港珠澳大橋隔震梁橋海流渦激力特性的數(shù)值模擬

陳洋洋，譚 平，崔 杰，黎建峰，周福霖

（1.廣州大學(xué)減震控制與結(jié)構(gòu)安全國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（培育），廣東 廣州 510405；2.中山大學(xué)力學(xué)系，廣東 廣州 510275）

港珠澳大橋隔震梁橋海流渦激力特性的數(shù)值模擬

陳洋洋1，譚 平1，崔 杰1，黎建峰2，周福霖1

（1.廣州大學(xué)減震控制與結(jié)構(gòu)安全國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（培育），廣東 廣州 510405；2.中山大學(xué)力學(xué)系，廣東 廣州 510275）

采用隔震設(shè)計(jì)的近海長(zhǎng)周期結(jié)構(gòu)，有必要明確其下部結(jié)構(gòu)在可能的海流極端作用下的渦激力周期、幅值等特性參數(shù)，以供整體結(jié)構(gòu)動(dòng)力分析參考.文章對(duì)港珠澳大橋隔震連續(xù)梁橋深水區(qū)典型單墩及其基礎(chǔ)的三維繞流場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值模擬，考察了低樁承臺(tái)方案在海床面位于承臺(tái)頂（設(shè)計(jì)工況）、海床面位于承臺(tái)底、海床沖刷演變至淤泥層全部消失的極端情形等3種典型工況下的繞流場(chǎng)特性，給出墩身受到的潛在渦激力的動(dòng)力參數(shù)以供設(shè)計(jì)參考.

近海橋梁；海流；渦激力；下部結(jié)構(gòu)；隔震

港珠澳大橋重大工程跨越珠江口伶仃洋海域，全長(zhǎng)約50 km，跨海逾35 km，建成后將成為世界最長(zhǎng)跨海大橋，屬《國(guó)家高速公路網(wǎng)規(guī)劃》的重要交通建設(shè)項(xiàng)目.其海上主體工程采用橋隧組合方案，總長(zhǎng)約29.6 km，海底隧道長(zhǎng)約6 km，橋梁長(zhǎng)約22.9 km，橋梁工程包括3座通航孔橋及深/淺水區(qū)非通航孔橋5部分［1］.抗震設(shè)防標(biāo)準(zhǔn)以重現(xiàn)期表征，工作狀態(tài)（E1）為120 a，極限狀態(tài)（E2）非通航孔橋?yàn)?00 a、通航孔橋?yàn)? 200 a，結(jié)構(gòu)完整性狀態(tài)（E3）為2 400 a.全橋基礎(chǔ)采用大直徑鋼管復(fù)合群樁，通航孔橋采用現(xiàn)澆承臺(tái)，非通航孔橋采用預(yù)制承臺(tái)，全橋橋墩采用預(yù)制墩身.非通航孔橋采用110 m（深水區(qū)）和85 m（淺水區(qū)）等跨徑等梁高鋼箱連續(xù)梁橋，總體采用隔震設(shè)計(jì)［2］.對(duì)于深水區(qū)非通航孔橋，等寬段高墩區(qū)采用高阻尼橡膠支座，等寬段低墩區(qū)采用鉛芯橡膠支座及摩擦擺支座，變寬段采用摩擦擺支座.結(jié)構(gòu)總體設(shè)計(jì)壽命120 a，除地震等突發(fā)性作用以外，還必須考慮結(jié)構(gòu)常年受海流等多種環(huán)境作用的影響.

以往近海工程設(shè)計(jì)中對(duì)海流力進(jìn)行細(xì)致分析的工作多見于海上平臺(tái)、管道工程等，對(duì)于橋梁工程而言，往往采用等效法等進(jìn)行估算和靜力設(shè)計(jì).然而，當(dāng)深水區(qū)重大橋梁工程采用全橋隔震設(shè)計(jì)以后，有必要研究長(zhǎng)周期隔震結(jié)構(gòu)在強(qiáng)地震力、動(dòng)水壓力、波浪力和海流力等諸多工況下的動(dòng)力學(xué)反應(yīng).當(dāng)強(qiáng)震下隔震支座超過屈服點(diǎn)進(jìn)行隔震耗能工作時(shí)，整體結(jié)構(gòu)等效周期被大大延長(zhǎng)，此時(shí)，以往經(jīng)驗(yàn)周期較長(zhǎng)的海流渦激力周期就可能更加靠近結(jié)構(gòu)共振區(qū)，且目前海上隔震結(jié)構(gòu)長(zhǎng)期受海流渦激力的影響研究也很不充分，為了定量分析這種不利影響，首先第一步必須明確海流渦激力對(duì)下部結(jié)構(gòu)影響的特性.近年來國(guó)內(nèi)外學(xué)者和工程師已經(jīng)針對(duì)該問題做了一些基礎(chǔ)性工作.例如，CHOI等［3］采用不可壓無粘流場(chǎng)數(shù)值計(jì)算模型對(duì)典型橋梁下部結(jié)構(gòu)的樁基進(jìn)行了三維繞流分析，發(fā)現(xiàn)繞流樁背流向在一定流速作用下可能產(chǎn)生卡門渦街并對(duì)樁本身形成周期渦激力.GOKHAN等［4］建立類似的數(shù)值流場(chǎng)，對(duì)深海圓形截面樁在海床面附近的繞流特性進(jìn)行分析，數(shù)值驗(yàn)證了馬蹄渦流的產(chǎn)生及其對(duì)樁周海床面沉降的不利影響.HUANG等［5］則進(jìn)一步建立了描述更復(fù)雜流動(dòng)的數(shù)值流場(chǎng)，獲得橋梁樁基礎(chǔ)在繞流渦激力產(chǎn)生到流場(chǎng)演變成湍流形態(tài)的復(fù)雜過程.YANG等［6］細(xì)致比較了不同基礎(chǔ)形式對(duì)繞流力特性的影響.鐘立星等［7］提出近海波動(dòng)與基礎(chǔ)繞流的統(tǒng)一算法，用淺水長(zhǎng)波方程計(jì)算二維流場(chǎng)，進(jìn)而用N-S方程進(jìn)行三維流場(chǎng)分析.鄧紹云［8］對(duì)樁基繞流阻力特性研究進(jìn)行了回顧與展望.何國(guó)建等［9］建立數(shù)值模型對(duì)橋墩群對(duì)河道水流的影響進(jìn)行了分析.楊娟等［10］對(duì)海上不同結(jié)構(gòu)形式樁基對(duì)水流的影響進(jìn)行了比較分析.總體而言，國(guó)內(nèi)外對(duì)海流渦激力對(duì)橋梁下部結(jié)構(gòu)影響的基礎(chǔ)研究還有待進(jìn)一步完善.

目前，專門針對(duì)港珠澳重大跨海工程海流特性的影響分析，國(guó)內(nèi)學(xué)者和工程師開展了一些工作，對(duì)項(xiàng)目可行性研究和工程設(shè)計(jì)提供了有力支持.例如，王晨陽等［11］建立了基于無結(jié)構(gòu)網(wǎng)格的港珠澳大橋所在海區(qū)平面二維潮流數(shù)學(xué)模型，并采用潮流數(shù)值模擬手段對(duì)該海區(qū)的潮流動(dòng)力進(jìn)行了模擬研究，分析了大橋工程周圍海域的潮流動(dòng)力影響.李文丹等［12］基于TK-2D軟件建立了港珠澳大橋工程海區(qū)大范圍二維潮流泥沙數(shù)學(xué)模型和大橋工程區(qū)附近的小范圍局部細(xì)化的二維潮流泥沙數(shù)學(xué)模型，分析了工程海區(qū)的潮流懸沙特征，為進(jìn)一步論證港珠澳大橋建設(shè)方案對(duì)工程海區(qū)的影響奠定了基礎(chǔ).李孟國(guó)等［13］根據(jù)數(shù)值模擬結(jié)果，對(duì)大橋工程實(shí)施后附近海區(qū)潮位、流速和潮量變化及水下地形沖淤變化進(jìn)行了分析.季榮耀等［14］則為了評(píng)估港珠澳大橋人工島建設(shè)對(duì)周邊海區(qū)水沙動(dòng)力環(huán)境的影響，建立了整體潮流泥沙物理模型.吳啟和等［15］對(duì)波流作用下的承臺(tái)與樁的動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行數(shù)值分析，并結(jié)合原位試驗(yàn)與動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)，揭示了承臺(tái)與樁在波流作用下的動(dòng)力響應(yīng)特征，為港珠澳大橋主體工程設(shè)計(jì)和施工提供參考依據(jù).總體而言，專門針對(duì)港珠澳大橋隔震橋梁工程下部結(jié)構(gòu)海流渦激力的細(xì)致分析，目前還不多見.

本文選取港珠澳大橋深水區(qū)隔震連續(xù)梁橋的典型下部結(jié)構(gòu)進(jìn)行流場(chǎng)數(shù)值分析，基于Fluent建立三維有限體積網(wǎng)格模型，考察了其采用的低樁承臺(tái)方案在海床面位于承臺(tái)頂（設(shè)計(jì)工況）、海床面位于承臺(tái)底、海床沖刷演變至淤泥層全部消失的極端情形等3種典型工況下的繞流場(chǎng)特性，給出不利工況下渦激周期力的動(dòng)力參數(shù)以供設(shè)計(jì)驗(yàn)算參考.

1 分析概況

根據(jù)港珠澳大橋橋區(qū)1986～2001年的海文觀測(cè)資料，橋區(qū)海域?yàn)椴灰?guī)則半日潮，水位在一個(gè)潮周期內(nèi)變化相對(duì)較平緩.實(shí)測(cè)最高潮位3.52 m，最低潮位-1.32 m，最大潮差3.58 m，最小潮差0.02 m，平均海平面0.54 m；潮流呈現(xiàn)往復(fù)流運(yùn)動(dòng)形式，具有落潮流速大于漲潮流速，中部海域潮流流速比兩邊大的特點(diǎn).漲急時(shí)垂線平均流向基本為N向，落急時(shí)垂線平均流向基本為S向；實(shí)測(cè)最大流速2 m·s-1，垂線最大平均流速1.36 m·s-1.分析采用2 m·s-1作為來流流速，并分析45度、橫橋向和順橋向的不同來流角度下的情形，討論不同下部結(jié)構(gòu)工況.

選取九洲非通航隔震連續(xù)梁橋深水區(qū)典型下部結(jié)構(gòu)為研究對(duì)象（見圖1），該橋采用埋置式高樁承臺(tái)形式，深水區(qū)分布包括198～214號(hào)墩，采用鋼管復(fù)合樁基礎(chǔ)，中風(fēng)化花崗巖層樁徑基本為1.8 m，厚度達(dá)20 m左右的黏土和淤泥層中樁徑基本為2 m，預(yù)制承臺(tái)總體尺寸為16.8 m×11.8 m×5 m（高），普遍采用鋼筋混凝土薄壁雙室預(yù)制墩，墩身截面總體尺寸約為11 m×4 m，其中203和210號(hào)墩墩頂高程達(dá)到36.652 m.

圖1 九洲非通航孔橋墩身及基礎(chǔ)一般構(gòu)造圖Fig.1 General construction fig.for pier and substructure of Jiuzhou unnavigable bridge

2 流場(chǎng)數(shù)值模型

基于Fluent通用軟件平臺(tái)設(shè)置由預(yù)制單墩、預(yù)制承臺(tái)和鋼管復(fù)合樁組成的繞流幾何邊界，實(shí)現(xiàn)整體三維流場(chǎng)的CFD數(shù)值分析模型的建立，在感興趣的墩身及下部結(jié)構(gòu)處網(wǎng)格剖分基本尺度為0.5 m×0.5 m（見圖2），越遠(yuǎn)離墩身及其下部結(jié)構(gòu)的流場(chǎng)網(wǎng)格越粗略，以節(jié)省計(jì)算資源，總體有限體積數(shù)值分析網(wǎng)格數(shù)約為499 992個(gè)（見圖3）.采用三維不可壓假設(shè)，流體連續(xù)性方程和動(dòng)量方程分別由方程（1）和方程（2）所示.

其中xi為坐標(biāo)分量，ui為速度分量，ρ為海水密度，t為時(shí)間，p為靜壓，μ為黏度，Si為流體動(dòng)量源.利用Fluent基于有限體積數(shù)值算法開發(fā)的Segregated Solver求解器進(jìn)行求解，分別設(shè)置墩身和海床面為固壁模型，并設(shè)置來流入射面和流出面（見圖4）.

圖2 局部網(wǎng)格細(xì)分Fig.2 Localized mesh refinement

圖3 整體流場(chǎng)設(shè)置Fig.3 Overall flow field mesh

圖4 流場(chǎng)邊界設(shè)置Fig.4 Boundary condition arrangement of the flow field

為了考察典型狀態(tài)下的渦激力特性，分別設(shè)置了45°、橫橋向和順橋向的來流入射角度，并針對(duì)典型下部結(jié)構(gòu)形式（圖5），具體分析如下工況：

工況1：海床面位于承臺(tái)頂（設(shè)計(jì)方案，高程-5.5 m處）；

工況2：海床面沖刷演變至位于承臺(tái)底（高程-10.5 m處）；

工況3：海床面沖刷演變至淤泥層全部消失（高程-20 m處）的極端情況.

圖5 下部結(jié)構(gòu)基本工況示意圖Fig.5 General view of substructure and foundation

3 繞流力特性分析

在以上工況分析和模型建立基礎(chǔ)上，對(duì)上述3個(gè)工況下3種不同來流入射角度進(jìn)行數(shù)值流場(chǎng)計(jì)算，對(duì)墩身及其下部結(jié)構(gòu)所有網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)的合力時(shí)程進(jìn)行處理分析，下面給出不同工況下的時(shí)程分析結(jié)果.

3.1 海床面位于承臺(tái)頂（設(shè)計(jì)方案，高程-5.5 m處）

時(shí)的繞流力特性

當(dāng)海床面位于承臺(tái)頂時(shí)，由于承臺(tái)基本埋置于海床面以下，此時(shí)繞流場(chǎng)主要受墩身擾流影響，浸沒段墩身基本呈長(zhǎng)方形柱體，計(jì)算結(jié)果流線相對(duì)規(guī)律.無論2 m· s-1速度的來流從45°、順橋向還是橫橋向入射，在墩身后方皆出現(xiàn)穩(wěn)定的卡門渦街，且漩渦距離橋墩背面很近，漩渦中心正是壓強(qiáng)最低區(qū)域，因而墩身背面受到很大的負(fù)壓，橋墩受力相對(duì)較大，墩身合力大小和合力角度都呈明顯的周期性特性.

45°來流作用下，墩身合力均值約為500 kN，呈周期性，振幅約為230 kN，合力方向與順橋向夾角呈+5°至+53°間的周期性變化，周期約為31.3 s.圖6分別給出了該計(jì)算工況下流線分布、速度矢量剖視、合力大小時(shí)程和合力角時(shí)程.

順橋向來流作用下，墩身合力均值約為580 kN，呈周期性，振幅約為90 kN，合力方向與順橋向夾角呈± 20°的周期性變化，周期約為35 s.圖7分別給出了該計(jì)算工況下流線分布、速度矢量剖視、合力大小時(shí)程和合力角時(shí)程.

圖6 工況一45°來流，下部結(jié)構(gòu)渦激力分析Fig.6 Substructure vortex-excited force analysis of case 1 under flow in 45°direction

圖7 工況一順橋向來流，下部結(jié)構(gòu)渦激力分析Fig.7 Substructure vortex-excited force analysis of case 1 under flow along bridge direction

橫橋向來流作用下，墩身合力均值約為71 kN，呈周期性，振幅約為3.5 kN，合力方向與順橋向夾角呈±15°變化，周期約為14 s.圖8分別給出了該計(jì)算工況下流線分布、速度矢量剖視、合力大小時(shí)程和合力角時(shí)程.

相比而言，該工況下，45°來流造成的合力振幅最大，順橋向來流造成的合力均值最大，而橫橋向來流產(chǎn)生的合力均值和振幅均相對(duì)較小.

3.2 海床面沖刷演變至位于承臺(tái)底（高程-10.5 m處）時(shí)的繞流力特性

當(dāng)海床面位于承臺(tái)底時(shí)，由于承臺(tái)基本暴露于海床面以上，此時(shí)繞流場(chǎng)除了受墩身擾流影響之外，也受承臺(tái)擾流影響，浸沒段墩身和承臺(tái)構(gòu)成上下疊加的雙柱體，使得流線相對(duì)變得復(fù)雜.無論2 m·s-1速度的來流從45°、順橋向還是橫橋向入射，在墩身后方皆形成2個(gè)漩渦，1個(gè)靠上部，1個(gè)靠下部.橋墩后面靠上部的漩渦主要是由橋墩引起，靠下部的漩渦主要是由承臺(tái)引起，兩者相互干擾，同樣在墩身和承臺(tái)背流面形成明顯負(fù)壓.相對(duì)于工況一來說，下部結(jié)構(gòu)所受合力雖然同樣呈現(xiàn)周期性，但是振幅并不穩(wěn)定，漩渦離橋墩較遠(yuǎn).

45°來流作用下，墩身合力均值約為630 kN，在590 kN到690 kN間波動(dòng)，呈不穩(wěn)定的周期性，合力方向與順橋向夾角呈+20°至+35°間變化，周期達(dá)到45 s.圖9分別給出了該計(jì)算工況下流線分布、速度矢量剖視、合力大小時(shí)程和合力角時(shí)程.

順橋向來流作用下，橋墩合力平均值約為578 kN，起落幅度約12 kN，合力方向與順橋向夾角呈-0.8°至+0.6°間變化，周期性并不明顯.圖10分別給出了該計(jì)算工況下流線分布、速度矢量剖視、合力大小時(shí)程和合力角時(shí)程.

圖8 工況一橫橋向來流，下部結(jié)構(gòu)渦激力分析Fig.8 Substructure vortex-excited force analysis of case 1 under flow in transverse bridge direction

圖9 工況二45°來流，下部結(jié)構(gòu)渦激力分析Fig.9 Substructure vortex-excited force analysis of case 2 under flow in 45°direction

橫橋向來流作用下，墩身合力均值約為204.500 kN，起落幅度約為3.5 kN，合力方向與順橋向夾角呈-3°～+3°間變化.圖11分別給出了該計(jì)算工況下流線分布、速度矢量剖視、合力大小時(shí)程和合力角時(shí)程.

從工況二的分析結(jié)果可以看出，相比工況一，由于承臺(tái)露出海床面，總體上繞流力均值有所增加，但是由于墩身和承臺(tái)后方渦旋的相互干擾，繞流力周期性減弱，或者已經(jīng)超出300 s的計(jì)算時(shí)長(zhǎng).

圖10 工況二 順橋向來流，下部結(jié)構(gòu)渦激力分析Fig.10 Substructure vortex-excited force analysis of case 2 under flow along bridge direction

圖11 工況二 橫橋向來流，下部結(jié)構(gòu)渦激力分析Fig.11 Substructure vortex-excited force analysis of case 1 under flow in transverse bridge direction

3.3 淤泥層全部消失（高程-20 m處）的極端情況繞流力特性

考慮海床演變至淤泥層全部消失的極端情況，此時(shí)承臺(tái)和一部分樁身已經(jīng)露出海床面，水深達(dá)23.58 m，浸沒段的墩身、承臺(tái)和鋼管樁組成繞流體，使得流線進(jìn)一步變得復(fù)雜.從數(shù)值模擬結(jié)果來看，相比前兩個(gè)工況，墩-承臺(tái)-樁組成的繞流體背面渦旋變得雜亂，整體結(jié)構(gòu)并沒有穩(wěn)定的卡門渦街出現(xiàn)，使得周期性激勵(lì)不明顯，繞流力的波動(dòng)幅度小得多但由于水深加大，結(jié)構(gòu)總體受繞流力均值進(jìn)一步加大.

45°來流作用下，墩身合力均值約為754 kN，波動(dòng)幅度僅約6 kN，合力方向與順橋向夾角呈+30.4°～+31°間變化，方向穩(wěn)定.圖12分別給出了該計(jì)算工況下流線分布、速度矢量剖視、合力大小時(shí)程和合力角時(shí)程.

順橋向來流作用下，橋墩合力平均值約為680 kN，波動(dòng)幅度約20 kN，合力方向與順橋向夾角呈±1°間變化.圖13分別給出了該計(jì)算工況下流線分布、速度矢量剖視、合力大小時(shí)程和合力角時(shí)程.

圖12 工況三45°來流，下部結(jié)構(gòu)渦激力分析Fig.12 Substructure vortex-excited force analysis of case 3 under flow in 45°direction

圖13 工況三順橋向來流，下部結(jié)構(gòu)渦激力分析Fig.13 Substructure vortex-excited force analysis of case 3 under flow along bridge direction

橫橋向來流作用下，墩身合力均值約為313.5 kN，波動(dòng)幅度約為2.5 kN，合力方向與順橋向夾角呈-0.6°～+0.9°間變化，方向穩(wěn)定.圖14分別給出了該計(jì)算工況下流線分布、速度矢量剖視、合力大小時(shí)程和合力角時(shí)程.

圖14 工況三橫橋向來流，下部結(jié)構(gòu)渦激力分析Fig.14 Substructure vortex-excited force analysis of case 3 under flow in transverse bridge direction

從工況三的分析結(jié)果可以看出，相比前兩個(gè)工況，水深加大，總體上繞流力均值進(jìn)一步增加，墩-承臺(tái)-樁組成的繞流體后方渦旋雜亂，繞流力波動(dòng)幅度進(jìn)一步變小，周期性不明顯，或者已經(jīng)超出300 s的計(jì)算時(shí)長(zhǎng).

4 結(jié) 論

本文選取港珠澳大橋深水區(qū)隔震連續(xù)梁橋的典型下部結(jié)構(gòu)進(jìn)行流場(chǎng)數(shù)值分析，基于Fluent建立三維有限體積網(wǎng)格模型，考察了其采用的低樁承臺(tái)方案在海床面位于承臺(tái)頂（設(shè)計(jì)工況）、海床面位于承臺(tái)底、海床沖刷演變至淤泥層全部消失的極端情形等3種典型工況下的繞流場(chǎng)特性.分析表明，當(dāng)海床面位于承臺(tái)頂時(shí)，墩身背面形成卡門渦街，渦激力幅值和方向變化的周期性很穩(wěn)定，順橋向來流及45°來流形成的渦激力穩(wěn)定周期約在30 s以上，遠(yuǎn)離橋梁結(jié)構(gòu)隔震周期.橫橋向來流渦激力穩(wěn)定周期也達(dá)14 s，距離橋梁結(jié)構(gòu)隔震周期也較遠(yuǎn).隨著水深的增加和海床面的下降，由墩-承臺(tái)-樁組成的綜合繞流體受繞流力均值增加，但由于背面渦旋的互相干擾，使流場(chǎng)變得復(fù)雜，渦激力周期性減弱，波動(dòng)幅度變?nèi)?，相?duì)而言，橫橋向來流造成的繞流力幅值和波動(dòng)性都較小.所有工況的整體繞流力低于單墩受力80 t.根據(jù)分析結(jié)果可以綜合預(yù)判，就現(xiàn)有的近海工程隔震結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)來看，地震來臨時(shí)，橋梁下部結(jié)構(gòu)海流繞流力對(duì)結(jié)構(gòu)的影響并不大，渦激力特性不會(huì)與隔震結(jié)構(gòu)產(chǎn)生非常不利的共振作用.本文工作有待于進(jìn)一步深入開展地震、臺(tái)風(fēng)、波浪和海流綜合作用下，考慮流固相互作用的近海長(zhǎng)周期隔震結(jié)構(gòu)體系的精細(xì)化分析研究.

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A numerical simulation study on ocean current induced vortex-excitation property for Hong Kong-Zhuhai-M acau Base Isolation Bridge in Abyssal Zone

CHEN Yang-yang1，TAN Ping1，CUI Jie1，LI Jian-feng2，ZHOU Fu-lin1
（1.State Key Laboratory for Seismic Reduction，Control and Structural Safety（Cultivation），Guangzhou University，Guangzhou 510405，China；2.Department of Mechanics and Applied Engineering，Sun Yat-sen University，Guangzhou 510275，China）

It is significant to verify the substructural vortex-excitation properties for the base isolated offshore long-period structure.A numerical simulation study on vortex-excitation property for the substructure of Hong Kong-Zhuhai-Macau Base Isolation Bridge in Abyssal Zone is thus presented.The typical cases for the pile cap，which are submerged，emerged low-rise，and high-rise designs，are studied in details for the project.The vortex-excitation properties under different cases are summarized for project design reference.

offshore bridge；ocean flow；vortex-excitation force；substructure；seismic isolation

P 315.9

A

1671-4229（2016）01-0036-09

【責(zé)任編輯：周 全】

2015-04-26；

2015-07-08

“973”國(guó)家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃資助項(xiàng)目（2011CB013606）；“十二五”國(guó)家科技支撐計(jì)劃資助項(xiàng)目（2012BAJ07B02）；國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（11102045，U1334209）

陳洋洋（1981-），男，副研究員，博士.E-mail：yychen＠gzhu.edu.cn