延慶地電阻率西洋參種植干擾有限元定量分析

王同利 崔博聞 武曉東 胡樂(lè)銀李菊珍 王麗紅 李 妍

（中國(guó)北京100081北京市地震局）

延慶地電阻率西洋參種植干擾有限元定量分析

王同利 崔博聞 武曉東 胡樂(lè)銀李菊珍 王麗紅 李 妍

（中國(guó)北京100081北京市地震局）

依據(jù)測(cè)區(qū)地下構(gòu)造條件、電性結(jié)構(gòu)以及地電阻率特征，結(jié)合電測(cè)深曲線，建立三維有限元模型。通過(guò)數(shù)值模擬，計(jì)算測(cè)區(qū)內(nèi)種植西洋參對(duì)地電阻率觀測(cè)的影響形態(tài)和幅度。計(jì)算結(jié)果表明，在扣除地電阻率基準(zhǔn)值后，西洋參種植干擾形態(tài)和幅度與實(shí)際觀測(cè)值的異常變化較為吻合。

三維有限元；定量分析；地電阻率；電性結(jié)構(gòu)；模擬計(jì)算

0 引言

地電觀測(cè)在地震監(jiān)測(cè)中發(fā)揮作用離不開(kāi)高質(zhì)量的觀測(cè)資料，隨著國(guó)家經(jīng)濟(jì)的持續(xù)發(fā)展，許多臺(tái)站受到嚴(yán)重干擾從而失去監(jiān)測(cè)效能，地電阻率觀測(cè)臺(tái)網(wǎng)內(nèi)臺(tái)站數(shù)量從高峰期的120多個(gè)減少至目前70余個(gè)，大部分已受到嚴(yán)重干擾。

在長(zhǎng)期觀測(cè)實(shí)踐過(guò)程中，中國(guó)地電工作者對(duì)地電觀測(cè)干擾做了許多分析工作（李偉，2007）。針對(duì)測(cè)區(qū)工業(yè)游散電流及其他漏電干擾，發(fā)展了井下地電觀測(cè)方法以抑制地表干擾并降低季節(jié)變化（劉昌謀，1994；聶永安，2010）。對(duì)高壓輸電線路造成的干擾分析表明，其干擾強(qiáng)度隨距離而衰減，且干擾具有方向性，平行高壓線方向干擾最強(qiáng)，垂直方向則最?。ń鸢仓?，1990）。盧軍等（2004）在二維模型下以一圓盤(pán)介質(zhì)模擬異常體，計(jì)算異常體在不同位置對(duì)觀測(cè)的影響。針對(duì)金屬導(dǎo)線類(lèi)干擾，關(guān)華平等（2009）以一系列圓柱面之和近似金屬導(dǎo)線，在二維均勻介質(zhì)模型下計(jì)算金屬導(dǎo)線對(duì)地電觀測(cè)的干擾，并指出金屬導(dǎo)線產(chǎn)生的干擾與其長(zhǎng)度、方位和位置是密切相關(guān)的。

觀測(cè)數(shù)據(jù)中干擾和地震異常信息是并存的，如果只是定性分析干擾，勢(shì)必遺漏一些地震異常信息。有限元數(shù)值分析方法為定量分析地電阻率觀測(cè)中來(lái)自環(huán)境的干擾提供了一個(gè)有力工具，為地震預(yù)測(cè)分析提供更為客觀的前兆依據(jù)。

1 觀測(cè)背景

1.1 臺(tái)站概況

延慶地震臺(tái)（以下簡(jiǎn)稱(chēng)延慶臺(tái)）是北京市地震局下屬專(zhuān)業(yè)地震臺(tái)站之一，以地電觀測(cè)

測(cè)項(xiàng)為主，屬?lài)?guó)家Ⅰ類(lèi)基本臺(tái)，位于北京市延慶縣縣城以西4 km處城關(guān)鎮(zhèn)張莊村，占地面積6 km2，主要觀測(cè)手段有地電場(chǎng)、地電阻率、氣象三要素等。

圖1 延慶地電阻率觀測(cè)布極Fig.1 Schematic diagram of two orthometric Schlumberger monitoring arrays used at Yanqing Seismic Station

延慶臺(tái)20世紀(jì)70年代開(kāi)始地電儀觀測(cè)工作，1999年開(kāi)始數(shù)字化觀測(cè)，1999年采用ZD8B型地電儀開(kāi)展數(shù)字化進(jìn)行觀測(cè)，觀測(cè)區(qū)位于農(nóng)田，地勢(shì)平坦，除農(nóng)作物無(wú)其他植被生長(zhǎng)，地電阻率觀測(cè)區(qū)域無(wú)明顯干擾源，觀測(cè)數(shù)據(jù)變化平穩(wěn)。2004年由于觀測(cè)環(huán)境變化，觀測(cè)線路由四極對(duì)稱(chēng)模式改成四極不對(duì)稱(chēng)布極方式（朱石軍，2006），見(jiàn)圖1。延慶臺(tái)地電阻率設(shè)置NS和EW兩個(gè)測(cè)道，供電極極距AB=1.5 km，測(cè)量極極距MN=0.5 km，裝置系數(shù)K=3.142 km，兩條測(cè)道裝置系統(tǒng)相同。供電線和測(cè)量線纜材質(zhì)為多芯鎧裝電纜，電極材料為鉛板，面積0.001×0.001 km2，電極水平鋪設(shè)，埋深0.002 km，各電極接地電阻4—9 Ω，年變化幅度0—0.000 4 Ω·km。

1.2 地質(zhì)條件

延慶臺(tái)地處延慶—懷來(lái)盆地北部邊緣，地質(zhì)構(gòu)造屬于燕山褶皺帶，狼山—黃柏寺斷裂帶在臺(tái)站西北3 km，下伏侏羅系砂巖，海拔0.484 km。臺(tái)站位于延慶盆地中部，該盆地是燕山運(yùn)動(dòng)中期在伸展體制下發(fā)育髫髻山組火山—沉積巖系組成的北東向斷陷盆地，第四紀(jì)沉積物最大厚度0.800—1 km，在北西—南東向擠壓應(yīng)力作用下，形成北東向褶皺與斷裂，即五里營(yíng)—古城斷裂：總體走向NE40°—NE50°，南東盤(pán)下降，北西盤(pán)上升。早白堊世末，延慶盆地在北西西—南東東和近南北向擠壓應(yīng)力作用下，形成一系列近南北向斷裂及近東西向斷裂。兩條斷裂控制延慶盆地沉積構(gòu)造、巖相和厚度變化，在盆地內(nèi)相交，將盆地分割成大小不同的斷塊，分別為張山營(yíng)凹陷、五里營(yíng)凸起、張老營(yíng)凹陷、西白廟—三里河凹陷、卓家營(yíng)凹陷、康莊至沈家營(yíng)凸起、西桑園—八里店單斜帶。

1.3 地電阻率特征

測(cè)區(qū)為第四系覆蓋區(qū)，組成巖性主要為粘土、粉粘土、亞砂土、砂及礫石等，且以互層形式分布。電測(cè)深供電極距（AB/2）最大為0.152 5 km，視電阻率ρs主要為第四系粘土、粉粘土、亞砂土、砂礫石沉積層的反映。

電測(cè)深結(jié)果表明，延慶地電測(cè)區(qū)內(nèi)第四系巖性地電阻率水平低，變化范圍一般為0.02—0.036 Ω·km，局部地段略高，最高可達(dá)0.045 Ω·km，應(yīng)為，由沉積層較厚、巖性穩(wěn)定、分布較均勻所致。從地電阻率值統(tǒng)計(jì)結(jié)果看，地電阻率值水平較低，不同巖性層之間存在一些差異。粘土和粉粘土層地電阻率值較低，一般為0.016—0.024 Ω·km，砂礫石層地電阻率值較高，一般大于0.026 Ω·km，為0.026—0.036 Ω·km。通常，砂、礫、卵石層與粘土層地電阻率值存在較大差異，由于本區(qū)不同巖性層多以互層分布為主，

較之單一巖性層地電阻率值存在明顯差異，導(dǎo)致電測(cè)深曲線分層弱化或無(wú)明顯曲線類(lèi)型特征。根據(jù)電性剖面特征，將本次電測(cè)深達(dá)到勘探深度范圍的電性剖面分成3層，即：①上部，ρ1＜0.024Ω·km，發(fā)育深度不超過(guò)0.015 km；②中部，0.026 Ω·km＜ρ1＜0.038 Ω·km，厚度0.08—0.09 km；③下部，ρ3＜0.024 Ω·km。延慶觀測(cè)場(chǎng)地地電測(cè)深曲線見(jiàn)圖2（雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)），電性剖面見(jiàn)圖3。

圖2 延慶地電阻率觀測(cè)場(chǎng)地電測(cè)深曲線Fig.2 Apparent resistivity of Yanqing Seismic Station

2 有限元干擾分析

2008年5月西洋參種植場(chǎng)新建大棚，距延慶臺(tái)地電阻率觀測(cè)場(chǎng)地東西向中心點(diǎn)電極約0.5 km，距北南向電極0.05 km，2009年12月西洋參大棚拆除。在此采用有限元法分析西洋參大棚對(duì)地電阻率觀測(cè)的影響。

2.1 恒穩(wěn)電流源有限元方法

有限元方法，是將求解域劃分為小的子域，稱(chēng)為“有限元”，最大優(yōu)點(diǎn)是在模擬任意型幾何模型時(shí)具有無(wú)限分割的靈活性。地電阻率定點(diǎn)臺(tái)站觀測(cè)采用對(duì)稱(chēng)四極裝置，觀測(cè)時(shí)在供電電極A、B輸入直流電流，在測(cè)量電極M、N測(cè)量電勢(shì)差，此問(wèn)題可視為穩(wěn)恒電流場(chǎng)計(jì)算，在給定直流電流時(shí)，電位分布滿(mǎn)足以下泊松方程

式中，U是由直流電流源I產(chǎn)生的電位，σ是介質(zhì)電導(dǎo)率，δ (x,y,z)是Dirac delta函數(shù)（Ida N，1997）。由于總電位U在電流源處存在奇異性，數(shù)值求解方程(1)時(shí)在電流源附近得到的結(jié)

果誤差較大。常用方法是，將總電位分解為在均勻介質(zhì)σ0中產(chǎn)生的電位U0和在非均勻介質(zhì)σa引起的電位Ua，且滿(mǎn)足U＝U0+Ua，σ=σ0＋σa。因此，等效變分問(wèn)題的能量函數(shù)如下

系統(tǒng)穩(wěn)定條件是，能量函數(shù)的變分應(yīng)滿(mǎn)足

式中，F(xiàn)(Ua)是變分能量函數(shù)，V是計(jì)算區(qū)域，是模型除自由界面外的邊界，是全部邊界，包含和地表自由界面，r是自電流源向往的徑向矢量，n是邊界上外法線矢量（Huang,2010）。有限元方法式(3)使能量函數(shù)F(Ua)達(dá)到最小，而不是直接求解方程。

在方程（2）中沒(méi)有電流源，從而消除方程（2）中的奇異點(diǎn)。直流電流源I在均勻介質(zhì)中的電位分布U0由解析解算出，非均勻介質(zhì)中電位分布Ua通過(guò)有限元方法計(jì)算得到（Xu,1994）。

地電阻率觀測(cè)在地表滿(mǎn)足Neumann邊界條件，在水平方向和垂直方向（深度）可視為無(wú)窮遠(yuǎn)邊界，可以施加Dirichlet邊界條件（U=0），也可以施加Neumann邊界條件（Coggon，1971）。但是建立的模型在水平和垂直方向上的尺度不可能無(wú)限，對(duì)于固定尺寸的模型，在供電極距AB大于某個(gè)值后，對(duì)無(wú)窮遠(yuǎn)邊界施加Dirichlet邊界條件時(shí)所得地電阻率值將小于實(shí)際值，而對(duì)無(wú)窮遠(yuǎn)邊界施加Neumann邊界條件時(shí)所得地電阻率值將大于實(shí)際值（Dey and Morrison，1979； Li Yuguo et al，2005）。對(duì)固定的供電極距AB，模型尺寸越大，邊界對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響越小，但是模型越大，計(jì)算量也越大，因此需要合理選擇模型水平方向的尺寸和最底層厚度，在此取模型水平尺寸為7AB，最底層厚度為2AB，采用Neumann邊界條件。模型經(jīng)單元離散化、施加電流源和邊界條件后，可對(duì)單元節(jié)點(diǎn)上的自由度（電位）進(jìn)行有限元數(shù)值求解，求解電位分布后可獲得測(cè)量電極間的電勢(shì)差，進(jìn)而依據(jù)對(duì)稱(chēng)四極裝置系數(shù)計(jì)算地電阻率（Huang,2010）。

2.2 西洋參種植干擾有限元模型

延慶地電阻率觀測(cè)場(chǎng)地平坦開(kāi)闊，西洋參種植大棚在南北測(cè)向南約70 m處，呈長(zhǎng)方形（圖4），占地面積約5 km2。

用三維有限元方法建立穩(wěn)恒電流源四極模型，電性結(jié)構(gòu)按照電性剖面分成3層（圖5）。從電性剖面結(jié)構(gòu)可以看出，此區(qū)域地下電性近似水平層狀，地下電性值變化不大。地電阻率有限元模型（圖5）上面2層參照電性剖面分層，最下面1層設(shè)定為無(wú)窮大，以減少模型的邊界條件，實(shí)踐證明，此分層計(jì)算有效提高了計(jì)算精度，貼近實(shí)際觀測(cè)地層環(huán)境。計(jì)算過(guò)程中從里到外依次采用10×10、30×30、60×60進(jìn)行有限元網(wǎng)格劃分。

圖4 延慶地電阻率觀測(cè)外場(chǎng)地Fig.4 Apparent resistivity diagram at Yanqing Seismic Station

3 計(jì)算結(jié)果

依據(jù)延慶臺(tái)地電阻率測(cè)區(qū)地質(zhì)剖面資料、巖層電性資料和電測(cè)深資料，建立三維有

限元模型（圖5），計(jì)算EW和NS測(cè)道的年變形態(tài)（圖6）。選用2008年地電阻率觀測(cè)數(shù)據(jù)（圖6中觀測(cè)數(shù)據(jù)），采用三維有限元模型模擬實(shí)際觀測(cè)場(chǎng)地電性結(jié)構(gòu)地電阻率（圖6中干擾模型），并假設(shè)干擾源和周?chē)橘|(zhì)一致，計(jì)算觀測(cè)場(chǎng)地電性結(jié)構(gòu)的地電阻率值（圖6中無(wú)干擾模型）。從模擬計(jì)算結(jié)果看，三維有限元地下電性結(jié)構(gòu)分析模型基本符合地電阻率觀測(cè)數(shù)據(jù)年變化形態(tài)。NS測(cè)道地電阻率數(shù)值干擾較大，EW測(cè)道數(shù)值干擾變化幾乎為零，基本符合實(shí)際觀測(cè)變化形態(tài)（西洋參種植大棚鐵性介質(zhì)的排列形狀為南北方向），也符合實(shí)際觀測(cè)數(shù)據(jù)變化，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表1。

圖5 延慶地電阻率有限元模型Fig.5 modeling for three-dimensional structures of Yanqing Seismic Station on finite element mode

圖6 延慶地震臺(tái)地電阻率觀測(cè)數(shù)據(jù)有限元分析Fig.6 Analysys for three-dimensional structures of Yanqing Seismic Station on finite element

表1 延慶地震臺(tái)地電阻率三維有限元計(jì)算干擾源年變化量Table 1 Annual change of apparent resistivity for three-dimensional structures of Yanqing Seismic Station on fi nite element analysis

4 結(jié)論

延慶臺(tái)三維有限元地下電性結(jié)構(gòu)分析模型基本符合地電阻率觀測(cè)數(shù)據(jù)年變化形態(tài)。干擾模擬結(jié)果的變化形態(tài)和大小基本符合實(shí)際變化，計(jì)算數(shù)據(jù)也表明，和實(shí)際西洋參種植場(chǎng)地大棚鐵性介質(zhì)排列方向一致的NS測(cè)道干擾較大，垂直方向的EW測(cè)道干擾較小。地下電性結(jié)構(gòu)數(shù)值模擬計(jì)算的延慶臺(tái)地電阻率變化，是地下各種巖石介質(zhì)電阻率變化的綜合反映。用3層水平層狀介質(zhì)模型，可以解釋延慶臺(tái)不同測(cè)道地電阻率年變形態(tài)受干擾變化的觀測(cè)現(xiàn)象。同樣反映了延慶臺(tái)地電阻率年變規(guī)律受測(cè)區(qū)地下介質(zhì)電性結(jié)構(gòu)和觀測(cè)裝置控制，在觀測(cè)裝置固定時(shí)，測(cè)區(qū)各區(qū)域的影響系數(shù)取決于地下電性結(jié)構(gòu)。

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Apparent resistivity analysis for the infl uence of American Ginseng Greenhouses at Yanqing Seismic Station by using fi nite element method

Wang Tongli，Cui Bowen，Wu Xiaodong，Hu Leyin，Li Juzhen，Wang Lihong and Li Yan
(Earthquake Administration of Beijing Municipality,Beijing 100081,China)

In this paper,we established a three-dimensional finite element model according to the underground structure conditions,electrical structure,earth resistivity characteristics and electric sounding data.Using the numerical model,we calculated the form and amplitude of affection by American ginseng greenhouses.The results show that,after deducting the normal earth resistivity value,the affection type and amplitude caused by American ginseng greenhouse are consistent with the actual observation changes.

3-D finite element model，quantitative analysis，earth resistivity，electrical structural，simulation calculation

10.3969/j.issn.1003-3246.2016.05.011

王同利，女，高級(jí)工程師，主要從事地震前兆監(jiān)測(cè)和觀測(cè)數(shù)據(jù)分析工作

中國(guó)地震局地震科技星火計(jì)劃項(xiàng)目（編號(hào)：XH14001SX）

本文收到日期：2015-09-18