統(tǒng)計(jì)方法在IEEE 1588同步協(xié)議中的應(yīng)用

尹 捷 胡立生

(上海交通大學(xué)電子信息與電氣工程學(xué)院，上海 200240)

統(tǒng)計(jì)方法在IEEE1588同步協(xié)議中的應(yīng)用

尹 捷 胡立生

(上海交通大學(xué)電子信息與電氣工程學(xué)院，上海 200240)

對(duì)IEEE 1588同步機(jī)制進(jìn)行分析，根據(jù)延時(shí)的來源提出了一套結(jié)合濾波和統(tǒng)計(jì)的同步算法來減小不對(duì)稱性造成的誤差。該算法基于一定的時(shí)間窗，累計(jì)主從時(shí)鐘偏差樣本，通過對(duì)這些樣本采用統(tǒng)計(jì)方法獲取精確的offset值來對(duì)從時(shí)鐘進(jìn)行校正。最終在Matlab中驗(yàn)證了該算法的有效性。

時(shí)鐘同步 IEEE 1588 統(tǒng)計(jì) 時(shí)間窗

當(dāng)前，工業(yè)以太網(wǎng)因其成本低廉、通信速率高、軟硬件資源豐富及易于開發(fā)等特點(diǎn)已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于工業(yè)控制領(lǐng)域，例如文獻(xiàn)[1]所提及的三塘湖輸油管道SCADA系統(tǒng)。與商用以太網(wǎng)相比，工業(yè)以太網(wǎng)要求設(shè)備可以在惡劣環(huán)境下正常工作，對(duì)實(shí)時(shí)性、可靠性及安全性等多方面提出了較高的要求。

筆者主要對(duì)工業(yè)以太網(wǎng)中的時(shí)鐘同步精度要求進(jìn)行研究。從縱向來看，時(shí)鐘同步一直以來都是工業(yè)中重要的影響因素，而且當(dāng)今的工業(yè)環(huán)境下對(duì)時(shí)鐘同步精度從之前的微秒級(jí)別提高到了納秒級(jí)別。從橫向來看，工業(yè)以太網(wǎng)中不斷推出新的時(shí)間同步技術(shù)，例如網(wǎng)絡(luò)時(shí)間協(xié)議(Networking Time Protocol，NTP)，它采用典型的客戶端/服務(wù)器授時(shí)方式，即客戶端與服務(wù)器通過交換含有時(shí)間戳的報(bào)文來完成時(shí)間同步，最新的NTPv4能夠達(dá)到200ms的時(shí)鐘精度。但是，工業(yè)以太網(wǎng)越來越復(fù)雜的環(huán)境已經(jīng)對(duì)精度提出了更高的要求，使得NTP/SNTP毫秒級(jí)的同步精度已不能滿足某些通信、運(yùn)動(dòng)控制等工程領(lǐng)域的要求。

為了滿足更高的同步精度，IEEE 1588定義了一種精確時(shí)間協(xié)議PTP(Precision Time Protocol)，用于對(duì)標(biāo)準(zhǔn)以太網(wǎng)或其他采用多播技術(shù)的分布式總線系統(tǒng)中的時(shí)鐘進(jìn)行納秒級(jí)同步。IEEE 1588采用了發(fā)布者和接收者的P/S模式，主時(shí)鐘在同步系統(tǒng)中對(duì)外發(fā)布精確時(shí)鐘，從時(shí)鐘則要接收主時(shí)鐘的信號(hào)并校正本地時(shí)鐘，從而實(shí)現(xiàn)整個(gè)系統(tǒng)的同步運(yùn)行。但是，IEEE 1588在實(shí)際的應(yīng)用場(chǎng)合中仍然存在很多因素會(huì)影響到實(shí)際精度。例如不可預(yù)知的鏈路延時(shí)抖動(dòng)、時(shí)鐘源頻率波動(dòng)及軟件時(shí)間戳誤差[2]等。其中最主要的因素是不可預(yù)知的鏈路延時(shí)抖動(dòng)，該抖動(dòng)會(huì)嚴(yán)重破壞時(shí)間誤差計(jì)算精度。所以，筆者研究的目的是通過分析提出一套基于統(tǒng)計(jì)與濾波相結(jié)合的校正算法來對(duì)鏈路延時(shí)進(jìn)行修正，同時(shí)提供該同步系統(tǒng)的魯棒性。

1 IEEE 1588同步原理介紹

PTP系統(tǒng)采用主從層次結(jié)構(gòu)來對(duì)時(shí)鐘進(jìn)行同步，圖1為其原理圖。

圖1 PTP時(shí)間同步原理

其中，T1為主時(shí)鐘發(fā)送同步報(bào)文的時(shí)間，T2為從時(shí)鐘收到同步報(bào)文的時(shí)間，T3為從時(shí)鐘發(fā)送延時(shí)請(qǐng)求報(bào)文的時(shí)間，T4為主時(shí)鐘收到延時(shí)請(qǐng)求報(bào)文的時(shí)間。在IEEE 1588中做出了一個(gè)假設(shè)，即假設(shè)同步報(bào)文的接收延時(shí)等于延時(shí)請(qǐng)求報(bào)文的發(fā)送延時(shí)，或者說，假設(shè)傳輸路徑是對(duì)稱的。

從時(shí)鐘相對(duì)于主時(shí)鐘的時(shí)間偏差Toffset和網(wǎng)絡(luò)傳輸延時(shí)Tdelay可以根據(jù)下面兩個(gè)公式來計(jì)算：

Toffset=(T2-T1)-Tdelay

(1)

(2)

但是，在協(xié)議的實(shí)際應(yīng)用場(chǎng)合下，由于存在報(bào)文傳輸延時(shí)抖動(dòng)(PDV)，所以上述所做的傳輸路徑對(duì)稱這一假設(shè)往往是不成立的。而且，在精度要求極高的場(chǎng)合中，PDV往往會(huì)帶來很大的誤差?；诖耍P者首先對(duì)PDV誤差模型進(jìn)行了分析，然后采用統(tǒng)計(jì)方法，在從時(shí)鐘處通過對(duì)一定數(shù)量的同步報(bào)文樣本的統(tǒng)計(jì)分析來實(shí)現(xiàn)同步。

2 不對(duì)稱性誤差模型分析

PTP的路徑傳輸延時(shí)主要涉及到兩個(gè)報(bào)文：Sync報(bào)文和Delay_Req報(bào)文。在IEEE 1588中使用這兩個(gè)報(bào)文傳輸延時(shí)的平均值來代替鏈路傳輸延時(shí)。但在實(shí)際中，雙向的傳輸路徑往往是非對(duì)稱的。傳輸?shù)木W(wǎng)絡(luò)延時(shí)包含協(xié)議棧、存貯轉(zhuǎn)發(fā)和物理網(wǎng)絡(luò)上的傳輸延時(shí)。其中物理網(wǎng)絡(luò)的傳輸延時(shí)一般是穩(wěn)定的，但是，協(xié)議棧和存貯轉(zhuǎn)發(fā)卻會(huì)導(dǎo)致傳輸延時(shí)有較大的波動(dòng)，這嚴(yán)重影響了同步精度。

通過分析，可以用以下數(shù)學(xué)模型來描述傳輸延時(shí)：

D=Dnet+Dq+ε

(3)

其中，Dnet表示在不考慮延時(shí)漂移和報(bào)文排隊(duì)的情況下的延時(shí)，因此，在沒有排隊(duì)發(fā)生的情況下，即所有中間PTP時(shí)鐘設(shè)備都空閑，Dnet就等于平均傳輸時(shí)間，它的值取決于網(wǎng)絡(luò)配置環(huán)境；Dq代表由于排隊(duì)引發(fā)的延時(shí)；ε代表延時(shí)漂移。

在同步過程中，每一個(gè)報(bào)文都有自己具體的傳輸延時(shí)，這里用D(i)來表示第i個(gè)報(bào)文的延時(shí)。Dnet的值主要取決于網(wǎng)絡(luò)配置，只要網(wǎng)絡(luò)配置沒有改變，Dnet便保持常量。所以，從統(tǒng)計(jì)學(xué)角度可做如下描述：Dnet(i)等于Dnet(i-1)的概率為pstable，且pstable接近于1。由于Dnet已經(jīng)代表了平均傳輸延時(shí)，所以ε只考慮傳輸時(shí)間相對(duì)平均值的偏差。從統(tǒng)計(jì)學(xué)角度，可以假設(shè)ε的期望值E(ε)=0。另外，假設(shè)ε的方差為σ2，隨后的實(shí)現(xiàn)是獨(dú)立同分布的。為了處理漂移的影響，必須要知道ε，而這個(gè)變量對(duì)于一個(gè)給定的交換機(jī)而言幾乎是常量[3]，可以先測(cè)出來。對(duì)于排隊(duì)延時(shí)Dq，即當(dāng)一個(gè)報(bào)文即將傳入的設(shè)備正在處理其他報(bào)文時(shí)，它會(huì)被放入一個(gè)緩沖隊(duì)列并進(jìn)行等待，這個(gè)延時(shí)主要依賴于設(shè)備的忙碌時(shí)間，如果設(shè)備忙碌，那么報(bào)文必須進(jìn)行等待，這會(huì)導(dǎo)致傳輸延時(shí)加大，而如果設(shè)備空閑，那么報(bào)文可直接傳遞，從而引發(fā)傳輸延時(shí)的較大波動(dòng)。從統(tǒng)計(jì)角度可得Dq=B·W，其中W是報(bào)文的等待時(shí)間隨機(jī)變量，其分布不可知；B是設(shè)備忙碌的時(shí)間占比，B等于1的概率為pbusy。

3 時(shí)鐘同步算法的改進(jìn)

根據(jù)上文對(duì)延時(shí)抖動(dòng)來源的數(shù)學(xué)分析，筆者提出一套基于統(tǒng)計(jì)方法的改進(jìn)算法，以減少延時(shí)抖動(dòng)帶來的誤差。

在時(shí)間源穩(wěn)定運(yùn)行的情況下，主從時(shí)鐘間的時(shí)鐘偏差offset測(cè)量值理論上符合正態(tài)分布，或者近似高斯分布[4]。如果每次測(cè)量出一個(gè)offset就直接去進(jìn)行從時(shí)鐘相位校正，那么勢(shì)必導(dǎo)致從時(shí)鐘相位在正負(fù)矢量方向上無間歇運(yùn)行，校正后反而非常不穩(wěn)定，所以采用N個(gè)時(shí)間窗(圖2)來對(duì)offset測(cè)量值進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，然后使用處理后的值去進(jìn)行校正[5]。

圖2 第k輪時(shí)間窗

算法思路為：假設(shè)第k輪時(shí)間窗里的第i次同步中，在路徑對(duì)稱的假設(shè)下得到的初始校正值為offsetki，可以先利用該初始校正值與前一位的修正值Ok(i-1)進(jìn)行第一次修正，得到當(dāng)前的修正值Oki，然后繼續(xù)統(tǒng)計(jì)第k輪時(shí)間窗的后面(N-1-i)次同步修正值。當(dāng)?shù)趉輪時(shí)間窗里所有的修正值均計(jì)算出來后，對(duì)這一輪的所有修正值取均值，得到第二次修正值Ok，然后使用該修正值去對(duì)從時(shí)鐘進(jìn)行校正。

根據(jù)上節(jié)所述，變量Dq正常情況下保持恒定，即同步系統(tǒng)中流量負(fù)載保持正常時(shí)，Dq會(huì)保持一個(gè)很小的排隊(duì)時(shí)間值，接近于零。但是，一旦網(wǎng)絡(luò)負(fù)載突然加劇，Dq會(huì)突然增大，而且網(wǎng)絡(luò)負(fù)載越大，Dq變化越明顯。這直接導(dǎo)致的后果是offset測(cè)量值與前一時(shí)刻測(cè)量值有明顯變化。但是，并不是只要網(wǎng)絡(luò)負(fù)載加大就會(huì)導(dǎo)致offset大幅波動(dòng)，offset測(cè)量值波動(dòng)取決于報(bào)文來回路徑的傳輸延時(shí)均值，也就是說網(wǎng)絡(luò)負(fù)載的波動(dòng)直接影響到平均delay值與實(shí)際delay值之間的誤差。對(duì)于offset突變，有兩種可能的原因，一種是網(wǎng)絡(luò)配置變化，由于傳輸路徑不同可能會(huì)導(dǎo)致offset變化；還有一種就是排隊(duì)變化，這種變化是完全隨機(jī)的[6]。

對(duì)此，筆者采取的改進(jìn)算法是：設(shè)定一個(gè)閾值，如果offset變化在閾值范圍內(nèi)，則不做修改；但是如果超過了該閾值，那么把它限定在閾值范圍內(nèi)，以防止最終校正值有太大波動(dòng)。閾值的選取標(biāo)準(zhǔn)是盡量讓offset波動(dòng)的方差較小，取閾值為tσi，其中，σi為該時(shí)間窗內(nèi)前面(i-1)次測(cè)量的方差值。通過t可以動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)閾值范圍，進(jìn)而計(jì)算可以得到波動(dòng)較穩(wěn)定的偏差值Oki：

Oki=αg(offsetki-offsetk(i-1))

(4)

(5)

4 仿真結(jié)果

通過對(duì)算法的改進(jìn)，在Matlab的同步時(shí)鐘系統(tǒng)平臺(tái)上進(jìn)行測(cè)試，可以看到PTP同步精度較之前有了明顯的改進(jìn)。圖3、4分別為改進(jìn)前后的PTP同步測(cè)試結(jié)果。

圖3 改進(jìn)前的主從時(shí)鐘偏差

從圖中對(duì)比可以看出，筆者所提出的算法可以將主從時(shí)鐘偏差限制在很小的范圍內(nèi)。這是由于該算法能夠提高主從偏差的魯棒性，從而較好地處理較大的鏈路延時(shí)，使從時(shí)鐘的運(yùn)行更加穩(wěn)定。

5 結(jié)束語

筆者從理論角度分析了延時(shí)不對(duì)等性對(duì)IEEE 1588協(xié)議精度產(chǎn)生的影響，通過對(duì)誤差建模，依次針對(duì)內(nèi)部誤差產(chǎn)生的原因，提出了相關(guān)的統(tǒng)計(jì)方法來進(jìn)行校正。該方法主要是通過累計(jì)主從偏差樣本，然后利用誤差特性對(duì)樣本進(jìn)行處理。同時(shí)，該方法也考慮到鏈路傳輸?shù)膱?bào)文排隊(duì)引起的傳輸時(shí)間突變，并對(duì)此進(jìn)行了處理。最終的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：該算法可以較好地提高同步報(bào)文精度，降低鏈路延時(shí)不對(duì)稱性對(duì)精度造成的影響。

[1] 杜建林,方愛國(guó).基于NTP協(xié)議的GPS時(shí)間服務(wù)器在SCADA系統(tǒng)中的應(yīng)用[J].化工自動(dòng)化及儀表,2012,39(5): 601～603.

[2] 謝形果.IEEE1588時(shí)鐘同步報(bào)文硬件標(biāo)記研究與實(shí)現(xiàn)[D].武漢：華中科技大學(xué),2008.

[3] Carmelo I, Christoph H,Hans W.Synchronizing IEEE 1588 Clocks under the Presence of Significant Stochastic Network Delays[C].2005 Conference on IEEE 1588. Winterhur CH:IEEE,2005.

[4] IEEE Std 1588,Precision Clock Synchronization Protocol for Networked Measurement and Control Systems[S].New York:Institute of Electricaland Electronic Engineers,2008.

[5] 劉建成.基于IEEE1588協(xié)議的精確時(shí)鐘同步算法改進(jìn)[J].電子設(shè)計(jì)工程,2015,23(4):105～107.

[6] 張濤，胡立生.IEEE1588標(biāo)準(zhǔn)下準(zhǔn)確時(shí)間值的獲取方法[J].化工自動(dòng)化及儀表,2014,41(10):1181～1184.

ApplicationofStatisticalMethodsinImprovingTimeSynchronizationPerformanceofIEEE1588

YIN Jie, HU Li-sheng

(SchoolofElectronicInformationandElectricalEngineering,ShanghaiJiaotongUniversity,Shanghai200240,China)

Through analyzing IEEE 1588 clock synchronization mechanism and basing on the source of stochastic delay, a time synchronization algorithm which combines filtering and statistic method was proposed to reduce asymmetric error. This algorithm has fixed-window method based and master-slave clock deviation samples accumulated through statistical methods to achieve exactoffsetvalues so as to implement calibration. Simulation in Matlab verifies the effectiveness of this algorithm.

time synchronization, IEEE 1588, statistics, time window

TP393

A

1000-3932(2016)05-0505-04

2016-03-25(修改稿)