底部寬肢異形柱框架結(jié)構(gòu)彈塑性分析

朱 琳，高玉華

（合肥工業(yè)大學(xué)　a.土木與水利工程學(xué)院；b.建筑設(shè)計(jì)研究院，合肥 230009）

底部寬肢異形柱框架結(jié)構(gòu)彈塑性分析

朱 琳a，高玉華b

（合肥工業(yè)大學(xué)a.土木與水利工程學(xué)院；b.建筑設(shè)計(jì)研究院，合肥 230009）

對底部寬肢異形柱框架結(jié)構(gòu)與純異形柱框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行彈塑性時程分析，并對比兩種結(jié)構(gòu)的分析結(jié)果。探討2層采用帶暗柱的異形柱對底部寬肢異形柱框架結(jié)構(gòu)抗震性能的影響。分析結(jié)果表明，底部寬肢異形柱框架結(jié)構(gòu)抗震性能優(yōu)于純異形柱框架結(jié)構(gòu)，能有效地克服純異形柱框架結(jié)構(gòu)底層薄弱現(xiàn)象。2層設(shè)置暗柱后，使得各層剛度分布更加合理，且可以有效地避免底部寬肢異形柱框架結(jié)構(gòu)薄弱層上移的不利現(xiàn)象。

異形柱；寬肢；彈塑性時程分析；抗震性能；暗柱

純異形柱框架結(jié)構(gòu)底層往往是薄弱層，而現(xiàn)在很多多層異形柱框架住宅底層多為商店、超市，底層層高相對較高，這就使得原本為薄弱層的底層更不利于抗震。為了提高底層剛度，國內(nèi)進(jìn)行了大量研究，一些學(xué)者提出在異形柱框架底層加設(shè)支撐［1-3］，但這往往與建筑功能矛盾，另一些學(xué)者提出底層采用矩形柱［4-6］；而對底層采用寬肢異形柱的研究很少。寬肢異形柱是指柱肢截面高厚比大于4但小于5的異形柱，其受力性能介于短肢剪力墻（墻肢截面高厚比為5～8）和普通異形柱（柱肢截面高厚比不大于4）之間。王鐵成等通過對一榀底層為寬肢的異形柱框架與一榀底層為非寬肢的異形柱框架的抗震試驗(yàn)研究［7］，得出底層采用寬肢異形柱可避免普通異形柱框架底層薄弱的現(xiàn)象，提高了異形柱框架結(jié)構(gòu)的整體抗震能力。但僅對一榀框架進(jìn)行試驗(yàn)并不能從根本上說明寬肢異形柱在異形柱框架結(jié)構(gòu)遭受地震作用時所起的作用，且未對試驗(yàn)中出現(xiàn)的薄弱層上移的不利現(xiàn)象提出相應(yīng)的解決方法。本文在此基礎(chǔ)上應(yīng)用有限元分析軟件SAP2000對一工程實(shí)例分別采用底部寬肢異形柱結(jié)構(gòu)和純異形柱結(jié)構(gòu)進(jìn)行彈塑性時程分析，對比兩者分析結(jié)果，并分析2層設(shè)置暗柱對底部寬肢異形柱框架結(jié)構(gòu)抗震性能的影響。

1　模型建立及地震波輸入

1.1工程概況及模型建立

工程實(shí)例為6層異形柱框架結(jié)構(gòu)。底層為商店，層高4 m；上部5層為住宅，層高3 m，總高19 m?？拐鹪O(shè)防烈度7度（0.1g），設(shè)計(jì)地震分組第2組，Ⅱ類場地。為便于表述，本文將純異形柱框架模型定義為模型1，底部寬肢異形柱框架模型為模型2。兩種模型柱混凝土等級均為C30，梁、板混凝土等級為C25，縱筋均為HRB400，箍筋采用HRB300。框架梁截面均為250 mm×500 mm，板厚均為120 mm。

根據(jù)《混凝土異形柱結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》（JGJ 149—2006）［8］，該異形柱框架結(jié)構(gòu)抗震等級為三級。用通用設(shè)計(jì)軟件PKPM對兩種模型進(jìn)行配筋設(shè)計(jì)，然后用SAP2000建立有限元分析模型。SAP2000用框架單元模擬梁和柱，殼單元模擬樓板，異形柱截面用軟件自帶的截面設(shè)計(jì)器定義，各單元配筋均按PKPM設(shè)計(jì)結(jié)果。模型1平面圖如圖1；模型2平面圖同模型1，但底層采用寬肢異形柱，柱形狀和位置保持不變；模型1柱配筋和尺寸如圖2；模型2底層寬肢異形柱配筋和尺寸如圖3，上部各層柱配筋和尺寸同模型1，圖中尺寸單位均為mm。

圖1　模型1平面圖Fig.1 Plan of Model 1

1.2恢復(fù)力模型和本構(gòu)關(guān)系

鋼筋混凝土具有非線性動力特性，在罕遇地震作用下，鋼筋混凝土構(gòu)件反復(fù)處于彈性和彈塑性狀態(tài)，恢復(fù)力模型是進(jìn)行結(jié)構(gòu)非線性動力分析的基礎(chǔ)。本文恢復(fù)力模型選擇SAP2000自帶的Takeda剛度退化模型。

縱向鋼筋的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系采用斜直線加平直線的理想彈塑性模型，極限拉應(yīng)變?nèi)?.01［9］?；炷翍?yīng)力-應(yīng)變關(guān)系采用Mander［10］約束混凝土本構(gòu)模型，壓區(qū)混凝土應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系為

拉區(qū)混凝土應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系為

其中：fcc—約束混凝土的強(qiáng)度；εcc—約束混凝土的峰值應(yīng)變；ε—混凝土的縱向壓應(yīng)變；Ec—混凝土的切線模量；Esec—混凝土的割線模量；ft′—混凝土的抗拉強(qiáng)度；εt—混凝土的縱向拉應(yīng)變。

圖2　模型1柱配筋圖Fig.2 Column reinforcement figure of Model 1

圖3　模型2底層柱配筋圖Fig.3 Underlying column reinforcement figure of Model 2

1.3地震波的輸入

本文進(jìn)行彈塑性時程分析時選擇兩條天然波分別為El-Centro波和唐山波（東西分量），一條人工波為蘭州波。根據(jù)規(guī)范［11］，7度罕遇地震峰值加速度為220 cm/s2，按此對3條波進(jìn)行調(diào)整，使其峰值加速度為220 cm/s2。

彈塑性時程分析時，運(yùn)動微分方程的求解按比例阻尼（阻尼比為5%），積分方式采用Wilson-θ法（θ=1.37）進(jìn)行逐步積分，El-Centro波和蘭州波步長為0.02 s，唐山波步長為0.01 s。

2　結(jié)構(gòu)彈塑性地震反應(yīng)分析

2.1位移

雖然該工程實(shí)例在平面上布置規(guī)則，但X、Y兩方向抗側(cè)剛度差別較大，因此僅沿剛度較小的Y向輸入地震波即可得到較為準(zhǔn)確的分析結(jié)果。因此下文所列取的各項(xiàng)分析結(jié)果均為Y向的。

蘭州波分析結(jié)果與El-Centro波和唐山波相似，限于篇幅本文僅列取El-Centro波和唐山波的分析結(jié)果。表1為兩種模型在El-Centro波和唐山波作用下的最大樓層位移、最大層間位移和最大層間位移角，為了更加便于對比，將兩條地震波作用下層間位移畫成曲線圖，分別如圖4、圖5所示。

可以看出，在El-Centro波和唐山波作用下，底層采用寬肢異形柱的模型2最大樓層位移均值比模型1分別降低了8.2%和19%；最大層間位移均值比模型1分別降低了2.8%和10.9%，可見模型2層間位移分布更為均勻，這說明底層采用寬肢異形柱后，可使各層充分發(fā)揮其抗震耗能能力；且底層層間位移比模型1分別下降了48.5%和56.4%，模型2有效地克服了純異形柱框架結(jié)構(gòu)底層薄弱現(xiàn)象。但是在El-Centro波作用下模型2中2～6層層間位移比模型1有所增加，在唐山波作用下模型2中3～6層層間位移比模型1有所增加，這說明底層采用寬肢異形柱后，增大了底層剛度，使得結(jié)構(gòu)薄弱層上移。

圖4　El-Centro波作用下層間位移曲線Fig.4 Story drift curves under El-Centro wave

圖5　唐山波作用下層間位移曲線Fig.5 Story drift curves under Tangshan wave

表1　樓層位移、層間位移和層間位移角Table 1 Floor displacement，story drift and angle of story drift

模型1和模型2在El-Centro波作用下最大層間位移角最大值分別為1/229（2層）和1/207（3層），在唐山波作用下最大層間位移角最大值分別為1/183（2層）和1/189（3層），均小于規(guī)范規(guī)定的彈塑性層間位移角限值1/60，說明兩種模型均能滿足“大震不倒”的抗震設(shè)防目標(biāo)。

圖6與圖7分別為兩種模型在兩條地震波作用下底層頂點(diǎn)位移和頂層頂點(diǎn)位移時程曲線。

可見，底層采用寬肢異形柱的模型2底層頂點(diǎn)位移比純異形柱模型1明顯減小，模型2底層頂點(diǎn)位移基本上在初始平衡位置左右振動，而模型1底層頂點(diǎn)位移卻明顯偏離初始平衡位置在振動。模型1頂層頂點(diǎn)位移絕對值最大值與模型2相比相差不大，但模型2頂層頂點(diǎn)位移基本上在初始平衡位置左右振動，而模型1頂層頂點(diǎn)位移在時程的中后期逐漸偏離初始平衡位置在振動，這與底層頂點(diǎn)位移的振動規(guī)律相似。由此可見，底層采用寬肢異形柱的模型2比純異形柱的模型1更有利于抗震。

圖6　El-centro波作用下底層和頂層位移時程曲線Fig.6 Bottom and top displacement-time curves under El-Centro wave

圖7　唐山波作用下底層和頂層位移時程曲線Fig.7 Bottom and top displacement-time curves under Tangshan wave

2.2塑性鉸

對兩種模型框架梁兩端定義M鉸，對框架柱兩端定義PMM鉸。程序在某一構(gòu)件產(chǎn)生塑性鉸時，按構(gòu)件從開裂到破壞分別用7個控制點(diǎn)來表示，如圖8所示。其中把出現(xiàn)塑性鉸（B點(diǎn)）到倒塌（C點(diǎn)）之間分成3個階段，分別為IO（立即使用）、LS（生命安全）、CP（預(yù)防倒塌）。

本節(jié)及下一節(jié)只列取具有代表性的軸線⑤（見圖1）所對應(yīng)的兩種模型各梁、柱的塑性鉸發(fā)展情況。兩種模型在兩條地震波作用下塑性鉸發(fā)展程度及出鉸順序分別如圖9、圖10。

圖8　塑性鉸本構(gòu)關(guān)系曲線Fig.8 Force-deformation curve for plastic hinge

圖9　El-Centro波作用下塑性鉸出鉸情況Fig.9 Plastic hinge under El-Centro wave

圖10　唐山波作用下塑性鉸出鉸情況Fig.10 Plastic hinge under Tangshan wave

（1）與模型1相比，模型2由于底層為寬肢異形柱，在兩條地震波作用下，2、3層梁端首先出現(xiàn)塑性鉸，待2、3層梁端大部分出現(xiàn)塑性鉸的同時，其他各層梁端才陸續(xù)出現(xiàn)塑性鉸。而對于模型1，塑性鉸首先在1、2層梁端出現(xiàn)，然后才慢慢向上發(fā)展，且模型2底層梁端塑性鉸大部分還在B-IO階段，而模型1底層梁端塑性鉸都已進(jìn)入IO-LS階段，因此，相比模型1，底層采用寬肢異形柱的模型2減輕了底層梁端破壞。

（2）對比兩種模型柱端塑性鉸出鉸情況，模型2底層柱底塑性鉸都在B-IO階段，而模型1底層相對應(yīng)的柱底塑性鉸已進(jìn)入IO-LS階段，可見底層采用寬肢異形柱有效地減輕了底層柱底的破壞，且相比模型1，模型2的2層柱底也出現(xiàn)了塑性鉸，因此，可以吸收更多的地震能，更有利于結(jié)構(gòu)抗震；但是模型2第2層柱底塑性鉸先于底層柱底塑性鉸出現(xiàn)，且2層柱底塑性鉸大部分已進(jìn)入IO-LS階段，唐山波作用下更為明顯，這說明模型2第2層柱底比底層柱底破壞嚴(yán)重，可見底層采用寬肢異形柱將發(fā)生薄弱層上移的不利現(xiàn)象。

通過出鉸順序可以看出，兩種模型均為梁柱鉸混合機(jī)制，完全符合“強(qiáng)柱弱梁”的抗震設(shè)計(jì)要求。

3　2層設(shè)置暗柱對底部寬肢異形柱框架結(jié)構(gòu)抗震性能的影響

在模型2的基礎(chǔ)上，在2層異形柱中設(shè)置暗柱，并探討2層設(shè)置暗柱對底部寬肢異形柱框架結(jié)構(gòu)抗震性能的影響。異形柱中暗柱的尺寸，一方向?yàn)橹穸?，另一方向宜?.5～1.0倍柱肢厚度［12-13］，本文暗柱尺寸均為250 mm×200 mm。為了表述方便，將2層設(shè)置暗柱的底部寬肢異形柱模型定義為模型3。模型3第2層柱配筋圖如圖11，底層和其余各層柱配筋同模型2。圖中虛線為暗柱邊線，標(biāo)注的①號鋼筋為附加的鋼筋，直徑為16 mm，其他鋼筋同模型2。

由于在El-Centro波和唐山波作用下分析結(jié)果相似，因此本節(jié)只列出El-Centro波的分析結(jié)果。表2為模型3在El-Centro波作用下的最大層間位移和最大層間位移角，圖12為3種模型在El-Centro波作用下最大層間位移曲線圖。對比表1和表2，2層設(shè)置暗柱的模型3最大層間位移均值比模型2降低9.4%，2、3層降低最為明顯，分別降低14.8%和13.8%，且2～6層最大層間位移和最大層間位移角均比模型1有所下降，可見模型3有效地克服了模型2薄弱層上移的不利現(xiàn)象。由圖12可以看出，模型3最大層間位移分布更為均勻，表明各樓層位移分布更加合理，可見2層設(shè)置暗柱后，使得各層更能充分發(fā)揮其抗震耗能能力。

圖13為模型3在El-Centro波作用下塑性鉸發(fā)展程度及出鉸順序。從圖13和圖9b相比較可以看出，兩種模型梁端塑性鉸出鉸情況相同，但是底層和2層柱底塑性鉸出鉸情況有很大差別。模型3在底層柱底先出現(xiàn)塑性鉸，然后2層柱底才出現(xiàn)塑性鉸，這與模型2恰好相反；與模型2相比，模型3第2層柱底塑性鉸都處在B-IO階段，有效地減輕了2層柱底破壞程度。

圖11　模型3第2層柱配筋圖Fig.11 Second layer column reinforcement figure of Model 3

表2　El-Centro波作用下模型3層間位移和層間位移角Table 2 Story drift and angle of story drift of Model 3 under El-Centro wave

圖12　El-Centro波作用下層間位移曲線Fig.12 Story drift curve under El-Centro wave

圖13　El-Centro波作用下模型3出鉸情況Fig.13 Plastic hinge of Model 3 under El-Centro wave

4　結(jié) 論

（1）底部采用寬肢異形柱的框架結(jié)構(gòu)，提高了底層剛度，可以明顯克服純異形柱框架結(jié)構(gòu)底層薄弱現(xiàn)象。而且通過塑性鉸出鉸情況可以看出，底層采用寬肢異形柱后，使得結(jié)構(gòu)2層柱底也出現(xiàn)了塑性鉸，因此可以吸收更多的地震能，對結(jié)構(gòu)抗震有利。

（2）在底部寬肢異形柱向上部普通異形柱轉(zhuǎn)換部位設(shè)置暗柱，使得各樓層位移分布更加合理，可以使各層充分發(fā)揮其抗震耗能能力。

（3）在轉(zhuǎn)換部位設(shè)置暗柱，可以有效地避免底部寬肢異形柱框架結(jié)構(gòu)薄弱層上移的不利現(xiàn)象。

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Elastic-plastic analysis of hetero-column frame with bottom wide flange columns

ZHU Lina，GAO Yu-huab
（a.School of Civil and Hydraulic Engineering；b.Institute of Architecture Design，Hefei University of Technology，Hefei 230009，China）

Seismic responses of the hetero-column frame with bottom wide flange columns are analyzed by elastic-plastic time history method and are compared with the pure hetero-column frame.Effects of the second layer using the embedded columns of hetero-column frame with bottom wide flange columns on the seismic responses are discussed.It is proved that compared with the pure hetero-column frame，seismic behavior of the bottom wide flange frame is better，and bottom weak phenomenon of the former frame can be effectively overcome. When embedded column is arranged for the second layer，layers stiffness distribution is more reasonable，and the adverse phenomenon that weak story moves up of the bottom wide flange frame can be effectively avoided.

hetero-column；wide flange；elastic-plastic time history analysis；seismic behavior；embedded column

TU375.4

A

1674-9057（2016）03-0493-07

10.3969/j.issn.1674-9057.2016.03.012

2015-01-30

朱 琳 （1991—），男，碩士，研究方向：結(jié)構(gòu)動力分析與抗震，979856148@qq.com。

高玉華，博士，教授，gyh5326@hfut.edu.cn。

引文格式：朱琳，高玉華.底部寬肢異形柱框架結(jié)構(gòu)彈塑性分析［J］.桂林理工大學(xué)學(xué)報，2016，36（3）：493-499.