，Sa+和Sa-都關斷，電流ia通過續(xù)流二極管Da-續(xù)流，使a點的電位鉗位在-Udc/2上。同理可以對ia<0的情況進行分析。另外，由于開關管的通和斷也都需要一定的時間，而且開關管自身和續(xù)流二極管在開通時都存在一定的管壓降，所有這些因素的共同作用使輸出電壓與理想情況之間存在一定的誤差[12]。

圖1 三相PWM逆變器驅(qū)動永磁同步電機系統(tǒng)結(jié)構圖

圖2 ia>0時的開關信號和死區(qū)效應誤差電壓

如果將td,ton,toff都考慮在內(nèi)，則當ia>0時，等效死區(qū)時間可以表示為如下：

(1)

類似地，當ia<0時，等效死區(qū)時間可以表示：

(2)

上面兩個方程可以總結(jié)如下：

(3)

實際輸出電壓與理想輸出電壓在一個周期內(nèi)的平均誤差電壓可以表示為如下：

(4)

考慮開關管和二極管的導通壓降，udead可以表示如下[10]：

(5)

式中：usat為開關管導通時的導通壓降；ud為二極管續(xù)流時產(chǎn)生的管壓降。

由上述分析可見，死區(qū)效應引入的誤差電壓矢量的幅值與電機的直流母線電壓和等效死區(qū)時間成正比，與載波周期成反比，誤差電壓適量的方向由相電流的極性確定。當誤差電壓的幅值遠小于實際輸出電壓的幅值時，其對控制系統(tǒng)的影響不大。而當電機工作在低速或者小負載的情況下時，由于加在電機上的電壓幅值較小，誤差電壓與之相比不容忽視，會使得輸出電壓電流的波形質(zhì)量受到較大的影響，引起電機轉(zhuǎn)速的波動，限制電機的最低轉(zhuǎn)速，導致電機轉(zhuǎn)矩發(fā)生脈動。

2 在線死區(qū)補償

針對死區(qū)效應帶來的不利影響，死區(qū)補償工作成為一項亟待解決的問題。本文在總結(jié)前人工作的基礎上，針對死區(qū)補償問題的特殊性與復雜性，提出一種較易實現(xiàn)的在線死區(qū)補償方法。該方法將死區(qū)效應等各種非理想因素造成的死區(qū)誤差電壓轉(zhuǎn)換到兩相旋轉(zhuǎn)坐標系中，作為擾動電壓，并對其進行在線估計，然后前饋給逆變器輸入端，進行電壓前饋補償。本方法的具體內(nèi)容在下文給出。

兩相旋轉(zhuǎn)坐標系下的永磁同步電機的電壓方程可以寫成如下形式：

(6)

(7)

式中：ud和uq分別表示d軸和q軸的電壓;id和iq分別表示d軸和q軸的電流;Rs表示定子阻抗；Ld和Lq分別表示d軸和q軸的電感;p為電機極對數(shù);ωr表示轉(zhuǎn)子的機械角速度;ψf表示轉(zhuǎn)子永磁體磁通。uq,err和ud,err分別表示死區(qū)效應引入的交直軸擾動電壓。

(8)

在一個采樣周期內(nèi)死區(qū)效應引起的擾動電壓沒有較大的變化[11]，因此有：

(9)

基于式(9)的假設，當前時刻的擾動電壓可通過前一時刻的擾動電壓來估計。估計計算公式如下：

(10)

因此，我們可以采取電壓前饋的方式對死區(qū)效應進行在線補償。該算法的系統(tǒng)框圖如圖3所示，其中，符號“＾”代表估計值。

圖3 在線死區(qū)補償方案控制框圖

3 仿真與結(jié)果分析

使用MATLAB/Simulink可以建立在線死區(qū)補償算法的仿真模型，如圖4所示。本模型為速度與電流雙閉環(huán)結(jié)構，驅(qū)動電機為永磁同步電機，采用id=0的矢量控制算法，模型的仿真參數(shù)如下：電機極對數(shù)p=6，定子相電阻R=2.35Ω，交直軸定子電感Ld=Lq=8.35mH，轉(zhuǎn)子及負載轉(zhuǎn)動慣量J=0.002 5kg·m2，轉(zhuǎn)子磁通ψf=0.045 8Wb，直流母線電壓Udc=300V，PWM開關頻率Fs=8kHz，死區(qū)時間td=5 μs。速度指令分為加速段和勻速段，加速段速度從0開始以恒定加速度進行加速，加速時間為0.1 s，加到一定速度后保持勻速轉(zhuǎn)動。勻速段轉(zhuǎn)速設定為150 r/min，對應的基波頻率為15 Hz。模型采用定步長的求解器，步長選擇2×10-7s，以盡量接近連續(xù)系統(tǒng)。

圖4 死區(qū)補償Simulink仿真模型

圖5(a)為無死區(qū)(死區(qū)時間設置為零)的情況下三相電流波形，圖5(b)表示此時的電機轉(zhuǎn)速控制誤差波形。從圖5中可以看出，在勻速段，三相電流為標準的正弦波曲線，相位相互差120°。速度誤差很快減小到零，并且在勻速段速度波動很小，峰峰值為0.000 4 rad/s。

圖6為加入死區(qū)后的定子三相電流波形以及對應的速度誤差曲線。從圖6中可以看出，定子三相電流存在較為明顯的畸變，并且出現(xiàn)了明顯的零電流鉗位現(xiàn)象；另外，勻速段速度曲線的波動明顯增大，峰峰值為0.02 rad/s。

圖7為采用死區(qū)補償措施后的定子三相電流波形以及對應的速度誤差曲線。結(jié)果顯示，相電流與速度曲線的波形與未補償時相比變得平滑，更接近無死區(qū)時的波形。勻速段速度曲線的波動得到有效減小，峰峰值減小到0.002 rad/s。

(a)三相電流波形(b)速度控制誤差波形

圖5 無死區(qū)時的仿真波形

圖6 有死區(qū)時的仿真波形

(a)三相電流波形(b)速度控制誤差波形

圖7 死區(qū)補償后仿真波形

圖8(a)和圖8(b)分別為死區(qū)補償前后A相電流的諧波分量。結(jié)果顯示，死區(qū)補償前相電流的總諧波失真為5.96%，其中5次及7次諧波成份較大，經(jīng)過死區(qū)補償后總諧波失真下降到2.68%。通過對比分析可以得出結(jié)論，本文提出的死區(qū)補償方法能夠很好地消除死區(qū)效應。

(a)補償前(b)補償后

圖8 定子相電流諧波分量仿真結(jié)果對比圖

4 結(jié) 語

針對永磁同步電機矢量控制系統(tǒng)中三相橋式逆變器死區(qū)效應帶來的逆變器輸出電壓和電流波形失真以及速度波動變大等問題，本文提出了一種基于擾動觀測器的在線補償算法。該方法無需額外的硬件電路支持與參數(shù)離線測量便可以估計出死區(qū)誤差電壓并進行補償，簡單且易于實現(xiàn)，具有較好的實用價值。最后利用MATLAB對補償算法進行了仿真，仿真結(jié)果證明了該方法能夠明顯降低死區(qū)效應帶來的高次電流諧波，減小速度波動，改善電流波形質(zhì)量，提升控制系統(tǒng)的性能。

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Dead-Time Compensation Method for Three-Phase Inverters Based on Disturbance Observer

PAN Wen-gui1,2,3, WANG Chao1,2,3,ZHANG Lei1,2,3, ZOU Yao-pu1,2,3,HAN Chang-pei2,3

(1.University of Chinese Academy of Sciences,Beijing 100039,China;2.Shanghai Institute of Technical Physics,CAS,Shanghai 200083,China 3.Key Laboratory of Infrared System Detection and Imaging Technology,CAS,Shanghai 200083,China)

To reduce current distortion caused by dead time of pulse width modulation (PWM) inverter in permanent magnet synchronous motor vector control system, a novel on-line method was proposed for dead-time effect compensation based on disturbance observer after analyzing the mechanism and influence of dead-time effect in details. The proposed method estimats amplitude of error voltage in rotary reference frame and compensates the distortion by adding it to the current loop. This method does not need additional hardware circuits and detection of the current polarity. Also it is simple to be realized. The MATLAB simulation results show the effectiveness of eliminating harmonic current components, improving the current waveform quality, reducing the motor speed fluctuation.

dead-time compensation; permanent magnet synchronous motor; inverter; on-line compensation; space vector PWM

2015-01-30

TM464;TM341

A

1004-7018(2016)02-0004-04