數(shù)學(xué)課本中的附頁

楊小華

摘要：附頁是不可多得的教學(xué)資源，運(yùn)用好了可以起到事半功倍的作用。在教學(xué)幾何形體的知識時(shí)，根據(jù)新知把課本中的附頁剪拼成所要學(xué)具，起到巧設(shè)預(yù)習(xí)的作用，通過學(xué)具的制作，讓學(xué)生感悟新知，從而起到了快樂學(xué)習(xí)的作用。

關(guān)鍵詞：附頁；剪拼；巧設(shè)預(yù)習(xí)；感悟新知；快樂學(xué)習(xí)

中圖分類號：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B文章編號：1672-1578（2016）10-0227-02

引言：

數(shù)學(xué)知識來源于生活；學(xué)生的空間知識來自豐富的現(xiàn)實(shí)原形，與現(xiàn)實(shí)生活關(guān)系非常緊密，這是他們理解和發(fā)展空間觀念的富貴資源。數(shù)學(xué)課本中的附頁在教學(xué)有關(guān)空間的數(shù)學(xué)知識中起到了讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、充分經(jīng)歷數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程，獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗(yàn)，自主建構(gòu)數(shù)學(xué)知識。

正文：

有關(guān)專家指出："傳統(tǒng)的教學(xué)掛圖，卡片等，是成本低而又行之有效的教學(xué)資源。"但我認(rèn)為數(shù)學(xué)課本附頁確實(shí)是不可多得的教學(xué)資源，我們信手拈來即可用的課程資源不好好利用，反而非要將其做成多媒體，我不是反對用多媒體授課，而是說要充分挖掘、發(fā)揮附頁這一課程資源的效能，提高數(shù)學(xué)教學(xué)效率。

1.借助剪拼，巧設(shè)預(yù)習(xí)

預(yù)習(xí)的方法有很多，但要收到良好的效果就很難說了。葉圣陶老先生說過："預(yù)習(xí)原則很通行，但要收到實(shí)效，方法必須切實(shí)。"在幾何形體的教學(xué)時(shí)，借助剪拼，巧設(shè)預(yù)習(xí)是一種很好的方法，根據(jù)要傳授的新知，布置學(xué)生回去把附頁中的圖片剪下來，拼成一個(gè)立體圖形；或是折一折。學(xué)生馬上就要問明天學(xué)什么知識，上課的內(nèi)容和我們剪拼的圖形有關(guān)嗎？學(xué)生就會(huì)很自然地打開課本預(yù)習(xí)新知，再根據(jù)老師的要求剪下草圖建立表象。學(xué)生主動(dòng)地做到了課前預(yù)習(xí)，達(dá)到了教師心目中的要求，為課堂教學(xué)起到了有益鋪墊。

2.借助剪拼，感悟新知

學(xué)生進(jìn)行動(dòng)手操作是小學(xué)數(shù)學(xué)現(xiàn)代教學(xué)發(fā)展的需要，通過在操作中激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，建構(gòu)數(shù)學(xué)要件，發(fā)展數(shù)學(xué)思維等。剪拼，教師給學(xué)生提供了充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)。例如在學(xué)習(xí)《圓的認(rèn)識》，讓學(xué)生拿出課前從附頁中剪下的圓形紙片通過折一折、量一量，互相交流，看一看可以發(fā)現(xiàn)什么？學(xué)生自然而然地得出了一系列結(jié)論——圓是軸對稱圖形，它有無數(shù)條對稱軸，每條對稱軸都是圓的直徑（也可以說是折痕），所有的折痕都相交于一點(diǎn)：折痕的交點(diǎn)是這個(gè)圓片的中心（圓心）；所有折痕的長度都相等（直徑都相等）；中間這個(gè)交點(diǎn)到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等（半徑都相等）通過折一折學(xué)生很容易理解圓有一個(gè)圓心，無數(shù)條直徑，無數(shù)條半徑，學(xué)生理解和掌握了圓心、直徑、半徑的概念和特征，理清了他們之間的關(guān)系。

數(shù)學(xué)知識來源于生活，學(xué)生的空間知識來自豐富的現(xiàn)實(shí)原形，與現(xiàn)實(shí)生活關(guān)系非常緊密；這是他們理解和發(fā)展空間觀念的富貴資源。同時(shí)學(xué)好數(shù)學(xué)反過來又解決生活中的實(shí)際問題。動(dòng)手操作，可以降低學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的難度，比讓學(xué)生死記硬背數(shù)學(xué)概念、理解概念、內(nèi)涵效果好的多。例如在學(xué)習(xí)《長方體與正方體的表面積、體積》，課前布置學(xué)生把附頁中的長方體與正方體的平面圖剪下，然后讓學(xué)生粘成長方體和正方體。此環(huán)節(jié)為學(xué)生更好地理解表面積的概念，通過讓學(xué)生親自操作，認(rèn)真觀察，使其更清楚地看出長方體相對的面積相等，也為下面學(xué)習(xí)計(jì)算長方體的表面積做好了準(zhǔn)備，使學(xué)生主動(dòng)探索新知識；這一過程學(xué)生直觀地感受到長方體和正方體圖形展開前和展開后的變化；有利于培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。又如在學(xué)習(xí)《圓柱的表面積》的教學(xué)中，我依然讓學(xué)生在課前把附頁中的圓柱體的表面展開圖剪下來，讓同桌的兩名同學(xué)一個(gè)粘成圓柱，而另一個(gè)不粘；讓學(xué)生觀察討論，學(xué)生很直觀地得出一個(gè)圓柱是由一個(gè)長方形和兩個(gè)完全相等的圓拼成的。接著教師拿出一個(gè)與學(xué)生不同的長方形，讓學(xué)生猜測能否與他們手中的圓片拼成一個(gè)圓柱，再讓學(xué)生操作；學(xué)生自始自終議論、糾結(jié)不是長方形的長長了一些，就是圓片小了。即引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)圓柱側(cè)面展開的這個(gè)長方形與圓柱之間的關(guān)系，讓學(xué)生通過觀察、操作將曲面轉(zhuǎn)化為平面（平面轉(zhuǎn)化為曲面），在此基礎(chǔ)上進(jìn)行觀察、討論，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)側(cè)面展開的這個(gè)長方形與圓柱側(cè)面間的關(guān)系，即長方形的長等于圓柱的底面周長，長方形的寬等于這個(gè)圓柱的高，從而用已學(xué)過的長方形面積計(jì)算公式很自然地推導(dǎo)出圓柱的側(cè)面積計(jì)算公式。學(xué)生在這個(gè)基礎(chǔ)上進(jìn)一步總結(jié)出圓柱的表面積計(jì)算方法，一個(gè)側(cè)面積加上兩個(gè)底面積。從而使學(xué)生認(rèn)識到立體轉(zhuǎn)平面、形變量不變的辯證關(guān)系，這個(gè)過程是學(xué)生經(jīng)歷學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程，使學(xué)生在動(dòng)手操作中充分感悟，形成表象，觀察、比較、探索規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的分拆能力。

3.借助剪拼，體現(xiàn)快樂的數(shù)學(xué)實(shí)踐操作

教與學(xué)都要以做為中心。讓學(xué)生看一看、剪一剪、量一量、拼一拼、畫一畫， 因?yàn)槟阕隽四悴拍軐W(xué)會(huì)。傳統(tǒng)教學(xué)的特點(diǎn)，就在于往往是口頭講解，而不是從實(shí)際操作開始數(shù)學(xué)教學(xué)。做就是讓學(xué)生動(dòng)手操作，在操作中體驗(yàn)數(shù)學(xué)。通過實(shí)踐活動(dòng)，可以使學(xué)生獲得大量的感性知識，同時(shí)有助于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)求知欲。如在學(xué)完圓柱的表面積和體積之后我讓學(xué)生自己動(dòng)手把圓柱的側(cè)面（長方形）剪成一個(gè)三角形，讓學(xué)生通過拼，看能否剪拼成一個(gè)圓錐，把三角形的任意兩條邊粘貼在一起，學(xué)生通過操作得出這個(gè)三角形拼不出圓錐，它的底面不平穩(wěn)。在操作過程中有的同學(xué)索性把底部多余的部分剪下，能平穩(wěn)的放在桌面上，再把圓柱的一個(gè)底面（圓片）放在下面，發(fā)現(xiàn)圓片大了；沿著它的底面用鉛筆畫一周，把多余的部分剪下，學(xué)生就會(huì)發(fā)現(xiàn)它的底面還是個(gè)圓形；再把圓錐的側(cè)面剪開一看，圓錐的側(cè)面是個(gè)扇形，而不是原來的三角形了。通過剪拼快樂的了解到圓錐的特征：一個(gè)頂點(diǎn)，一個(gè)側(cè)面，一個(gè)底面組成；它的底面是個(gè)圓形，它的側(cè)面是個(gè)扇形，它只有一條高，而不象圓柱有無數(shù)條高。對于圓柱與圓錐學(xué)習(xí)就不會(huì)再混淆，而能清晰把握。

我們聽過了，可能就忘記；看過了，可能會(huì)明白；只有做過了，才會(huì)真正理解，小學(xué)生尤為重要。所以教師要善于用實(shí)踐的眼光處理教材，充分挖掘拈手可得的教學(xué)資源，力求把教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)成物質(zhì)化活動(dòng)，讓學(xué)生體驗(yàn)學(xué)數(shù)學(xué)的快樂，從而真正提高課堂教學(xué)效率。

參考文獻(xiàn)：

[1] 沈利軍：《上好一堂課的22個(gè)關(guān)鍵要素——小學(xué)數(shù)學(xué)》 ，光明日報(bào)出版社，2006.3，第76頁。