泵閘工程施工期溫度應(yīng)力數(shù)值仿真分析

郭高貴，許 樸

（上海市政工程設(shè)計(jì)研究總院（集團(tuán)）有限公司，上海市200092）

泵閘工程施工期溫度應(yīng)力數(shù)值仿真分析

郭高貴，許 樸

（上海市政工程設(shè)計(jì)研究總院（集團(tuán)）有限公司，上海市200092）

水閘、泵站與大壩工程相比，其混凝土體積相對較小，但結(jié)構(gòu)體形復(fù)雜、結(jié)構(gòu)單元間體積變化大。因而，在其施工期，混凝土的開裂問題普遍存在，且至今尚未得到很好的解決。針對這個問題，現(xiàn)依托上海地區(qū)某一具體泵閘工程，借助混凝土溫度與應(yīng)力仿真計(jì)算的理論與方法，闡述了施工期水閘、泵站混凝土的應(yīng)力變化規(guī)律與開裂機(jī)理。其內(nèi)容可供泵閘工程設(shè)計(jì)參考。

水閘；泵站；水工混凝土；施工期；開裂問題；溫度應(yīng)力；數(shù)值仿真分析；上海市

1　概述

水閘、泵站作為典型的水工建筑物結(jié)構(gòu)形式，在平原地區(qū)的防洪、排澇、灌溉、輸水等工程中得到廣泛應(yīng)用。與大壩工程相比，水閘、泵站混凝土體積相對較小，但結(jié)構(gòu)形體復(fù)雜、結(jié)構(gòu)單元間體積變化大。實(shí)踐表明，水閘和泵站工程施工期混凝土的開裂問題普遍存在，且至今尚未很好解決。近年來隨著泵送混凝土的廣泛應(yīng)用，問題更加突出，幾乎所有在建工程都存在裂縫問題，嚴(yán)重困擾工程的建設(shè)。

針對這些問題，本文依托上海地區(qū)某一具體泵閘工程，借助混凝土溫度與應(yīng)力仿真計(jì)算的理論與方法，闡述了施工期水閘、泵站混凝土的應(yīng)力變化規(guī)律與開裂機(jī)理，為泵閘設(shè)計(jì)提供重要的參考依據(jù)。

2　混凝土溫度場和應(yīng)力場理論與方法

2.1非穩(wěn)定溫度場基本理論及其有限單元法

假設(shè)混凝土為各向同性的均勻固體，根據(jù)熱量平衡方程原理，可得熱流量與混凝土溫度梯度的關(guān)系：

式中：T代表混凝土溫度，℃；q代表熱流量；k代表導(dǎo)熱系數(shù)，kJ/(m·h·℃)。

根據(jù)熱量平衡原理，可得各向同性均勻的混凝土熱傳導(dǎo)方程為：

式中：a代表導(dǎo)溫系數(shù)，m2/h，這里

2.2溫度場的有限元求解

依據(jù)變分原理，可得溫度場求解的泛函如下：

混凝土溫度場求解時，在空間域采用有限單元法，在時間域采用向后差分法。結(jié)合泛函的極值條件可得混凝土溫度場計(jì)算的如下式所示的遞推方程，并據(jù)此由上一時刻混凝土的溫度場{T}n推求下一時刻的溫度場{T}n+1：

式中，{Tn}和{Tn+1}代表全域內(nèi)各節(jié)點(diǎn)的溫度值。

3　應(yīng)力場基本理論及其有限單元法

3.1基本方程

根據(jù)相關(guān)資料和理論，可知計(jì)算混凝土應(yīng)力場時，復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的應(yīng)變增量主要包括彈性、溫度、干縮、自生體積變形和徐變等應(yīng)變增量，即：其中分別代表彈性、溫度、自生體積、徐變和干縮應(yīng)變增量。

3.2應(yīng)力場的有限元求解

根據(jù)彈性力學(xué)有限單元法基本理論，可得在任一域Ri上的任一時段Δti的有限元控制方程為：。其中分別為外荷載、溫變、徐變、自生體積變形、干縮變形引起的結(jié)點(diǎn)荷載增量。

4　施工期泵閘工程溫度應(yīng)力數(shù)值仿真分析

4.1仿真模型及計(jì)算結(jié)果

現(xiàn)參考上海地區(qū)某一泵閘工程的尺寸，建立了一個包含底板和閘墩墻體結(jié)構(gòu)的仿真計(jì)算模型，氣象條件和混凝土材料的熱學(xué)及力學(xué)特性也均參考該泵閘工程。假設(shè)該結(jié)構(gòu)位于軟基上，底板和閘墩長20m，底板厚2m，寬11.5m，閘墩墻體厚1.5m，高10 m。施工分為典型常見的兩層法——底板+50 cm高的貼角+20 cm高的墻體作為第一層，間歇10 d后澆筑第二層的墻體結(jié)構(gòu)一步到頂，計(jì)算網(wǎng)格如圖1所示。整個結(jié)構(gòu)均采用C30泵送混凝土，主體工程在嚴(yán)寒季節(jié)施工，混凝土的溫控防裂任務(wù)十分艱巨。

圖1　仿真計(jì)算網(wǎng)格示意圖

混凝土的主要熱學(xué)與力學(xué)參數(shù)見表1、表2所列。

表1　混凝土主要熱學(xué)參數(shù)表

表2　混凝土主要力學(xué)參數(shù)

模板采用實(shí)際工程中最常用的鋼模板，不考慮晝夜溫差，研究墻體結(jié)構(gòu)溫度和應(yīng)力的時空變化過程。

特征點(diǎn)距閘底板上表面2.0 m，長度方向上位于閘墩中間，厚度方向上1號點(diǎn)位于閘墩中心，依次向外，4號點(diǎn)位于外表面。據(jù)閘墩內(nèi)外特征點(diǎn)歷時曲線圖（見圖2）可知，混凝土在澆筑后溫度急劇上升，并在1.5 d齡期左右達(dá)到峰值且產(chǎn)生高達(dá)約17.0℃的內(nèi)外溫差，這一階段混凝土表面受拉內(nèi)部受壓，由表及里，拉應(yīng)力逐漸減小，且逐漸轉(zhuǎn)化為壓應(yīng)力，壓應(yīng)力則逐漸增大，在1.5 d齡期左右拉壓應(yīng)力均達(dá)到最大值，此時混凝土表面承受約0.85 MPa的拉應(yīng)力，大于即時允許抗拉強(qiáng)度約0.57 MPa；此后混凝土溫度逐漸下降，在約5 d齡期時混凝土表面開始受壓內(nèi)部受拉，且均隨齡期逐漸增加，直至閘墩混凝土在15 d齡期左右降溫趨于平緩，內(nèi)外應(yīng)力發(fā)展也才趨于穩(wěn)定。

圖2　閘墩特征點(diǎn)溫度及應(yīng)力歷時曲線圖

閘墩早期溫升階段外表面和后期溫降階段中心面應(yīng)力空間分布見圖3所示。混凝土早期溫升階段，閘墩外表面承受拉應(yīng)力，最大拉應(yīng)力區(qū)分布范圍較大，在長度和高度方向上均位于閘墩中部，注意到門槽部位因結(jié)構(gòu)突變承受較大拉應(yīng)力?；炷梁笃跍亟惦A段，閘墩內(nèi)部基本受拉，與溫升階段相比，最大拉應(yīng)力區(qū)分布相對集中，在高度方向上明顯下移，位于閘墩長度方向的中部且越靠近底板應(yīng)力梯度越大。

4.2數(shù)值分析于泵閘設(shè)計(jì)中的應(yīng)用

由上述的數(shù)值仿真計(jì)算結(jié)果及分析可知，泵閘結(jié)構(gòu)出現(xiàn)溫度裂縫一般有兩個時期：澆筑早期（即混凝土澆筑完前5 d）及澆筑后期（溫降期）。

圖3　閘墩不同時刻各剖面應(yīng)力等值線圖（單位：MPa）

澆筑早期：溫度裂縫一般出現(xiàn)于結(jié)構(gòu)的表面（泵閘底板、墩墻及側(cè)墻等表面，尤其需注意閘門門槽），故在泵閘配筋設(shè)計(jì)中，需特別注意這些部位的配筋，建議在保證配筋率的前提下，盡量采用密排布置鋼筋，即適當(dāng)減少鋼筋的直徑而加密鋼筋的間距（不論受力筋與分布筋），以此來最大可能地防止溫度裂縫的產(chǎn)生或限制溫度裂縫的開展寬度及深度。

澆筑后期（溫降期）：溫度裂縫一般出現(xiàn)于底板底部及墩墻與底板交界處，其中底板底部的溫度裂縫一般由于地基的約束與底板自身的溫降收縮共同作用的結(jié)果，而墩墻及底板交界處的溫度裂縫則由于底板的約束與墩墻混凝土的溫降收縮共同作用而出現(xiàn)（泵閘施工過程中一般底板與墩墻分期施工，底板相對于墩墻就形成了“老混凝土”約束面）。

因此，在泵閘底板配筋設(shè)計(jì)中，需適當(dāng)加強(qiáng)底板底層受力筋，并盡量采取密排布置的方式（對分布筋，建議也采用相對密排布置）；而在底板與墩墻交界處，建議加密這些部位底板頂面表層受力筋（可考慮專門布置溫度應(yīng)力筋），并在墩墻兩側(cè)一定范圍內(nèi)（1～2 m）密排布置分布鋼筋同時加強(qiáng)墩墻一定高度（底板以上2.0 m左右）內(nèi)受力筋。

5　結(jié)　語

（1）本文詳細(xì)闡述了混凝土非穩(wěn)定溫度場及應(yīng)力場的有限元仿真計(jì)算理論，以期為混凝土結(jié)構(gòu)的計(jì)算分析提供理論依據(jù)。

（2）依托上海地區(qū)某一實(shí)際泵閘工程，分析了結(jié)構(gòu)混凝土施工期溫度及應(yīng)力變化規(guī)律、應(yīng)力變化和混凝土開裂的內(nèi)在機(jī)理，以及相應(yīng)的裂縫類型。

（3）將上述分析結(jié)果應(yīng)用于泵閘工程的實(shí)際設(shè)計(jì)中，提出了相應(yīng)的配筋原則，以期對同類工程項(xiàng)目設(shè)計(jì)提供借鑒。

TV431

A

1009-7716（2016）02-0166-03

10.16799/j.cnki.csdqyfh.2016.02.046

2015-10-16

郭高貴（1974-）,男，湖北武穴人，碩士，高級工程師，從事水工專業(yè)工程設(shè)計(jì)工作。