考慮汽車(chē)懸架動(dòng)撓度的模糊PID控制

么鳴濤，曹鋒，闕瑞義，李軍，陳赟，韓乃莉，張復(fù)琳

(中國(guó)南方工業(yè)研究院， 北京 102209)

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考慮汽車(chē)懸架動(dòng)撓度的模糊PID控制

么鳴濤，曹鋒，闕瑞義，李軍，陳赟，韓乃莉，張復(fù)琳

(中國(guó)南方工業(yè)研究院， 北京 102209)

為了提高某型汽車(chē)的性能，針對(duì)其單筒式油氣彈簧建立了數(shù)學(xué)模型，分析了剛度、阻尼及摩擦力對(duì)其懸架動(dòng)力學(xué)的影響. 以車(chē)輛懸架動(dòng)撓度為控制輸入，建立模糊PID控制模型，應(yīng)用Matlab/Simulink仿真編程，制定模糊控制規(guī)則，設(shè)計(jì)了半主動(dòng)懸架模糊PID控制器，并針對(duì)瞬態(tài)激勵(lì)輸入進(jìn)行仿真. 仿真結(jié)果表明：模糊PID控制策略在半主動(dòng)懸架控制的應(yīng)用，改善了車(chē)輛平順性，使響應(yīng)快速穩(wěn)定同時(shí)振蕩減小.

懸架動(dòng)撓度；模糊PID；油氣彈簧；半主動(dòng)懸架；平順性；振蕩

油氣彈簧以其優(yōu)越的特性在特種車(chē)輛中的應(yīng)用越來(lái)越普遍，其剛度和阻尼具有非常明顯的非線性特性. 對(duì)于特種車(chē)輛而言，即便油氣彈簧的非線性剛度和阻尼經(jīng)過(guò)優(yōu)化設(shè)計(jì)后，懸架擊穿現(xiàn)象、水擊效應(yīng)、疊加閥片斷裂仍然是影響其越野性以及懸架使用壽命的重要因素[1-3]；現(xiàn)有的電磁閥控阻尼可調(diào)油氣彈簧，因受到電磁閥開(kāi)關(guān)速度的限制，并不適用于阻尼實(shí)時(shí)可調(diào)工況[4]. 以天棚阻尼為參考模型的半主動(dòng)油氣懸架控制方法[5-6]，尚未充分考慮可控阻尼閥的動(dòng)態(tài)特性和響應(yīng)滯后，還需進(jìn)一步研究在控制系統(tǒng)中引入相應(yīng)的補(bǔ)償算法. 為了解決這一問(wèn)題，作者提出以車(chē)輛懸架動(dòng)撓度為輸入的半主動(dòng)油氣懸架模糊PID控制策略，在改善車(chē)輛平順性的同時(shí)，使系統(tǒng)響應(yīng)快速趨于穩(wěn)定，并且振蕩減小.

1 車(chē)輛懸架動(dòng)撓度控制系統(tǒng)建模

某特種車(chē)輛單輪油氣懸架動(dòng)撓度控制系統(tǒng)模型如圖1所示. 圖中mw=300 kg、mb=1 830 kg分別是非懸掛質(zhì)量和懸掛質(zhì)量；kt=564 kN/m為輪胎剛度，xr為路面不平度輸入，xw為車(chē)輪垂直位移，xb為車(chē)身垂直位移. 半主動(dòng)懸架控制器根據(jù)位移傳感器測(cè)得的信號(hào)，通過(guò)輸出控制電壓，來(lái)控制通過(guò)液壓系統(tǒng)流經(jīng)油氣彈簧主油腔的流量，從而對(duì)車(chē)身高度和懸架動(dòng)撓度進(jìn)行控制.

單氣室油氣彈簧的簡(jiǎn)化模型主要由主油腔，外油腔，氣室，主活塞，浮動(dòng)活塞等組成，如圖2所示. 其中：P1，V1，A1為主油腔的壓力、體積和橫截面積；P2，V2，A2為氣室的壓力、體積和橫截面積；P3，V3，A3為外油腔的壓力、體積和橫截面積；x=xb-xw為懸架動(dòng)撓度，取靜平衡位置為初始位移點(diǎn)；缸筒內(nèi)徑125 mm，桿筒外徑95 mm，浮動(dòng)活塞直徑80 mm.

(1)

油氣彈簧缸內(nèi)所充氣體為氮?dú)猓ǔＵJ(rèn)為氣室的狀態(tài)變化滿足理想氣體狀態(tài)方程；設(shè)靜平衡位置時(shí)氣缸壓力、氣柱高度、充氣體積分別為P0=3.57 MPa、H0=367 mm、V0=A2H0；當(dāng)懸架動(dòng)撓度為x時(shí)，氣室壓力和體積依次為Ps、Vs，則有

(2)

(3)

式中：n為氣體多變指數(shù)，在實(shí)際過(guò)程中，可以認(rèn)為氣體的狀態(tài)方程介于絕熱和等溫之間，取n=1.2.

推導(dǎo)得到氣室彈性力Fs為

(4)

流經(jīng)節(jié)流孔的流量可表示為

(5)

式中:Cd為流量系數(shù)，可取為0.62；ρ為10號(hào)航空液壓油的密度，可取為850 kg/m3；A01為節(jié)流孔的通流面積，節(jié)流孔的直徑為6 mm；符號(hào)函數(shù)

流經(jīng)單向閥的流量為

(6)

式中A02為單向閥的通流面積，單向閥的直徑為6 mm. 同時(shí)有以下流量等式的關(guān)系式為

(7)

則油氣彈簧產(chǎn)生的阻尼力Fd為

(8)

以上分別計(jì)算得到了油氣彈簧彈性力Fs和阻尼力Fd，忽略摩擦力影響，對(duì)于圖1所示的二自由度油氣懸架系統(tǒng)，可得到以下動(dòng)力學(xué)方程

(9)

考慮比例閥的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性，有

(10)

式中，根據(jù)試驗(yàn)測(cè)定的比例閥響應(yīng)的時(shí)間常數(shù)τ=10 ms，qVu為控制流量. 根據(jù)比例閥特性、控制流量以及閥兩端的壓力差可求出控制電壓，本文以qVu作為控制量.

半主動(dòng)油氣懸架模糊PID控制系統(tǒng)電控單元硬件原理圖如圖3所示. 對(duì)于車(chē)身高度和姿態(tài)的控制是通過(guò)電液比例換向閥來(lái)實(shí)現(xiàn)的，通過(guò)調(diào)節(jié)節(jié)流孔的節(jié)流面積和油液流動(dòng)方向?qū)Τ溆瓦M(jìn)行調(diào)節(jié). 其液壓系統(tǒng)如圖4所示，圖中標(biāo)號(hào)為2的是電液比例換向閥，與輸入電信號(hào)成比例的輸出量是閥芯的位移或輸出流量，并且該輸出量隨著輸入電信號(hào)的正負(fù)變化而改變運(yùn)動(dòng)方向. 因此，電液比例換向控制閥本質(zhì)上是一個(gè)方向流量控制閥. 半主動(dòng)懸架控制器通過(guò)輸出的控制電壓來(lái)控制通過(guò)該比例閥流入油氣彈簧主油腔流量的大小和方向，從而間接控制車(chē)身的高度.

2 車(chē)輛懸架動(dòng)撓度模糊PID控制

針對(duì)特種車(chē)輛油氣懸架高度控制系統(tǒng)模型存在的滯后、時(shí)變、非線性以及模型的非精確性，文中采用參數(shù)自整定的模糊-PID控制器，利用模糊控制器對(duì)PID控制器進(jìn)行PID參數(shù)的在線自整定，其實(shí)現(xiàn)過(guò)程是：先找出PID 3參數(shù)和偏差、偏差變化率與偏差積分之間的模糊關(guān)系，在運(yùn)行中通過(guò)不斷檢測(cè)偏差、偏差變化率和偏差積分，再根據(jù)模糊控制原理對(duì)上述3個(gè)參數(shù)進(jìn)行在線修改，以滿足不同偏差、偏差變化率和偏差積分對(duì)控制器參數(shù)的不同要求. 使用三輸入三輸出的模糊控制器，設(shè)定懸架動(dòng)撓度的偏差e、偏差變化率ec和偏差積分ei為輸入語(yǔ)言變量，用于PID整定的修正值ΔKp、ΔKi、ΔKd為輸出語(yǔ)言變量，依據(jù)參考文獻(xiàn)[4]，從而得到控制流量qVu如式(11)所示. 控制系統(tǒng)整體結(jié)構(gòu)原理如圖5所示.

(11)

(12)

式中：q1=10；q2=100；q3=1 000；q4=1；ρ=10-7，分別為上述各量的相應(yīng)的加權(quán)系數(shù).

3 仿真分析

3.1 Matlab/Simulink建模

文中采用Matlab/Simulink進(jìn)行仿真，具體仿真模塊如圖6所示.

采用Matlab/Simulink軟件中的模糊邏輯工具箱進(jìn)行模糊控制器的設(shè)計(jì)，分別進(jìn)行輸入、輸出變量的隸屬度函數(shù)的確定及基于mamdani法的模糊推理規(guī)則的輸入[8].

圖7為輸入、輸出語(yǔ)言變量隸屬度函數(shù)，ΔKp、ΔKi、ΔKd在模糊論域上的輸出曲面如圖8所示.

3.2 車(chē)輛懸架動(dòng)撓度模糊PID控制仿真結(jié)果

本次仿真對(duì)無(wú)模糊控制器的普通PID系統(tǒng)施加階躍信號(hào)，選用Simulink中的Step模塊，設(shè)置Step time為1、參考輸入R(t)=100 mm，并將路面激勵(lì)設(shè)為xr=0. 通過(guò)懸架動(dòng)撓度的二階被控對(duì)象階躍響應(yīng)曲線，如圖9所示. 通過(guò)整定，控制參數(shù)達(dá)到最優(yōu)，PID初始參數(shù)值：Kp0=9 000，Ki0=15，Kd0=1 500.

輸入變量即某特種車(chē)輛懸架動(dòng)撓度的偏差、偏差變化率和偏差積分依次為[-162 mm，126 mm]，[-2 000 mm/s，2 000 mm/s]，[-2 000 mm·s，2 000 mm·s]. 由此可得量化因子依次為

(13)

輸出變量(控制量)為ΔKp、ΔKi、ΔKd的基本論域依次為[-3 200，3 200]，[-4，4]，[-40，40]. 由此可得比例因子依次為

(14)

本次模糊PID仿真時(shí)，利用普通PID整定參數(shù)值，設(shè)置圖6系統(tǒng)的路面激勵(lì)為階躍信號(hào)，選用Simulink中的Step模塊，設(shè)置Step time為1、Final value為0.1，即xr=0.1 m. F-PID分別與被動(dòng)懸架、普通PID的仿真結(jié)果對(duì)比如圖10、圖11所示.

通過(guò)仿真計(jì)算可得：在圖10中，被動(dòng)懸架車(chē)身垂向振動(dòng)加速度的最大值分別為23.54，-8.385 m/s2，而實(shí)施模糊PID控制后的對(duì)應(yīng)值為19.62，-6.847 m/s2，分別減小了16.65%，18.34%；被動(dòng)懸架動(dòng)撓度在壓縮行程的最大值為-97.62 mm，實(shí)施模糊控制后該值為-81.06 mm，減小了16.96%.

由圖11可得知：與普通PID相比，由于F-PID的參數(shù)經(jīng)過(guò)自整定，其響應(yīng)速度、穩(wěn)定性、超調(diào)量和穩(wěn)態(tài)精度都得以提高.

此外，對(duì)于車(chē)體所受彈性力、流經(jīng)油氣彈簧的油液體積、控制流量、流經(jīng)油氣彈簧的流量，模糊PID控制與普通PID控制的系統(tǒng)響應(yīng)穩(wěn)定時(shí)間依次為4與6 s，6與12 s，3與7 s，8與12 s，并且模糊PID的控制效果振蕩明顯減小.

4 結(jié) 論

建立了油氣懸架動(dòng)撓度控制系統(tǒng)的模型；其次將非線性控制算法與懸架動(dòng)撓度調(diào)節(jié)相結(jié)合，運(yùn)用模糊PID控制算法控制單個(gè)油氣懸架的高度；在階躍信號(hào)激勵(lì)下，對(duì)油氣懸架動(dòng)撓度控制系統(tǒng)進(jìn)行仿真計(jì)算，可得出如下結(jié)論.

① 相比被動(dòng)懸架，模糊PID半主動(dòng)懸架能明顯地減小車(chē)身垂向加速度和懸架動(dòng)撓度，從而改善車(chē)輛平順性；

② 相比普通PID控制器，采用模糊PID控制器的車(chē)身高度控制系統(tǒng)響應(yīng)更加迅速，振蕩減小，并更快速趨于穩(wěn)定，從而驗(yàn)證了模糊PID控制策略在車(chē)輛懸架半主動(dòng)控制中達(dá)到了良好控制效果.

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(責(zé)任編輯：孫竹鳳)

Fuzzy PID Control Considering Vehicular Suspension Dynamic Deflection

YAO Ming-tao，CAO Feng，QUE Rui-yi，LI Jun，CHEN Yun，HAN Nai-li，ZHANG Fu-lin

(China South Industries Research Academy， Beijing 102209， China)

In order to enhance performances for an engineering vehicle, mathematic models of its single chamber hydro-pneumatic spring were established to analyze the effects of stiffness and damping as well as friction on suspension dynamics. A fuzzy PID (F-PID) control model was established with vehicular suspension dynamic deflection as the control input. The fuzzy logic control rules were settled and a semi-active suspension F-PID controller was designed with Matlab/Simulink programming. The responses under instant excitation road input were simulated respectively. According to simulation results, the application of F-PID in semi-active suspension controlling not only improves vehicular ride performance, but also makes the responses rapidly and stably as well as decreases the oscillation. Research conclusions may provide some of

for studying the semi-active control of vehicle suspension.

suspension dynamic deflection; fuzzy PID (F-PID); hydro-pneumatic spring; semi-active suspension; ride performance; oscillation

2015-09-29

么鳴濤(1981—)，男，博士，高級(jí)工程師，E-mail:yaomingtao1203@126.com.

U463.33

A

1001-0645(2016)09-0929-06

10.15918/j.tbit1001-0645.2016.09.009