天然氣水合物沉積物的強度模型

顏榮濤，趙續(xù)月，楊德歡，肖桂元，梁維云，文松松

（桂林理工大學　　廣西巖土力學與工程重點實驗室，廣西　　桂林 541004）

天然氣水合物沉積物的強度模型

顏榮濤，趙續(xù)月，楊德歡，肖桂元，梁維云，文松松

（桂林理工大學廣西巖土力學與工程重點實驗室，廣西桂林 541004）

建立有效描述含天然氣水合物（以下簡稱“水合物”）沉積物強度特性的強度模型是水合物開發(fā)前必須解決的關鍵問題之一。在調(diào)研前人對含水合物沉積物強度試驗結果的基礎上，分析了水合物存在對土體強度的兩種影響機理，分別是水合物作為持力體分擔土骨架部分應力以及土顆粒之間的膠結作用。在此基礎上，把含水合物沉積物視為復合材料（土顆粒骨架相和水合物相復合）進行考慮，建立了含水合物沉積物的強度模型，該模型能較好地反映不同水合物賦存模式、不同水合物含量、不同圍壓作用下的含水合物沉積物的強度特性。同時，該模型還能很好地反映細粒土中水合物形成后內(nèi)摩擦角的減小。然而，由于前期相關試驗數(shù)據(jù)的缺乏，該模型的一些關系式還有所欠缺，在后期的工作中需要進一步的優(yōu)化。

含水合物沉積物；賦存模式；強度模型

0 引 言

天然氣水合物是由天然氣（主要以甲烷為主）和水在高壓、低溫環(huán)境下形成的一種類似冰狀的化合物（俗稱“可燃冰”），主要存在于永久凍土區(qū)以及海底陸坡等區(qū)域。天然氣水合物儲量豐富，其分解后將釋放出大量的甲烷氣體，學術界認為它是一種不錯的未來替代性能源。然而，天然氣水合物開發(fā)過程可能會遇到一系列的地質(zhì)安全和環(huán)境污染等問題。例如，天然氣水合物的開采弱化了地層的穩(wěn)定性，有可能導致含天然氣水合物地層大規(guī)模沉降，甚至海底滑坡；再則，如果開采的甲烷氣體來不及捕獲而釋放到大氣中，將會進一步加劇全球變暖等環(huán)境問題［1-5］。

土體強度是控制地層穩(wěn)定性的關鍵因素之一，深刻認識含天然氣水合物沉積物的強度特性并且建立含天然氣水合物沉積物的強度模型是對含天然氣水合物地層進行穩(wěn)定性評估的前提條件之一。目前，對含水合物沉積物的力學特性研究主要集中在強度的變化規(guī)律及其強度貢獻機理［6-14］，很少有針對含天然氣水合物沉積物建立強度模型的研究。Zhang等［15］對含甲烷水合物和冰粉土進行三軸試驗后建立了一個經(jīng)驗性的強度模型，該模型能較好地反映水合物對土體加固的作用，然而該模型缺乏理論基礎，很難推廣到其他工況，并且所需參數(shù)較多；Li等［16］在試驗的基礎上建立高圍壓條件下的強度模型，該模型能很好地模擬在高圍壓階段強度隨圍壓降低的特性，但同樣缺乏理論基礎。很明顯，含水合物沉積物強度模型的研究現(xiàn)狀極大地限制了含天然氣水合物地層穩(wěn)定性的分析研究，阻礙水合物商業(yè)開采的進程。

針對這個情況，筆者試圖在前人對含天然氣水合物沉積物的力學試驗基礎上，分析總結水合物在沉積物中形成對其強度的影響機理，從理論上推導出含水合物沉積物的強度模型，并基于試驗結果建立針對不同賦存條件、不同水合物含量條件下的強度模型。

1　水合物對沉積物的強度影響

水合物于土中的形成會影響沉積物的力學和水力性質(zhì)［15，17］。一般地，水合物在沉積物中形成，沉積物的強度會提升，但是提升的幅度以及影響規(guī)律取決于水合物賦存模式、水合物含量等。

根據(jù)大多數(shù)學者的調(diào)查和研究，自然界中水合物存在3種賦存模式［18］：第1種賦存模式為孔隙懸浮模式，這種模式下水合物顆粒主要懸浮于孔隙水中；第2種賦存模式為持力體模式，水合物顆粒搭連于土顆粒之間成為持力體；第3種賦存模式為膠結模式，水合物膠結于土顆粒之間，使兩個原本相對獨立的土顆粒成為一個整體（圖1）。前兩種賦存模式，可以統(tǒng)一稱之為“填充”模式。在這3種賦存模式之中，第1種填充模式的土顆?？紫吨兴衔锾幱趹腋顟B(tài)，對于土體強度沒有明顯的提升，但對于滲透性是存在影響的；而隨著水合物的成長，當水合物的大小可以搭連土顆粒時，水合物顆粒可以承擔力之間的傳遞，從而增加了強度，這即為第2種填充模式；當然，如果地層地藏條件許可，水合物還可以使土體裂開繼續(xù)生長，成為透鏡體形式。這種水合物模式下，水合物對強度的提升只有當水合物的含量達到了一定的量才能體現(xiàn)出來，這個定值稱之為臨界飽和度。Hyodo等［12-13］根據(jù)試驗結果認為臨界飽和度值取25%，而Waite等［17］總結前人的成果，發(fā)現(xiàn)臨界飽和度處于25%～40%。

第3種賦存模式和前兩種在形成模式上存在本質(zhì)的區(qū)別，這種模式下含量很小的水合物就會對土體的強度有很明顯的提升［11，17］，這主要是水合物膠結于土顆粒之間，產(chǎn)生了膠結強度。當然，在水合物含量增大時，水合物除了膠結土顆粒，也會承擔相應的荷載，與土顆粒共同承擔剪切應力。

圖1 土體中水合物的賦存模式示意圖［17］Fig.1 Occurrence sketches of gas hydrate in sediments

從以上的分析來看，水合物對于土體的強度增強機理大致可以總結為兩類：一是膠結于土顆粒之間；二是成為傳遞力的載體，充當類似于土顆粒的角色，與土顆粒共同承擔剪切應力。為了方便后面敘述，將其分別稱為膠結貢獻和填充貢獻。對于低水合物飽和度的情況，這兩種模式可能是分別存在的，但是對于高水合物飽和度情況，這兩種模式是同時存在的。這也就可以解釋為什么在不同賦存模式下，對強度的提升幅度是有區(qū)別的［19-20］。這兩類加固機制也得到其他學者的認可，并進一步加以應用。Uchida等［21］分析了兩類增強機制對土體的加固影響程度，并且據(jù)此建立了含水合物沉積物的本構模型。

探究水合物形成對土體強度的影響機理必須分析水合物形成對強度指標的影響規(guī)律。根據(jù)目前的試驗結果分析，水合物形成將增強土體的粘聚力強度，只是水合物的賦存形式對于強度的提升幅度具有一定的差別［15，17，19-20，22］；而水合物的形成對于內(nèi)摩擦角的影響是和賦存土性有關。Masui等［19］和顏榮濤等［22］依據(jù)三軸試驗得出了水合物在砂土等中形成對內(nèi)摩擦角影響可以忽略的結論；而Zhang等［15］通過含水合物粉土的三軸試驗得出了其內(nèi)摩擦角隨水合物含量的增大而降低的結論。這一結論在Waite等［17］和Yun等［20］的試驗中也得到了證實。圖2為砂土和粉土中形成的水合物對粘聚力和內(nèi)摩擦角的影響規(guī)律。

圖2 含水合物砂土、粉土的粘聚力以及內(nèi)摩擦角［15，19，22］Fig.2 Cohesions and internal friction angles of hydrate-bearing sands and silts

2　水合物沉積物的強度模型

本模型在不考慮水合物懸浮于孔隙水中對強度有貢獻的情況下，主要考慮在持力體模式和膠結模式條件下含天然氣水合物沉積物的強度特性。

2.1前提假設

目前在對含水合物沉積物的問題進行處理時，通常的做法是將水合物當成土骨架的一部分進行處理，這樣處理后含水合物沉積物的固體骨架部分可認為是土顆粒和水合物組成的復合材料。基于這種處理方式，吳二林等［23］建立了含天然氣水合物沉積物的損傷統(tǒng)計本構模型，楊期君等［24］建立含天然氣水合物沉積物的彈塑性損傷本構模型，這種方法也應用于和含水合物沉積物具有類似力學特性的凍土問題中［25］。按照以上處理后，存在以下幾種假設：

①水合物與土顆粒被認為是兩種連續(xù)介質(zhì)材料復合而成的含水合物沉積物，二者具有相同變形。

②水合物與土顆粒共同按照體積分數(shù)承擔上覆荷載。

③在膠結模式下，考慮膠結貢獻和填充貢獻；在持力體模式下，只考慮水合物的填充貢獻。

2.2模型建立

根據(jù)2.1節(jié)的前提假設，把含水合物沉積物假設為土體和水合物的混合復合材料，其中一部分水合物膠結了土顆粒使土顆粒粘聚力提高，一部分水合物成為了類似于土顆粒的持力體，共同承擔上覆荷載和剪切力。圖3給出了含水合物沉積物強度模型的示意圖。

圖3　含水合物沉積物強度模型示意圖Fig.3 Sketch of strength model on gas hydrate sediments

土體和水合物共同承擔了上覆正應力，同時也共同承擔剪應力。可描述為

式中：σ和τ的腳標s、h分別代表土體和水合物，ns、n分別代表土體、土體孔隙的體積分數(shù)，Sph為貢獻于填充孔隙而作為持力體的水合物的飽和度。

根據(jù)假設①，水合物和土體具有相同變形，即存在變形協(xié)調(diào)約束。因此，

式中：ε為水合物和土體共同的應變，Es和Eh分別為土體和水合物的變形模量。把式（3）和式（4）代入式（1）中，有

土體屬于很典型的摩擦材料，符合摩爾-庫倫強度準則，可表示為

式中：cs（Sc

h）為土體相對于土體部分面積的粘聚力；c（Sch）為土體相對于整個土體面積的粘聚力，二者之間存在ns·cs（Sch）=c（Sch）；Sch為貢獻于膠結強度的水合物的飽和度，當水合物賦存模式為填充模式時，Sch=0。

水合物的剪切性質(zhì)類似于晶體材料，剪切強度受圍壓的影響不大，摩擦角一般取2°～5°［8-9，20］，這里抓住主要因素，忽略次要因素，不考慮純水合物的摩擦強度，可以認定水合物的剪切強度τh= 0.5qh，qh為水合物的偏應力強度［26］。這里需要說明的是，qh并不是真實的純水合物的偏應力強度。這是因為在土體孔隙中形成的水合物微觀、細觀結構上并不是連續(xù)的一個整體，這里的處理方式只是從宏觀上等效水合物相，與真實的純水合物具有一定的差距。

把式（8）和τh代入式（2），可以得出含水合物沉積物的強度模型的基本表達式：

其中，右邊第1項表示水合物膠結土顆粒后的粘結強度；第2項表示水合物填充孔隙后土體摩擦強度；第3項表示孔隙中填充的水合物承擔的剪切強度。上式從表達式看較為復雜，為了使用起來方便，有必要對其進行簡化：

其中，

很明顯，式（11）表征的是含水合物沉積物的等效摩擦系數(shù)，而式（13）表征的是含水合物沉積物的等效粘聚力。在式（11）中，含水合物沉積物的等效摩擦系數(shù)根據(jù)β值的取值不同來控制水合物含量對等效摩擦系數(shù)的影響。當賦存介質(zhì)為砂土等粗粒土時，β=0，等效摩擦系數(shù)不受水合物含量的影響；而當賦存為粉土或是粘土時，β≠0，可以根據(jù)水合物對等效摩擦系數(shù)的影響情況進行取值。

由圖4可見，隨著水合物的飽和度增大，等效摩擦角逐漸變小，參數(shù)β控制變小的幅度。這種等效內(nèi)摩擦角變小的情況在一些膠結土中普遍存在，這一強度模型可以對此進行很好的模擬。

式（13）中，等效粘聚力包括3部分，分別為水合物膠結作用貢獻的粘聚力、不含水合物沉積物的粘聚力以及水合物作為填充模式成為持力體而貢獻的粘聚力，這3部分很好地反映了含水合物沉積物等效粘聚力的來源機制。

圖4　等效內(nèi)摩擦角與水合物飽和度之間的關系（φ=26°）Fig.4 Relation between equivalent internal friction and saturation of hydrate

在膠結賦存模式下

這里需要說明的是，填充賦存模式下，當水合物繼續(xù)生長，處于高飽和度時，水合物也會對土體產(chǎn)生膠結作用，但是這種膠結作用的產(chǎn)生條件相當苛刻，如必須保證土顆粒的間距以及在高飽和度的條件下，當然這種高飽和度在自然條件下 是很 少 見的［26-27］。

2.4強度模型參數(shù)的確定

在強度模型中包括不含水合物沉積物的強度參數(shù)c、φ，二者可以通過不含水合物沉積物的直剪強度試驗進行確定。

此外，在填充模式和持力體賦存模式下，還需要確定模型參數(shù)χ、β。這兩個參數(shù)可以通過至少兩個不同飽和度的含水合物沉積物的直剪強度試驗得出等效摩擦角和等效粘聚力后，進行擬合得出。

而對于膠結賦存模式，需要確定χ、β、α、γ等4個模型參數(shù)。這些參數(shù)也至少利用4個不同水合物飽和度的含水合物沉積物，通過與上述類似的方法，在不同豎向正壓力下的直剪強度試驗得出。

這里需要強調(diào)說明的是，模型參數(shù)β和χ都是具有一定的物理表征意義的，可以按照相應的物理表征公式進行計算得出（式（12））。然而，由于本模型的建立是將宏觀上的水合物材料相假設為等效的水合物相，因此水合物強度與真實塊體的水合物強度存在一定差別，并且會隨賦存土體的不同而發(fā)生改變。因此，為了保證強度模擬的預測結果，這些參數(shù)應該通過試驗數(shù)據(jù)擬合得出。此外，對于通過擬合試驗數(shù)據(jù)而獲取的強度參數(shù)，應在條件滿足的情況下采用更多的數(shù)據(jù)進行擬合確定模型參數(shù)，以便使模型獲得更好的精度。

3　強度模型應用及分析

以上強度模型是以摩爾-庫倫強度準則為基礎推導出來的，把其換算成三軸試驗條件下的強度，可以表示為

為了驗證以上強度模型的有效性，收集了前人的試驗數(shù)據(jù)對模型進行驗證，圖5中給出了Ebinuma等［28］對于含水合物砂土的強度試驗數(shù)據(jù)及其強度模型的模擬。其中，對于膠結模式，很小含量的水合物就可以使土體強度有很明顯的提高；而對于填充模式，當水合物含量低于臨界水合物飽和度時，水合物的形成對于強度影響很小，可以忽略，當水合物飽和度超過臨界飽和度時，土體強度受水合物含量的增大有明顯的增加。通過對比發(fā)現(xiàn)該強度模型對此能有很好的反映。圖6給出了顏榮濤等［22］對不同水合物飽和度含水合物砂土在1、2和3 MPa圍壓下的剪切強度以及強度模型的模擬曲線，水合物的賦存模式屬于膠結模式。強度模型的模擬和試驗數(shù)據(jù)的對比表明在同一套參數(shù)下，強度模型也能很好地反映圍壓對強度的影響。

以上的模型應用都是針對賦存介質(zhì)為砂土等粗粒土的情況，含水合物沉積物的內(nèi)摩擦角不受水合物的形成和含量的影響。在圖7中，利用本文提出的強度模型模擬了文獻［15］中含甲烷水合物粉土的摩擦系數(shù)（內(nèi)摩擦角的正切值）和粘聚力隨水合物含量的變化［15］。通過與試驗數(shù)據(jù)的對比，發(fā)現(xiàn)模型能很好地反映隨水合物飽和度的增加，含水合物粉土的摩擦系數(shù)降低和粘聚力上升的趨勢。但是模擬結果與試驗結果還是存在一定的差距，這是因為在文獻［15］的試驗中，含水合物粉土孔隙里除了水合物外，還存在冰的膠結，從而影響了結果。

圖5　強度模擬　?。═.Ebinuma，2005）［28］Fig.5 Stength modelling

圖6　強度模擬　　（顏榮濤等，2012）［22］Fig.6 Stength modelling

圖7　含水合物粉土摩擦系數(shù)及粘聚力的模擬（Zhang et al，2012）［15］Fig.7 Simulations of friction coefficients and cohesions of hydrate-bearing silts

從以上強度模型模擬的3組試驗強度案例來看，該強度模型能很好地反映水合物賦存形式、水合物含量、圍壓對含水合物沉積物強度的影響。同時還能有效的考慮當賦存介質(zhì)為細粒土時，含水合物沉積物內(nèi)摩擦角變小的特征。然而，有些情況下模型模擬的強度值與試驗值還是存在較大的差距。這一問題主要有兩方面的原因：（1）該模型理想化水合物為非摩擦材料，內(nèi)摩擦角為零；（2）由于試驗數(shù)據(jù)的欠缺，等效粘聚力的經(jīng)驗公式的設定有所欠缺。

4　結 論

本文在調(diào)研前人對含水合物沉積物強度特性的研究基礎上，分析了不同賦存模式下水合物存在對含水合物沉積物的強度加固機理，得出水合物對賦存土體強度影響機理主要有兩種：第1種是水合物作為持力體，分擔了土骨架的一部分應力，相當于在土體孔隙中添加水合物顆粒來提高土體的密實度，從而提高其抗剪強度；第2種是土顆粒之間的膠結作用，這種模式能在很大程度上提高土體的粘聚力。

基于水合物賦存對含水合物沉積物的強度影響機理，把含水合物沉積物視為復合材料進行處理，理論上推導出了含水合物沉積物的強度模型。該模型把含水合物沉積物分為土顆粒骨架相和水合物相，二者具有相同的變形。同時，土顆粒骨架為典型的摩擦材料，符合傳統(tǒng)的摩爾-庫倫強度準則，而水合物相理想為晶體類材料，忽略內(nèi)摩擦角影響。以此為基礎推導出的強度模型能較好的模擬含水合物沉積物強度的一些特性，如不同賦存模式、不同水合物含量、不同圍壓對含水合物沉積物的強度的影響趨勢，以及細粒土中水合物的形成將導致內(nèi)摩擦角變小的特性等。

該模型是以試驗揭示的影響機理為基礎，從理論上推導出的強度模型，因此具有很好的擴展適用性。但由于模型中采用了一些簡化措施以及強度試驗數(shù)據(jù)的缺乏，一些關系式還需要進行優(yōu)化，將在今后的工作中進一步研究完善。

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Strength model for methane hydrate-bearing soil

YAN Rong-tao，ZHAO Xu-yue，YANG De-huan，XIAO Gui-yuan，LIANG Wei-yun，WEN Song-song
（Guangxi Key Laboratory of Geomechanics and Geotechnical Engineering，Guilin University of Technology，Guilin 541004，China）

The strength model of methane hydrate-bearing soil is one of the vital problems to be solved in hydrate exploiting.In this paper，based on previous tests of methane hydrate-bearing soils on strength，two reinforcing mechanisms are analyzed.The reinforcing mechanisms include hydrate transfer into bearing body which can load part stress from soil frame and cementing action between soil particles.Based on the above analyses，methane hydrate-bearing soil is considered to be composite material，which consists of soil particle phase and hydrate phase，then a strength model is established.The strength model can predict the strength values in condition of various occurrence models，various saturations and various confining pressures for methane hydratebearing soils satisfactorily.Meanwhile，the dropping characteristics of friction angles of fine-grained soil with hydrate are taken into account as increasing saturation of hydrate.However，in short test data on strength，some formulas are not good enough and should be optimized in the future works.

hydrate-bearing soil；occurrence model；strength model

TU411

A

1674-9057（2016）03-0514-07

10.3969/j.issn.1674-9057.2016.03.015

2015-01-21

國家自然科學基金重點項目（51309055；11372078；11562007）；廣西自然科學基金項目 （2014GXNSFBA118236）

顏榮濤（1984—），男，博士，副教授，研究方向：天然氣水合物開采過程中關鍵巖土工程問題，yrt301@163.com。

引文格式：顏榮濤，趙續(xù)月，楊德歡，等.天然氣水合物沉積物的強度模型［J］.桂林理工大學學報，2016，36（3）：514-520.