一種用于檢測電壓暫降的新方法

蔣素瓊

（福建水利電力職業(yè)技術(shù)學(xué)院，福建 永安 366000）

一種用于檢測電壓暫降的新方法

蔣素瓊

（福建水利電力職業(yè)技術(shù)學(xué)院，福建 永安 366000）

電壓暫降問題嚴(yán)重影響電網(wǎng)的電能質(zhì)量，對(duì)于此類問題的解決方案還未能同時(shí)兼顧實(shí)時(shí)性與準(zhǔn)確性。故本文將通過PSCAD分析比較多種電壓暫降檢測的方法，并在單相電路瞬時(shí)電壓dq0坐標(biāo)變換檢測法的基礎(chǔ)上，將變換坐標(biāo)并延遲60°，提出一種新的單相dq坐標(biāo)變換檢測法。最后采用PSCAD仿真三相電力系統(tǒng)發(fā)生單相接地的故障工況，分別采用快速傅里葉電壓暫降檢測法、單相電路瞬時(shí)電壓dq0坐標(biāo)變換檢測法與新的單相dq坐標(biāo)變換檢測法進(jìn)行電壓暫降檢測，從而對(duì)比分析得到新的方法檢測的優(yōu)越性。該檢測方法為電壓暫降的檢測提供了新的思路和新的手段。

電壓暫降；快速傅里葉；單相電路瞬時(shí)電壓；單相dq坐標(biāo)變換；PSCAD

近年來，隨著各種敏感用電設(shè)備在工業(yè)中的廣泛應(yīng)用，電壓暫降等電能質(zhì)量擾動(dòng)問題己成為各方面關(guān)注的焦點(diǎn)。當(dāng)供電系統(tǒng)或用戶內(nèi)部發(fā)生短路故障時(shí)，或當(dāng)大型電動(dòng)機(jī)發(fā)生起動(dòng)不當(dāng)時(shí)，電網(wǎng)系統(tǒng)中就會(huì)造成電壓暫降現(xiàn)象。電壓暫降所帶來的危害如同電壓突然中斷一樣，這對(duì)電壓敏感的用電設(shè)備造成巨大的傷害，給人民的工作生產(chǎn)生活帶來嚴(yán)重的不良影響。

為了保證電力系統(tǒng)安全可靠的運(yùn)行，必須重視電壓暫降問題，通過儀器設(shè)備及早檢測檢測暫降現(xiàn)象，并進(jìn)行有效預(yù)防，對(duì)維護(hù)電能質(zhì)量直觀重要。而研究電壓暫降一大重點(diǎn)就是要及時(shí)地檢測出暫降。目前，國內(nèi)外大多學(xué)者對(duì)暫降檢測方法做了很多的研究。常用的電壓暫降檢測方法主要有兩種，一種是基于時(shí)頻分析的暫降檢測，比如快速傅里葉方法（FFT）、分段快速傅里葉方法等[5-6]。但這種檢測算法還是有一定的適用性的，能夠正確的檢測出電壓暫降過程，但延時(shí)時(shí)間較長，實(shí)時(shí)性較差；另一種是基于坐標(biāo)變換的暫降檢測。這種方法將 abc坐標(biāo)系下的三相電量轉(zhuǎn)換成為dq0坐標(biāo)系下的相應(yīng)分量[7-10]。在旋轉(zhuǎn) dq0坐標(biāo)下研究交流電氣參數(shù)就相當(dāng)研究直流的電氣電壓進(jìn)行檢測分析，與此同時(shí)，還可用于檢測由于電壓暫降所帶來的相位跳變現(xiàn)象，然而這一方法同樣存在不足：其檢測過程需進(jìn)行三相變換，其計(jì)算量較大。

鑒于以上幾種電壓暫降檢測方法的不足，提出一種新的基于PSCAD的單相dq坐標(biāo)變換檢測法，這種新的單相dq坐標(biāo)變換法不僅原理上更為簡單，實(shí)用性更強(qiáng)，其實(shí)現(xiàn)過程中也不需要進(jìn)行三相變換，計(jì)算量較小，為解決電壓暫降問題提供了新思路和新手段。

1 電壓暫降

根據(jù)電氣與電子工程師協(xié)會(huì)（IEEE）的相關(guān)規(guī)定：當(dāng)供電電壓的有效值快速下降到其額定值（Un%）的 90%～10%，而后又回升到該電壓正常值時(shí)，這一電壓變化過程定義為電壓暫降。同時(shí)，國際電工委員會(huì)（IEC）也對(duì)其進(jìn)行了規(guī)范定義：在持續(xù) 10ms～1min時(shí)間內(nèi)，電壓值下降到額定值的90%～1%的情況。而在電網(wǎng)系統(tǒng)中，這種電壓暫降現(xiàn)象的持續(xù)時(shí)間大多是在0.5～1.5s之間。因而電壓暫降現(xiàn)象的電壓下降值較大，持續(xù)時(shí)間較短。故本文將在電壓暫降定義的基礎(chǔ)上，基于 PSCAD仿真軟件來仿真研究傳統(tǒng)的檢測電壓暫降的方法，從而取長補(bǔ)短提出新的電壓暫降檢測方法。

2 基于PSCAD的新的單相dq坐標(biāo)檢測算法

本文設(shè)定一個(gè)電壓函數(shù)，利用 PSCAD仿真軟件對(duì)其進(jìn)行電壓暫降檢測仿真。其電壓函數(shù)如下所示：

式中，電壓函數(shù)模型在0.1s時(shí)發(fā)生電壓暫降，本文設(shè)置其電壓暫降值額定值的75%，即將電壓幅值從原來的100V降到75V，持續(xù)0.1s后，電壓恢復(fù)正常值。

2.1 基于時(shí)頻的FFT電壓暫降檢測法

時(shí)域分析可以得出信號(hào)隨時(shí)間的變化特性，頻域分析可以得到其頻率分量。利用FFT算法將時(shí)域和頻域結(jié)合起來，能夠有效地檢測出信號(hào)中基波和各次諧波的幅值以及相角。

FFT檢測算法直接接在電壓輸出側(cè)，通過時(shí)頻分解，可以得出基波的幅值和相角，以及各次諧波的幅值和相角。

FFT檢測法的仿真圖如圖1所示。

圖1 FFT檢測法仿真圖

將圖1中經(jīng)過FFT檢測算法后基波、三次、五次、七次諧波的電壓幅值變化圖（其中橫坐標(biāo)為時(shí)間變量，單位為s；縱坐標(biāo)為電壓變量，單位為V。以下波形圖的單位都相同）。

圖2 FFT檢測后電壓波形

從圖2中可以看出，在0.1s和0.2s附近基波幅值從 100V跳變到 75V，而在電壓發(fā)生暫降時(shí)，也就是0.1s和0.2s附近出現(xiàn)了各次諧波。三次諧波最大幅值達(dá)到 18.74V，五次諧波最大幅值達(dá)到10.89V，七次諧波最大幅值達(dá)到11.89V，穩(wěn)定后各次諧波消失，整個(gè)檢測能夠正確地反應(yīng)電壓的模型。但是以FFT的基波的幅值分析，它在0.12s左右檢測出電壓暫降的幅值，在 0.22s左右檢測出電壓恢復(fù)，大概都延時(shí)0.02s。

同時(shí)，經(jīng)過FFT檢測后的電壓相角隨時(shí)間變化的曲線如圖3所示。

圖3 FFT檢測后相角波形

從圖3可以看出，在0.1s附近隨著電壓暫降，電壓相角從0°變化到60°，在0.2s左右相角從60°恢復(fù)到0°，在約0.12s處檢測出電壓暫降的相角，在 0.22s左右檢測出電壓恢復(fù)后的相角。因而，檢測到故障與檢測到恢復(fù)正常的延時(shí)都約為0.02s。

綜上可知，F(xiàn)FT檢測算法具有一定的適用性的，能夠正確的檢測出電壓暫降過程，但其延時(shí)時(shí)間較長，實(shí)時(shí)性較差。

2.2 基于新的單相dq坐標(biāo)變換的電壓暫降檢測

因FFT檢測算法的實(shí)用性差，因而本節(jié)將提出新的基于坐標(biāo)變化的電壓暫降檢測算法。

以單相電壓為參考電壓構(gòu)造出一個(gè)虛擬三相系統(tǒng)，這就是單相電路的瞬時(shí)電壓dq0變換法。首先將介紹下單相電路的瞬時(shí)電壓dq0變換檢測法。

首先將A相電壓Ua延時(shí)60°得到與C相電壓等值卻反向的電壓?Uc，然后由式（2）得到Ub。

在式（2）的基礎(chǔ)上，將此虛擬的三相電壓按數(shù)學(xué)特性變換到dq坐標(biāo)系，同時(shí)用低通濾波器提取出電壓中的直流分量Ud0和Uq0?？傻玫饺缦率降腢d0和Uq0的計(jì)算式，即

式中，U為基波電壓幅值；? 為電壓暫降發(fā)生的相位跳變值。

而直接通過實(shí)測可以得到已知量Ud0和Uq0，因此通過變換式（3）可得到基波電壓幅值 U和相位跳變值? 的計(jì)算式，即

在上述基礎(chǔ)上，以下將提出一種新的新的單相dq坐標(biāo)變換檢測法。

在式（4）的基礎(chǔ)上將電壓暫降后的基波電壓向量U.在αβ靜止坐標(biāo)系的兩個(gè)坐標(biāo)軸上的投影，投影值為

式（5）為電壓量的瞬時(shí)值，dq旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系相對(duì)于αβ靜止坐標(biāo)系以角速度ω旋轉(zhuǎn)，則電壓向量U.于dq旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系同步旋轉(zhuǎn)，其在dq旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的投影如下：

對(duì)αβ靜止坐標(biāo)系中 Uα和 Uβ進(jìn)行坐標(biāo)變換可以得到兩個(gè)分量Ud和Uq，變換式如下：

因此，根據(jù)實(shí)際所測量的單相電壓以在αβ靜止坐標(biāo)系中構(gòu)造Uα和Uβ分量，即令分量Uβ為

將超前 90°的 Uβ作為當(dāng)前分量 Uα，然后按式（8）變換到dq軸上，通過低通濾波器得到電壓的直流分量Ud0和Uq0，則可以得到基波電壓的幅值和相位，即

本文所提出的新的單相 dq坐標(biāo)變換檢測仿真圖如圖4所示。

圖4 新的單相dq坐標(biāo)變換檢測仿真圖

通過如圖4所示的仿真圖，得到經(jīng)過變換后直流電壓分量Ud0和Uq0波形，如圖5所示。

圖5 電壓中的直流分量Ud0和Uq0波形

從圖5可以看出，在0.1s附近，電壓直流分量Ud0從100變化到37.54V，Uq0從0V變化到64.89V；在 0.2s左右，電流直流分量 Ud0從 37.54變化到100V，Uq0從64.89V變化到0V。

根據(jù)式（9）可得到電壓幅值、相角，具體的電壓幅值波形如圖6所示，相角波形如圖7所示。

圖6 基波電壓的幅值波形

從圖6可以看出，在0.1s附近，電壓幅值從100V降到75V，0.2s左右，恢復(fù)成100V，這與原本設(shè)置的電壓模型完全相符。同時(shí)，從圖中測量可得到從發(fā)生電壓暫降到檢測發(fā)現(xiàn)電壓暫降的穩(wěn)定電壓幅值所需要的延時(shí)時(shí)間約為0.008s。

圖7 基波電壓的相位波形

從圖7可以看出，在0.1s附近，基波相位角從0°變到60°，而在 0.2s左右，其相角又恢復(fù)為原來的 0°，這一系列變化過程完全符合原本模型的設(shè)置。與此同時(shí)，從發(fā)生電壓暫降到檢測到電壓暫降的穩(wěn)定相角變化所需的延時(shí)時(shí)間約為0.008s。

因此，綜合以上仿真結(jié)果可知，當(dāng)在0.1s附近發(fā)生電壓驟降，而在0.2s附近解除故障電網(wǎng)系統(tǒng)恢復(fù)正常運(yùn)行時(shí)，檢測延時(shí)時(shí)間約為0.008s。

在檢測過程產(chǎn)生延時(shí)是因αβ坐標(biāo)變換會(huì)產(chǎn)生的延時(shí)及低通濾波器也會(huì)產(chǎn)生延時(shí)共同造成的。因而，在對(duì)檢測精度要求較高的情況下，可以通過選取合適的低通濾波器來盡量縮短延遲時(shí)間。

此方法與 2.1節(jié)中所闡述的方法相比，二者的延時(shí)相差不多，但 2.1節(jié)中檢測得到的暫降波形變化并不是很穩(wěn)定，需要額外添加濾波功能。但本2.2小節(jié)所提出的新的單相 dq坐標(biāo)變換法不需要，同時(shí)，其在原理上更為簡單，并且實(shí)現(xiàn)過程中不需要進(jìn)行三相變換，計(jì)算量較小。為其在工程上的實(shí)現(xiàn)奠定了良好的基礎(chǔ)。

3 舉例應(yīng)用

3.1 故障設(shè)置

針對(duì)三相系統(tǒng)發(fā)生單相接地故障進(jìn)行仿真，A相在0.1s發(fā)生單相接地故障，在0.2s的時(shí)候故障消除，恢復(fù)正常供電。單相接地故障仿真圖如圖8所示。

圖8 單相接地故障

圖8中的A相電壓波形如圖9所示。

圖9 A相接地故障電壓暫降波形

分別采用FFT檢測法、單相電路的瞬時(shí)電壓dq0變換法與新的單相 dq坐標(biāo)變換檢測法對(duì)上述系統(tǒng)進(jìn)行檢測。

3.2 仿真結(jié)果分析

采用FFT檢測，得到的電壓幅值和相角波形如圖10所示。

圖10 FFT檢測后電壓和相角波形

從圖 10中可以看出，在 0.1s附近，基波幅值從 179.63V跳變到 90.73V，相角從?30.00°變?yōu)?32.26°；在0.2s附近，基波幅值從90.73V跳變到179.63V，相角從?32.26°變?yōu)?30.00°而在電壓發(fā)生暫降時(shí)，也就是0.1s和0.2s附近出現(xiàn)了各次諧波。三次諧波最大幅值達(dá)到17.04V，五次諧波最大幅值達(dá)到9.34，七次諧波最大幅值達(dá)到10.77V。但是采用FFT的基波分析，檢測到電壓暫降延時(shí)時(shí)間約為0.02s。

1）單相電路瞬時(shí)電壓dq0變換檢測法

采用單相瞬時(shí)電壓dq0變換檢測法對(duì)其故障進(jìn)行仿真分析，得到的電壓幅值和相角波形如圖11所示。

從圖11中可以看出，在0.1s附近，基波幅值從180.23V跳變到90.54V，相角從?31.20°變?yōu)?33.45°；在0.2s附近，基波幅值從90.54V跳變到180.23V，相角從?33.45°變?yōu)?31.20°。采用瞬時(shí)電壓 dq0的基波分析，檢測到電壓暫降延時(shí)約為0.008s。

2）新的單相dq坐標(biāo)變換檢測法

采用新的單相dq檢測，得到的電壓幅值和相角波形如圖12所示。

圖11 單相瞬時(shí)電壓dq0檢測后電壓和相角波形

圖12 新的單相dq檢測后電壓和相角波形

從圖 12中可以看出，在 0.1s附近，基波幅值從 179.63V跳變到 90.67V，相角從?29.13°變?yōu)?33.16°；在0.2s附近，基波幅值從90.67V跳變到179.63V，相角從?33.16°變?yōu)?29.13°。采用瞬時(shí)電壓dq0的基波分析，檢測到電壓暫降延時(shí)時(shí)間約為0.008s。

為了便于分析比較，將以上分析的檢測方法工況仿真結(jié)果列于表1中進(jìn)行比較，以得到直觀清晰的結(jié)果。

由表1得到結(jié)論：新的單相dq坐標(biāo)變換檢測法相較于單相電路瞬時(shí)電壓dq0變換檢測法延時(shí)時(shí)間要短；且電壓相角很快就達(dá)到穩(wěn)定，具有一定的優(yōu)越性。

4 結(jié)論

本文通過對(duì)目前常用電壓暫降特征量檢測算法的研究，以提出新的單相dq坐標(biāo)變換檢測法，通過仿真對(duì)比分析兩種方法，結(jié)果也驗(yàn)證了所提方法的優(yōu)勢。研究表明：

1）FFT檢測可以很容易得出暫降前后諧波量的變化，但是算法過于復(fù)雜，計(jì)算量過大，所需的延時(shí)最大，實(shí)時(shí)性能不好，不能明確地給出暫降的起止時(shí)刻和反應(yīng)出可能出現(xiàn)的相位跳變。

表1 工況仿真對(duì)比

2）用瞬時(shí)dq0檢測時(shí)，延時(shí)時(shí)間很短，僅微秒級(jí)。過程中所產(chǎn)生的延時(shí)是由于dq0坐標(biāo)變換產(chǎn)生的延時(shí)和低通濾波器產(chǎn)生的延時(shí)。此方法不只用于三相電路，其對(duì)任一相電壓進(jìn)行檢測，并且可以檢測出電壓暫降時(shí)可能的相位跳變，但需要進(jìn)行三相變換，計(jì)算量較大。而且可以看出檢測暫降波形變化并不是很穩(wěn)定，需要額外添加濾波功能。

3）用單相dq檢測時(shí)，其所產(chǎn)生的延時(shí)是由于αβ坐標(biāo)變換產(chǎn)生的延時(shí)及低通濾波器產(chǎn)生的延時(shí)共同造成的，延時(shí)時(shí)間很短，也只要微秒級(jí)。在考慮檢測精度的情況下，可以通過選取合適的低通濾波器來盡量降低延遲時(shí)間。這種新的單相dq坐標(biāo)變換法原理上更為簡單，實(shí)現(xiàn)過程中不需要進(jìn)行三相變換，計(jì)算量較小?？傮w來說，考慮到實(shí)時(shí)性能和準(zhǔn)確性，采用單相dq檢測更好。

[1]肖湘寧.電能質(zhì)量分析與控制[M].北京:中國電力出版社,2010.

[2]肖湘寧,徐永海,劉昊.電壓凹陷特征量檢測算法研究[J].電力自動(dòng)化設(shè)備,2002,22(1):19-22.

[3]楊亞飛,顏湘武,婁堯林.一種新的電壓驟降特征量檢測方法[J].電力系統(tǒng)自動(dòng)化,2004,28(2):41-44.

[4]陳磊.電力市場環(huán)境下的電能質(zhì)量評(píng)估研究[D].北京:華北電力大學(xué),2005.

[5]高雯,王慧霞,姚翠蘭.基于概率和矢量代數(shù)的電能質(zhì)量綜合評(píng)估[J].山西電力,2009(6):65-67.

[6]電能質(zhì)量,GB/T 15945—1995.電力系統(tǒng)頻率允許偏差[S].

[7]電能質(zhì)量,GB/T 15543—1995.三相電壓允許不平衡度[S].

[8]Caramia P,Carpinelli G,Russo A,et al.Power Quality Assessment in Liberalized Market:Probabilistic System Indices for Distribution Networks with Embedded Generation[C]//Proceedings of The International Conference on Probabilistic Methods Applied to Power Systems,Sweden,2005.

[9]Mansoor A,Grady WM,Thallam RS,et al.Effect of supply voltage harmonics on the input current of single-phase diode bridge rectifier loads[J].IEEE Transactions on Power Delivery,1995,10(3):1416-1422.

[10]張媛.基于灰色系統(tǒng)理論的電力設(shè)備全壽命周期成本評(píng)估及模型[D].重慶:重慶大學(xué),2008.

The New Method of Analyzing Voltage Sags Detection

Jiang Suqiong
(Fujian College of Water Conservancy and Electric Power,Yongan,Fujian 366000)

Voltage sag problems affect the quality of power grid seriously,for solutions to these problems have not been able to take into account the timeliness and accuracy at the same time.This paper focuses on single-phase circuit instantaneous voltage dq0 detection changed method of voltage sags detection method based on the PSCAD,on this basis,transformed and delayed the coordinate by 60°,presents a new single-phase dq coordinate transformation assay.Finally,the advantages of method for the detection of three-phase power system simulation PSCAD single-phase fault this condition were analyzed,through comparing the Fast Fourier、single-phase dq coordinate transformation assay and the new single-phase dq coordinate transformation assay for detecting Voltage Sags.It provides a new way for voltage sags detection method.

voltage sag;fast fourier;single-phase circuit instantaneous voltage;single-phase dq0 detection change;PSCAD

蔣素瓊（1988-），女，福建莆田人，漢族，教師，主要從事電力技術(shù)類專業(yè)的教學(xué)與研究工作。