基于數(shù)字仿真研究數(shù)控立式加工中心床身動態(tài)特性

鮑仲輔，曾德江

（廣東機電職業(yè)技術學院機械工程學院，廣東廣州510515）

基于數(shù)字仿真研究數(shù)控立式加工中心床身動態(tài)特性

鮑仲輔，曾德江

（廣東機電職業(yè)技術學院機械工程學院，廣東廣州510515）

基于數(shù)字仿真技術，對一款數(shù)控立式加工中心的床身進行動態(tài)特性研究。先通過模態(tài)分析獲取結構的固有頻率和振型，再通過諧響應分析獲取結構對不同頻率外力的響應情況。經(jīng)過對仿真結果的分析和比較，可以明確結構剛度不足的位置，為優(yōu)化設計提供依據(jù)。

動態(tài)特性；模態(tài)分析；諧響應分析；數(shù)值仿真

現(xiàn)代機械裝備一個重要發(fā)展趨勢就是精密和高速，尤其是各種機床和加工中心。由于機床構件本身具有彈性，加之機床加工過程中切削力的實時變化以及環(huán)境的影響，因此機床不可避免會產(chǎn)生振動。振動不僅會降低工件加工精度和表面質(zhì)量，同時也對機床本身帶來很多危害，如加速刀具磨損、加快傳動零件的疲勞等。通過動力學研究可有效緩解振動問題，提高機械制造裝備的精度和壽命。

模態(tài)和諧響應分析是動力學研究的主要手段[1]。模態(tài)分析是計算結構振動特性的數(shù)值技術，其主要目的就是獲取結構的固有頻率和振型。通過模態(tài)分析可以有效地避免共振或以特定的頻率進行振動，從而達到優(yōu)化結構動力學性能的目的。諧響應分析是分析結構在不同頻率和幅值的簡諧載荷作用下的響應，探測共振，可以發(fā)現(xiàn)結構剛度薄弱的部位，從而實現(xiàn)針對性的結構優(yōu)化和改進[2-4]。

本文針對某款數(shù)控立式加工中心基于動力學數(shù)值仿真技術對其床身部分進行動態(tài)特性分析，為后續(xù)的結構優(yōu)化提供依據(jù)。該款數(shù)控立式加工中心主體三維模型如圖1所示，其床身部分主要由底座、立柱、主軸箱、工作臺、導軌等部分組成，是主軸部件、動力傳動系統(tǒng)以及工件夾具的支撐體，因此床身的剛度對整機的精度有很大的影響。

圖1 立式加工中心主體結構

設備在切削加工過程中，切削力是主要的振源，需防止結構發(fā)生共振，造成剛度降低。從結構上看，主軸箱通過導軌安裝在立柱上，立柱通過螺栓安裝在底座上，立柱的動態(tài)特性對整機加工精度有很大影響，同時工作臺是通過兩向?qū)к壈惭b在底座上，是工件夾具的定位面，其振動也直接影響加工精度，因此其動態(tài)特性也是重點研究的對象。

1 模態(tài)分析

1.1 模態(tài)分析原理

無阻尼模態(tài)分析其動力學方程為：

結構自由振動為簡諧振動，因此位移為：

將（2）帶入（1）即得

由方程（3）可計算出ωi以及對應的特征向量其中ωi即為固有圓頻率，固有頻率，即為各階頻率對應的振型。

1.2 模態(tài)分析過程

首先需要對模型進行必要的簡化。保留床身部分模型，具體包括底座、立柱、滑臺、主軸箱、導軌等幾個部分。然后再去除床身上圓角、倒角、螺紋等細節(jié)特征，以避免網(wǎng)格劃分失敗或分析出現(xiàn)過大誤差。將簡化后的模型導入有限元分析軟件，如圖2（a）所示。

給模型定義材料。底座、立柱、主軸箱、滑臺的材料選HT300，該材料的彈性模型為157 GPa，泊松比為0.23，密度為（7.352×103）kg/m3.導軌的材料選40Cr，該材料的彈性模量為206 GPa，泊松比0.25，密度為（7.82×103）kg/m3.

對模型劃分網(wǎng)格。利用四面體網(wǎng)格，最終劃分得110 937個節(jié)點，59 505個單元，如圖2（b）所示。

圖2 有限元分析模型

最后按照該機床的裝配方式對其加以約束，即固定其底座下邊緣和地腳螺栓孔。

設定頻率求解范圍為0~500 Hz，即可開始解算。

1.3 模態(tài)分析結果討論

經(jīng)過解算得到結果，取出前8階固有頻率和振型分析見表1和圖3所示。

表1 模態(tài)分析結果

圖3 鏜銑床床身前8階振型圖

對模態(tài)分析結果的討論：

第一階和第二階的固有頻率十分接近，反應機床立柱繞x軸和z軸擺動剛度較小，主要是因為立柱處于一種懸臂狀態(tài)。

第三階固有頻率比前兩階高很多，反應立柱的扭轉剛度要大于彎曲剛度。

第一階到第三階，為立柱的局部振動，從第四階開始為整體振動，這反應了立柱與床身連接部位存在薄弱環(huán)節(jié)。

第四階到第六階的固有頻率十分接近，同時振幅也顯著高于其他各階，說明床身對270~290 Hz左右的振動較為敏感。

2 諧響應分析

2.1 諧響應分析原理

模態(tài)分析獲取了結構的固有頻率和振型，而不同頻率外力對結構的影響可以通過諧響應分析獲取[5、6]。

結構在承受載荷隨時間按簡諧規(guī)律變化時，其動力學方程為：

其中ω、ψ分別表示激勵載荷的頻率和相位角；F1｛｝、F2｛｝分別表示載荷的實部和虛部，和位移，x1｛｝、x2｛｝分別表示位移的實部和虛部。

（5）、（6）帶入（4）即可得到諧響應分析特征方程：

2.2 分析結果討論

加工中心在工作過程中，由于動態(tài)變化的切削力是主要的振源，因此利用簡諧力來代替切削力進行分析。載荷頻率從0~420 Hz，載荷子步為210.載荷的幅值按照最大切削力確定，參照文獻[6]取縱向切削力為311.33 N，垂直切削力為800.56 N，橫向切削力為466.99 N.

因為主軸箱和工作臺對加工中心精度影響最直接，因此重點查詢這兩處的響應情況，如圖4所示。

圖4 諧響應分析結果

主軸箱和工作臺在各階頻率處均產(chǎn)生較大的響應，這與模態(tài)分析結果一致。

主軸箱在97 Hz頻率附近，沿著x、y、z三個方向的的響應都比較突出，說明立柱對該頻率外力較為敏感。同時結合分析工作臺的響應，可發(fā)現(xiàn)工作臺在該頻率附近也有響應，但比主軸箱低了1個數(shù)量級，這說明立柱與床身的連接處剛度不足。

主軸箱在x和z方向上的響應在97 Hz處達到最大值，在y方向的響應在276 Hz處達到最大值，這說明主軸箱在y方向的剛度要大于x和z兩個方向。如需要提高機床加工精度，要設法加大x和z兩個方向的剛度。

工作臺在x和y方向的響應都在97 Hz處達到最大，說明工作臺在x和y兩個方向?qū)Φ皖l率外力較敏感。

工作臺在z方向上的響應在356 Hz達到最大，該最大響應值比在x和y方向的最大響應值大了1個數(shù)量級，說明工作臺在z方向?qū)Ω哳l外力敏感，且剛度要低于x和y兩個方向。

經(jīng)過以上對機床床身動態(tài)特性的分析可知，該機床在結構上還存在一些剛度的不足，主要在于立柱和床身的連接處。因此可以通過增加強化剛度的結構或增加預緊力等方式來優(yōu)化床身設計，以提高加工中心最終的加工精度。

3 結束語

利用數(shù)值仿真的方法，對數(shù)控立式加工中心床身的動態(tài)特性進行研究。先通過模態(tài)分析獲取了該結構前8階的固有頻率和振型，再通過諧響應分析獲取了該結構對不同頻率載荷的響應情況，具體明確了結構剛度不足的位置和原因，為進一步的結構優(yōu)化提供了較為有力的支撐。

[1]Zhu C C，Lu B，Song C S.Dynamic Analysis of a Heavy Duty Marine Gearbox with Gear Mesh Coupling[J]．Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers Part C：Journal of Mechanical Engineering Science，2009，223（11）：2531-2547．

[2]楊勇，王時龍.大型數(shù)控滾齒機立柱動力學仿真分析[J].中國機械工程，2013，24（11）：1473-1479.

[3]韓春勝，孫皆宜.6-PUS并聯(lián)機床的動態(tài)特性分析[J].機械設計與制造，2013，（6）：161-164.

[4]劉傲翔，王軍.TXl600G鏜銑加工中心龍門銑削系統(tǒng)動態(tài)特性分析[J].組合機床與自動化加工技術，2014，（5）：50-53.[5]邱海飛.考慮預應力的數(shù)控機床立柱動力學特性研究[J].制造技術與機床，2014，（8）：91-100.

[6]唐艷華，趙永生.變位機用轉盤軸承的諧響應分析[J].機械設計與制造，2013，（7）：175-177.

Research on Dynamic Characteristics of The NC Vertical Machining Center Body Based on Digital Simulation

BAO Zhong-fu，ZENG De-jiang
（Guangdong Mechanical and Electrical College，Guangzhou Guangdong 510515，China）

The dynamic characteristics of the NC Vertical Machining Center body has been researched. Firstly，modal analysis is implemented for the body structure，in order to ascertain its inherent frequency and corresponding main vibration. Then，identify the most dynamic performance of the modal frequency through the harmonic response analysis. By analyzing and comparing the simulation results，we can clear the position of the structure stiffness is insufficient.

the dynamic characteristics；modal analysis；harmonic response analysis；digital simulation

T H122

A

1672-545X（2016）09-0063-03

2016-06-07

廣東機電職業(yè)技術學院自然科學研究項目（YJL2014-046）；廣東省高等職業(yè)教育品牌專業(yè)（機械設計與制造）建設項目，主持人：曾德江

鮑仲輔（1984-），男，安徽合肥人，碩士，講師，研究方向：機械現(xiàn)代設計方法和數(shù)字樣機技術；曾德江（1965-），女，廣東揭陽人，碩士，副教授，機械工程學院院長，研究方向：現(xiàn)代機械設計與控制技術。