導(dǎo)管槳水動(dòng)力性能計(jì)算精度影響因素分析

邱 鵬，賀 偉，胡方凡

(1.武漢理工大學(xué) 交通學(xué)院，湖北 武漢430063；2. 武漢理工大學(xué) 高性能艦船技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢430063)

?

導(dǎo)管槳水動(dòng)力性能計(jì)算精度影響因素分析

邱 鵬1,2，賀 偉1,2，胡方凡1,2

(1.武漢理工大學(xué) 交通學(xué)院，湖北 武漢430063；2. 武漢理工大學(xué) 高性能艦船技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢430063)

為了研究導(dǎo)管槳水動(dòng)力數(shù)值模擬過(guò)程中不同因素對(duì)其計(jì)算精度影響的規(guī)律，選擇19a導(dǎo)管和ka 4K-70槳作為計(jì)算模型，通過(guò)求解RANS方程，分別對(duì)導(dǎo)管槳在進(jìn)度系數(shù)j=0.3時(shí)，不同交接面位置、不同旋轉(zhuǎn)域劃分、不同計(jì)算外域劃分和不同湍流模型的水動(dòng)力性能進(jìn)行數(shù)值模擬，并與已有實(shí)驗(yàn)值進(jìn)行對(duì)比，探究不同因素對(duì)其性能計(jì)算精度的影響，同時(shí)分析了各自的流場(chǎng)特點(diǎn)。研究得出的相應(yīng)結(jié)論，對(duì)今后的導(dǎo)管槳水動(dòng)力性能的數(shù)值模擬計(jì)算起到一定的參考作用。

導(dǎo)管槳；水動(dòng)力性能；數(shù)值模擬；精度分析

0 引言

導(dǎo)管槳由于其高效的節(jié)能推進(jìn)特性，在當(dāng)今要求船舶節(jié)能的世界中受到越來(lái)越多的關(guān)注，應(yīng)用于各大工程類運(yùn)輸船舶推進(jìn)中。目前，導(dǎo)管槳水動(dòng)力性能的研究主要采用數(shù)值計(jì)算和實(shí)驗(yàn)方法這2種方法。由于數(shù)值研究相對(duì)于實(shí)驗(yàn)研究具有研究時(shí)間短、成本低、簡(jiǎn)單快捷等優(yōu)點(diǎn)，因而應(yīng)用較廣泛。數(shù)值模擬研究主要有基于勢(shì)流理論的面元法和基于粘性流理論的求解RANS方程的CFD 方法。在CFD計(jì)算研究方面，Abdel等[1]和Bulten[2]對(duì)導(dǎo)管槳縮比模型和全尺模型的流場(chǎng)進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算，并就尺度效應(yīng)對(duì)導(dǎo)管槳敞水性能的影響進(jìn)行了分析。趙強(qiáng)[3]在其論文中對(duì)導(dǎo)管槳計(jì)算做了系統(tǒng)的邊界條件設(shè)置介紹，并與實(shí)驗(yàn)值進(jìn)行了對(duì)比，張弘等[4]也利用Fluent軟件分析了導(dǎo)管槳不同幾何參數(shù)對(duì)其水動(dòng)力性能的影響。綜觀現(xiàn)有的導(dǎo)管槳數(shù)值模擬研究，很少有人就其性能計(jì)算精度方面做出系統(tǒng)的分析和總結(jié)。本文將從導(dǎo)管槳性能計(jì)算精度的影響因素方面做出分析，利用Fluent軟件進(jìn)行數(shù)值精度研究，并與已有實(shí)驗(yàn)值進(jìn)行比較，對(duì)以后的數(shù)值模擬計(jì)算方面起到一定的借鑒作用。

1 研究對(duì)象和模型建立

本文的研究對(duì)象采用ka 4-70槳和19a 導(dǎo)管，其螺旋槳的相關(guān)重要參數(shù)[5]見(jiàn)表1。

表1 螺旋槳基本參數(shù)

導(dǎo)管和螺旋槳之間的間隙為1 mm。其導(dǎo)管槳的物理模型在Icem三維建模軟件中完成，物理模型如圖1所示。下面所有的方案都需計(jì)算來(lái)流進(jìn)速V=0.7 m/s，轉(zhuǎn)速N=700 r/min，進(jìn)度系數(shù)j=0.3時(shí)的工況。

圖1 導(dǎo)管槳三維模型

本文在雷諾平均N-S方程的基礎(chǔ)上，采用Fluent軟件進(jìn)行流場(chǎng)計(jì)算，求解器選用SIMPLE壓力速度耦合方法，湍流模型暫時(shí)采用考慮具有旋轉(zhuǎn)效應(yīng)的RNGk-ε模型，并結(jié)合標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)；選用MRF模型來(lái)近似模擬螺旋槳之間的相對(duì)旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，旋轉(zhuǎn)域繞槳轂旋轉(zhuǎn)；計(jì)算域進(jìn)口(in)選擇速度入口(velocity-inlet)邊界條件，計(jì)算域出口(out)采用outflow邊界條件；耗散系數(shù)ε和湍流參數(shù)湍動(dòng)能k采用默認(rèn)的數(shù)值來(lái)設(shè)定；槳葉、槳轂和導(dǎo)管表面均采用固定壁面(wall)邊界條件；外域邊界采用滑移壁面(moving wall)邊界條件，和來(lái)流保持相對(duì)靜止，設(shè)定移動(dòng)方向和相對(duì)靜止流體域；考慮到不同流域間速度、溫度和能量等參數(shù)的信息傳遞交換，對(duì)于不同流域之間的交接面采用interface邊界條件；壓力離散格式和擴(kuò)散項(xiàng)的離散均采用二階精度的中心差分格式，對(duì)流項(xiàng)離散采用二階迎風(fēng)格式。

2 影響因素分析

2.1 交接面位置的影響分析

螺旋槳由于其復(fù)雜的物理模型，采用非結(jié)構(gòu)四面體網(wǎng)格劃分，外部靜止域先采用非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分，外域水流入口端面距離槳盤(pán)面8D(D為螺旋槳直徑)，水流出口端面距離槳盤(pán)面10D，圓柱體半徑為4D。無(wú)論是計(jì)算普通的螺旋槳還是導(dǎo)管槳都需要有分為螺旋槳同軸的包裹螺旋槳的旋轉(zhuǎn)域和遠(yuǎn)場(chǎng)的靜止域，計(jì)算域如圖2所示。在這里先將導(dǎo)管內(nèi)壁作為旋轉(zhuǎn)域的一部分來(lái)封閉旋轉(zhuǎn)域，只考慮旋轉(zhuǎn)域交接面位置不同帶來(lái)的計(jì)算精度影響。在基于CFD的導(dǎo)管槳性能計(jì)算的有關(guān)研究中，馬艷[6]、朱俊飛[7]、趙強(qiáng)[3]等在設(shè)置軸向的旋轉(zhuǎn)域與靜止域交接面時(shí)都沒(méi)有具體討論過(guò)其交接面與螺旋槳盤(pán)面中心的距離，此處所述的交接面就是圖3中螺旋槳左右的2個(gè)圓形，槳左面的圓記為前交接面，后面的記為后交接面，其中導(dǎo)管長(zhǎng)度為100 mm，本文將對(duì)4個(gè)位置進(jìn)行具體的討論。方案1為前后交接面距離中心原點(diǎn)的距離都是35 mm；方案2為前后交接面距中心的距離是45 mm；方案3為前交接面距離中心為35 mm，后交接面為45 mm；方案4為前交接面距離中心為35 mm，后交接面為40 mm。在計(jì)算結(jié)果中導(dǎo)管推力系數(shù)為KTD，螺旋槳推力系數(shù)為KTP，總推力系數(shù)為KTT，轉(zhuǎn)矩系數(shù)為KQP，計(jì)算誤差=100(計(jì)算值-實(shí)驗(yàn)值)/實(shí)驗(yàn)值。模擬計(jì)算的最終計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表2。

圖2 計(jì)算域示意圖

圖3 交接面示意圖

表2 交接面位置不同導(dǎo)致的計(jì)算結(jié)果

由計(jì)算結(jié)果可知，方案1中，當(dāng)前后交接面離槳都比較近時(shí)，導(dǎo)管的計(jì)算誤差比螺旋槳的要小。方案2中,當(dāng)交接面距離比較大時(shí)，螺旋槳的計(jì)算結(jié)果比導(dǎo)管槳的要更貼近實(shí)驗(yàn)值一些。但是方案4中，導(dǎo)管和螺旋槳的計(jì)算結(jié)果都比較貼近實(shí)驗(yàn)值，也就是前交接面距離槳中心近點(diǎn)，后交接面距離槳中心位置適中時(shí)。由此可以提出結(jié)論：首先旋轉(zhuǎn)域不宜過(guò)長(zhǎng)，因?yàn)橛?jì)算中采用的是MRF模型，采用近似旋轉(zhuǎn)的方法來(lái)模擬實(shí)際的流動(dòng)，而實(shí)際的流動(dòng)也只有螺旋槳旋轉(zhuǎn)，其余區(qū)域流體不旋轉(zhuǎn)，因此旋轉(zhuǎn)域不宜像方案2那樣過(guò)長(zhǎng)；當(dāng)前交接面距離槳中心比較近，而后交接面距離槳中心適中時(shí)，此時(shí)的模擬流場(chǎng)與實(shí)際實(shí)驗(yàn)中比較相符，計(jì)算結(jié)果比較吻合實(shí)驗(yàn)值。

2.2 不同旋轉(zhuǎn)域劃分影響分析

上述將導(dǎo)管內(nèi)壁作為旋轉(zhuǎn)域的一個(gè)封閉面,馬艷[6]、朱俊飛[7]、趙強(qiáng)[3]等計(jì)算導(dǎo)管槳的性能以及范露[8]計(jì)算吊艙推進(jìn)器時(shí)也都是做此處理的。本文試圖將旋轉(zhuǎn)域僅僅包裹螺旋槳，將導(dǎo)管內(nèi)壁完全劃分在靜止域中，旋轉(zhuǎn)域的側(cè)面和導(dǎo)管的內(nèi)壁相平行，但是其比內(nèi)壁高度低0.5 mm(將此方案記為方案5)，其中，交接面采用上述方案4中的結(jié)論，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表3。

從表3的數(shù)據(jù)分析可以看出，采用方案5的旋轉(zhuǎn)域的劃分方法與以往的將導(dǎo)管內(nèi)壁放在旋轉(zhuǎn)域中，其計(jì)算誤差明顯相對(duì)減小，特別是螺旋槳的推力系數(shù)和轉(zhuǎn)矩系數(shù)采用方案5更為精確，誤差小于1%。下面將從流場(chǎng)云圖來(lái)比較兩者之間的差距。

表3 旋轉(zhuǎn)域不同導(dǎo)致的計(jì)算結(jié)果

從分析圖4槳葉壓力云圖發(fā)現(xiàn)，方案5和方案4的葉面壓力均大于葉背壓力，符合實(shí)際中的壓力分布情況，形成推力向前。同時(shí)發(fā)現(xiàn)，由于旋轉(zhuǎn)域的不同，也就是由于在方案5里面，導(dǎo)管內(nèi)壁和螺旋槳之間有軸向的流動(dòng)速度，而方案4則沒(méi)有，其方案5的難度在于網(wǎng)格劃分難度比較大，但是與實(shí)際流動(dòng)更符合，這也導(dǎo)致了在圖4槳葉壓力云圖(a)中方案5的葉背壓力明顯比圖4(b)中方案4的壓力大，圖4(c)中方案5葉面壓力也大于圖4(d)中方案4的壓力，其數(shù)值也更接近實(shí)驗(yàn)值。導(dǎo)管的推力在數(shù)值上相差不大，螺旋槳的轉(zhuǎn)矩誤差也是方案5比較小。從圖5軸向的速度云圖中可以看出,方案5中的導(dǎo)管內(nèi)壁和槳葉葉梢之間有軸向流動(dòng)，其內(nèi)壁附近的速度比方案4中的內(nèi)壁附近速度要低，導(dǎo)致了槳葉壓差有很大不同。

圖4 槳葉壓力云圖

2.3 不同外域劃分的影響分析

上述分析了旋轉(zhuǎn)域交接面位置與旋轉(zhuǎn)域劃分方法不同而對(duì)導(dǎo)管槳性能計(jì)算精度的影響，下面討論外域不同劃分對(duì)其影響。

采用結(jié)構(gòu)和非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格相結(jié)合的混合網(wǎng)格方式來(lái)劃分外域，此方案記為方案6。處理的過(guò)程就是加1個(gè)中間域來(lái)包裹導(dǎo)管，最外面還是和方案5一樣大小的靜止域，網(wǎng)格數(shù)量達(dá)到3 321 630，非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格(方案5)數(shù)量達(dá)到3 061 101,但是發(fā)現(xiàn)2種計(jì)算結(jié)果基本沒(méi)有變化，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表4。原因在于方案6的網(wǎng)格劃分會(huì)導(dǎo)致交接面的數(shù)量的增多，而交接面存在會(huì)導(dǎo)致計(jì)算精度的丟失，所以方案6雖然外域部分采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，其最終的結(jié)果和方案5相差不大。

圖5 軸向速度云圖

系數(shù)實(shí)驗(yàn)值方案5誤差方案6誤差KTP0.23710.23820.44930.23810.4218KTD0.12410.12662.02750.12682.1757KTT0.36120.36540.99130.36491.024410KQP0.41060.41611.34470.41591.2908

2.4 不同湍流模型的影響分析

在方案5的基礎(chǔ)上考慮湍流模型的影響，分別選用標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型、RNGk-ε模型、SSTk-ε模型，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表5。

由計(jì)算結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型對(duì)導(dǎo)管槳性能計(jì)算精度影響誤差比較大，不太合適19a導(dǎo)管配上槳ka 4-70模型，這是因?yàn)闃?biāo)準(zhǔn)模型對(duì)于較大流線曲率情況不太適用，針對(duì)旋轉(zhuǎn)和分離流場(chǎng)這種較大流線曲率的流場(chǎng)，標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型不太適用?？紤]到流線曲率產(chǎn)生另外的應(yīng)變，湍流擴(kuò)散也會(huì)進(jìn)一步加強(qiáng)，因此帶有修正項(xiàng)的RNG 模型和SST 模型都可以更好地捕獲流場(chǎng)信息。在本例中RNGk-ε模型，SSTk-ε模型更適合數(shù)值模擬。

表5 湍流模型不同導(dǎo)致的計(jì)算結(jié)果

3 結(jié)論

隨著計(jì)算流體力學(xué)的發(fā)展，采用數(shù)值模擬的方法來(lái)計(jì)算導(dǎo)管槳水動(dòng)力能已成為一種主流的研究手段。本文采用Fluent商用軟件對(duì)導(dǎo)管槳水動(dòng)力性能計(jì)算精度進(jìn)行了分析，在導(dǎo)管槳水動(dòng)力性能數(shù)值模擬過(guò)程中得出如下結(jié)論：

(1)旋轉(zhuǎn)域軸向方向不宜過(guò)長(zhǎng)，前交接面位置靠近槳中心，后交接面位置要適中。

(2)只將螺旋槳包裹起來(lái)的旋轉(zhuǎn)內(nèi)域可以更好地模擬實(shí)際流場(chǎng)，計(jì)算精度最好。

(3)外域網(wǎng)格劃分結(jié)果基本沒(méi)影響，RNGk-ε模型，SSTk-ε模型更適合導(dǎo)管槳。

[1] Abdel M M, Heinke H J. Scale effects on ducted propellers[C]//Twenty-Fourth Symposium on Naval Hydrodynamics. Washington: Office of Naval Research, West Japan Society of Naval Architects, National Research Council, 2003.

[2] Bulten W H. Numerical Analysis of Flow Around a Thruster[R]. Houston: Dynamic Positioning committee, 2006.

[3] 趙強(qiáng). 導(dǎo)管螺旋槳水動(dòng)力性能和船尾伴流場(chǎng)的CFD模擬[D]. 武漢：武漢理工大學(xué), 2011.

[4] 張弘, 鄒義, 王濤,等. 導(dǎo)管參數(shù)對(duì)導(dǎo)管槳水動(dòng)力性能的影響研究[J].船舶工程, 2015,37 (S1):71-75.

[5] 梅琴生.船舶螺旋槳簡(jiǎn)易設(shè)計(jì)[J]. 江蘇船舶, 1989，6(2):38-62.

[6] 馬艷. 導(dǎo)管螺旋槳的水動(dòng)力性能分析與設(shè)計(jì)優(yōu)化[D]. 哈爾濱：哈爾濱工程大學(xué), 2010.

[7] 朱俊飛. 導(dǎo)管螺旋槳水動(dòng)力分析與優(yōu)化研究[D]. 武漢：武漢理工大學(xué), 2013.

[8] 范露. 吊艙推進(jìn)器的水動(dòng)力性能優(yōu)化設(shè)計(jì)研究[D]. 武漢：武漢理工大學(xué), 2008.

2016-04-22

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51409201)與中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)基金(2015IVA029)資助

邱鵬(1990—)，男，碩士研究生，研究方向?yàn)榇八畡?dòng)力性能；賀偉 (1982—), 男，博士，講師，研究方向?yàn)榇八畡?dòng)力性能。

U661.31+3

A