基于加權(quán)非局部平均算法的滾動軸承故障診斷

張 龍, 胡俊鋒, 熊國良

(華東交通大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院, 南昌 330013)

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基于加權(quán)非局部平均算法的滾動軸承故障診斷

張 龍, 胡俊鋒, 熊國良

(華東交通大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院, 南昌 330013)

非局部平均算法(Non-Local Means，NLM)擁有十分優(yōu)異的去噪性能，被廣泛應(yīng)用于二維圖像信號處理領(lǐng)域，并逐漸應(yīng)用于一維軸承故障信號檢測中。該方法能夠利用信號中存在的冗余沖擊成分，以包括局部結(jié)構(gòu)的小窗口或鄰域?yàn)閱卧?，利用局部結(jié)構(gòu)相似性進(jìn)行加權(quán)運(yùn)算，抑制隨機(jī)噪聲信號，使沖擊特征得到增強(qiáng)。但對于強(qiáng)烈背景噪聲干擾下的信號，診斷效果不夠理想。提出一種基于非局部平均算法的權(quán)重包絡(luò)譜診斷方法，該方法對信號各點(diǎn)進(jìn)行加權(quán)運(yùn)算，通過權(quán)值比對，使信號沖擊分量的尖銳特性得到進(jìn)一步增強(qiáng)。通過與EEMD方法對比，以及實(shí)驗(yàn)室軸承故障數(shù)據(jù)和工程案例分析，驗(yàn)證了該方法在檢測軸承局部故障檢測中的有效性和優(yōu)越性。

滾動軸承；非局部平均算法；加權(quán)運(yùn)算；故障診斷

滾動軸承是旋轉(zhuǎn)機(jī)械中承受徑向載荷和傳遞力矩的關(guān)鍵部件，其工作環(huán)境惡劣，極易損壞；同時(shí)其運(yùn)行狀態(tài)將直接影響整臺機(jī)械設(shè)備的工作狀況[1-2]。軸承故障不僅會引起機(jī)械設(shè)備的振動與噪聲，甚至?xí)斐删薮蟮慕?jīng)濟(jì)損失與人員傷亡。有效的滾動軸承狀態(tài)監(jiān)測與故障診斷方法一直都是人們研究的重要方向。

滾動軸承在使用過程中發(fā)生的故障形式大體可分為表面損傷、膠合和磨損等三種具代表性的類型，其中表面損傷類故障包括內(nèi)圈、外圈及滾動體等滾動面發(fā)生局部故障的異常狀態(tài)，是滾動軸承故障中最常見亦最危險(xiǎn)的一種[3]。當(dāng)軸承表面存在剝落、點(diǎn)蝕、壓痕及裂紋等局部損傷類故障時(shí)，處于運(yùn)行過程中的軸承元件滾動面損傷部位會和與之接觸的其他元件表面進(jìn)行撞擊并產(chǎn)生沖擊力，該沖擊力作用時(shí)間短、頻帶寬，周期性強(qiáng)，會使傳感器、軸承及軸承座等相關(guān)結(jié)構(gòu)發(fā)生共振，受阻尼作用影響，此共振信號通常將會在下一次沖擊力到來之前逐步衰減，此時(shí)傳感器測得的振動信號將形成一個(gè)由多個(gè)脈沖響應(yīng)構(gòu)成的脈沖鏈[4-5]。

在圖像信號處理過程中，噪聲的存在不僅影響視覺效果，而且對后續(xù)的圖像處理有著極大的影響。常用的圖像去噪算法如統(tǒng)計(jì)學(xué)濾波方法、基于微分方程及基于小波變換等大多是基于局部或半局部的平滑模型，此類算法在去噪的同時(shí)會出現(xiàn)丟失圖像細(xì)節(jié)和結(jié)構(gòu)等現(xiàn)象。針對此類問題，BUADES等[6-7]利用自然圖像包含眾多相似結(jié)構(gòu)的特性，提出非局部平均算法，該算法的基本思想是針對去噪樣本點(diǎn)所在圖像塊在全局范圍內(nèi)搜索相應(yīng)的相似塊，對相似結(jié)構(gòu)進(jìn)行加權(quán)平均以減少隨機(jī)噪聲，從而達(dá)到去噪的目的。近年來，非局部平均算法作為一種全新的方法，因具有公式簡潔、無需迭代、性能良好等優(yōu)點(diǎn)，已逐漸成為研究熱點(diǎn)，并迅速擴(kuò)展到其他領(lǐng)域。胡新海等[8]將改進(jìn)后的非局部平均算法運(yùn)用于地震數(shù)據(jù)處理中，對于疊前地震數(shù)據(jù)的隨機(jī)噪聲具有較好的壓制作用。TRACEY等[9]將非局部平均算法運(yùn)用于心電圖數(shù)據(jù)處理中，證實(shí)了其在生物醫(yī)學(xué)領(lǐng)域的有效性。MIEN等[10]將非局部平均算法和經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(Empirical Mode Decomposition，EMD)相結(jié)合，首次運(yùn)用到軸承故障診斷領(lǐng)域中并取得了不錯(cuò)的效果，但其在一維信號中的應(yīng)用仍存在不少問題。

在軸承故障診斷中，非局部平均算法對于高信噪比信號具有較好的診斷效果，但對于背景噪聲強(qiáng)度較大的低信噪比信號如早期故障信號，往往會丟失部分沖擊特征，診斷效果不佳。針對該問題，本文提出一種基于非局部平均算法的權(quán)重包絡(luò)譜診斷方法，該方法對信號各點(diǎn)進(jìn)行加權(quán)運(yùn)算，通過對權(quán)值的比對，使信號沖擊分量的尖銳特性得到進(jìn)一步增強(qiáng)。最后利用實(shí)驗(yàn)室軸承故障數(shù)據(jù)及工程應(yīng)用實(shí)例對所提方法進(jìn)行了驗(yàn)證。

1 方法介紹

1.1 非局部平均算法(NLM)

假設(shè)u(s)為真實(shí)信號，n(s)為噪聲，則帶噪聲信號v(s)表示為：

v(s)=u(s)+n(s)

(1)

u(s)的非局部平均算法估計(jì)值K(s)可通過下式得到：

(2)

式中：K表示噪聲信號v中N(s)范圍內(nèi)點(diǎn)的加權(quán)和。N(s)表示以樣本點(diǎn)t為中心的搜索區(qū)域。其中歸一化因子：

(3)

權(quán)重計(jì)算公式：

(4)

式中：參數(shù)h為帶寬參數(shù)，控制指數(shù)函數(shù)即權(quán)重ω(s,t)的衰減速度，其決定曲線的平滑(濾波)程度。

權(quán)重ω(s,t)，依賴于點(diǎn)s與點(diǎn)t之間的相似度，并滿足以下條件：

0≤ω(s,t)≤1

(5)

∑tω(s,t)=1

(6)

1.2 權(quán)重包絡(luò)譜診斷方法

權(quán)重ω(s,t)的本質(zhì)在于利用樣本點(diǎn)鄰域自相關(guān)性來恢復(fù)信號，通過對相似樣本點(diǎn)的平均化來減少噪聲。當(dāng)圍繞該點(diǎn)的區(qū)域與圍繞參考樣本點(diǎn)的區(qū)域看起來相似時(shí)，樣本點(diǎn)才會有較大的權(quán)值貢獻(xiàn)。相似度越大，權(quán)值越大。

NLM算法加權(quán)運(yùn)算后的權(quán)重ω(s,t)值的大小取決于s和t兩個(gè)樣本點(diǎn)之間的相似性，而不是兩點(diǎn)之間的物理距離。如圖1所示，t為參考樣本點(diǎn)，N(s)表示以樣本點(diǎn)t為中心的搜索區(qū)域，與參考樣本點(diǎn)t為中心的相鄰區(qū)域n(t)對比，圍繞樣本點(diǎn)b的區(qū)域n(b)相似度較大，而圍繞樣本點(diǎn)a的區(qū)域n(a)相似度小，即加權(quán)運(yùn)算后樣本點(diǎn)a的權(quán)重值小于樣本點(diǎn)b。本文提出以信號各點(diǎn)的權(quán)值直接構(gòu)造包絡(luò)線，進(jìn)而進(jìn)行頻譜分析確定軸承故障類型。

圖1 NLM參數(shù)關(guān)系Fig.1 Illustration of NLM parameters

1.3 NLM診斷與權(quán)重包絡(luò)診斷的區(qū)別

如圖2所示，傳統(tǒng)的NLM算法應(yīng)用于軸承故障診斷領(lǐng)域時(shí)，是根據(jù)NLM算法加權(quán)運(yùn)算后選取最優(yōu)濾波器對原始振動信號進(jìn)行濾波處理，并對最終濾波信號進(jìn)行頻譜分析以得出診斷結(jié)果。但NLM算法取平均值的特性決定其在濾波處理時(shí)會將部分沖擊特征均值化，反而無法取得良好效果。

基于此，本文提出權(quán)重包絡(luò)譜診斷方法，以NLM算法加權(quán)運(yùn)算后得到的權(quán)值分布作為包絡(luò)線，再通過對該包絡(luò)線進(jìn)行頻譜分析得到診斷結(jié)果。另一方面，傳統(tǒng)的NLM濾波診斷方法的時(shí)間復(fù)雜度為O(n3)，而本文提出的權(quán)重包絡(luò)譜診斷方法計(jì)算過程中減少了濾波和求包絡(luò)計(jì)算過程，其時(shí)間復(fù)雜度為O(n2)。顯然，權(quán)重包絡(luò)譜診斷方法比傳統(tǒng)的NLM濾波診斷方法計(jì)算量明顯減少。

圖2 NLM診斷方法及權(quán)重包絡(luò)譜診斷方法流程對比Fig.2 Comparison between NLM and weighted envelope spectrum

1.4 仿真信號分析

以圖3(a)的軸承外圈故障模擬信號為例，信號采樣頻率為12 000 Hz，理論故障特征頻率為80 Hz。圖3(b)為對仿真信號加噪聲污染后的時(shí)域波形圖。圖3(c)上半部分為對含噪信號NLM加權(quán)運(yùn)算后的權(quán)值分布，下半部分為含噪信號直接求取的下包絡(luò)線。對比兩者曲線分布，可發(fā)現(xiàn)權(quán)值包絡(luò)圖能夠清晰地提取出沖擊故障特征。權(quán)值包絡(luò)圖中，噪聲位置權(quán)值較大，存在脈沖沖擊的部位權(quán)值小。對圖3(c)權(quán)值包絡(luò)曲線進(jìn)行頻譜分析結(jié)果如圖3(d)所示，包絡(luò)譜上的特征頻率成分與仿真信號特征頻率80 Hz接近且存在明顯的倍頻成分。仿真分析表明本文提出的權(quán)重包絡(luò)譜分析方法能夠成功提取噪聲背景下的沖擊特征，也能清楚識別沖擊特征發(fā)生頻率。

圖3 NLM仿真信號權(quán)重包絡(luò)診斷方法示例Fig.3 Results on simulated signals using NLM and weighted envelop spectrum

2 實(shí)驗(yàn)室數(shù)據(jù)分析

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來源于美國Case Western Reserve大學(xué)軸承數(shù)據(jù)中心[11]，圖4是滾動軸承故障模擬實(shí)驗(yàn)臺的整體結(jié)構(gòu)照片，該實(shí)驗(yàn)臺主體結(jié)構(gòu)由三相感應(yīng)電機(jī)(左)、力矩傳感器和聯(lián)軸節(jié)(中)以及測功機(jī)(右)組成。電機(jī)驅(qū)動端、風(fēng)扇端及支撐底座上均安裝有加速度傳感器。該實(shí)驗(yàn)臺可測試兩種型號的軸承，分別安裝于電機(jī)驅(qū)動端(SKF6205軸承)和風(fēng)扇端(SKF6203軸承)。采用電火花技術(shù)模擬工程實(shí)際中的點(diǎn)蝕現(xiàn)象，在滾動軸承內(nèi)、外圈及滾子中加工不同尺寸(直徑分別為0.177 8，0.355 6，0.533 4 mm)的單點(diǎn)故障。

圖4 滾動軸承故障模擬實(shí)驗(yàn)臺Fig.4 Test rig for bearing fault detection

2.1 高信噪比信號分析

以驅(qū)動端外圈故障軸承為例，故障位于3點(diǎn)鐘位置、故障直徑為0.177 8 mm。以安裝在驅(qū)動端的加速度計(jì)采集的信號為分析對象，由于傳感器與故障點(diǎn)之間的距離較近且在實(shí)驗(yàn)室環(huán)境下采集，因此可以認(rèn)為是高信噪比信號。實(shí)驗(yàn)時(shí)電機(jī)轉(zhuǎn)速為1 797 r/min，采樣頻率12 kHz，經(jīng)計(jì)算可得外圈故障特征頻率BPFO=107.3 Hz。

圖5 驅(qū)動端實(shí)驗(yàn)信號NLM濾波及權(quán)重包絡(luò)分析Fig.5 NLM filtering and weighted envelope of bearing signal collected from driving end

截取信號前5 000點(diǎn)，選取帶寬參數(shù)h=122。處理前原始信號的時(shí)域波形如圖5(a)所示，可知原始信號背景噪聲較小，沖擊特征較明顯。圖5(b)是對原始信號進(jìn)行NLM濾波后信號的時(shí)域波形，可見噪聲得到抑制，沖擊特征增強(qiáng)明顯，但也有部分沖擊特點(diǎn)被弱化。對濾波信號進(jìn)行包絡(luò)譜分析結(jié)果如圖5(c)所示，圖中107.7 Hz頻率成分與外圈故障特征BPFO=107.3 Hz接近，其他頻率成分及噪聲很小，且存在兩倍頻成分，可以判斷軸承存在外圈故障。本文提出的權(quán)重包絡(luò)結(jié)果如圖5(d)所示，沖擊特征明顯且保留了原始信號中的微弱沖擊特征，所得包絡(luò)譜圖5(e)較圖5(c)而言故障頻率得到增強(qiáng)，特別是故障特征頻率的二倍頻較圖5(c)明顯，而其它干擾成分尤其是低頻部分得到了較好地抑制，因此相比之下更利于軸承故障的確定。進(jìn)一步觀察圖5(c)，可以發(fā)現(xiàn)150 Hz，275 Hz附近的約為3/2和5/2倍故障特征頻率的分量也得到了增強(qiáng)?？赡茉颍阂皇菣?quán)重計(jì)算過程中參數(shù)選擇導(dǎo)致；二是實(shí)驗(yàn)臺可能存在安裝不良或機(jī)械松動等可能導(dǎo)致分?jǐn)?shù)倍頻存在的故障。

2.2 低信噪比信號分析

圖6(a)為同一時(shí)段支撐底座加速度傳感器采樣數(shù)據(jù)前5 000個(gè)點(diǎn)的時(shí)域波形圖，由于測點(diǎn)距離故障點(diǎn)較遠(yuǎn)，因此信噪比較低。由圖也可看到，相較圖5(a)，圖6(a)原始信號背景噪聲大，無法判斷軸承故障引起的瞬態(tài)沖擊成分。圖6(b)是采用NLM算法對圖6(a)處理后的時(shí)域波形，帶寬參數(shù)h=82，由圖可知濾波后噪聲信號雖然得到了一定抑制，但濾波效果并不理想，沖擊特征仍然無法辨認(rèn)。即對于低信噪比信號，NLM算法并不適用。利用本文提出的權(quán)值包絡(luò)算法，即對原始信號的各點(diǎn)的權(quán)重進(jìn)行計(jì)算。因圍繞沖擊特征點(diǎn)的鄰域與圍繞參考樣本點(diǎn)的鄰域相似度較小，特征點(diǎn)將擁有較小權(quán)值貢獻(xiàn)，即沖擊特征處的權(quán)值小于其他位置。權(quán)值分布如圖6(d)所示，原始信號中存在沖擊的地方權(quán)重小，以權(quán)重的形式使沖擊特征得到增強(qiáng)，變得更加突出。對權(quán)重曲線進(jìn)行頻譜分析，可知包絡(luò)譜中的108.9 Hz頻率成分與外圈故障特征BPFO=107.3 Hz接近，其他頻率成分及噪聲較小并存在明顯的倍頻關(guān)系，可判定軸承存在外圈故障。

圖6 支撐底座實(shí)驗(yàn)信號NLM濾波及權(quán)重包絡(luò)分析Fig.6 NLM filtering and weighted envelope of bearing signal collected from test rig base

3 工程運(yùn)用與方案對比

3.1 工程應(yīng)用

貨車滾動軸承早期故障軌邊聲學(xué)診斷系統(tǒng)(Trackside Acoustic Detection System, TADS)利用安裝在鋼軌兩側(cè)的聲學(xué)傳感器陣列采集列車運(yùn)行狀態(tài)下的聲音信號，通過對聲音信號進(jìn)行分析來實(shí)現(xiàn)軸承故障檢測[12]。圖7是某 TADS 探測站檢測到的含有內(nèi)圈故障的軸承(型號為197726TN)解體結(jié)果。檢測時(shí)車速為38 km/h，軸承內(nèi)圈轉(zhuǎn)速約為240 r/min，信號采樣頻率為48 000 Hz，由轉(zhuǎn)速及軸承參數(shù)可計(jì)算內(nèi)圈故障特征頻率BPFI=44 Hz。

圖7 貨車內(nèi)圈故障軸承Fig.7 Bearing of railway freight car with inner race fault

圖8(a)所示的原始信號中沖擊特征并不十分明顯。圖8(b)對原始信號進(jìn)行NLM濾波處理，此時(shí)帶寬參數(shù)h=122。該方法在提取特征過程時(shí)，部分冗余沖擊特征被抑制，無法很好地保留所需微弱故障沖擊特征。圖8(c)所示為利用本文方法得到的權(quán)重包絡(luò)線，圖8(a)中原始信號的脈沖沖擊特征在圖8(c)中以權(quán)重方式得到明顯增強(qiáng)，并呈現(xiàn)明顯的內(nèi)圈故障周期調(diào)制特點(diǎn)，部分原始信號中的微弱沖擊特征也得到凸顯。對權(quán)重進(jìn)行頻譜分析后，發(fā)現(xiàn)包絡(luò)譜中存在明顯內(nèi)圈故障特征頻率，其中43.04 Hz 頻率成分與 BPFI=44 Hz 接近，并存在兩倍頻和三倍頻成分，由此可判定軸承已有嚴(yán)重內(nèi)圈故障。工程實(shí)際案例分析進(jìn)一步表明了權(quán)重包絡(luò)方法相比NLM濾波方法在循環(huán)沖擊特征提取中的優(yōu)越性。

圖8 聲音信號診斷結(jié)果Fig.8 Results of bearing sound signal from field bearing

3.2 方法對比

總體平均經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(Ensemble Empirical Mode Decomposition，EEMD)是由Wu等[13]在EMD基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)的一種有效的自適應(yīng)性降噪分析方法，能夠有效地解決EMD分解中的出現(xiàn)的模態(tài)混疊問題，被廣泛應(yīng)用于故障診斷領(lǐng)域[14-15]。本文利用EEMD對工程實(shí)際信號進(jìn)行分析，以便對兩種方法進(jìn)行比較。設(shè)置加入白噪聲序列為50個(gè)，白噪聲方差為0.2，對聲音信號進(jìn)行EEMD分解。得到14個(gè)IMF分量和1個(gè)殘余分量如圖9所示。

圖9 各階IMF和殘余分量時(shí)域波形Fig.9 The results of EEMD on bearing sound signal

圖10 聲音信號EEMD診斷結(jié)果Fig.10 Results of bearing sound signal using EEMD

圖9中IMF1分量效果最好，對其進(jìn)行包絡(luò)計(jì)算及頻譜分析，結(jié)果如圖10所示。圖10(a)上半部分即圖8(c)聲音信號NLM加權(quán)運(yùn)算后的權(quán)值分布，下半部分為IMF1直接求取的下包絡(luò)線(為方便比對，將IMF包絡(luò)線上移)。對比兩者曲線分布，可發(fā)現(xiàn)權(quán)值包絡(luò)圖能夠更清晰地提取沖擊故障特征。對比圖10(b)和圖8(d)，EEMD方法與權(quán)重包絡(luò)譜診斷方法均能很好地診斷出軸承內(nèi)圈故障特征頻率。但權(quán)重包絡(luò)譜診斷方法在時(shí)域中使得特征沖擊得到更為明顯的增強(qiáng)，同時(shí)能夠減少其它噪聲成分。

4 結(jié) 論

(1)通過非局部平均算法形成的帶通濾波器對振動信號進(jìn)行處理，能夠較為準(zhǔn)確地找到信號的沖擊特征，并適用于大多數(shù)沖擊特征明顯的故障信號。但在處理強(qiáng)烈背景噪聲下的振動信號時(shí)，局部均值消噪方法在提取特征過程中，部分冗余沖擊特征可能會被抑制，無法很好地保留所需微弱故障沖擊特征。

(2)針對強(qiáng)噪聲下非局部平均算法無法準(zhǔn)確提取滾動軸承沖擊特征的問題，本文提出將權(quán)重運(yùn)算引入特征提取中。對振動信號進(jìn)行加權(quán)運(yùn)算，能夠從權(quán)重值的視角增強(qiáng)沖擊特征，從而有助于強(qiáng)烈背景噪聲下故障特征的提取。

(3)通過方案對比，本文提出的權(quán)重包絡(luò)譜診斷方法在特征沖擊提取與計(jì)算量方面優(yōu)于EEMD方法。進(jìn)一步驗(yàn)證了本文方法的有效性與優(yōu)越性。

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[15] 王紅軍，萬鵬. 基于 EEMD 和小波包變換的早期故障敏感特征獲取[J]. 北京理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2013，33(9)：945-950.

WANG Hongjun, WAN Peng. Sensitive features extraction of early fault based on EEMD and WPT[J]. Transactions of Beijing Institute of Technology, 2013, 33(9): 945-950.

Fault diagnosis of rolling bearings based on weighted nonlocal means algorithm

ZHANG Long, HU Junfeng, XIONG Guoliang

(School of Mechatronic Engineering, East China Jiaotong University, Nanchang 330013, China)

The nonlocal mean (NLM) algoritym is widely applied in image processing at present and it effectively overcomes the limitations of neighborhood filters. NLM becomes very popular in fields of 2D image signal processing, and then is used in vibration signal processing for fault diagnosis of rolling bearings. NLM is an emerging method to tackle such problems with an ability to eliminate noise. Unfortunately, NLM is unable to trim down all noise in the presence of strong interferences. Aiming at such a dilemma, a novel fault diagnosis method for rolling element bearings was proposed based on weighted NLM de-noising. The impact components features were reflected throngh weight compan’son and the weighted operation. Then, envelope spectral analyses were performed with weights to allow easier detection of fault characteristic frequencies. Compared with EEMD, the effectiveness and superiority of the proposed method were verified with test data and a field case anallysis.

rolling bearing; non-local mean; weighted operation; fault diagnosis

國家自然科學(xué)基金(51205130;51265010);江西省科協(xié)重點(diǎn)活動(贛科協(xié)字[2014]154號);江西省研究生創(chuàng)新專項(xiàng)資金(YC2015-S239);江西省自然科學(xué)基金(2016BAB216134)

2015-07-22 修改稿收到日期：2015-10-09

張龍 男，博士，講師，1980年生

熊國良 男，博士，教授，1962年生

TH165.3;TN911；TH17

A

10.13465/j.cnki.jvs.2016.19.026