基于Mohr-Coulomb準則和強度折減法邊坡穩(wěn)定性數(shù)值分析

張 牧 龍

(中國電建集團中南勘測設計研究院有限公司，湖南 長沙 410014)

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基于Mohr-Coulomb準則和強度折減法邊坡穩(wěn)定性數(shù)值分析

張 牧 龍

(中國電建集團中南勘測設計研究院有限公司，湖南 長沙 410014)

結(jié)合某隧道現(xiàn)場實測地質(zhì)參數(shù)和地貌狀況，建立了邊坡的三維數(shù)值模型，基于Mohr-Coulomb準則和強度折減法，分析了滲透力作用下隧道邊坡穩(wěn)定性，并根據(jù)數(shù)值計算和分析結(jié)果，提出了合理的邊坡加固措施。

邊坡穩(wěn)定性，安全系數(shù)，強度折減法，Mohr-Coulomb準則

0 引言

鐵路作為國民經(jīng)濟的運輸大動脈，常常不得不穿越崇山峻嶺，鐵路隧道的邊坡穩(wěn)定性直接關(guān)系到人們的生命安全，經(jīng)濟運輸?shù)谋憬?，以及附近基礎設施的正常使用。對于邊坡穩(wěn)定性問題已有很多相關(guān)研究取得了較深入的理論成果[1，2]。如顧曉強等[3]提出了一種邊坡穩(wěn)定分析的三維極限平衡法分析邊坡穩(wěn)定性。唐高鵬等[4]建立具有傾斜界面的多塊體破壞模型，基于極限分析上限法和非線性摩爾—庫侖破壞準則進行了邊坡穩(wěn)定性研究。李德建等[5]基于非線性Mohr-Coulomb 破壞準則，結(jié)合極限分析上限法和擬靜力分析法，建立功能方程，推導了地震效應下裂縫邊坡的安全系數(shù)計算方程。陳國慶等[6]基于強度折減法對邊坡穩(wěn)定性進行了有限元分析研究。趙煉恒等[7]基于能耗分析理論，假定粘聚力和內(nèi)摩擦角按不同折減系數(shù)進行強度折減，采用不同邊坡綜合安全系數(shù)定義方式，根據(jù)虛功原理推導了雙強度折減策略下各自綜合安全系數(shù)的目標函數(shù)表達式。然而對于復雜邊坡這些理論方法難以計算合理的成果，有限元分析方法則能對相對復雜的巖土構(gòu)筑物進行分析，解決邊界條件復雜的邊坡穩(wěn)定性計算問題[8-11]。劉真真等[12]比較了極限平衡法和有限元極限平衡法的特點，結(jié)合兩個典型實例基于數(shù)值軟件分析邊坡的穩(wěn)定性，并且比較了極限平衡法和有限元極限平衡法的分析計算結(jié)果。

大多數(shù)值軟件沒有內(nèi)置強度折減法的分析方法，且已有研究大多進行了較為簡單的假設，未全面考慮土體屈服準則、滲流等問題，本文綜合考慮多個復雜因素的影響，根據(jù)現(xiàn)場工程實例數(shù)據(jù)，使用數(shù)值軟件建立三維數(shù)值模型，通過定義變化的材料參數(shù)和場變量的設置來分析隧道邊坡穩(wěn)定性。

1 工程概況

某隧道進出口寬5 m，高8.0 m，均設有重力式擋墻。隧道進口二級塹坡上部塹體高約9.0 m～15.23 m，第一、二級邊坡高分別為2.03 m，4.07 m；隧道出口后側(cè)為二級邊坡，第一、二級邊坡高

分別為1.88 m，2.6 m。隧道出口左右兩側(cè)塹坡也被列入三級點考察范圍，左側(cè)塹坡最大高度約為9.5 m，坡面設漿砌片石護坡支護，坡腳設有重力式擋墻支護；右側(cè)塹坡最大高度約為9.0 m，坡身設網(wǎng)格骨架支護，坡腳無支護措施。

隧道遠景見圖1。

該地區(qū)下伏基巖主要為石英砂巖、砂巖及粉砂巖，巖體節(jié)理裂隙較發(fā)育，風化程度較高，節(jié)理裂隙內(nèi)含泥量較少；基巖質(zhì)地較堅硬，呈灰黃色，強風化砂巖裂隙面多覆蓋褐黃色銹斑狀浸染，在敲打之下有著清脆的敲打回聲。塹坡覆土層厚度均勻(1.0 m～3.0 m)，覆土固結(jié)完全，密實度較高，覆土間夾雜了較多腐質(zhì)植物，含水量較高。

2 模型建立

2.1 地質(zhì)參數(shù)

通過SIBAO-MG858S對邊坡進行實地量測導入CAD得到三維地形圖，隧道出口端如圖2所示。根據(jù)實地勘測資料得到邊坡地質(zhì)參數(shù)如表1所示。

表1 主要地質(zhì)參數(shù)

2.2 基本假設

1)同一層土體為滿足Mohr-Coulomb準則的各向同性體；

2)片石擋墻及護坡假設為彈性材料；

3)不考慮土體剪脹角；

4)假設土體降雨入滲為飽和滲流問題。

2.3 強度折減法

假定邊坡內(nèi)所有土體抗剪強度的發(fā)揮程度相同，抗剪強度的折減系數(shù)即等于邊坡整體穩(wěn)定安全系數(shù)。通過定義變化的材料參數(shù)和場變量的設置，計算不同安全系數(shù)時位移云圖。當材料的內(nèi)摩擦角和粘聚力逐漸降低，導致單元的應力無法與抗剪強度匹配，此時不能承受的應力將逐漸轉(zhuǎn)移到周圍土體單元中。當出現(xiàn)連續(xù)滑動面(屈服點連成貫通面)之后，土體將失穩(wěn)，此時對應的場變量(折減系數(shù))即為邊坡的穩(wěn)定性安全系數(shù)。

折減后的摩擦角(φm)隨場變量變化關(guān)系為：

(1)

其中，φ為土體摩擦角；Fr為強度折減系數(shù)。

折減后粘聚力(cm)隨場變量的變化關(guān)系為：

(2)

其中,c為土體粘聚力。

2.4 數(shù)值模型

根據(jù)實測地形地貌，采用三維八節(jié)點孔壓單元(C3D8P)建立該隧道邊坡有限元模型(沿線路方向模型取邊坡長度為100 m)，坡體共劃分7 595個孔壓單元，9 056個單元節(jié)點，如圖3所示。

3 數(shù)值分析

在數(shù)值模擬計算中，首先需要進行地應力平衡計算以消除長期自重作用下的影響。然后分析不同折減系數(shù)下邊坡位移圖。

3.1 安全系數(shù)

通過定義變化的材料參數(shù)和對場變量的設置，隨著強度不斷折減，繪制安全系數(shù)—位移曲線(見圖4)，當邊坡頂點位移突變出現(xiàn)拐點時，即邊坡失穩(wěn)，滑動面貫通，此時對應的折減系數(shù)即為安全系數(shù)。由圖4可知當強度折減系數(shù)在0～1.332之間變化時，邊坡頂點位移變化較小，大于1.332后，邊坡位移急劇增加。

觀察塑性區(qū)在分析過程中的變化，以查看邊坡失穩(wěn)過程。根據(jù)數(shù)值計算結(jié)果，在折減系數(shù)為1.332時，路塹邊坡塑性區(qū)貫通。同時得到滑動面完全貫通時最終位移云圖(見圖5)。

3.2 滑動面

在折減系數(shù)為1.332時，邊坡滑動面貫通，從位移等值線云圖可以得到滑動面的位置，形狀(呈圓弧狀)，圓弧半徑(17.24 m)和滑動面到坡面最大垂直深度(4.13 m)。

4 加固方案

根據(jù)對該段隧道邊坡數(shù)值分析結(jié)果和現(xiàn)場踏勘情況，得到該隧道邊坡工程存在滑坡跡象。并且該地區(qū)存在降水量較大等不利影響因素，為降低該邊坡潛在的危險，防止滑坡造成基礎設施損傷和生命安全問題，建議對該路塹邊坡進行定期監(jiān)測，并提出如下預加固方案：

1)在隧道進出口仰坡坡面進行預加固：噴漿+錨桿+網(wǎng)格梁的聯(lián)合支護形式；

2)對隧道出口左側(cè)塹坡坡面漿砌片石護坡存在的空洞、裂縫進行填補修復，加強其支護功能；隧道進口平臺后側(cè)增設漿砌片石截水溝，加強其排水功能；

3)清除隧道截水溝內(nèi)的雜草，對片石破損部分進行修復；對有植物根系發(fā)育的巖體進行清除，防止其崩落。

5 結(jié)語

本文結(jié)合工程實例采用數(shù)值分析方法，通過Mohr-Coulomb準則和強度折減法對滲流作用下隧道邊坡穩(wěn)定性進行數(shù)值分析。計算得到邊坡的安全系數(shù)—位移曲線圖觀察滑動面貫通時安全系數(shù)為1.332，滑動面圓弧半徑和滑動面到坡面最大垂直深度分別為17.24 m和4.13 m。

根據(jù)數(shù)值計算結(jié)果對邊坡穩(wěn)定性進行綜合評價?？紤]到實例工程中邊坡存在裂縫、邊坡地質(zhì)參數(shù)離散性和強降雨等不利因素，針對該邊坡提出了恰當?shù)慕ㄗh和加固方案，從而避免了安全事故。

[1] JIANG Xiao-yong, WANG Ze-gen, LIU Lian-yong. The determination of reduction ratio factor in homogeneous soil-slope with finite element double strength reduction method[J].The Open Civil Engineering Journal,2013(7):205-209.

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Numerical analysis of tunnel slope stability based on Mohr-Coulomb criterion and strength subtraction method

Zhang Mulong

(ChinaPowerConstructionGroupCentralSouthSurvey&DesignAcademyCo.,Ltd,Changsha410014,China)

A numerical three-dimensional model is established by field data of geological parameters and landform. Based on Mohr-Coulomb criterion and strength subtraction method, stability of tunnel slope considering seepage is analyzed, according to the numerical calculation and analysis, proper reinforcement measures for the slope are proposed.

slope stability, safety factor， strength subtraction method， Mohr-Coulomb criterion

1009-6825(2016)13-0097-03

2016-02-28

張牧龍(1987- )，男，助理工程師

TU413.62

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