分布式電源系統(tǒng)中的非線性因素分析*

李安壽，陳　琦，王子才，李鐵才

(1.哈爾濱工業(yè)大學(xué)，黑龍江 哈爾濱 150001；2.深圳航天科技創(chuàng)新研究院，廣東 深圳518057；3.中國空間技術(shù)研究院，北京 100094)

分布式電源系統(tǒng)中的非線性因素分析*

李安壽1，2，陳琦3，王子才1，李鐵才2

(1.哈爾濱工業(yè)大學(xué)，黑龍江 哈爾濱 150001；2.深圳航天科技創(chuàng)新研究院，廣東 深圳518057；3.中國空間技術(shù)研究院，北京 100094)

目前，分布式電源系統(tǒng)在許多行業(yè)得到了廣泛應(yīng)用。然而，由于其復(fù)雜非線性，分布式電源系統(tǒng)尚無完善理論分析方法。介紹了分布式電源系統(tǒng)模塊間的連接方式，綜述了分布式電源系統(tǒng)的建模方法，并對(duì)分布式電源系統(tǒng)中可能存在的非線性因素進(jìn)行了全面分析和總結(jié)，為進(jìn)一步使用非線性方法分析分布式電源系統(tǒng)特性奠定了基礎(chǔ)。

開關(guān)變換器；分布式電源系統(tǒng)；建模；非線性

0　引言

與集中式電源系統(tǒng)相比，分布式電源系統(tǒng)具有可靠性高、便于模塊化、標(biāo)準(zhǔn)化、集成化、易擴(kuò)展、易維護(hù)等許多優(yōu)點(diǎn)［1］。因此，分布式電源系統(tǒng)在航天器電源、航空電源、電力系統(tǒng)、船舶、新能源汽車、計(jì)算機(jī)電源等領(lǐng)域得到了長足發(fā)展和廣泛應(yīng)用。然而，分布式電源系統(tǒng)結(jié)構(gòu)多樣，是非常復(fù)雜的非線性系統(tǒng)，尚未形成完善的設(shè)計(jì)和分析方法。本文介紹了分布式電源系統(tǒng)建模方法，對(duì)分布式電源系統(tǒng)中可能存在的非線性影響因素進(jìn)行了歸納總結(jié)，為下一步研究奠定了基礎(chǔ)。

1　分布式電源系統(tǒng)中的幾種連接方式

分布式電源系統(tǒng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)可以看成“源+變換器+負(fù)載”。各模塊間可以有以下幾種連接方式［2］：（1）級(jí)聯(lián)；（2）并聯(lián)；（3）源分立；（4）負(fù)載分立（如圖1所示）。另外，分布式電源系統(tǒng)各模塊間還有串聯(lián)連接方式，由于這種連接方式并不常見，本文未予列出。由圖1所示的連接方式可以組成更為復(fù)雜的分布式電源系統(tǒng)。這些不同的連接方式，使得分布式電源系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和分析都比較復(fù)雜，同時(shí)也容易引起系統(tǒng)不穩(wěn)定的問題［3］。

圖1　分布式電源系統(tǒng)中模塊間的幾種連接方式

2　分布式電源系統(tǒng)的建模方法

對(duì)一個(gè)開關(guān)變換器而言，可以采用器件級(jí)模型盡可能準(zhǔn)確地分析開關(guān)變換器的詳細(xì)特性。但對(duì)于整個(gè)分布式電源系統(tǒng)而言，使用器件級(jí)模型來分析整個(gè)系統(tǒng)的特性是十分困難的。根據(jù)不同的需求，人們經(jīng)常會(huì)從平均、功率守恒等觀點(diǎn)出發(fā)采用簡化模型來對(duì)分布式電源系統(tǒng)進(jìn)行研究。在分布式電源系統(tǒng)的仿真分析中，大信號(hào)平均模型是一種相對(duì)合適的模型，它保留了系統(tǒng)的非線性特性，仿真時(shí)間較短。為了進(jìn)一步降低分布式電源系統(tǒng)分析的難度，人們也提出了更為簡化的模型：在分析兩個(gè)級(jí)聯(lián)的開關(guān)變換器時(shí)，后級(jí)變換器經(jīng)常等效為一個(gè)簡單的恒功率負(fù)載［4］或恒阻負(fù)載和恒功率負(fù)載的組合［5］。在靜態(tài)模型的基礎(chǔ)上，文獻(xiàn)［6］則進(jìn)一步建立了恒功率負(fù)載的高階動(dòng)態(tài)模型。

在分布式電源系統(tǒng)中，經(jīng)常把負(fù)載和變換器等效成為一個(gè)新的“負(fù)載”，負(fù)載是有源和無源功率器件的組合，這使得分布式電源系統(tǒng)的負(fù)載多種多樣。概括起來，分布式電源系統(tǒng)的負(fù)載有以下幾種基本類型：(1)恒功率負(fù)載：如變換器+電阻；(2)恒電阻負(fù)載：如常用的電阻；(3)恒流負(fù)載：如通過變換器給電池恒流充電；(4)恒壓負(fù)載：如通過變換器給電池恒壓充電。上述基本類型的負(fù)載可以組合為更為復(fù)雜的負(fù)載，這種組合可以是空間上的組合，如幾種不同類型負(fù)載的并聯(lián)；也可以是時(shí)間上的組合，如在一個(gè)時(shí)間段內(nèi)是這種類型的負(fù)載，在下一個(gè)時(shí)間段內(nèi)，則變?yōu)榱硪环N類型的負(fù)載。

3　分布式電源系統(tǒng)中的非線性因素分析

在分布式電源系統(tǒng)中，開關(guān)變換器是造成系統(tǒng)非線性的最主要因素，其次是分布式電源系統(tǒng)中有些源和負(fù)載本身是非線性的。開關(guān)變換器是非常復(fù)雜的非線性時(shí)變離散系統(tǒng)。開關(guān)器件周期性的導(dǎo)通與關(guān)斷使得開關(guān)變換器的主拓?fù)涫且粋€(gè)時(shí)變電路。開關(guān)變換器又是一個(gè)離散系統(tǒng)，系統(tǒng)中既存在模擬量，又存在數(shù)字量。控制電路中的脈寬調(diào)制器將連續(xù)的模擬量轉(zhuǎn)換為離散的開關(guān)序列（數(shù)字量），用以驅(qū)動(dòng)開關(guān)器件的導(dǎo)通和關(guān)斷。同時(shí)，開關(guān)變換器是復(fù)雜的非線性系統(tǒng)，下面結(jié)合圖2所示的Boost電路對(duì)此進(jìn)行分析。

圖2　Boost變換器

3.1占空比恒定時(shí)主拓?fù)潆娐方Y(jié)構(gòu)切換造成的非線性

主拓?fù)渲虚_關(guān)器件的導(dǎo)通與關(guān)斷會(huì)引起電路結(jié)構(gòu)的改變。多個(gè)開關(guān)器件導(dǎo)通與關(guān)斷的不同組合形成不同的電路結(jié)構(gòu)。開關(guān)變換器中的開關(guān)器件主要有3種類型，第一種是以MOSFET、IGBT為代表的全控型器件，第二種是以二極管為代表的不控型器件，另外還有以晶閘管為代表的半控型器件。我們重點(diǎn)考慮在DC-DC變換器中使用的前兩種類型的開關(guān)器件。全控型器件的通斷由主拓?fù)渫獠康目刂齐娐穪磉M(jìn)行驅(qū)動(dòng)，不控型器件的通斷則由主拓?fù)潆娐纷陨淼慕Y(jié)構(gòu)和狀態(tài)來決定。當(dāng)圖2所示的Boost變換器工作在 CCM模式時(shí)，不控型器件二極管的開關(guān)狀態(tài)與全控型器件的MOSFET形成互補(bǔ)，主拓?fù)溆袃煞N可能的電路結(jié)構(gòu)；Boost變換器工作在DCM模式時(shí)，當(dāng)MOSFET關(guān)斷后，若電感電流不為0，二極管導(dǎo)通，若電感電流為0，二極管斷開，所以 DCM下 Boost電路有3種可能的電路結(jié)構(gòu)。

占空比恒定時(shí)，變換器工作在穩(wěn)態(tài)或者開環(huán)模式。在一個(gè)開關(guān)周期內(nèi)，不同的電路結(jié)構(gòu)所占時(shí)間的比例是不變的。主拓?fù)渲械拿恳环N電路結(jié)構(gòu)，單獨(dú)來看都是線性的，但不同的電路結(jié)構(gòu)，電源是否接入電路、電容的充放電狀態(tài)、電感電流的增減狀態(tài)都不太一樣，隨著開關(guān)器件的導(dǎo)通與關(guān)斷，開關(guān)變換器也在不同的電路結(jié)構(gòu)間切換，從而造成了主拓?fù)潆娐返姆蔷€性，電流、電壓等在電路結(jié)構(gòu)切換時(shí)，發(fā)生非線性變化，形成開關(guān)紋波。

3.2變化占空比造成的非線性

若忽略掉開關(guān)紋波的影響，既然每一種電路結(jié)構(gòu)都是線性的，那么主拓?fù)潆娐肥欠窬褪蔷€性的了呢？要回答這個(gè)問題，我們先來建立變換器的大信號(hào)狀態(tài)平均模型。

由于開關(guān)紋波幅值很小，一般遠(yuǎn)小于平均值，可以近似認(rèn)為狀態(tài)變量的平均值與瞬時(shí)值相等，而不會(huì)引起較大的誤差。對(duì)于CCM模式下的變換器，有兩種可能的電路結(jié)構(gòu)。設(shè)源為直流電壓源，負(fù)載為阻值不變的電阻負(fù)載，開關(guān)周期為Ts，占空比為d。在每個(gè)開關(guān)周期的［0，dTs］時(shí)間段內(nèi)，主拓?fù)錇橐环N電路結(jié)構(gòu)，設(shè)狀態(tài)方程為：

式中：A1，B1，C1，D1為系數(shù)矩陣；u為系統(tǒng)輸入；y為系統(tǒng)輸出；x為系統(tǒng)的狀態(tài)變量。

在每個(gè)開關(guān)周期的［dTs，Ts］時(shí)間段內(nèi)，主拓?fù)錇榱硪环N電路結(jié)構(gòu)，設(shè)狀態(tài)方程為：

式中：A2，B2，C2，D2為系數(shù)矩陣。

根據(jù)狀態(tài)平均的原理，最終的狀態(tài)平均方程為：

若變換器工作在開環(huán)狀態(tài)，占空比d可看成一個(gè)像電感、電容一樣的固定不變的參數(shù)，則由式(3)可以看出，狀態(tài)平均方程是線性的。但在閉環(huán)情況下，變換器的占空比是變化的，通常是電感電流和電容電壓的函數(shù)，設(shè) d=f(x)，在狀態(tài)方程中，會(huì)出現(xiàn) d·x=f(x)·x或 d·u= f(x)·u，即會(huì)出現(xiàn)兩個(gè)狀態(tài)變量相乘或者狀態(tài)變量與輸入相乘的非線性乘積項(xiàng)。類似地，可建立DCM下Boost電路的狀態(tài)方程模型，DCM下Boost電路的狀態(tài)方程要復(fù)雜些，因?yàn)殡姼须娏鞔嬖跀嗬m(xù)的狀態(tài)。但同樣地，狀態(tài)方程中也會(huì)出現(xiàn)兩個(gè)狀態(tài)變量相乘或者狀態(tài)變量與輸入相乘的非線性乘積項(xiàng)。由此可見，使用狀態(tài)平均方法消除了狀態(tài)變量中由開關(guān)動(dòng)作引起的紋波和由此帶來的非線性，把時(shí)變系統(tǒng)轉(zhuǎn)變?yōu)闀r(shí)不變系統(tǒng)，但狀態(tài)方程中仍然含有非線性因素。這種非線性在狀態(tài)方程中體現(xiàn)為狀態(tài)變量相乘或狀態(tài)變量與輸入相乘的非線性乘積項(xiàng)；在由受控源替代開關(guān)元件的等效電路中體現(xiàn)為受控源的表達(dá)式為非線性乘積項(xiàng)；在物理意義上體現(xiàn)為在一個(gè)開關(guān)周期內(nèi)，不同的電路結(jié)構(gòu)所占時(shí)間的比例不是恒定不變或線性的，而是受狀態(tài)變量控制的非線性表達(dá)式。在使用狀態(tài)平均法建立小信號(hào)模型時(shí)，正是忽略了這些非線性乘積項(xiàng)，才使得小信號(hào)模型成為線性模型。

3.3控制電路中的非線性

控制電路中的非線性主要是由飽和現(xiàn)象造成的，包含以下兩個(gè)方面：一是控制器的輸出電壓被供電電壓所鉗制，在電壓模式的PWM控制器和電流模式的PWM控制器中會(huì)存在這樣的飽和現(xiàn)象；二是占空比被限制在0到1之間，這樣的占空比限制存在于任何一個(gè)開關(guān)變換中，實(shí)際工程中占空比的最小值和最大值可能不是0和1，而是介于0到1之間的值。

3.4源和負(fù)載的非線性

在分布式電源系統(tǒng)中，開關(guān)變換器的源和負(fù)載的非線性體現(xiàn)在以下兩個(gè)方面。一方面是變換器的源和負(fù)載本身帶有非線性。如源是蓄電池組、太陽電池陣等，其U-I特性曲線都呈現(xiàn)非線性特征。又如負(fù)載可能是電機(jī)、時(shí)斷時(shí)續(xù)的加熱器或者功率在某個(gè)范圍內(nèi)變化的變功率負(fù)載［7］等非線性負(fù)載。另一方面是變換器引起的非線性。在分布式電源系統(tǒng)中，存在級(jí)聯(lián)、并聯(lián)、串聯(lián)等情況，很多時(shí)候變換器不是直接和源、負(fù)載相連接，中間可能經(jīng)過多個(gè)變換器，變換器的“源”和“負(fù)載”可能是其他變換器和源、其他變換器和負(fù)載的組合，這種組合常常呈現(xiàn)非線性特性。如兩個(gè)開關(guān)變換器級(jí)聯(lián)時(shí)，后級(jí)變換器和電阻負(fù)載作為前級(jí)變換器的“負(fù)載”，其負(fù)載特性可以看作恒功率負(fù)載，電阻負(fù)載是線性的，恒功率負(fù)載卻是非線性的，而且，恒功率負(fù)載是對(duì)該負(fù)載特性的一種近似表示，真實(shí)的后級(jí)變換器和電阻負(fù)載的非線性特性要復(fù)雜得多。

3.5器件的非線性

電感、電容在通過不同的電流、電壓時(shí)，其電感值、電容值可能發(fā)生變化，比較典型的是電感會(huì)有飽和現(xiàn)象。另外，器件的特性也會(huì)受溫度和老化的影響而發(fā)生變化。器件的這些特性變化中含有非線性因素。

4　結(jié)論

分布式電源系統(tǒng)中包含開關(guān)變換器等非線性模塊，模塊間存在級(jí)聯(lián)、并聯(lián)、源分立、負(fù)載分立等多種連接方式，使用線性理論的方法很難準(zhǔn)確分析分布式電源系統(tǒng)的特性，這使得分布式電源系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和分析都比較復(fù)雜，同時(shí)也容易引起系統(tǒng)的不穩(wěn)定問題。本文介紹了分布式電源系統(tǒng)的建模方法，并對(duì)分布式電源系統(tǒng)可能存在的非線性影響因素做了全面分析，總結(jié)了5種造成分布式電源系統(tǒng)非線性的因素，為進(jìn)一步使用非線性方法分析分布式電源系統(tǒng)的特性奠定了基礎(chǔ)。

［1］SURANYI G G.The Value of Distributed Power［C］.IEEE Proceedings of Applied Power Electronics Conference and Exposition，1995：104-110.

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［3］李安壽，張東來，楊煬.開關(guān)變換器的穩(wěn)定性定義及分析方法［J］.電力電子技術(shù)，2013，47(11)：27-29.

［4］LIUTANAKUL P，AWAN A，PIERFEDERICI S，et al.Linear stabilization of a DC bus supplying a constant power load［J］.IEEE Transaction on Power Electronics，2010，25(2)：475-488.

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［7］劉青.快速參考跟蹤電源的研究［D］.哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學(xué)，2013.

Nonlinear factors analysis of distributed power system

Li Anshou1，2，Chen Qi3，Wang Zicai1，Li Tiecai2
(1.Harbin Institute of Technology，Harbin 150001，China；2.Shenzhen Academy of Aerospace Technology，Shenzhen 518057，China；3.China Academy of Space Technology，Beijing 100094，China)

Distributed power system(DPS)has been widely applied in many areas.However,there is no perfect theory analyzing method due to its complex nonlinearity.Several basic connection types of modules in DPS are introduced.The modeling approaches and nonlinear factors of DPS are fully analyzed and summarized,which laid the foundation for the analyzing characteristics of DPS with nonlinear methods.

switched-mode converter；distributed power system；modeling；nonlinear

TM46

A

10.16157/j.issn.0258-7998.2016.04.006

廣東省自然科學(xué)基金(2014A030310461)；深圳市科技計(jì)劃項(xiàng)目（JCYJ20150402151049782）

2015-11-25)

李安壽（1984-），男，博士后，主要研究方向：分布式電源系統(tǒng)的建模與仿真。

中文引用格式：李安壽，陳琦，王子才，等.分布式電源系統(tǒng)中的非線性因素分析［J］.電子技術(shù)應(yīng)用，2016，42(4)：22-24.

英文引用格式：Li Anshou，Chen Qi，Wang Zicai，et al.Nonlinear factors analysis of distributed power system［J］.Application of Electronic Technique，2016，42(4)：22-24.