工程土石方量計(jì)算方法的對(duì)比研究

徐 強(qiáng)

（中級(jí)中聯(lián)工程有限公司，重慶 400039）

工程土石方量計(jì)算方法的對(duì)比研究

徐 強(qiáng)

（中級(jí)中聯(lián)工程有限公司，重慶 400039）

在工程建設(shè)過程中，根據(jù)土石方量的計(jì)算和測(cè)量，能夠?qū)こ塘窟M(jìn)行預(yù)算和編制，對(duì)工程中的組織設(shè)計(jì)內(nèi)容進(jìn)行重點(diǎn)的安排，同時(shí)也是其重要的依據(jù)。從目前對(duì)于土石方量的計(jì)算當(dāng)中可以看出，計(jì)算方法很多，也具備非常高的研究成果，其中曹俊茹通過Kriging方法對(duì)土方量同其他幾種方法進(jìn)行比對(duì)證明了這種高精度的計(jì)算方式，體現(xiàn)了方法的高效率性。文章對(duì)工程中的土石方量計(jì)算方法進(jìn)行了分別介紹，同時(shí)通過工程實(shí)例對(duì)方法實(shí)際運(yùn)用效果進(jìn)行對(duì)比，僅供參考。

土石方量；計(jì)算方法；對(duì)比

如今科學(xué)技術(shù)不斷的發(fā)展和進(jìn)步，我國的計(jì)算機(jī)技術(shù)以及現(xiàn)代通訊技術(shù)的快速發(fā)展對(duì)我國的測(cè)繪工程有了巨大的幫助。在如今的測(cè)繪技術(shù)當(dāng)中，數(shù)字測(cè)繪推廣廣泛，對(duì)數(shù)據(jù)的采集、提取以及處理通過自動(dòng)化、多樣化的方式進(jìn)行了發(fā)展和提升，當(dāng)然其中存在著一些問題。例如，在土石方測(cè)量中，對(duì)于測(cè)繪中相關(guān)技術(shù)和數(shù)據(jù)運(yùn)用得并不完善，對(duì)于土石方量計(jì)算中的等高線法以及方格網(wǎng)法、斷面法等方式運(yùn)用單一，并不能相互協(xié)調(diào)，所以對(duì)于土石方測(cè)算仍然有待提升。

1　現(xiàn)有的土方計(jì)算方法

1.1DTM法（不規(guī)則格網(wǎng)法）

DTM指的數(shù)字地面模型，這種方式通過實(shí)際測(cè)量隊(duì)地形中的數(shù)據(jù)構(gòu)建成三角構(gòu)網(wǎng)，通過對(duì)部分的計(jì)算內(nèi)容，將三棱柱法運(yùn)用到土方計(jì)算當(dāng)中，在指定范圍中將土方量進(jìn)行指定，將其劃定到一定的范圍內(nèi)，也就是在坐標(biāo)上建設(shè)不規(guī)則的三角網(wǎng)，之后在這基礎(chǔ)上進(jìn)行土方量的計(jì)算。

運(yùn)用DTM法計(jì)算土石方量主要是有以下幾種方式，根據(jù)坐標(biāo)文件、高程點(diǎn)、三角網(wǎng)進(jìn)行相應(yīng)的計(jì)算。

運(yùn)用曲面計(jì)算公式來描述這個(gè)位置地面的起伏狀況是很困難的，因此建議用下面的方式，①通過三角形或者是矩形面來對(duì)這個(gè)區(qū)域的地面起伏狀況進(jìn)行描述和連接；②將平面中地面起伏狀況通過縱面以及橫面來進(jìn)行相應(yīng)反應(yīng)。其中斷面中數(shù)量多，對(duì)其描述也就更加準(zhǔn)確，通過三角形以及矩形面來對(duì)坐標(biāo)進(jìn)行聯(lián)系和描述，通過計(jì)算機(jī)進(jìn)行建立和存儲(chǔ)，從而準(zhǔn)確地表現(xiàn)出地面的起伏狀況。

1.2方格網(wǎng)法

方格網(wǎng)法是正方形的網(wǎng)格，將所在區(qū)域劃分成邊長(zhǎng)間距一樣的形狀，對(duì)每個(gè)網(wǎng)格面的四個(gè)位置進(jìn)行土石方的計(jì)算，將其平均量計(jì)算出來，首先對(duì)各個(gè)中心各個(gè)高程中的H0值進(jìn)行確定：

本式中，H1，H2，H3，……Hn是對(duì)于離散點(diǎn)高程的表示，其中各個(gè)點(diǎn)的估值系數(shù)通過Pi來表示，對(duì)各個(gè)格網(wǎng)中的數(shù)據(jù)和面積進(jìn)行計(jì)算，通過楊赤中濾波推估法表達(dá)出來。即：總土石方量等于各方格土方量的和：

本式中，ij這兩個(gè)字母分為表示行和列，所測(cè)量的方格網(wǎng)處于第i行j列，方格網(wǎng)的邊長(zhǎng)用a與b表示，測(cè)區(qū)方格的數(shù)量通過n來計(jì)算出來，其中如果邊長(zhǎng)小，那么精確程度就會(huì)更高。

通過方格網(wǎng)法對(duì)土石方量進(jìn)行計(jì)算，主要就是通過方格網(wǎng)來進(jìn)行數(shù)量的反映，對(duì)地面進(jìn)行相應(yīng)坐標(biāo)的建設(shè)和設(shè)計(jì)點(diǎn)，通過其計(jì)算將其表達(dá)出來。這種方式非常直觀，同時(shí)計(jì)算方式也很簡(jiǎn)單。但是其中也存在相應(yīng)的問題，就是這種方式簡(jiǎn)單但是精確程度較低，如果想要提升精確度，就需要對(duì)方格網(wǎng)的邊長(zhǎng)進(jìn)行減小，這樣就增加了工作量。

1.3等高線法

一些等高程中的點(diǎn)相互連接，形成一條線，通過這條線對(duì)地形進(jìn)行反應(yīng)，但是并不是詳細(xì)，在進(jìn)行各個(gè)點(diǎn)的高程計(jì)算中必然會(huì)存在很大的失誤。因此，在運(yùn)用這種方法時(shí)候，對(duì)點(diǎn)與點(diǎn)之間的坡度進(jìn)行假設(shè)，將其控制在均勻的點(diǎn)之間，但是實(shí)際情況并不是這樣。這樣方法只能運(yùn)用在起伏不大的、施工范圍較大同時(shí)坡度起伏有一定規(guī)律的地形中，以及一些平坦的地方。在進(jìn)行中小型工程建設(shè)中，對(duì)于一些舊城區(qū)以及地貌復(fù)雜的位置通過方格網(wǎng)法和土石方量計(jì)算所產(chǎn)生的誤差很大，對(duì)于相關(guān)的計(jì)算也沒有明確的要求和規(guī)范。

等高線計(jì)算通過對(duì)兩條線之間的土石方量，如果等高線在計(jì)算中沒有閉合，那么可以將等高線進(jìn)行分散之后，再選取線進(jìn)行計(jì)算，兩等高線之間的體積可近似看作截錐體，其計(jì)算公式為：

其中：Ai為錐體底面積；Hi為第i條等高線的高程。

等高線運(yùn)用于土石方量的計(jì)算中，精確程度低，如果在一些復(fù)雜、起伏較大的位置只能夠用來進(jìn)行估計(jì)和測(cè)量。

1.4斷面法

斷面法是按照一個(gè)方向、分成很多段進(jìn)行垂直方向上的測(cè)量，斷面間土石方量等于斷面平均截面積與斷面間距的乘積。在本式中將Li表示為橫斷面的間距，A1，A2，A3，……Ai是其面積的表示。

則：

式中：第i段中通過Ai-1Ai來表達(dá)，其中Li是斷面的間距；Vi為填（挖）方量。

2　計(jì)算方法的對(duì)比分析

以上方法各有其優(yōu)缺點(diǎn)和使用范圍，DTM法的精度高，通用性很強(qiáng)大，但是模型的建立非常復(fù)雜，同時(shí)存儲(chǔ)空間很容易發(fā)生不足的狀況，主要是在一些股規(guī)則的復(fù)雜地形中應(yīng)用較多。

斷面法的優(yōu)點(diǎn)主要是在多種儀器能夠進(jìn)行測(cè)量，操作和運(yùn)用方式非常簡(jiǎn)單。但是精度非常低，在技術(shù)應(yīng)用上受到很大的限制，工作量很大，其主要是運(yùn)用在一些線性工程中，隧道和地鐵工程中運(yùn)用較多，可以采用斷面儀或者是激光掃描儀進(jìn)行測(cè)量。

方格網(wǎng)法的精度高，操作簡(jiǎn)單，運(yùn)用方法也是直接能夠看到的。但是如果要提升精度，會(huì)很大程度地增加工作量，這種方式主要運(yùn)用在平整地帶中。

等高線法計(jì)算簡(jiǎn)單，但是精度較低，需要根據(jù)地形圖進(jìn)行。如果需要圖紙測(cè)量，工作量會(huì)增加，這種方式只是用于估算用途。

3　具體案例分析

下面我們通過實(shí)際數(shù)據(jù)對(duì)比來對(duì)上文中介紹的幾種方式進(jìn)行對(duì)比和分析，將各自的特點(diǎn)進(jìn)行比較，通過南方測(cè)繪儀器公司的CASS9.0程序來實(shí)現(xiàn)整個(gè)計(jì)算過程。對(duì)填挖平衡原則下土石方量計(jì)算的比較及不同地形條件下土石方量計(jì)算的比較。

在一些場(chǎng)地平坦的位置，如果地形相對(duì)比較簡(jiǎn)單，通過工程案例：某一位置的場(chǎng)地，總體的面積為43 970.7m2，其中最高的位置為51.264m，最低的位置高度為40.064m，在這個(gè)位置分為通過上面這幾種方式進(jìn)行計(jì)算。

如果將上面這幾種方式的平局值作為整個(gè)土石方量的最值，那么場(chǎng)地比較DEM 法所產(chǎn)生的誤差為0.8% ，格網(wǎng)法和斷面法的誤差分別為1.2%和2.0%。地面復(fù)雜的情況下，DEM法的誤差僅僅為0.1% ，通過數(shù)據(jù)分析可以得出，如果場(chǎng)地較為平坦簡(jiǎn)單，那DEM 法和格網(wǎng)法就比較準(zhǔn)確，而斷面法就很差，場(chǎng)地復(fù)雜的情況下，DEM法能夠表現(xiàn)出較大的精確度。

4　結(jié)束語

綜上所述，通過數(shù)據(jù)的研究和對(duì)比，通過格網(wǎng)法來計(jì)算土石方量，所用到的數(shù)據(jù)處理上速度非?？欤瑫r(shí)精確程度很高，在一些平坦的位置較為適用。斷面法在分析中各項(xiàng)數(shù)據(jù)較低，精確度不高，在一些狹窄、線性地區(qū)較為適合，DTM法的精確程度非常高。因此，要根據(jù)各地的實(shí)際情況，綜合對(duì)其精確度進(jìn)行相應(yīng)的計(jì)算，保證所選用的方法能夠最精確地反映出此地情況。

［1］常青.工程土石方量計(jì)算方法的對(duì)比研究［J］.中國勘察設(shè)計(jì)，2013，（4）：82-84.

［2］ 李勇，胡松，李連海，等.幾種土石方量測(cè)量計(jì)算方法的對(duì)比研究［J］.北京測(cè)繪，2013，（6）：68-72.

［3］ 張小成，涂群生，余意.特殊土石方量計(jì)算方法在工程中的應(yīng)用［J］.湖北理工學(xué)院學(xué)報(bào)，2013，（6）：46-49+62.

TU751

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1671-3818（2016）09-0028-02