• <tr id="yyy80"></tr>
  • <sup id="yyy80"></sup>
  • <tfoot id="yyy80"><noscript id="yyy80"></noscript></tfoot>
  • 99热精品在线国产_美女午夜性视频免费_国产精品国产高清国产av_av欧美777_自拍偷自拍亚洲精品老妇_亚洲熟女精品中文字幕_www日本黄色视频网_国产精品野战在线观看 ?

    多個(gè)體網(wǎng)絡(luò)分布式隨機(jī)投影無(wú)梯度優(yōu)化算法*

    2016-11-22 02:07:12李德權(quán)
    計(jì)算機(jī)與生活 2016年11期
    關(guān)鍵詞:投影梯度分布式

    李德權(quán),陳 平

    安徽理工大學(xué) 理學(xué)院,安徽 淮南 232001

    多個(gè)體網(wǎng)絡(luò)分布式隨機(jī)投影無(wú)梯度優(yōu)化算法*

    李德權(quán),陳 平+

    安徽理工大學(xué) 理學(xué)院,安徽 淮南 232001

    LI Dequan,CHEN Ping.Distributed random projection gradient-free optimization algorithm for multi-agent networks.Journal of Frontiers of Computer Science and Technology,2016,10(11):1564-1570.

    研究了有向多個(gè)體網(wǎng)絡(luò)的無(wú)梯度優(yōu)化問(wèn)題,提出了一種分布式隨機(jī)投影無(wú)梯度優(yōu)化算法。假定網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)可分解成所有個(gè)體的目標(biāo)函數(shù)之和,每個(gè)個(gè)體僅知其自身的目標(biāo)函數(shù)及其自身的狀態(tài)約束集。運(yùn)用無(wú)梯度方法解決了因個(gè)體目標(biāo)函數(shù)可能非凸而引起的次梯度無(wú)法計(jì)算問(wèn)題,并結(jié)合隨機(jī)投影算法解決了約束集未知或約束集投影運(yùn)算受限的問(wèn)題。在該算法作用下,所有個(gè)體狀態(tài)幾乎必然收斂到優(yōu)化集內(nèi),并且網(wǎng)絡(luò)目標(biāo)函數(shù)得到最優(yōu)。

    多個(gè)體網(wǎng)絡(luò);隨機(jī)投影;無(wú)梯度算法;分布式優(yōu)化

    1 引言

    近年來(lái),互聯(lián)網(wǎng)和分布式計(jì)算的迅猛發(fā)展造就了從大型集成電路計(jì)算機(jī)到分布式無(wú)線傳感網(wǎng)絡(luò)工作站的一個(gè)躍變。如,在工業(yè)應(yīng)用中,人們期望能夠應(yīng)用許多價(jià)格低廉的小型設(shè)備之間的相互協(xié)調(diào)來(lái)替代原來(lái)造價(jià)昂貴、設(shè)計(jì)復(fù)雜的大型集成電路設(shè)備。這使得許多已有的集總式優(yōu)化計(jì)算方法已無(wú)法用來(lái)解決現(xiàn)在的各種大規(guī)模復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)化優(yōu)化問(wèn)題。由此發(fā)展而來(lái)的由多個(gè)具有有限信息獲取和有限數(shù)據(jù)處理能力,并可以進(jìn)行自主決策的智能個(gè)體所組成的網(wǎng)絡(luò)化多個(gè)體網(wǎng)絡(luò)的分布式優(yōu)化理論,由于不需要集中式控制和全局信息,從而為克服集總式優(yōu)化算法存在的上述缺點(diǎn)提供了一條有效途徑[1-2]。因此,目前基于復(fù)雜多個(gè)體網(wǎng)絡(luò)的分布式優(yōu)化問(wèn)題的研究已成為當(dāng)前大規(guī)模優(yōu)化問(wèn)題的一個(gè)熱點(diǎn)。文獻(xiàn)[3-5]介紹了分布式凸優(yōu)化的一般應(yīng)用,得出一般的分布式優(yōu)化問(wèn)題的特點(diǎn)是:整個(gè)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化問(wèn)題的目標(biāo)函數(shù)是凸函數(shù),且可以表示為網(wǎng)絡(luò)中所有個(gè)體各自的凸目標(biāo)函數(shù)之和,而且每個(gè)個(gè)體僅知道其自身的目標(biāo)函數(shù),且僅能與其鄰居個(gè)體進(jìn)行信息交流來(lái)實(shí)現(xiàn)整個(gè)網(wǎng)絡(luò)目標(biāo)函數(shù)達(dá)成最優(yōu)[6]。但在實(shí)際應(yīng)用中,并非所有目標(biāo)函數(shù)均為凸函數(shù),也就無(wú)法應(yīng)用有關(guān)凸目標(biāo)函數(shù)的分布式優(yōu)化算法來(lái)解決此類(lèi)優(yōu)化問(wèn)題。為此,文獻(xiàn)[7]提出了高斯近似方法解決該類(lèi)問(wèn)題。

    隨機(jī)投影(random projections,RP)是一種距離保持的數(shù)據(jù)壓縮方法,其核心是通過(guò)一組隨機(jī)向量將高維數(shù)據(jù)投影到低維空間,實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的壓縮。這樣,針對(duì)多個(gè)體網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化問(wèn)題中個(gè)體狀態(tài)約束集未知或整個(gè)約束集受限下,應(yīng)用隨機(jī)投影算法在投影誤差允許范圍內(nèi)可以將個(gè)體狀態(tài)投影到“簡(jiǎn)單集”里,從而使一些約束集未知或約束集受限的優(yōu)化問(wèn)題得以處理,便于求解目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解。而文獻(xiàn)[8]則進(jìn)一步介紹了凸約束條件下近似投影相關(guān)概念,分析了近似投影的收斂性及臨界誤差角的存在問(wèn)題。目前,分布式優(yōu)化問(wèn)題的研究主要側(cè)重于分布式次梯度優(yōu)化算法方面。如文獻(xiàn)[9]最早針對(duì)網(wǎng)絡(luò)凸目標(biāo)函數(shù)可分解成所有個(gè)體各自凸目標(biāo)函數(shù)之和的最小化分布式原始優(yōu)化問(wèn)題模型,提出了分布式次梯度優(yōu)化算法來(lái)解決該問(wèn)題,并對(duì)該算法的收斂性進(jìn)行了分析。隨著研究的深入,網(wǎng)絡(luò)目標(biāo)函數(shù)非凸的分布式優(yōu)化問(wèn)題越來(lái)越引起人們的廣泛興趣。本文正是基于這一背景,利用高斯近似方法將非凸優(yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)化為凸優(yōu)化問(wèn)題來(lái)求解,但是并沒(méi)有應(yīng)用次梯度方法,而是應(yīng)用無(wú)梯度方法解決該問(wèn)題。這樣一方面避免了有關(guān)分布式次梯度計(jì)算的復(fù)雜、繁瑣性問(wèn)題;另一方面也使得對(duì)于那些沒(méi)有次梯度的目標(biāo)函數(shù)的問(wèn)題得以解決[10]。

    此外,按照個(gè)體狀態(tài)是否存在約束集,分布式優(yōu)化問(wèn)題還可以分為分布式無(wú)約束優(yōu)化和分布式帶約束優(yōu)化兩種情形。其中分布式帶約束優(yōu)化的約束形式包括受限集、等式及不等式約束,還有約束集是不確定的情況。對(duì)于約束集,文獻(xiàn)[11]特別討論了在約束集下連續(xù)時(shí)間里的分布式凸優(yōu)化。本文將討論在約束集未知時(shí),或整個(gè)約束集的投影運(yùn)算被限制時(shí),應(yīng)用無(wú)梯度隨機(jī)投影算法解決分布式優(yōu)化問(wèn)題。

    2 問(wèn)題描述

    2.1 符號(hào)說(shuō)明

    本文所提到的向量如無(wú)特殊說(shuō)明則均為列向量。Rm表示m維列向量空間。yT表示向量y的轉(zhuǎn)置。表示向量y的歐氏范數(shù)。表示向量y和向量x的內(nèi)積。yi(t)表示向量y的第i個(gè)分量在t時(shí)刻的迭代值。

    2.2 多個(gè)體網(wǎng)絡(luò)分布式優(yōu)化

    本文主要考慮如下優(yōu)化問(wèn)題:

    其中,fi:Rn→R是個(gè)體i的局部目標(biāo)函數(shù);γi?Rn是個(gè)體i的局部凸約束集。本文考慮的γi是由許多有限閉凸集的交組成的情況,即,其中I=(1,2,…,n),并且,i∈V=(1,2,…,m),且當(dāng)i≠j時(shí),Ii?Ij=?。這里的是“簡(jiǎn)單集”,而在大數(shù)據(jù)情況下,在γi上的投影可能是復(fù)雜的,因此用代替γi使其最優(yōu)解可求。設(shè)該問(wèn)題的最優(yōu)解為y*,最優(yōu)值為 f(y*)。

    由于目標(biāo)函數(shù) fi既可能是凸(凹)函數(shù),也可能是非凸(凹)函數(shù)。若是凸(凹)函數(shù),則其梯度或次梯度存在,這樣可以應(yīng)用(次)梯度優(yōu)化算法;若是非凸(凹)函數(shù),則其梯度或次梯度不一定存在,因而無(wú)法應(yīng)用(次)梯度優(yōu)化算法解決此類(lèi)優(yōu)化問(wèn)題。下面,應(yīng)用高斯近似方法將(1)中的一般目標(biāo)函數(shù) fi轉(zhuǎn)化為其高斯近似函數(shù),且由文獻(xiàn)[11]知函數(shù) fi的高斯近似函數(shù)定義如下:

    其中,σi是的非負(fù)光滑參數(shù)。

    從而問(wèn)題(1)可變?yōu)椋?/p>

    3 分布式隨機(jī)投影無(wú)梯度算法

    本部分將文獻(xiàn)[7]中的無(wú)梯度方法與文獻(xiàn)[12]中的隨機(jī)投影方法相結(jié)合,提出分布式隨機(jī)投影無(wú)梯度優(yōu)化(distributed random projection gradient-free optimization,DRPGF)算法來(lái)解決問(wèn)題(1)中的優(yōu)化問(wèn)題。

    3.1DRPGF算法

    設(shè)t時(shí)刻個(gè)體間的信息傳遞構(gòu)成的網(wǎng)絡(luò)可建模為有向圖G(t)=(V,E(t)),其中V={1,2,…,m}為節(jié)點(diǎn)集,m表示節(jié)點(diǎn)或個(gè)體的個(gè)數(shù);邊集為E(t)?V×V,A(t)為網(wǎng)絡(luò)G(t)所對(duì)應(yīng)的隨機(jī)鄰接矩陣。(i,j)∈E(t)表示個(gè)體 j向i發(fā)送信息,對(duì)應(yīng)的邊權(quán)[A(t)]ij∈A(t)滿足[A(t)]ij>0,否則[A(t)]ij=0。個(gè)體i的鄰居集合表示為Ni(t)={j∈|V(i,j)∈E(t)}。

    在t時(shí)刻個(gè)體i有如下迭代:

    注1在式(3)中:

    (1)A(t)是雙隨機(jī)的,即方陣A(t)的每一個(gè)元素都是非負(fù)的,且其每一行每一列元素的和均為1,則稱(chēng)這個(gè)矩陣為雙隨機(jī)的。

    (2)A(t)對(duì)角線上元素是正的,即?v>0,s.t.?i∈V,[A(t)]ii>v。此時(shí)如果[A(t)]ij>0,則?v>0,s.t.?i,j∈V,[A(t)]ij≥v。

    在式(4)中:

    (1)vi(t)是個(gè)體i沿著局部目標(biāo)函數(shù) fi的高斯預(yù)測(cè)負(fù)方向的平均向量。

    3.2 相關(guān)假設(shè)算法

    以下均假設(shè){Ωi(t)},i∈V是隨機(jī)序列。

    假設(shè)1隨機(jī)序列{Ωi(t)},i∈V是獨(dú)立同分布的,不同的初始值yi(0),i∈V有:

    變量Ωi(t)是隨機(jī)變量Ωi以概率,j∈Ii在t時(shí)刻的隨機(jī)抽樣,多數(shù)情況下概率分布并不由個(gè)體i控制,而是隨機(jī)選擇的。在這些情形下每個(gè)個(gè)體i選擇一個(gè)指標(biāo)集Ii上的均勻分布πi,在,j∈Ii中是有效的。

    假設(shè)2?i∈V,?常數(shù)c>0,s.t.?y∈Rm:

    當(dāng)約束集為線性不等式或線性等式時(shí)[13],或者當(dāng)其交集是非空的[14],易知假設(shè)2成立。而常數(shù)c則取決于概率分布πi和約束集的一些幾何性質(zhì)。

    對(duì)于每個(gè)個(gè)體i,分布式隨機(jī)投影無(wú)梯度優(yōu)化算法可以生成一組隨機(jī)序列,用Ft定義遍歷整個(gè)σ領(lǐng)域的隨機(jī)變量,即:

    并且F0={yi(0),i=1,2,…,n}。

    假設(shè)3[10]?t≥0,?T∈N+,s.t.圖(V,E(A(tT))?…?E(A((t+1)T-1)))是強(qiáng)連通的。

    注2假設(shè)3說(shuō)明任意時(shí)刻網(wǎng)絡(luò)可以是不連通的,但在每個(gè)周期T內(nèi)這些圖集合的并必須是強(qiáng)連通的[10]。強(qiáng)連通是指有向圖中任意兩點(diǎn)間都存在一個(gè)有向路徑,即對(duì)?v1,v2∈G,必存在一條有向路徑連接v1和v2。

    3.3 相關(guān)引理

    對(duì)于算法中的非擴(kuò)張性投影有以下性質(zhì)。

    引理1[15]γ?Rh是非空凸集。函數(shù)Πγ:Rh→γ是連續(xù)且非擴(kuò)張的。即:

    注3任意兩個(gè)數(shù)據(jù)間的距離經(jīng)過(guò)投影運(yùn)算并沒(méi)有擴(kuò)大。

    引理2[7]?i∈V,L是函數(shù) fi(y)的Lipschitz約束,有:

    4 收斂性分析

    注4定理1、定理2基于期望差、投影距離等方法,并結(jié)合本文提出的DRPGF算法證明了問(wèn)題(1)具有最優(yōu)解且最優(yōu)解幾乎必然收斂到優(yōu)化集內(nèi)。

    5 結(jié)束語(yǔ)

    本文提出了一種分布式隨機(jī)投影無(wú)梯度優(yōu)化算法,并用于解決目標(biāo)函數(shù)是無(wú)梯度或其梯度計(jì)算難度較大,以及約束集未知或整個(gè)約束集被限制的多個(gè)體分布式優(yōu)化問(wèn)題。通過(guò)對(duì)其收斂性分析可以知道,優(yōu)化解幾乎必然收斂到優(yōu)化集里。由于個(gè)體在傳遞信息的過(guò)程中可能會(huì)產(chǎn)生信息丟失或信息延遲的情況,下一步將考慮具有丟包的分布式隨機(jī)投影無(wú)梯度優(yōu)化算法及具有時(shí)延的分布式隨機(jī)投影無(wú)梯度優(yōu)化算法等。

    [1]Hong Yiguang,Zhang Yanqiong.Distributed optimization algorithm:algorithm design and convergence analysis[J]. Control Theory andApplication,2014,31(7):850-857.

    [2]Liu Chenlin,Tian Yuping.Survey on consensus problem of multi-agent systems with time delay[J].Control and Decision,2009,24(11):1601-1608.

    [3]Nedic A,Olshevsky A.Distributed optimization over timevarying directed graphs[J].IEEE Transactions on Automatic Control,2014,60(3):601-615.

    [4]Zhu Minghui,Martinez S.On distributed convex optimization under inequality and equality constraints[J].IEEE Transactions onAutomatic Control,2012,57(1):151-164.

    [5]Gharesifard B,Cortes J.Continuous-time distributed convex optimization on weight-balanced digraphs[J].IEEE Transactions onAutomatic Control,2012,59(3):7451-7456.

    [6]Liu Jun,Li Dequan.Distributed optimization method for multi-agent system with communication delays[J].Hefei In-stitute of Technology:Natural Science Edition,2013,36 (5):559-565.

    [7]Nesterov Y.Random gradient-free minimization of convex functions[R].Center for Operations Research and Econometrics(CORE),Catholic University of Louvain,Jan 2011.

    [8]Lou Youcheng,Shi Guodong,Johansson K H,et al.Approximate projected consensus for convex intersection computation:convergence analysis and critical error angle[J].IEEE Transactions onAutomatic Control,2014,59(7):1722-1736.

    [9]Nedic A,Ozdaglar A.Distributed subgradient methods for multi-agent optimization[J].IEEE Transactions on Automatic control,2009,54(1):48-61.

    [10]Yuan Deming,Xu Shengyuan,Lu Junwei.Gradient-free method for distributed multi-agent optimization via push-sum algorithms[J].International Journal of Robust and Nonlinear Control,2015,10(25):1569-1580.

    [11]Liu Shuai,Qiu Zhirong,Xie Lihua.Continuous-time distributed convex optimization with set constraints[J].IFAC Proceedings Volumes,2014,47(3):9762-9767.

    [12]Lee S,Nedic A.Distributed random projection algorithm for convex optimization[J].IEEE Journal of Selected Topics in Signal Processing,2013,7(2):221-229.

    [13]Burke J V,Ferris M C.Weak sharp minima in mathematical programming[J].SIAM Journal on Control and Optimization,1993,31(5):1340-1359.

    [14]Gubin L,Polyak B,Raik E.The method of projections for finding the common point of convex sets[J].USSR Computational Mathematics and Mathematical Physics,1967,7 (6):1-24.

    [15]Bertsekas D,Nedic A,Ozdaglar A.Convex analysis and optimization[J].Athena Scientific,2003,129(2):420-432.

    附中文參考文獻(xiàn):

    [1]洪奕光,張艷瓊.分布式優(yōu)化:算法設(shè)計(jì)和收斂性分析[J].控制理論與應(yīng)用,2014,31(7):850-857.

    [2]劉成林,田玉平.具有時(shí)延的多個(gè)體系統(tǒng)的一致性問(wèn)題綜述[J].控制與決策,2009,24(11):1601-1608.

    [6]劉軍,李德權(quán).具有通信時(shí)延的多個(gè)體分布式次梯度優(yōu)化算法[J].合肥工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版,2013,36(5): 559-565.

    LI Dequan was born in 1973.He received the Ph.D.degree in control theory and control engineering from Shanghai Jiaotong University in 2012.Now he is a professor at Anhui University of Science and Technology.His research interests include multi-agent networks and distributed optimization,etc.

    李德權(quán)(1973—),男,安徽肥東人,2012年于上海交通大學(xué)獲得博士學(xué)位,現(xiàn)為安徽理工大學(xué)教授,主要研究領(lǐng)域?yàn)槎鄠€(gè)體網(wǎng)絡(luò),分布式優(yōu)化等。發(fā)表學(xué)術(shù)論文50余篇,主持國(guó)家自然科學(xué)基金面上項(xiàng)目。

    CHEN Ping was born in 1988.She is an M.S.candidate at Anhui University of Science and Technology.Her research interests include distributed optimization and distributed free-gradient optimization,etc.

    陳平(1988—),女,安徽鳳臺(tái)人,安徽理工大學(xué)碩士研究生,主要研究領(lǐng)域?yàn)榉植际絻?yōu)化,分布式無(wú)梯度優(yōu)化等。

    Distributed Random Projection Gradient-Free Optimization Algorithm for Multi-Agent Networks*

    LI Dequan,CHEN Ping+
    School of Science,Anhui University of Science and Technology,Huainan,Anhui 232001,China
    +Corresponding author:E-mail:chenp0554@foxmail.com

    This paper proposes a distributed random projection gradient-free optimization algorithm for multi-agent networks.It is assumed that the objective function of the network is the sum of the objective functions of all individuals, and each individual only knows its own objective function and its own state constraint set.Due to each agent’s objective function maybe nonconvex,the problem that the subgradient of each agent’s objective function hard to be calculated can be solved by using the gradient method.Then applying the random projection algorithm at each iteration,the problem of the constrained set maybe unknown or the projection of the constrained set hard to be computed can also be solved.It is proved that,under the proposed algorithm,all agents’states converge to the optimization set almost surely and the objective function of the network also achieves optimization.

    multi-agent network;random projection;gradient-free algorithm;distributed optimization

    10.3778/j.issn.1673-9418.1509066

    A

    TP301.6

    *The National Natural Science Foundation of China under Grant No.61472003(國(guó)家自然科學(xué)基金);the National Natural Science Youth Foundation of China under Grant No.11401008(國(guó)家自然科學(xué)青年基金);the Natural Science Research Key Project of Anhui Provincial Education Department under Grant No.KJ2014A067(安徽省教育廳自然科學(xué)研究重點(diǎn)項(xiàng)目);the Academic Key Project ofAnhui Provincial Discipline(Professional)Talent(安徽省高校學(xué)科(專(zhuān)業(yè))拔尖人才學(xué)術(shù)資助重點(diǎn)項(xiàng)目).

    Received 2015-08,Accepted 2015-10.

    CNKI網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先出版:2015-10-20,http://www.cnki.net/kcms/detail/11.5602.TP.20151020.1042.012.html

    猜你喜歡
    投影梯度分布式
    一個(gè)改進(jìn)的WYL型三項(xiàng)共軛梯度法
    解變分不等式的一種二次投影算法
    基于最大相關(guān)熵的簇稀疏仿射投影算法
    一種自適應(yīng)Dai-Liao共軛梯度法
    找投影
    找投影
    一類(lèi)扭積形式的梯度近Ricci孤立子
    分布式光伏熱錢(qián)洶涌
    能源(2017年10期)2017-12-20 05:54:07
    分布式光伏:爆發(fā)還是徘徊
    能源(2017年5期)2017-07-06 09:25:54
    基于DDS的分布式三維協(xié)同仿真研究
    韩国av在线不卡| 久久久久国产精品人妻aⅴ院| 一区二区三区高清视频在线| 97超视频在线观看视频| 免费人成视频x8x8入口观看| 99热这里只有精品一区| 国产白丝娇喘喷水9色精品| 亚洲乱码一区二区免费版| 有码 亚洲区| 一区二区三区免费毛片| 午夜久久久久精精品| 内射极品少妇av片p| 日韩精品青青久久久久久| 精品一区二区免费观看| 岛国在线免费视频观看| 一个人免费在线观看电影| 美女 人体艺术 gogo| 黄色欧美视频在线观看| 亚洲国产高清在线一区二区三| 国产主播在线观看一区二区| 一区二区三区免费毛片| 国产精品一区二区免费欧美| 亚洲中文字幕一区二区三区有码在线看| 草草在线视频免费看| а√天堂www在线а√下载| 很黄的视频免费| 啦啦啦韩国在线观看视频| 国产午夜福利久久久久久| 久久99热这里只有精品18| 久久6这里有精品| 很黄的视频免费| 赤兔流量卡办理| 我的老师免费观看完整版| 精品乱码久久久久久99久播| 亚洲最大成人手机在线| 国产精品电影一区二区三区| 日韩精品青青久久久久久| 麻豆国产97在线/欧美| 久久久色成人| 天堂av国产一区二区熟女人妻| 三级国产精品欧美在线观看| 99久久精品热视频| 婷婷色综合大香蕉| 国产精品电影一区二区三区| 韩国av一区二区三区四区| 亚洲av中文字字幕乱码综合| 中文字幕高清在线视频| 91在线观看av| 国产免费男女视频| 天天一区二区日本电影三级| 韩国av一区二区三区四区| 亚洲午夜理论影院| 中文字幕av在线有码专区| 人人妻人人看人人澡| 久久久久久久久中文| 国产精品不卡视频一区二区| 中文资源天堂在线| 看免费成人av毛片| 全区人妻精品视频| 一进一出抽搐gif免费好疼| 婷婷色综合大香蕉| 欧美bdsm另类| 赤兔流量卡办理| 久久人妻av系列| 天堂网av新在线| 亚洲欧美日韩高清在线视频| 国产精品人妻久久久久久| 久久久久久久久久成人| 看免费成人av毛片| 人妻夜夜爽99麻豆av| 久久精品人妻少妇| eeuss影院久久| 亚洲18禁久久av| 亚洲精品一区av在线观看| 亚洲精品在线观看二区| 黄色日韩在线| 亚洲真实伦在线观看| 深爱激情五月婷婷| 亚洲美女搞黄在线观看 | 亚洲欧美日韩东京热| 成人三级黄色视频| 夜夜爽天天搞| 国产大屁股一区二区在线视频| 小说图片视频综合网站| 床上黄色一级片| 亚洲人与动物交配视频| 人妻制服诱惑在线中文字幕| 亚洲av.av天堂| 春色校园在线视频观看| 18+在线观看网站| 人人妻人人澡欧美一区二区| 男女视频在线观看网站免费| 精品一区二区三区av网在线观看| 91久久精品电影网| 制服丝袜大香蕉在线| 老司机福利观看| 波野结衣二区三区在线| 国产成年人精品一区二区| 1024手机看黄色片| 国产伦在线观看视频一区| 精品人妻1区二区| 久久精品影院6| 日韩,欧美,国产一区二区三区 | 精品人妻一区二区三区麻豆 | 亚洲成人久久爱视频| 在线看三级毛片| 又爽又黄a免费视频| av专区在线播放| 国产乱人伦免费视频| 我的老师免费观看完整版| 久久精品国产自在天天线| 天堂动漫精品| 一区二区三区四区激情视频 | 欧美成人一区二区免费高清观看| 精品久久久久久久人妻蜜臀av| 99国产极品粉嫩在线观看| 在线观看美女被高潮喷水网站| 欧美成人免费av一区二区三区| .国产精品久久| 97超视频在线观看视频| 简卡轻食公司| 国产精品国产高清国产av| 亚洲综合色惰| 人妻少妇偷人精品九色| 在线播放无遮挡| 久久这里只有精品中国| 精品久久久久久久末码| 赤兔流量卡办理| 国产真实伦视频高清在线观看 | 动漫黄色视频在线观看| 欧美一区二区亚洲| 亚洲av电影不卡..在线观看| 国产女主播在线喷水免费视频网站 | 97人妻精品一区二区三区麻豆| 69av精品久久久久久| 国产在视频线在精品| 三级国产精品欧美在线观看| 欧美一区二区亚洲| 久久久久久久亚洲中文字幕| 国产一区二区三区av在线 | 国产精品精品国产色婷婷| 蜜桃亚洲精品一区二区三区| 久久精品91蜜桃| 国产一区二区亚洲精品在线观看| 欧洲精品卡2卡3卡4卡5卡区| 国产一区二区三区视频了| 欧美日韩中文字幕国产精品一区二区三区| 婷婷丁香在线五月| 一进一出抽搐gif免费好疼| 99九九线精品视频在线观看视频| 日韩欧美在线二视频| 永久网站在线| 偷拍熟女少妇极品色| 亚洲人成网站在线播| 亚洲电影在线观看av| АⅤ资源中文在线天堂| 精品99又大又爽又粗少妇毛片 | 97超级碰碰碰精品色视频在线观看| 国产精品乱码一区二三区的特点| 久久久久久久久久黄片| 一级av片app| 国产老妇女一区| 有码 亚洲区| 老司机午夜福利在线观看视频| av天堂中文字幕网| 99九九线精品视频在线观看视频| 精品久久久久久久久久免费视频| 五月伊人婷婷丁香| 麻豆成人午夜福利视频| 国产黄片美女视频| 少妇的逼好多水| 美女高潮的动态| 一级黄色大片毛片| 制服丝袜大香蕉在线| 中文在线观看免费www的网站| ponron亚洲| 69人妻影院| 99热这里只有是精品50| 3wmmmm亚洲av在线观看| 国产亚洲av嫩草精品影院| 欧美高清成人免费视频www| 久久人人精品亚洲av| 久久精品综合一区二区三区| 免费观看在线日韩| 亚洲成人免费电影在线观看| 亚洲美女黄片视频| 久久天躁狠狠躁夜夜2o2o| 成人一区二区视频在线观看| 国产免费av片在线观看野外av| 国产美女午夜福利| 九九在线视频观看精品| 黄色视频,在线免费观看| 欧洲精品卡2卡3卡4卡5卡区| 色在线成人网| 在线免费十八禁| 国内精品一区二区在线观看| 色综合站精品国产| 最近最新中文字幕大全电影3| 成人国产一区最新在线观看| 男插女下体视频免费在线播放| netflix在线观看网站| 搡老岳熟女国产| 亚洲性夜色夜夜综合| 国产v大片淫在线免费观看| 亚洲,欧美,日韩| 无遮挡黄片免费观看| 性色avwww在线观看| 亚洲国产日韩欧美精品在线观看| 亚洲自偷自拍三级| 日本三级黄在线观看| 日韩人妻高清精品专区| 99久久精品国产国产毛片| 91狼人影院| 亚洲av美国av| 色av中文字幕| 婷婷精品国产亚洲av在线| 色精品久久人妻99蜜桃| 日本熟妇午夜| 亚洲精品国产成人久久av| 高清在线国产一区| 国产 一区精品| 真人一进一出gif抽搐免费| 成人高潮视频无遮挡免费网站| 波多野结衣高清作品| 亚洲av不卡在线观看| 免费在线观看影片大全网站| 极品教师在线免费播放| 亚洲久久久久久中文字幕| 国语自产精品视频在线第100页| 国产亚洲91精品色在线| 久久精品国产亚洲av天美| 亚洲精品亚洲一区二区| 午夜免费激情av| 欧美+日韩+精品| 波多野结衣高清作品| 亚洲avbb在线观看| 亚洲精品亚洲一区二区| 日韩亚洲欧美综合| 国产黄片美女视频| 69人妻影院| 亚洲av中文字字幕乱码综合| 波多野结衣高清作品| 亚洲人成网站在线播| 神马国产精品三级电影在线观看| 午夜免费激情av| 老司机深夜福利视频在线观看| 五月玫瑰六月丁香| 欧美高清性xxxxhd video| 精品人妻偷拍中文字幕| 一边摸一边抽搐一进一小说| 国产精品一区二区三区四区免费观看 | 日本 av在线| 精品无人区乱码1区二区| 一级黄色大片毛片| 99久久无色码亚洲精品果冻| 国产伦在线观看视频一区| 国产亚洲91精品色在线| 日韩欧美在线二视频| 亚洲精品一区av在线观看| 午夜福利视频1000在线观看| 内射极品少妇av片p| 精品久久国产蜜桃| 黄色欧美视频在线观看| 欧美又色又爽又黄视频| 美女黄网站色视频| 人妻夜夜爽99麻豆av| 国产一区二区激情短视频| 中国美女看黄片| 观看免费一级毛片| 国产一级毛片七仙女欲春2| 亚洲av成人av| 精品久久久久久久末码| 在线a可以看的网站| 久久亚洲精品不卡| 夜夜爽天天搞| 色尼玛亚洲综合影院| 亚洲经典国产精华液单| 久久亚洲精品不卡| 国模一区二区三区四区视频| 亚洲在线自拍视频| 成人av一区二区三区在线看| 亚洲无线在线观看| 国产单亲对白刺激| 婷婷亚洲欧美| 91麻豆精品激情在线观看国产| 日韩亚洲欧美综合| 日韩在线高清观看一区二区三区 | 99久久精品热视频| 1024手机看黄色片| 国产伦在线观看视频一区| 色吧在线观看| 成人av在线播放网站| 亚洲精华国产精华液的使用体验 | 亚洲成av人片在线播放无| 国产精品av视频在线免费观看| 久99久视频精品免费| 日韩,欧美,国产一区二区三区 | 露出奶头的视频| 成人鲁丝片一二三区免费| 国产精品乱码一区二三区的特点| 3wmmmm亚洲av在线观看| 欧美成人a在线观看| 亚洲欧美精品综合久久99| 色5月婷婷丁香| av在线观看视频网站免费| 欧美成人性av电影在线观看| 免费黄网站久久成人精品| 日韩,欧美,国产一区二区三区 | 香蕉av资源在线| 午夜精品在线福利| 久久久精品大字幕| 成人特级黄色片久久久久久久| 国产av不卡久久| 亚洲欧美清纯卡通| 亚洲欧美日韩卡通动漫| 国产麻豆成人av免费视频| 色5月婷婷丁香| 欧美bdsm另类| 亚洲精品色激情综合| 男人和女人高潮做爰伦理| 女人被狂操c到高潮| 日韩在线高清观看一区二区三区 | 日韩人妻高清精品专区| 国内毛片毛片毛片毛片毛片| 亚洲黑人精品在线| 偷拍熟女少妇极品色| 国产日本99.免费观看| 午夜精品一区二区三区免费看| 国产高清不卡午夜福利| 国产三级中文精品| 天美传媒精品一区二区| 久久精品国产鲁丝片午夜精品 | av视频在线观看入口| 级片在线观看| 永久网站在线| 久久精品影院6| 亚洲欧美激情综合另类| 亚洲最大成人中文| 久久久久久久久大av| 亚洲成a人片在线一区二区| 小说图片视频综合网站| 精品久久久久久久久av| 很黄的视频免费| 欧美最新免费一区二区三区| 欧美一区二区国产精品久久精品| 亚洲av电影不卡..在线观看| 免费观看在线日韩| 嫩草影院精品99| 国产精品永久免费网站| 大型黄色视频在线免费观看| а√天堂www在线а√下载| 男女那种视频在线观看| 波多野结衣高清无吗| 我的女老师完整版在线观看| 最近最新免费中文字幕在线| 久久久精品大字幕| 91麻豆精品激情在线观看国产| 狂野欧美白嫩少妇大欣赏| 欧美激情国产日韩精品一区| 午夜福利欧美成人| 一边摸一边抽搐一进一小说| 男女那种视频在线观看| 日本五十路高清| 欧美成人a在线观看| 99久久精品一区二区三区| 一a级毛片在线观看| 能在线免费观看的黄片| 国产精品国产高清国产av| 国产国拍精品亚洲av在线观看| 一级av片app| 身体一侧抽搐| 嫩草影院新地址| 男女那种视频在线观看| 午夜福利18| 日本欧美国产在线视频| 亚洲最大成人中文| 亚洲熟妇熟女久久| 午夜福利成人在线免费观看| 日韩人妻高清精品专区| 熟女人妻精品中文字幕| av天堂在线播放| 日本撒尿小便嘘嘘汇集6| 久久久午夜欧美精品| 很黄的视频免费| 最好的美女福利视频网| 女的被弄到高潮叫床怎么办 | 亚洲国产精品久久男人天堂| 亚洲真实伦在线观看| 国产69精品久久久久777片| 午夜影院日韩av| 国产精品伦人一区二区| 久久这里只有精品中国| 国产高清三级在线| 精品久久国产蜜桃| 国产伦精品一区二区三区四那| 成年女人永久免费观看视频| 国产精品不卡视频一区二区| 日日干狠狠操夜夜爽| 免费无遮挡裸体视频| 亚洲黑人精品在线| 全区人妻精品视频| 欧美色视频一区免费| 免费观看在线日韩| 一进一出抽搐动态| 午夜影院日韩av| 国产精品久久久久久久久免| 精品国产三级普通话版| 十八禁国产超污无遮挡网站| 亚洲熟妇熟女久久| 尾随美女入室| 91久久精品国产一区二区成人| 白带黄色成豆腐渣| 禁无遮挡网站| 亚洲成人久久性| 麻豆成人午夜福利视频| 久久精品91蜜桃| 国产淫片久久久久久久久| 亚洲成人久久性| 中文字幕精品亚洲无线码一区| 亚洲av中文av极速乱 | 他把我摸到了高潮在线观看| 人妻丰满熟妇av一区二区三区| 床上黄色一级片| 亚洲精华国产精华液的使用体验 | 成人特级av手机在线观看| 国产亚洲精品av在线| 免费观看人在逋| 白带黄色成豆腐渣| 高清毛片免费观看视频网站| 国内少妇人妻偷人精品xxx网站| 国产精品美女特级片免费视频播放器| 午夜福利18| 国产精品久久电影中文字幕| 亚洲自偷自拍三级| 欧美高清成人免费视频www| 免费观看人在逋| 成年版毛片免费区| 国产精华一区二区三区| 欧美+亚洲+日韩+国产| 国内精品久久久久久久电影| 久久热精品热| 女人十人毛片免费观看3o分钟| 听说在线观看完整版免费高清| 久久久久久久久久久丰满 | 国产三级中文精品| 亚洲国产色片| 看免费成人av毛片| 18禁在线播放成人免费| 国产色爽女视频免费观看| 午夜a级毛片| 又爽又黄无遮挡网站| 日韩精品青青久久久久久| 最近在线观看免费完整版| 麻豆成人av在线观看| 嫩草影院新地址| 韩国av一区二区三区四区| 久久精品影院6| 十八禁国产超污无遮挡网站| 国产精品av视频在线免费观看| 中出人妻视频一区二区| 神马国产精品三级电影在线观看| 午夜精品久久久久久毛片777| 国产精品久久久久久久电影| 色精品久久人妻99蜜桃| 亚洲va日本ⅴa欧美va伊人久久| av在线天堂中文字幕| 可以在线观看的亚洲视频| 久久久久久九九精品二区国产| 在线看三级毛片| 精华霜和精华液先用哪个| 国产aⅴ精品一区二区三区波| 色哟哟·www| 国产伦在线观看视频一区| 亚洲精华国产精华精| 我的老师免费观看完整版| bbb黄色大片| 国产高潮美女av| 1024手机看黄色片| 可以在线观看的亚洲视频| 日韩,欧美,国产一区二区三区 | 免费看美女性在线毛片视频| 日日摸夜夜添夜夜添小说| 草草在线视频免费看| 午夜激情福利司机影院| 久久久久久九九精品二区国产| 亚洲av免费高清在线观看| 黄色日韩在线| 色播亚洲综合网| 国产探花极品一区二区| 日韩强制内射视频| 日韩一区二区视频免费看| 五月玫瑰六月丁香| 老女人水多毛片| 精品一区二区免费观看| 亚洲男人的天堂狠狠| 97人妻精品一区二区三区麻豆| 最新在线观看一区二区三区| 此物有八面人人有两片| 干丝袜人妻中文字幕| www.色视频.com| 日日夜夜操网爽| 狠狠狠狠99中文字幕| 亚洲国产高清在线一区二区三| 韩国av在线不卡| 久久精品国产亚洲av香蕉五月| 国产色婷婷99| 听说在线观看完整版免费高清| 变态另类成人亚洲欧美熟女| 精品一区二区三区视频在线| 91av网一区二区| 精品久久久久久久久久免费视频| 我要搜黄色片| 国产午夜福利久久久久久| 国产亚洲欧美98| 婷婷六月久久综合丁香| 中文字幕av在线有码专区| 欧美黑人巨大hd| 国产高清视频在线播放一区| 亚洲avbb在线观看| 成年女人永久免费观看视频| 国产乱人伦免费视频| 国产精品一区www在线观看 | 国产色婷婷99| 69人妻影院| 精品一区二区三区人妻视频| 97超级碰碰碰精品色视频在线观看| 国产免费av片在线观看野外av| 精品久久久久久久人妻蜜臀av| 99久久无色码亚洲精品果冻| 日韩一本色道免费dvd| 九九爱精品视频在线观看| 色哟哟·www| 免费无遮挡裸体视频| 午夜爱爱视频在线播放| 最新中文字幕久久久久| 波多野结衣巨乳人妻| 欧美成人a在线观看| 又粗又爽又猛毛片免费看| 极品教师在线视频| 国产主播在线观看一区二区| 又爽又黄a免费视频| 欧美潮喷喷水| 国产精品人妻久久久影院| 成人美女网站在线观看视频| 精品国产三级普通话版| 中文在线观看免费www的网站| 天堂动漫精品| 国产亚洲精品综合一区在线观看| 免费观看人在逋| 国产午夜精品论理片| 亚洲欧美日韩卡通动漫| 国产亚洲精品久久久久久毛片| 欧美成人一区二区免费高清观看| 一级黄色大片毛片| 成人无遮挡网站| 亚洲色图av天堂| 最近最新免费中文字幕在线| 国产老妇女一区| 久久国内精品自在自线图片| 国产免费一级a男人的天堂| 精品一区二区三区视频在线| 日韩人妻高清精品专区| 国产麻豆成人av免费视频| 亚洲精品在线观看二区| 三级毛片av免费| 亚洲精品一区av在线观看| 久久久国产成人精品二区| 国产午夜精品久久久久久一区二区三区 | 变态另类成人亚洲欧美熟女| 日韩欧美精品免费久久| av天堂中文字幕网| 国产亚洲av嫩草精品影院| 91午夜精品亚洲一区二区三区 | 综合色av麻豆| 国产精品久久久久久久电影| 老司机午夜福利在线观看视频| 国产av不卡久久| 国语自产精品视频在线第100页| 韩国av在线不卡| 亚洲av免费在线观看| av专区在线播放| av在线天堂中文字幕| 看十八女毛片水多多多| 最后的刺客免费高清国语| 国内精品美女久久久久久| 熟女人妻精品中文字幕| 午夜免费成人在线视频| 亚洲,欧美,日韩| 3wmmmm亚洲av在线观看| 午夜福利视频1000在线观看| 免费在线观看影片大全网站| 国产成人av教育| 五月伊人婷婷丁香| 久久精品国产鲁丝片午夜精品 | 国产av一区在线观看免费| 免费不卡的大黄色大毛片视频在线观看 | 国产高清激情床上av| av黄色大香蕉| 有码 亚洲区| 搞女人的毛片| 色精品久久人妻99蜜桃| 成人av一区二区三区在线看| 亚洲一区高清亚洲精品| 婷婷六月久久综合丁香| 99热精品在线国产| 制服丝袜大香蕉在线| 又紧又爽又黄一区二区| 久9热在线精品视频| 色在线成人网| 天堂影院成人在线观看| 国产精品三级大全| 熟妇人妻久久中文字幕3abv| 日韩欧美精品免费久久| 中文字幕av成人在线电影| 极品教师在线视频|