深圳老街地鐵車站結(jié)構(gòu)完全相互作用體系三維地震動力響應分析

崔春義 孟坤 程學磊 楊剛 趙會杰

摘要：為更深入認識復雜高層建筑相互作用體系的動力響應特性，結(jié)合具體工程背景分別采用罰函數(shù)算法和無限單元描述界面接觸特性和動力邊界，并在此基礎(chǔ)上建立大規(guī)模深圳老街地鐵車站上部結(jié)構(gòu)-地下結(jié)構(gòu)-地基完全相互作用體系三維有限元模型，針對場地土層對基巖輸入地震動的影響，對地下連續(xù)墻動土壓力變化規(guī)律以及結(jié)構(gòu)動力響應特性進行了分析，對深圳老街地鐵車站結(jié)構(gòu)完全相互作用體系抗震性能進行了評價，可為相關(guān)工程設(shè)計和具體實踐提供參考。

關(guān)鍵詞：地基；時程分析；水平地震力；動力響應；數(shù)值分析

中圖分類號：P315.9 文獻標識碼：A 文章編號：1000-0666（2016）04-0680-06

0 引言

使用傳統(tǒng)設(shè)計方法分析高層結(jié)構(gòu)中地震反應時，往往把地下結(jié)構(gòu)與上部結(jié)構(gòu)分開來考慮。上部結(jié)構(gòu)底部簡化為剛性固端，再將上部結(jié)構(gòu)底部反力施加于地下結(jié)構(gòu)上進行地下結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計。一般來說，采用傳統(tǒng)抗震設(shè)計方法有時會得到比較保守的結(jié)果，因為上部結(jié)構(gòu)-地下結(jié)構(gòu)-地基基礎(chǔ)體系的相互作用，會增大結(jié)構(gòu)體系的振動周期和阻尼，使考慮相互作用的結(jié)構(gòu)地震作用小于傳統(tǒng)抗震設(shè)計方法的結(jié)果。但是，當建筑物處于復雜地基場地或地下結(jié)構(gòu)剛度較小時，由于完全共同作用體系（地基-地下結(jié)構(gòu)-上部結(jié)構(gòu)）的協(xié)同作用行為使體系的振動周期延長，可能使振動卓越頻率與地面運動卓越頻率接近，從而引起整體結(jié)構(gòu)的慣性力增大，是偏于不安全的，這已被多次地震震害所證實（Chaudhary et al，2001；Makris et al，1996；Saadeghvaziri et al，2000；Wolf，Song，2002；Zheng，Takeda，1995）。例如1995年阪神地震中神戶3號新干線長高架結(jié)構(gòu)和1985年墨西哥地震中許多結(jié)構(gòu)倒塌破壞的主因就是在設(shè)計中未考慮地基相互作用效應的影響。隨著高層建筑的高聳化與結(jié)構(gòu)型式復雜化，傳統(tǒng)理論計算并輔以概念設(shè)計的抗震設(shè)計方法越來越不能適應具體復雜型式高層建筑結(jié)構(gòu)工程設(shè)計的需要，從完全共同作用分析方法角度考慮地基-地下結(jié)構(gòu)-上部結(jié)構(gòu)的相互作用效應，深入分析復雜高層建筑結(jié)構(gòu)非線性動力性態(tài)和抗震性能，并在此基礎(chǔ)上建立有效的數(shù)值模擬技術(shù)和實用分析方法顯得尤為迫切和重要。這對于完善與發(fā)展高層建筑抗震設(shè)計理論，對于工程實踐和安全性評價具有較大的參考價值和指導意義（戴啟權(quán)等，2015；蔣玉敏等，2016；周凱等，2015；朱秀云等，2016）。

隨著近年來計算理論和硬件技術(shù)的發(fā)展進步，使得進行考慮復雜場地-結(jié)構(gòu)完全相互作用研究成為可能。本文結(jié)合具體工程背景，通過建立大型三維上部結(jié)構(gòu)-地下結(jié)構(gòu)-地基完全相互作用體系動力有限元數(shù)值模型，分別采用罰函數(shù)算法和無限單元描述界面接觸特性（Hibbitt et al，2013）和動力邊界（李錄賢等，2007；謝洪陽等，2007），并在此基礎(chǔ)上，針對水平地震力作用下上部結(jié)構(gòu)-地下結(jié)構(gòu)-地基完全相互作用動力響應進行分析，可為工程設(shè)計和具體實踐提供參考。

1 工程概況與數(shù)值模型

實際工程三維結(jié)構(gòu)數(shù)值模型如圖1所示，為19層復雜高層建筑結(jié)構(gòu)，地下4層，地上15層。主體高度58.8 m；抗震設(shè)防類別和等級為乙類一級，設(shè)防烈度VII度，設(shè)計分組為第1組，地震加速度0.1 g。結(jié)構(gòu)平面和空間布局分布不對稱，且裙樓和塔樓之間存在高位轉(zhuǎn)換層，轉(zhuǎn)換層高度為28.9 m，轉(zhuǎn)換層以下共6層，轉(zhuǎn)換層以上共9層；轉(zhuǎn)換層以下的1～4層存在越層、空洞結(jié)構(gòu)，且豎向構(gòu)件不連續(xù)。地基部分選取若干典型鉆孔土層截面進行均一化處理，將剪切波速大于500 m/s作為基巖深度判別原則，截取場地計算域深度25 m。為進一步避免動力邊界效應，具體數(shù)值計算中土體邊界采用逸散無限元邊界單元CIN3D8，場地土采用Mohr-Coulomb彈塑性本構(gòu)模型，具體采用三維8節(jié)點減縮積分單元C3D8R，各土層有限元數(shù)值計算參數(shù)見表1所列。其中，無限單元設(shè)置剖分因ABAQUS平臺不支持CAE環(huán)境下自動設(shè)置操作，僅能基于外掛命令流程序編輯器“Keywords Editor”，通過編寫命令流程序行得以實現(xiàn)，具體涉及到的命令流關(guān)鍵格式為“*NODE，NSET=NINF 結(jié)點編號n，n結(jié)點x坐標，n結(jié)點y坐標，n結(jié)點z坐標（節(jié)點循環(huán)）”和“*ELEMENT，TYPE=CINPE8，ELSET=ELINF單元編號n，單元n結(jié)點號a，單元n結(jié)點號b，……，單元n結(jié)點號h（單元循環(huán)）”。對于接觸面單元，則通過CAE環(huán)境下，將結(jié)構(gòu)面和地基土面分別設(shè)置成“Master Surface”和“Slave Surface”，進而建立Contact Pair接觸對，接觸對允許法向硬接觸、脫空和切向摩擦錯動行為，ABAQUS程序平臺中具體采用了罰接觸算法進行非連續(xù)求解迭代?；贏BAQUS大型有限元數(shù)值平臺建立其三維上部結(jié)構(gòu)-地下結(jié)構(gòu)-場地地基有限元數(shù)值模型，如圖1所示。模型結(jié)點總數(shù)179 133，單元總數(shù)117 092，具體數(shù)值計算利用64位32核CPU-64G內(nèi)存DELL T7600高性能臺式工作站完成。首先進行地基場地重力地應力平衡計算，其后進行的彈塑性時程分析中僅考慮結(jié)構(gòu)剛度相對較小的x向單向水平地震力作用，基巖所輸入的地震動加速度時程，是結(jié)合場地特點和規(guī)范地區(qū)設(shè)計反應譜，并基于陳國興（2007）以及崔春義等（2016）所述人工地震動合成方法得出的，所合成基巖深度加速度時程曲線如圖2所示。

2 計算結(jié)果及分析

圖3為典型深度處加速度反應譜對比圖。由圖可見，地震波由基巖傳遞到地表，地表輸出加速度反應譜值變大，加速度反應譜極值由0.7 m/s2增加到1.1 m/s2，卓越周期平臺變寬，譜極值對應周期變長。這充分說明了該場地地基土層將地震動高頻成分過濾的濾波放大效應，此種效應分別在典型深度處地震加速度傅里葉譜（圖4）及功率譜（圖5）中亦表現(xiàn)顯著。由圖4、5可見，頻寬變窄，高頻成分亦減弱，譜幅極值變大。加速度傅里葉譜和功率譜極值水平在地表深度較在基巖處均有明顯增加。

各樓層加速度反應譜對比情況如圖6所示。由圖可見，加速度反應譜曲線極值幅值水平隨高度變化情況與圖7所示的各層時程加速度最大值變化規(guī)律一致。其中，地下結(jié)構(gòu)部分因埋置作用，從底板到地表樓板處，除底板地震動輸入外，外圍地基對地下結(jié)構(gòu)沿墻面法向亦存有附加地震動額外輸入。這樣，額外輸入對地下結(jié)構(gòu)臨近層間加速度反應譜幅值和卓越平臺寬度變化存在顯著影響。不同地，因地表以上結(jié)構(gòu)體系沿高度無地震動的額外擾動，所以從地上第1層開始臨近層間加速度反應譜卓越平臺寬度變化不明顯。圖7所示為加速度各樓層最大值變化圖（圖中地下第4層樓層號為-4，依次遞增）。由圖可見，各樓層加速度時程最大值在地下第3層、地上第2層、第5層和第11層有明顯加速度隨高度變化拐點。其中，結(jié)構(gòu)體系加速度最大值發(fā)生地下第2層，水平最大加速度幅值為0.77 m/s2。

結(jié)構(gòu)體系各層水平位移最大值隨高度變化情況如圖8所示。由圖可見，各層水平位移最大值隨高度變化呈現(xiàn)逐漸增大的特征，且曲線變化無明顯突變拐點，結(jié)構(gòu)體系水平位移最大值幅值為3.37 cm。圖9所示為結(jié)構(gòu)體系各層層間位移角最大值隨高度變化情況。從圖中可以看出，結(jié)構(gòu)體系各層層間位移角最大值幅值為1/1 350（<1/800），處于地上第13層，各層時程最大層間位移角均滿足規(guī)范要求，在地下第1～2層、地上1～2層、8～9層、11層和13層等層間位置具有質(zhì)量剛度以及結(jié)構(gòu)布局突變，存在層間位移角沿高度的變化拐點，但變化趨勢不大，均滿足規(guī)范要求。

地下結(jié)構(gòu)垂直地震作用方向兩側(cè)邊墻側(cè)向土壓力最大值隨深度變化情況如圖10所示。由圖可見，在0～15 m深度范圍，地下結(jié)構(gòu)兩側(cè)邊墻側(cè)向土壓力最大值隨深度基本呈現(xiàn)逐漸增大的特征，最大幅值水平為119.43 kPa。因接近基底一定深度范圍內(nèi)土壓力側(cè)向變形較大，對應位置的連續(xù)墻對側(cè)向土體約束作用也相對較弱，因此，在大于15 m深度范圍內(nèi)，側(cè)向動土壓力最大值存在小范圍幅值調(diào)整。1 m和3 m深度特征點處邊墻側(cè)向土壓力時程變化如圖11所示。由圖可見，在地下連續(xù)墻兩側(cè)1 m處動土壓力時程內(nèi)均存在0幅值時刻，而3 m深度特征點處動土壓力時程內(nèi)始終為正。這說明該結(jié)構(gòu)體系兩側(cè)地基土與地下連續(xù)墻相互作用在0～3 m的淺層深度范圍內(nèi)會發(fā)生接觸脫空行為。從圖中還可以看出，1 m左右深度兩側(cè)特征點處的初始土壓力極值分別為6 997 Pa和3 678 Pa，這是由于結(jié)構(gòu)非對稱性而引起的地基淺層深度范圍內(nèi)的同深度初始土壓力差異。不同地，3 m左右深度處兩側(cè)特征點初始動土壓力差異不再明顯，即結(jié)構(gòu)非對稱性對地基初始側(cè)向應力分布擾動主要集中在3 m以內(nèi)的淺層覆土范圍內(nèi)。

3 結(jié)論

基于具體深圳老街地鐵車站結(jié)構(gòu)工程背景，通過建立大型三維復雜上部結(jié)構(gòu)-地下結(jié)構(gòu)-地基完全相互作用體系動力有限元數(shù)值模型，計算分析結(jié)果表明：

（1）因考慮了地基相互作用的影響，地震波由基巖傳遞到地表，地表輸出加速度反應譜幅值變大，卓越周期平臺變寬，譜極值對應周期變長，場地地基土層將地震動高頻成分過濾的濾波放大效應顯著。地下結(jié)構(gòu)部分因埋置作用，外圍地基對地下結(jié)構(gòu)沿墻面法向存在附加地震動額外輸入，其對地下結(jié)構(gòu)加速度反應譜幅值和卓越平臺特征存在顯著影響。

（2）該結(jié)構(gòu)具有質(zhì)量剛度以及結(jié)構(gòu)布局突變位置，存在時程內(nèi)加速度和層間位移角極值沿高度的變化拐點，但變化趨勢不大。其中最大層間位移角幅值為1/1 350（<1/800），處于地上第13層，滿足規(guī)范要求。

（3）地基土與地下連續(xù)墻動力相互作用會在淺層深度范圍內(nèi)發(fā)生局部接觸脫空現(xiàn)象。因地上結(jié)構(gòu)非對稱性，可引起地基淺層范圍內(nèi)同深度初始土壓力較大幅值差異。雖然地下連續(xù)墻側(cè)向動土壓力隨著深度基本呈現(xiàn)逐漸增大的特征，但在基底深度附近存在小范圍幅值調(diào)整。

參考文獻：

陳國興.2007.巖土地震工程學.北京：科學出版社.

崔春義，孟坤，程學磊等.2016.基于ADINA的樁土相互作用分析.地震研究，39（1）：96-100.

戴啟權(quán)，錢德玲，張澤涵等.2015.液化場地超高層建筑群樁基礎(chǔ)動力響應試驗研究.巖石力學與工程學報，（12）：2572-2579.

蔣玉敏，錢德玲，張澤涵等.2016.框架-核心筒結(jié)構(gòu)與地基基礎(chǔ)動力相互作用振動臺試驗研究.建筑結(jié)構(gòu)學報，37（2）：34-40.

李錄賢，國松直，王愛琴.2007.無限元方法與應用.力學進展，37（2）：161-174.

謝洪陽，龔文惠，王元漢.2007.粘彈性三維點輻射無限元.華中科技大學學報，35（4）：110-112.

周凱，李明瑞，焦素娟.2015.基于耦合動力學模型的圍巖-支架相互作用分析.煤炭學報，40（11）：2534-2539.

朱秀云，潘蓉，辛國臣等.2016.基于不同場地動力數(shù)值模型的核電站泵房結(jié)構(gòu)地震作用對比分析.振動與沖擊，35（1）：160-173.

Chaudhary M，Abe M，F(xiàn)ujino Y.2001.Identification of soil-structure interaction effect in base-isolated bridges from earthquake records.Soil Dynamics and Earthquake Engineering，21（8）：713-725.

Hibbitt，Karlsson，Sorensen.2013.ABAQUS Theory Manual.Pawtucket，USA：Hibbitt，Karlsson & Sorensen，Inc.

Makris N，Gazetas G，Delis E.1996.Dynamic soil-pile-foundation -structure interaction：records and predictions.Geotechnique，46（1）：33-50.

Saadeghvaziri M A，YazdaniMotlagh A R，Rashidi S.2000.Effects of soil-structure interaction on longitudinal seismic response of MSSS bridges.Soil Dynamics and Earthquake Engineering，20（1-4）：231-242.

Wolf J P，Song C.2002.Some cornerstones of dynamic soil-structure interaction.Engineering Structures，24（1）：13-28.

Zheng J，Takeda T.1995.Effects of soil-structure interaction on seismic response of PC cable-stayed bridge.Soil Dynamics and Earthquake Engineering，14（6）：427-437.