爆炸地震波作用下埋地管線動力反應(yīng)分析方法

張 聰 張 帆 侯 杰 徐國富

(1.中國人民解放軍66469部隊，北京 100042； 2.中國人民解放軍66139部隊，北京 100042)

?

爆炸地震波作用下埋地管線動力反應(yīng)分析方法

張 聰1張 帆2侯 杰2徐國富2

(1.中國人民解放軍66469部隊，北京 100042； 2.中國人民解放軍66139部隊，北京 100042)

在研究爆炸地震波破壞作用的基礎(chǔ)上，理論分析總結(jié)了關(guān)于埋地管線在爆炸地震波作用下動力反應(yīng)分析的三種方法，即波動分析方法、管—土相互作用方法和震動—變形模型分析法，并結(jié)合算例，用不同的方法對管線受力進(jìn)行了計算和分析比較，據(jù)此優(yōu)選震動—變形分析法作為爆炸地震波作用下埋地管線動力響應(yīng)的分析方法。

埋地管線，爆炸地震波，波動分析方法，震動—變形分析法

爆炸地震波的強(qiáng)烈破壞作用，一直為各國所關(guān)注。國勝兵等[1]通過數(shù)值模擬證明了爆炸地震波荷載高頻部分豐富，峰值較大但衰減較快的特點(diǎn)；都的箭[2]通過比較單點(diǎn)爆炸、微差爆炸以及多點(diǎn)爆炸等爆炸地震波和天然地震波的時程圖，證明采用埋地管線地震反應(yīng)分析方法計算管線在爆炸地震波作用下的動力響應(yīng)是可行的。此外，大量的研究還發(fā)現(xiàn)，爆炸地震動對建(構(gòu))筑物、地形和地質(zhì)條件等產(chǎn)生的地震效應(yīng)與天然地震具有類似的特征[3]。研究表明[4]，地震波作用下，管線的最大軸向應(yīng)力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于彎曲應(yīng)力，因此，本文只研究管線軸向應(yīng)力受力情況。目前，研究爆炸地震波作用下埋地管線的反應(yīng)分析方法主要有波動分析方法、管—土相互作用有限元分析方法、震動—變形分析模型方法。本文主要對這三種方法進(jìn)行理論分析和比較，并通過算例得出爆炸地震波作用下埋地管線動力響應(yīng)的最佳分析方法。

1 波動分析方法

地震波在土介質(zhì)中傳播時，迫使土粒子產(chǎn)生運(yùn)動。假定土粒子運(yùn)動位移用f表示，對一維波可以表示為：

f(x,t)=f(x-ct)

(1)

研究表明，爆炸地震中，地基土應(yīng)變不能都傳遞給管線，實(shí)際管線軸向應(yīng)變要比同方向的土的應(yīng)變值小。即：

εp=ξ1εg

(2)

其中，εp為管線軸向應(yīng)變；κg為管線曲率；ξ1為管線軸向傳遞系數(shù)。

建設(shè)部規(guī)范規(guī)定管線軸向的位移傳遞系數(shù)按如下經(jīng)驗(yàn)公式計算：

(3)

瞿賀等人[5]的研究表明，管線的實(shí)際軸向變形小于式(3)的計算結(jié)果，并隨著管徑的增大而明顯，因此建議按下面修正公式計算：

(4)

2 管—土相互作用有限元分析方法

地震波作用下的埋地管線的動力響應(yīng)研究通常采用梁單元進(jìn)行有限元分析，管—土之間的相互作用由連接在管線單元節(jié)點(diǎn)上的軸向土彈簧和橫向土彈簧(包括水平向土彈簧和豎直向土彈簧)表示這三個方向上土體對管線的約束反力。

如果按水平向和垂直向二維平面地震動輸入，則埋地管線與周圍土體的整體動力平衡方程為：

(5)

[K]=[Kp]+[Ks]

(6)

絕對位移{U}可表示為：

堅定理想、百折不撓的奮斗精神是“紅船精神”的精神支柱，是黨和人民事業(yè)的勝利之本。堅定理想是指樹立起共產(chǎn)主義的遠(yuǎn)大理想和對馬克思主義的堅定信仰。百折不撓是圍繞理想目標(biāo)勇于實(shí)踐，不論經(jīng)受多少挫折決不屈服退縮的堅強(qiáng)品格。堅定理想、百折不撓的奮斗精神指的是中國共產(chǎn)黨在創(chuàng)建時期、革命時期、建設(shè)時期及改革過程中始終堅定理想信念，即使遭遇困難險阻仍不懈奮斗、努力拼搏，實(shí)質(zhì)上就是為了實(shí)現(xiàn)共產(chǎn)主義的理想目標(biāo)不斷實(shí)踐、不斷奮斗、腳踏實(shí)地的實(shí)干精神。

{U}={ug}+{u}

(7)

其中，{ug}為地面運(yùn)動速度。將式(5)和式(6)代入式(7)可得到按相對位移表示的動力方程為：

(8)

管—土相互作用有限元分析方法能夠較精確地分析和模擬地震作用下埋地管道的動力反應(yīng)，但是在工程實(shí)踐中仍存在某些局限性，研究表明，對于管子受壓縮荷載出現(xiàn)屈曲的情況，用梁單元方法進(jìn)行分析比較困難。若管線長度較長時，邊界條件的處理以及單元的劃分就顯得復(fù)雜，給計算帶來不便。

3 震動—變形分析模型

根據(jù)震動理論、抗震動力學(xué)理論、波動理論及相對變形理論，結(jié)合上述兩種分析方法，黃強(qiáng)兵等人[6]優(yōu)選采用力學(xué)中的梁理論建立埋地管線震動—變形模型的方法，分析計算簡便可靠，且可方便的分析震動波作用下埋地管線所受應(yīng)力以及土和管線參數(shù)對埋地管線性能的影響。震動—變形分析模型如圖1所示，埋地管線受地震波作用產(chǎn)生變形，其變形包括軸向變形和橫向變形，本文只介紹埋地管線軸向運(yùn)動方程。

如圖2所示，根據(jù)震動理論，同樣取長度dx的管線微元為研究對象。S為管線的橫截面，S=π(D2-d2)/4；N為管線的軸向力；Ka為土壤軸向彈簧系數(shù)；h(x,t)為外界震動波作用下管線軸向位移，則p(x)=Kah(x,t)；sa(x,t)為地基土軸向位移，則q(x)=Kasa(x,t)。由管線軸向動力平衡條件可得：

(9)

簡化式(9)可得埋地管線軸向震動的運(yùn)動方程為：

(10)

聯(lián)立式(9)和式(10)可得到埋地管線在外界震動波作用下二維震動方程為：

(11)

為便于分析計算，假定管線周圍土體在剪切波作用下的運(yùn)動是正弦平面波，由此可以得到管線的最大軸向應(yīng)變和應(yīng)力以及最大彎曲應(yīng)變和應(yīng)力分別為：

(12)

震動—變形分析模型考慮了管—土之間的相互作用，同時無需對邊界條件進(jìn)行限制和假設(shè)，計算簡單方便。通過一些基礎(chǔ)性的分析計算，加深對地震波作用下埋地管道抗震性能的認(rèn)識，拓展埋地管道抗震性能分析方法。通過地震波作用下埋地管道的抗震性能進(jìn)行了詳細(xì)分析，并通過實(shí)例證明震動—變形分析模型是可靠的，可為工程中埋地管道的抗震設(shè)計提供參考。

4 算例分析比較

現(xiàn)假設(shè)某防護(hù)工程某區(qū)域埋地管線受到爆炸地震波作用，需針對該埋地管線進(jìn)行震動反應(yīng)分析。埋地管線采用焊接連續(xù)鋼質(zhì)管材，管線埋深1.5 m，外徑D=200 mm，管線壁厚δ=10 mm，管材的彈性模量E=2.1×105MPa，管段穿越的場地類別為Ⅲ類，自振周期Tm=0.4 s，剪切波速CS=175 m/s，土壤重度取γ=18.8 kN/m3，剪切波與管線所成角度θ=45°，管線填埋采用砂土回填，計算時近似取Ka=9.3 MPa，Kv=11.8 MPa。管線場地土層運(yùn)動加速度最大值amax=2.1 m/s2。采用三種不同分析方法得到的結(jié)果如表1所示。

表1 不同計算模型的比較 MPa

1)由表1可以看出，震動—變形分析方法、修正系數(shù)法和管—土有限元分析法計算所得的結(jié)果相近，因此，采用震動—變形分析方法對爆炸地震波作用下埋地管線動力反應(yīng)分析是可行的。

2)修正系數(shù)法結(jié)果相比規(guī)范的方法計算偏小，原因是規(guī)范中沒有考慮到管—土之間的相互作用，而把地基土的變形當(dāng)作管道的變形，規(guī)范求得的是管道最大軸向應(yīng)力的上限值。

3)波動分析法采用傳遞系數(shù)ξ1進(jìn)行應(yīng)力的計算，而該系數(shù)為經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，并不能適應(yīng)所有場地和爆炸條件。此外，波動分析法不能有效模擬爆炸地震動輸入、反應(yīng)隨時間的變化等，不能如震動變形分析法一樣改變各因素對管線的動力響應(yīng)進(jìn)行分析。

4)管—土有限元分析法能較科學(xué)模擬管線動力響應(yīng)，但需要處理邊界條件和劃分單元，方法比較復(fù)雜，相比而言，震動—變形分析方法更為簡便，快捷。

5 結(jié)語

通過不同方法分析比較可知，相對于波動分析方法，震動—變形分析模型得到的結(jié)果更為精確，而其適用范圍更廣；震動—變形分析模型方法與管—土相互作用有限元分析方法計算結(jié)果相近，但震動—變形分析模型更為簡便，快捷，而且能保證精確度。因此，優(yōu)選震動—變形模型分析方法作為爆炸地震波作用下埋地管線的動力分析方法。

[1] 國勝兵，王明洋，趙躍堂，等.爆炸地震波作用下地下結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)數(shù)值分析[J].世界地震工程，2004，20(4)：137-142.

[2] 都的箭.軍事工程供水系統(tǒng)功能破壞研究[D].南京：解放軍理工大學(xué)博士學(xué)位論文，2006.

[3] 姜 華.埋地管道在地震波作用下的響應(yīng)分析[D].武漢：華中科技大學(xué)碩士學(xué)位論文，2011：35-36.

[4] 徐國富.爆炸沖擊條件下防護(hù)工程埋地管線動力響應(yīng)研究[D].南京：解放軍理工大學(xué)博士學(xué)位論文，2014.

[5] 瞿 賀，李鵬程.地震行波作用下埋地管線最大地震反應(yīng)探討[J].建筑結(jié)構(gòu)，2007，37(9)：37-39.

[6] 黃強(qiáng)兵，彭建兵，楊天亮.埋地管道在地震波作用下的抗震性能分析[J].工程勘察，2004(3)：64-67.

Research on methods for dynamic stress of buried pipelines under the action of explosion seismic wave

Zhang Cong1Zhang Fan2Hou Jie2Xu Guofu2

(1.ChinesePeople’sLiberationArmy66469Army,Beijing100042,China; 2.ChinesePeople’sLiberationArmy66139Army,Beijing100042,China)

On the base of research on damaging seismic waves of the explosion,considers dynamic stress of buried pipelines under the action of explosion seismic wave.Respectively analyzes and summarizes the wave analysis,pipe-soil interaction method and shock-deformation model.Combined with an example,using the above three methods to calculate the force on the pipeline.By analysis and comparison,select shock-deformation model as a deformation analysis of buried pipeline under explosion seismic wave.

buried pipeline,explosion seismic wave,wave analysis,shock-deformation analysis

1009-6825(2016)29-0042-02

2016-08-06

張 聰(1969- )，男，工程師

TU990.3

A