聲參量陣在測(cè)風(fēng)速中應(yīng)用研究

宋業(yè)強(qiáng)，陳 敏，靳銀蕊，李興勇

（電子科技大學(xué) 航空航天學(xué)院，四川 成都 611731）

聲參量陣在測(cè)風(fēng)速中應(yīng)用研究

宋業(yè)強(qiáng)，陳 敏，靳銀蕊，李興勇

（電子科技大學(xué) 航空航天學(xué)院，四川 成都 611731）

聲參量陣測(cè)風(fēng)速系統(tǒng)中的信號(hào)預(yù)處理算法的目的是生成兩個(gè)具有頻率差的載波信號(hào)，兩信號(hào)在空氣中通過(guò)非線性交互作用自解調(diào)出原信號(hào)。然后對(duì)兩個(gè)傳聲器陣列接收到的該信號(hào)通過(guò)PHAT加權(quán)的廣義互相關(guān)算法進(jìn)行時(shí)延估計(jì)，得到兩列信號(hào)的時(shí)間差來(lái)測(cè)得風(fēng)速。通過(guò)對(duì)常用的預(yù)處理算法對(duì)音頻信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理，用其在空氣中自解調(diào)出來(lái)的聲參量陣信號(hào)進(jìn)行廣義互相關(guān)算法，并對(duì)其進(jìn)行MATLAB仿真分析，比較幾種調(diào)制算法測(cè)得時(shí)間差的精度。經(jīng)過(guò)仿真對(duì)比分析知全載波單邊帶調(diào)制算法預(yù)處理測(cè)得的時(shí)間差精度最高，因此全載波單邊帶調(diào)制算法最適合對(duì)聲參量陣測(cè)風(fēng)速中的信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理，在此基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)了聲參量陣測(cè)風(fēng)速系統(tǒng)，通過(guò)實(shí)驗(yàn)對(duì)比證明了聲參量陣測(cè)試系統(tǒng)的可行性。

聲參量陣；預(yù)處理算法；廣義互相關(guān)法；時(shí)間差精度

聲參量陣是利用聲波在空氣中傳播時(shí)會(huì)發(fā)生非線性交互作用的特性，使用兩列沿相同方向傳播的超聲波信號(hào)在傳播過(guò)程中獲得具有高指向性的低頻可聽聲的一種聲源[1]。聲波頻率越高在空氣中衰減的越快，因此聲參量陣產(chǎn)生的低頻聲波比超聲波傳播的距離更遠(yuǎn)，可以大大提高風(fēng)速測(cè)試的空間范圍，實(shí)現(xiàn)大空間范圍的風(fēng)速測(cè)試。聲參量陣預(yù)處理算法的目的是對(duì)超聲波換能器驅(qū)動(dòng)信號(hào)的一個(gè)預(yù)處理，它對(duì)自解調(diào)出的聲頻信號(hào)的聲壓、頻率、諧波失真、指向性等性能參數(shù)具有很大的影響，進(jìn)而將影響到時(shí)延估計(jì)的精度。因此，選擇合理的預(yù)處理算法，能夠有效減小自解調(diào)信號(hào)的諧波失真，提高自解調(diào)信號(hào)的指向性，從而更加有效的傳播信息。

1 基本預(yù)處理算法

1.1 雙邊帶(DSB)算法

DSB法[2-3]是最簡(jiǎn)單的一種聲頻定向系統(tǒng)信號(hào)處理方法，其自解調(diào)信號(hào)較少受實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的性能影響 (如數(shù)字系統(tǒng)采樣造成的頻域混疊等)，故可以通過(guò)該方法的理論分析結(jié)果對(duì)自解調(diào)理論模型及Berktay遠(yuǎn)場(chǎng)解進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，雙邊帶幅度調(diào)制算法是目前通信技術(shù)領(lǐng)域中較為成熟的一種調(diào)制算法，原理簡(jiǎn)單，易于實(shí)現(xiàn)，所以可作為預(yù)處理算法對(duì)聲參量陣信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理，該算法原理框圖如圖1所示。

圖1 雙邊帶(DSB-AM)算法原理框圖

音頻信號(hào)f（t）的DSB已調(diào)制信號(hào)可以表示為：

式中，Ac為載波幅度，ωc為載波頻率，?c為載波相位。為了方便描述，此處令?c=0，當(dāng)音頻信號(hào)的幅度為A，即f（t）= Ag（t）時(shí)，由公式（1）可得：

其中，m=A/Ac為調(diào)制系數(shù)，Et=[1+mg（t）]Ac為已調(diào)信號(hào)的包絡(luò)。

1.2 平方根法

由“Berktay遠(yuǎn)場(chǎng)解”[5]及自解調(diào)理論模型可知，在空氣中發(fā)生非線性效應(yīng)自解調(diào)出的音頻信號(hào)的聲壓與已調(diào)制信號(hào)包絡(luò)平方的二次時(shí)間導(dǎo)數(shù)成正比。因此，對(duì)原信號(hào)最直接的預(yù)處理方法是令調(diào)制信號(hào)的包絡(luò)為，則輸入的原波信號(hào)的聲壓公式為

空氣中自解調(diào)出的信號(hào)和原來(lái)的輸入信號(hào)頻率相同，沒有出現(xiàn)其他的諧波成分，因此，在單頻輸入情況下，采用平方根法對(duì)信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理時(shí)得到的自解調(diào)信號(hào)不存在各種失真。

1.3 全載波單邊帶（SSB）算法

DSB調(diào)制算法存在效率低，帶寬要求大，諧波失真大以及對(duì)后續(xù)功率放大器和超聲換能器要求高等缺點(diǎn)。為了克服DSB算法的這些缺點(diǎn)，后來(lái)提出了單邊帶（SSB）調(diào)制算法。與DSB法相比，SSB法具有很多優(yōu)點(diǎn)，主要表現(xiàn)在節(jié)約功率，節(jié)約帶寬，削弱路徑選擇性衰落，減少噪聲等方面。SSB法有抑制載波SSB法和全載波SSB法兩種，但由于抑制載波SSB法不能滿足無(wú)失真包絡(luò)平方條件，不能作為聲參量陣的預(yù)處理算法，在此不對(duì)其進(jìn)行介紹，只介紹全載波 SSB法（Full carrier single sideband modulation algorithm）。目前，SSB法主要有韋弗法和希爾伯特變換法（Hilbert）兩種實(shí)現(xiàn)方法，在此采用希爾伯特變換法[6]。其實(shí)現(xiàn)原理如圖2所示。

圖2 單邊帶調(diào)制實(shí)現(xiàn)框圖

圖2 中F（t）為輸入信號(hào)f（t）的Hilbert變換，sinωct和cosωct為一對(duì)正交的超聲波載波，上下兩路信號(hào)通過(guò)相加減分別得到下邊帶和上邊帶的信號(hào)。當(dāng)輸入為單頻率信號(hào)時(shí)，采用全載波SSB算法調(diào)制完全滿足無(wú)失真包絡(luò)平方條件。自解調(diào)信號(hào)和輸入信號(hào)相比頻率沒有發(fā)生變化，不會(huì)產(chǎn)生失真現(xiàn)象，所以理論上采用全載波SSB算法對(duì)輸入信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理，最終得到的自解調(diào)信號(hào)不存在失真現(xiàn)象，可以代替平方根法對(duì)音頻信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理，產(chǎn)生無(wú)失真、高指向性的聲參量陣信號(hào)。

2 仿真分析

研究的重點(diǎn)是用聲參量陣來(lái)進(jìn)行風(fēng)速風(fēng)向測(cè)量中的預(yù)處理算法的選擇，基于時(shí)差法的聲參量陣風(fēng)速測(cè)試系統(tǒng)的最終性能直接與聲參量陣信號(hào)順、逆風(fēng)傳播的時(shí)間差Δt的精度有關(guān)，需對(duì)兩個(gè)傳聲器陣列接收到的聲參量陣信號(hào)通過(guò)廣義互相關(guān)時(shí)延估計(jì)算法求得時(shí)間差Δt，采用不同的預(yù)處理算法得到的聲參量陣信號(hào)不同，則通過(guò)時(shí)延估計(jì)算法得到的的精度也將不同，經(jīng)全載波SSB法預(yù)處理后的聲參量陣信號(hào)的時(shí)延估計(jì)精度理論上應(yīng)該是最高的，但還需進(jìn)項(xiàng)仿真驗(yàn)證。對(duì)采用三種預(yù)處理算法得到的聲參量陣信號(hào)進(jìn)行時(shí)延估計(jì)仿真分析，最終選出精度最高的預(yù)處理算法[7-8]。

在MATLAB中進(jìn)行仿真，采用2 kHz音頻信號(hào)，40 kHz的載波信號(hào)，采樣頻率為100 kHz，調(diào)制系數(shù)為m=0.7。采用不同的調(diào)制算法對(duì)音頻信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理，得到的自解調(diào)信號(hào)加入高斯白噪聲后，進(jìn)行PHAT加權(quán)的廣義互相關(guān)法時(shí)延估計(jì)。加噪的自解調(diào)信號(hào)作為時(shí)延估計(jì)算法所需的信號(hào)x1，對(duì)x1延時(shí)0.01 s作為信號(hào)x2，對(duì)x1和x2進(jìn)行基于PHAT加權(quán)的廣義互相關(guān)算法，畫出互相關(guān)函數(shù)圖并標(biāo)出峰值，峰值對(duì)應(yīng)的時(shí)刻即為延遲點(diǎn)數(shù)，然后通過(guò)時(shí)間和采樣頻率的關(guān)系公式求出延遲時(shí)間Δt，最后對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行分析。序列長(zhǎng)度為N=100 000，0.01 s對(duì)應(yīng)的延遲點(diǎn)數(shù)為1 000個(gè)采樣點(diǎn)。延遲時(shí)間的計(jì)算公式為

式（5）中，d為延遲點(diǎn)數(shù)，fs為采樣頻率。

1）采用全載波SSB法作為預(yù)處理算法，仿真結(jié)果如圖3所示。

圖3 基于PHAT加權(quán)的廣義互相關(guān)函數(shù)波形（全載波SSB法）

由圖3可看出，采用全載波SSB算法得到的互相關(guān)函數(shù)基本不受噪聲干擾，函數(shù)波形很清晰，峰值十分突出，對(duì)應(yīng)的時(shí)刻點(diǎn)數(shù)為n=99 000，則延遲點(diǎn)數(shù)為d=[99 000-100 000]= 1 000，進(jìn)而由公式（3）求得延遲時(shí)間為Delay=1 000/100 000= 0.01 s，所求結(jié)果與預(yù)設(shè)延遲時(shí)間Δt=0.01 s相符合，說(shuō)明預(yù)處理算法為全載波SSB法時(shí)，測(cè)得的時(shí)間差精度很高。

2）采用DSB法作為預(yù)處理算法時(shí)，仿真結(jié)果如圖4所示。

圖4 基于PHAT加權(quán)的廣義互相關(guān)函數(shù)波形圖(DSB法)

由圖4可以看出，采用DSB法做聲參量陣系統(tǒng)的預(yù)處理算法時(shí)，每次仿真得到的峰值時(shí)刻在變化，仿真結(jié)果不太穩(wěn)定，且受噪聲影響較大，時(shí)延估計(jì)的精度不高，與預(yù)設(shè)延遲時(shí)間的誤差較大。

3）采用平方根法作為預(yù)處理算法時(shí)，仿真結(jié)果如圖5所示。

圖5 基于PHAT加權(quán)的廣義互相關(guān)函數(shù)波形圖（平方根法）

由圖5可以看出，采用平方根法作為聲參量陣的預(yù)處理算法時(shí)，仿真結(jié)果受噪聲影響很大，互相關(guān)函數(shù)的峰值幾乎淹沒在噪聲中，很不突出，且峰值很不穩(wěn)定，與預(yù)設(shè)值偏差很大，所以測(cè)得的時(shí)間差精度很低，誤差比較大。

3 聲參量測(cè)風(fēng)速系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

根據(jù)建立的二維風(fēng)速風(fēng)向測(cè)量模型可知，整個(gè)測(cè)風(fēng)系統(tǒng)中需要4個(gè)聲參量陣發(fā)射接收陣，為了簡(jiǎn)化電路，提高系統(tǒng)的集成度，我們將發(fā)射陣和接收陣集合在一起，即將超聲波換能器陣列和傳聲器陣列集合在同一面板上。參量陣風(fēng)速測(cè)試系統(tǒng)的總體設(shè)計(jì)框圖如圖6所示。

圖6 參量陣風(fēng)速測(cè)試系統(tǒng)總體設(shè)計(jì)框圖

圖6 中，超聲換能器陣與傳聲器陣是分別用來(lái)發(fā)射超聲波信號(hào)與接收音頻聲波信號(hào)的裝置。在設(shè)計(jì)該陣列時(shí)需按照風(fēng)速測(cè)試系統(tǒng)的性能要求選擇適合的超聲波換能器型號(hào)與傳聲器型號(hào)，參量陣測(cè)風(fēng)速系統(tǒng)實(shí)物圖如圖7所示。

圖7 聲參量陣測(cè)風(fēng)速系統(tǒng)的實(shí)物圖

系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)測(cè)試在聲參量陣風(fēng)速測(cè)試系統(tǒng)的設(shè)計(jì)中占有十分重要的地位，是對(duì)整個(gè)系統(tǒng)的性能和測(cè)量精度的實(shí)際驗(yàn)證。在無(wú)回聲無(wú)風(fēng)的空曠大廳中，將聲參量陣風(fēng)速測(cè)試系統(tǒng)和超聲波風(fēng)速風(fēng)向儀進(jìn)行對(duì)比試驗(yàn)，背景噪聲約為10～35dB，并且音頻信號(hào)的聲壓級(jí)高于背景噪聲20dB以上，由信號(hào)發(fā)生器提供5 kHz的音頻信號(hào)，BF533內(nèi)部提供載波信號(hào)為40 kHz。由一臺(tái)風(fēng)力強(qiáng)勁的大型電扇提供實(shí)驗(yàn)所需的風(fēng)場(chǎng)，將聲參量陣風(fēng)速測(cè)試系統(tǒng)和超聲波風(fēng)速風(fēng)向儀放置在風(fēng)場(chǎng)正中，分別記錄它們測(cè)得的風(fēng)速和風(fēng)向值。電扇可以提供3個(gè)檔位的風(fēng)速。

超聲波風(fēng)速風(fēng)向儀測(cè)量精度為0.2 m/s，分辨率為0.01 m/s，測(cè)風(fēng)探頭間距為20 cm，即超聲波風(fēng)速風(fēng)向儀的測(cè)量空間范圍大約為0.04 m2。聲參量陣是兩列具有一定頻率差的已調(diào)超聲波信號(hào)在空氣中的傳播過(guò)程中發(fā)生非線性效應(yīng)而自解調(diào)出可聽聲的，所以，在其有效長(zhǎng)度內(nèi)，音頻信號(hào)不斷增強(qiáng)，在超出有效長(zhǎng)度后則不斷減弱。為了測(cè)得性能最好的可聽聲信號(hào)，測(cè)試距離需在接近聲參量陣的有效長(zhǎng)度處，該有效長(zhǎng)度由I0=1/2a0決定。因?yàn)樗p系數(shù)a0載波的頻率變化而變化，所以采用不同頻率的載波時(shí)，最佳的測(cè)試距離也不同[9]。此處載波頻率為40 kHz，則最佳測(cè)試距離為2 m，因此，設(shè)置聲參量陣風(fēng)速測(cè)試系統(tǒng)中的測(cè)風(fēng)探頭之間間距為2 m，則其風(fēng)速測(cè)量范圍大約為4 m2，是超聲波風(fēng)速風(fēng)向儀測(cè)量范圍的100倍，說(shuō)明聲參量陣風(fēng)速測(cè)試系統(tǒng)可實(shí)現(xiàn)大空間范圍內(nèi)的風(fēng)速測(cè)試。聲參量陣風(fēng)速測(cè)試系統(tǒng)的設(shè)計(jì)精度為0.1 m/s，分辨率為0.01 m/s。

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比表

從表1可以看出，在3個(gè)檔位的風(fēng)場(chǎng)中，聲參量陣風(fēng)速測(cè)試系統(tǒng)的分辨率為0.01 m/s，聲參量陣風(fēng)速測(cè)試系統(tǒng)測(cè)量風(fēng)速時(shí)有0.1 m/s的跳變，超聲波風(fēng)速儀有0.2 m/s的跳變，由此可知聲參量陣風(fēng)速測(cè)試系統(tǒng)的測(cè)量精度為0.1 m/s，符合設(shè)計(jì)要求。聲參量陣風(fēng)速測(cè)試系統(tǒng)的測(cè)試結(jié)果比較穩(wěn)定，且其測(cè)得的風(fēng)速總是比超聲波風(fēng)速儀測(cè)得風(fēng)速要低一些，符合理論分析情況，因?yàn)槁晠⒘筷嚋y(cè)風(fēng)系統(tǒng)測(cè)得的是2 m見方的空間內(nèi)的平均風(fēng)速，而超聲波風(fēng)速儀測(cè)得的是正對(duì)風(fēng)扇的0.2 m見方的空間內(nèi)的平均風(fēng)速，所以前者的風(fēng)速值理論上較小，實(shí)驗(yàn)結(jié)果也驗(yàn)證了這點(diǎn)。

4結(jié) 論

從理論和仿真兩個(gè)層面闡述聲參量陣測(cè)風(fēng)速中信號(hào)預(yù)處理算法的選擇，通過(guò)仿真結(jié)果分析可知，采用DSB法和平方根法作為聲參量陣的預(yù)處理算法時(shí)，仿真結(jié)果易受到噪聲的干擾，且峰值很不穩(wěn)定，與預(yù)設(shè)值偏差較大，時(shí)延估計(jì)精度很低，不適合用于聲參量陣風(fēng)速測(cè)試系統(tǒng)；采用全載波SSB法作為預(yù)處理算法時(shí)，仿真結(jié)果很穩(wěn)定，受噪聲影響很小，與預(yù)設(shè)值一致，測(cè)得的時(shí)間差Δt很精確，時(shí)延估計(jì)精度很高。綜合全載波SSB法的諸多優(yōu)點(diǎn)及其對(duì)Δt的精確估計(jì)，采用全載波SSB法作為聲參量陣風(fēng)速測(cè)試系統(tǒng)的預(yù)處理算法，通過(guò)實(shí)驗(yàn)對(duì)比證明聲參量陣測(cè)風(fēng)速系統(tǒng)比超聲波測(cè)風(fēng)速系統(tǒng)測(cè)量空間更大，而且更加精確。

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Research on the application of acoustic parametric array to test wind speed

SONG Ye-qiang，CHEN Min，JIN Yin-rui，LI Xing-yong
（Institute of Astronautics and Aeronautics，University of Electronic Science and Technology of China，Chengdu 611731，China）

The signal pretreatment algorithm of acoustic parametric array wind speed test system is to generate two difference frequency carrier signals.The two signals via nonlinear interaction of self-demodulated to gain original signal in the air.Then make the two signals that received from microphone arrays through the PHAT weighted generalized cross correlation algorithm to estimate the time delay，and we calculate the wind speed by measure the time difference of the two signals.Preprocess the audio signal by the commonly used pretreatment algorithms，then the signals self-demodulation in the air to get parametric acoustic array signals and we analysis the results by MATLAB simulation.After the simulation analysis，full carrier SSB modulation algorithm got the highest precision of measured time，so full carrier SSB modulation algorithm is best suit for acoustic parametric array wind speed test system to preprocessing signal，we designed the acoustic parametric array wind speed test system，and the feasibility of the testing system is proved by experiments.

acousticparametricarray；pretreatmentalgorithm；generalizedcrosscorrelationmethod；timedifferenceaccuracy

TN911.7

A

1674－6236（2016）18-0050-04

2015-10-16 稿件編號(hào)：201510101

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(61271286)

宋業(yè)強(qiáng)(1989—)，男，山東濟(jì)寧人，碩士研究生。研究方向:非線性信號(hào)處理。