隴縣某中學(xué)不穩(wěn)定斜坡的穩(wěn)定性及可靠性分析

付 國(guó) 茂

(山西省交通科學(xué)研究院，山西 太原 030006)

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隴縣某中學(xué)不穩(wěn)定斜坡的穩(wěn)定性及可靠性分析

付 國(guó) 茂

(山西省交通科學(xué)研究院，山西 太原 030006)

以陜西隴縣某中學(xué)不穩(wěn)定斜坡為例，結(jié)合實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)黃土抗剪強(qiáng)度參數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析，采用傳統(tǒng)的極限平衡法計(jì)算得到了斜坡的穩(wěn)定系數(shù)，并運(yùn)用蒙特卡羅法分析了斜坡的可靠性，得出了不穩(wěn)定斜坡的破壞概率。

斜坡，黃土，穩(wěn)定性，可靠性

0 引言

近年來(lái)我國(guó)災(zāi)害頻發(fā)，其中由不穩(wěn)定斜坡的失穩(wěn)引起的災(zāi)害尤為突出。目前不穩(wěn)定斜坡勘察中穩(wěn)定性分析方法主要以定值安全系數(shù)作為評(píng)價(jià)指標(biāo)。這種方法沒(méi)有考慮到斜坡系統(tǒng)的復(fù)雜性和不確定性，用傳統(tǒng)的定值方法來(lái)描述這種復(fù)雜性、不確定性和相關(guān)性是不適宜的，也是非常困難的。在實(shí)際工程中就經(jīng)常出現(xiàn)安全系數(shù)滿足要求而斜坡卻發(fā)生失穩(wěn)的現(xiàn)象。而可靠性理論考慮了巖土中的物理力學(xué)參數(shù)的隨機(jī)不確定性，恰好可以有效的解決這一問(wèn)題。因而近年來(lái)可靠性在巖土工程界中得到極大重視和運(yùn)用。

本文將可靠性方法應(yīng)用于陜西隴縣某中學(xué)不穩(wěn)定斜坡的穩(wěn)定性分析中，采用傳統(tǒng)的極限平衡法計(jì)算得到斜坡穩(wěn)定性的同時(shí)，運(yùn)用蒙特卡羅法計(jì)算出該斜坡穩(wěn)定性的可靠性，得出斜坡破壞概率。

1 蒙特卡羅法基本原理

在邊坡穩(wěn)定性分析中，應(yīng)用模擬方法，首先選取安全系數(shù)作為功能函數(shù)Z可表示為：Z=g(X1，X2，X3，…,Xn)。

設(shè)有統(tǒng)計(jì)隨機(jī)的變量X1，X2，…,Xn，由上式求得一個(gè)安全系數(shù)的隨機(jī)樣本Z。如此重復(fù)n次直至達(dá)到預(yù)期精度，就可得到n個(gè)相互獨(dú)立安全系數(shù)樣本值Z1,Z2,…,Zn。

根據(jù)極限平衡求解邊坡安全系數(shù)的方法，當(dāng)Z=1時(shí)為極限平衡狀態(tài)，通常設(shè)n次試驗(yàn)中，出現(xiàn)Z<1次數(shù)為m，則邊坡失效概率Pf為:Pf=m/n。

即為直接蒙特卡羅法計(jì)算邊坡破壞概率公式，它和可靠概率Pr之和為1。當(dāng)重復(fù)運(yùn)算的次數(shù)n足夠大時(shí)，可以比較精確求得邊坡穩(wěn)定性安全系數(shù)統(tǒng)計(jì)樣本Z1，Z2，…,Zn的均值μ和方差σz。在標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)空間，可得邊坡安全系數(shù)的可靠度指標(biāo)β和失效概率Pf分別為:β=(μz-1)/σz,Pf=1-φ(β)。

其中，φ，β均為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)。

2 斜坡穩(wěn)定性可靠性分析算例

2.1 斜坡的地質(zhì)條件

斜坡地貌單元屬黃土丘陵區(qū)，黃土梁呈北東向延伸，地形呈墓冢狀起伏。不穩(wěn)定斜坡發(fā)育于梁的南坡、某中學(xué)的北側(cè)。地形西高東低，該不穩(wěn)定斜坡最大坡高39 m，坡腳寬度約390 m，坡體上陡下緩，綜合坡率約為1∶1。出露的地層巖性主要有全新統(tǒng)堆積黃土、上更新統(tǒng)風(fēng)積黃土、中更新統(tǒng)風(fēng)積黃土、下更新統(tǒng)風(fēng)積黃土。

2.2 斜坡變形活動(dòng)特征

該斜坡坡體發(fā)育有多處明顯裂縫，以東北方向延伸為主，最大縫寬為20 cm，長(zhǎng)度30.0 m～70.0 m不等；斜坡側(cè)壁發(fā)育有豎向裂縫和近東西向裂縫，縫寬分別為15 cm和9 cm，裂縫長(zhǎng)分別為3.7 m和28 m。這些裂縫還有不斷延伸、擴(kuò)展的趨勢(shì)。

垂直節(jié)理裂隙發(fā)育是黃土的典型特征。該不穩(wěn)定斜坡黃土節(jié)理裂隙較發(fā)育，在地層出露斷面可見多組節(jié)理面，且出現(xiàn)了局部沿節(jié)理面垮塌的現(xiàn)象。由于該不穩(wěn)定斜坡上陡下緩，中部稍平的特點(diǎn)，致使坡面排水不暢。在遇到強(qiáng)降雨或連陰雨天氣時(shí)，雨水在坡面漫流的同時(shí)不斷向平凹的地段匯集，并順著黃土節(jié)理裂隙下滲，造成節(jié)理裂隙的不斷擴(kuò)展和坡體巖土強(qiáng)度的降低，進(jìn)而形成沿節(jié)理面垮塌和前緣局部垮塌。

2.3 巖土力學(xué)參數(shù)

在各地層中分別取了一定數(shù)量的原狀樣進(jìn)行了土的常規(guī)實(shí)驗(yàn)和直剪快剪試驗(yàn)，通過(guò)對(duì)指標(biāo)的統(tǒng)計(jì)分析得出表1的力學(xué)參數(shù)。

表1 各土層物理力學(xué)參數(shù)

2.4 斜坡穩(wěn)定性計(jì)算

為了確定土質(zhì)坡體中的潛在滑動(dòng)面，采用圓弧滑動(dòng)法來(lái)確定最危險(xiǎn)的滑弧面的位置，即通過(guò)試算尋找出安全系數(shù)最小的滑弧，確定出最危險(xiǎn)的滑動(dòng)面之后，根據(jù)不同工況條件，采用瑞典條分法，沿該滑動(dòng)面進(jìn)行穩(wěn)定性驗(yàn)算并評(píng)價(jià)坡體的穩(wěn)定性。計(jì)算過(guò)程借助于理正邊坡穩(wěn)定分析系統(tǒng)完成。

根據(jù)前述給定的參數(shù)，計(jì)算結(jié)果見表2。

表2 各計(jì)算剖面極限平衡法計(jì)算穩(wěn)定性系數(shù)K

分析表2的計(jì)算結(jié)果可知：1)在天然狀態(tài)下，Ⅰ—Ⅰ′剖面穩(wěn)定性系數(shù)大于1.30，這表明上述邊坡在天然狀態(tài)下均處于穩(wěn)定狀態(tài)。2)考慮在連陰雨天氣條件下，Ⅰ—Ⅰ′剖面的穩(wěn)定性系數(shù)小于1.0，說(shuō)明該坡體在飽和工況下處于不穩(wěn)定狀態(tài)，即在連陰雨天氣條件下，邊坡土體如果長(zhǎng)期受到強(qiáng)連陰雨的影響會(huì)出現(xiàn)失穩(wěn)。3)在地震作用下，Ⅰ—Ⅰ′剖面的穩(wěn)定性系數(shù)大于1.25，說(shuō)明該坡體在地震作用下處于較穩(wěn)定狀態(tài)。但是，在強(qiáng)降雨和地震共同作用下，穩(wěn)定性系數(shù)小于0.95，坡體處于失穩(wěn)狀態(tài)。

2.5 可靠性分析

取斜坡穩(wěn)定性不利的條件下，即飽和狀態(tài)下的粘聚力c、摩擦角φ的均值分別為c=18 kPa，φ=16°，變異系數(shù)分別為0.1和0.14。設(shè)c，φ服從正態(tài)分布時(shí)有：X1=c～N(18，2.7),X2=φ～N(16,2.4)，計(jì)算結(jié)果見表3。

表3 蒙特卡羅法計(jì)算結(jié)果

由表3得到，當(dāng)計(jì)算到800次～1 000次以后破壞概率基本保持穩(wěn)定，可取1 000次時(shí)的破壞概率Pf=59.35%。結(jié)果表明用確定理論計(jì)算得到飽和狀態(tài)下斜坡的穩(wěn)定系數(shù)雖然為1.037，但破壞概率為Pf=59.35%，不能保證斜坡的穩(wěn)定，需要對(duì)斜坡進(jìn)行支護(hù)，以確保其穩(wěn)定性。

3 結(jié)語(yǔ)

本文利用蒙特卡羅法對(duì)陜西隴縣某中學(xué)不穩(wěn)定斜坡進(jìn)行可靠性分析，在飽和狀態(tài)下用傳統(tǒng)極限平衡法計(jì)算得到的穩(wěn)定系數(shù)雖然為1.037，但破壞概率為Pf=59.35%，不能保證斜坡的穩(wěn)定。這就是有些斜坡用定值方法計(jì)算得到的結(jié)果是穩(wěn)定的，但在實(shí)際狀況下卻往往發(fā)生破壞的原因。

[1] 汪漢生，趙豐功.邊坡穩(wěn)定計(jì)算中的可靠度分析[J].西部探礦工程，2003，1(80):91-95.

[2] 祝玉學(xué).邊坡可靠性分析[M].北京：冶金工業(yè)出版社，1992.

[3] 光耀華.巖質(zhì)高邊坡穩(wěn)定性分析中抗剪強(qiáng)度指標(biāo)的概率分析[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，1994,13(4):344-355.

[4] 羅文強(qiáng)，晏同珍.斜坡穩(wěn)定系數(shù)的概率分析[J].地球科學(xué),1996,21(6):653-655.

On stability of unstable slopes of some middle school in Longxian and its reliability analysis

Fu Guomao

(ShanxiCommunicationsScienceInstitute,Taiyuan030006,China)

Taking the unstable slope of some middle school in Longxian of Shannxi as the example, the paper undertakes the statistical analysis of the loess shearing strength with the experimental data, adopts the traditional limiting equilibrium method to conclude the stable coefficient of the slope, analyzes the slope’s reliability with Monte Carlo Method, and concludes the damage chances of the unstable slope.

slope, loess, stability, reliability

1009-6825(2016)20-0067-02

2016-05-09

付國(guó)茂(1984- )，男，工程師

TU413.62

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