基于線性化模型的汽油調(diào)合過程動(dòng)態(tài)優(yōu)化

吳 威 戴連奎

(浙江大學(xué)工業(yè)控制技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，杭州 310027)

基于線性化模型的汽油調(diào)合過程動(dòng)態(tài)優(yōu)化

吳 威 戴連奎

(浙江大學(xué)工業(yè)控制技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，杭州 310027)

針對(duì)現(xiàn)有的調(diào)合模型復(fù)雜且參數(shù)難以獲取、優(yōu)化算法繁瑣的缺陷，引入動(dòng)態(tài)優(yōu)化思想，將汽油調(diào)合優(yōu)化過程分解成若干個(gè)短周期，對(duì)每一段短周期內(nèi)汽油辛烷值等質(zhì)量指標(biāo)進(jìn)行線性化處理，建立了一種汽油調(diào)合線性動(dòng)態(tài)模型。結(jié)合實(shí)際工藝背景，對(duì)汽油調(diào)合優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)和約束條件進(jìn)行了數(shù)學(xué)描述，并將其轉(zhuǎn)換成簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問題。與此同時(shí)，運(yùn)用在線分析技術(shù)獲取調(diào)合過程當(dāng)前工況下的調(diào)合汽油和組分油的質(zhì)量指標(biāo)，用于實(shí)時(shí)更新優(yōu)化模型。仿真結(jié)果表明：基于線性化模型的汽油調(diào)合過程動(dòng)態(tài)優(yōu)化方案在在線分析儀精度達(dá)到要求的情況下，能很快、精確地跟蹤質(zhì)量指標(biāo)目標(biāo)設(shè)定值，實(shí)現(xiàn)調(diào)合汽油質(zhì)量指標(biāo)的卡邊控制，并提高調(diào)合利潤(rùn)。

汽油調(diào)合 實(shí)時(shí)優(yōu)化 在線分析

隨著國(guó)家對(duì)車用汽油質(zhì)量指標(biāo)的要求越來越重視，除了辛烷值之外，對(duì)烯烴、芳烴及氧含量等都有嚴(yán)格的限制。汽油調(diào)合優(yōu)化是利用多種組分汽油，按照適當(dāng)?shù)谋壤M(jìn)行混合，在滿足車用汽油指標(biāo)的條件下，調(diào)合出利潤(rùn)最大的高品質(zhì)汽油[1]。近年來，國(guó)內(nèi)外眾多科研機(jī)構(gòu)對(duì)汽油調(diào)合優(yōu)化進(jìn)行了深入的研究，建立了多種汽油調(diào)合辛烷值模型，并提出了多種優(yōu)化求解算法。

對(duì)于汽油調(diào)合辛烷值模型，學(xué)者們已經(jīng)提出了一些典型的建模方法。Zahed A H等基于實(shí)驗(yàn)方法來預(yù)測(cè)調(diào)合汽油辛烷值[2]，此方法需要已知各組分油的辛烷值、流量，模型中參數(shù)需要通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析得到；李信等提出一種基于最小二乘支持向量機(jī)的方法對(duì)辛烷值進(jìn)行預(yù)測(cè)建模[3]；張希發(fā)等通過確定汽油辛烷值與烴族組成的定量關(guān)系來建立汽油調(diào)合模型[4]。對(duì)于調(diào)合優(yōu)化問題，黃彩鳳等采用機(jī)會(huì)約束規(guī)劃進(jìn)行求解[5]，將優(yōu)化問題中帶不確定參數(shù)的約束以概率形式加以表示，從而將隨機(jī)規(guī)劃問題轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的確定性規(guī)劃問題進(jìn)行求解。袁奇等將全局群搜索優(yōu)化算法運(yùn)用到汽油調(diào)合上[6]，提高了優(yōu)化過程的收斂速度和性能。Mendez C A等將汽油調(diào)合混合整數(shù)非線性規(guī)劃問題轉(zhuǎn)化為一系列的混合整數(shù)線性規(guī)劃問題進(jìn)行求解[7]，以獲得最優(yōu)的組分油流量。

筆者將汽油調(diào)合過程分解為若干個(gè)短周期，在每一個(gè)短周期內(nèi)用線性化模型來近似描述調(diào)合汽油辛烷值等質(zhì)量指標(biāo)，并基于該線性化模型，采用常規(guī)的線性規(guī)劃算法以獲得調(diào)合過程中的最優(yōu)組分油流量比。在此基礎(chǔ)上，針對(duì)汽油調(diào)合優(yōu)化過程進(jìn)行了較為深入的仿真實(shí)驗(yàn)研究，并就在線分析儀測(cè)量誤差及原料價(jià)格發(fā)生變動(dòng)等情況對(duì)動(dòng)態(tài)優(yōu)化過程的影響進(jìn)行了分析。

1 汽油管道自動(dòng)調(diào)合系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

某煉油廠汽油管道調(diào)合工藝采用5種組分油，分別為催化汽油、重整汽油、MTBE、石腦油和非芳，將它們按照一定的比例混合，可同時(shí)生產(chǎn)出符合國(guó)IV標(biāo)準(zhǔn)的93#、97#汽油或者國(guó)V標(biāo)準(zhǔn)的92#、95#汽油。組分油中的催化汽油、重整汽油和非芳均直接來自于各自相應(yīng)的生產(chǎn)裝置，無中間緩沖罐，同時(shí)流經(jīng)一個(gè)管道，其進(jìn)料全部參與調(diào)合。為方便對(duì)調(diào)合過程進(jìn)行描述，以93#汽油為例，將此管道輸送混合油等價(jià)為催化汽油，由此簡(jiǎn)化后的汽油調(diào)合系統(tǒng)如圖1所示。其中催化汽油為主組分油，低辛烷值的石腦油和高辛烷值的MTBE作為輔助組分油，其進(jìn)料流量r2和r3按照一定的比例參與調(diào)合。將3種組分油同時(shí)輸入管道混合器，最終目標(biāo)是在生產(chǎn)出質(zhì)量指標(biāo)合格的93#汽油的前提下，使調(diào)合利潤(rùn)達(dá)到最大化。流量的調(diào)節(jié)回路由流量變送器FT、流量控制器FC和控制閥組成，流量控制器設(shè)定值由比值控制器提供。比值控制器的輸入為石腦油、MTBE與催化汽油流量比值的最優(yōu)值u2*、u3*，輸出為石腦油流量設(shè)定值(F2sp)和MTBE流量設(shè)定值(F3sp)。優(yōu)化控制器依據(jù)當(dāng)前產(chǎn)品質(zhì)量與卡邊值之間的偏差，實(shí)時(shí)計(jì)算最優(yōu)流量比u2*和u3*，以生產(chǎn)出質(zhì)量合格的調(diào)合汽油，并使調(diào)合利潤(rùn)最大化。

圖1 汽油管道自動(dòng)調(diào)合系統(tǒng)

2 汽油在線調(diào)合優(yōu)化問題的數(shù)學(xué)描述

汽油調(diào)合過程的優(yōu)化目標(biāo)是在滿足調(diào)合汽油各項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)要求的前提下，使調(diào)合利潤(rùn)最大化，其目標(biāo)函數(shù)可表示為：

(cp-c2)r2+(cp-c3)r3

(1)

式中c1、c2和c3——催化汽油、石腦油和MTBE的成本價(jià)格，元/噸；

cp——成品汽油的市場(chǎng)銷售價(jià)格，元/噸；

r1、r2和r3——催化汽油、石腦油和MTBE的流量，m3/h。

由于c1、c2、c3和cp短期內(nèi)保持不變，單位催化汽油所得的最大調(diào)合利潤(rùn)J為：

maxJ=(cp-c2)u2+(cp-c3)u3

(2)

筆者假設(shè)催化汽油和石腦油的氧含量為0，MTBE中的芳烴含量為0。因而，質(zhì)量指標(biāo)約束可表示為：

y1=f1(u2,u3,x11,x12,x13)≥y1min

(3)

y2=f2(u2,u3,x21,x22)≤y2max

(4)

y3=f3(u2,u3,x33)≤y3max

(5)

其中，x11、x12、x13分別為催化汽油、石腦油和MTBE的辛烷值；x21、x22分別為催化汽油、石腦油的芳烴含量，%；x33為MTBE的氧含量，%；y1、y1min分別為調(diào)合汽油的辛烷值及其目標(biāo)控制下限；y2、y2max分別為調(diào)合汽油的芳烴含量及其目標(biāo)含量的上限，%；y3、y3max分別為調(diào)合汽油的氧含量及其目標(biāo)含量的上限，%。

流量比值和流量比值變化量約束可表示為：

0≤u2≤u2max,0≤u3≤u3max

(6)

-Δu2max≤Δu2≤Δu2max,-Δu3max≤Δu3≤Δu3max

(7)

其中，u2max為石腦油與催化汽油流量比值控制上限；u3max為MTBE與催化汽油流量比值控制上限；Δu2max、Δu3max分別為石腦油、MTBE與催化汽油流量比值變化量上限。

3 調(diào)合模型的建立和問題求解

為了求解上述優(yōu)化問題，需先建立調(diào)合汽油3種質(zhì)量指標(biāo)與組分油的質(zhì)量指標(biāo)和流量比值之間所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系。

3.1調(diào)合模型的建立

調(diào)合汽油的芳烴含量和氧含量與組分油的質(zhì)量指標(biāo)和流量比值之間滿足線性可加，即：

(8)

辛烷值的調(diào)合具有非線性效應(yīng)，預(yù)測(cè)調(diào)合辛烷值的模型主要有Ethyl-70模型、交互模型及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型等。其中交互模型[8]是很早就由Morris W E等提出且之后不斷進(jìn)行改進(jìn)的經(jīng)典模型，其曲線如圖2所示。

圖2 催化汽油和MTBE相互混合得到的研究法辛烷值曲線

因?yàn)樵谄驼{(diào)合過程中，催化汽油為主組分油(70%以上)，由圖2直線b可近似得到調(diào)合汽油辛烷值：

y1=x11z1+x13*z3

(9)

把上述情況推廣應(yīng)用到3種組分油的混合過程中，同理可得調(diào)合汽油的辛烷值：

y1=x11z1+x12*z2+x13*z3

(10)

也即：

(11)

3.2問題求解

通過在線分析儀可實(shí)時(shí)檢測(cè)出該時(shí)刻調(diào)合汽油的辛烷值、芳烴含量和氧含量yim(k)(i=1,2,3)，相互間滿足以下關(guān)系：

(12)

(13)

(14)

若在下一時(shí)刻ui(k)(i=2,3)變化為ui(k+1)，假設(shè)各組分油的質(zhì)量指標(biāo)僅在一定范圍內(nèi)緩慢波動(dòng)，則有：

ui(k+1)=ui(k)+Δui,i=2,3

(15)

以辛烷值為例，k+1時(shí)刻調(diào)合汽油的各項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)y1(k+1)可近似為:

y1(k+1)=

(16)

在k+1時(shí)刻，調(diào)合汽油質(zhì)量指標(biāo)應(yīng)滿足約束，可得：

y1(k+1)≥y1min

(17)

結(jié)合式(12)、(15)和(16)可得：

(y1min-x12*(k))Δu2+(y1min-x13*(k))Δu3≤

(y1m(k)-y1min)(1+u2(k)+u3(k))

(18)

同理，對(duì)芳烴含量和氧含量的約束條件可轉(zhuǎn)化為：

(x22(k)-y2max)Δu2-y2maxΔu3≤(y2max-y3m(k))(1+

u2(k)+u3(k))

(19)

-y3maxΔu2+(x33(k)-y3max)Δu3≤(y3max-y3m(k))×

(1+u2(k)+u3(k))

(20)

由式(17)～(19)可知，為求解上述約束條件，除調(diào)合汽油外，還需要利用在線分析儀對(duì)石腦油與MTBE的質(zhì)量指標(biāo)進(jìn)行實(shí)時(shí)檢測(cè)，以計(jì)算下一周期調(diào)合汽油的質(zhì)量指標(biāo)。

將上述各式化簡(jiǎn)后，短周期內(nèi)的汽油調(diào)合優(yōu)化問題可近似為：

maxΔJ=J(k+1)-J(k)

=(cp-c2)Δu2+(cp-c3)Δu3

(21)

4 仿真研究

通過Matlab軟件中的Simulink平臺(tái)搭建汽油調(diào)合優(yōu)化仿真模型，仿真結(jié)構(gòu)框圖如圖3所示。

圖3 汽油調(diào)合優(yōu)化仿真結(jié)構(gòu)框圖

4.1動(dòng)態(tài)優(yōu)化過程實(shí)驗(yàn)

對(duì)于單位催化汽油進(jìn)料，假設(shè)初始的石腦油流量和MTBE流量均為0。設(shè)催化汽油、石腦油和MTBE研究法辛烷值的初始值分別為92、65和115，初始芳烴含量分別為30%、10%和0%，初始氧含量分別為0%、0%和18%。研究法辛烷值的目標(biāo)設(shè)定值為93.2，芳烴含量不大于40%，氧含量不大于2.7%。另外，假設(shè)93#成品油的價(jià)格為每噸8 000元，催化汽油的價(jià)格為每噸7 300元，石腦油的價(jià)格為每噸7 000元，MTBE的價(jià)格為每噸8 300元。動(dòng)態(tài)環(huán)節(jié)中慣性時(shí)間常數(shù)T=2min，滯后時(shí)間τ=5min。

動(dòng)態(tài)優(yōu)化過程如圖4所示，其中圖4b為石腦油流量比值的變化曲線，圖4c為MTBE的流量比值變化曲線，所對(duì)應(yīng)的單位催化汽油的調(diào)合利潤(rùn)變化曲線如圖4d所示。

圖4 動(dòng)態(tài)優(yōu)化過程調(diào)合汽油質(zhì)量指標(biāo)、流量比值和利潤(rùn)曲線

在0～200min時(shí)間段，3種組分油質(zhì)量指標(biāo)均無變化。初始狀態(tài)下，調(diào)合汽油的辛烷值為92.0，低于設(shè)定值，因此高辛烷值MTBE的加入比率應(yīng)多于石腦油，又受到調(diào)合汽油氧含量的限制，MTBE的加入比率應(yīng)該適量。在200min處，不可測(cè)的催化汽油質(zhì)量指標(biāo)發(fā)生了階躍變化，其辛烷值由92.0變化到91.0，此時(shí)調(diào)合汽油的對(duì)應(yīng)辛烷值下降。為使辛烷值回到設(shè)定值，系統(tǒng)自動(dòng)減少石腦油的加入量，同時(shí)，為了避免氧含量超標(biāo)，MTBE的加入量也隨之下降。在300min處為石腦油的辛烷值由65階躍變化到67，其芳烴含量由10%階躍變化到15%。

4.2在線分析儀表測(cè)量誤差對(duì)優(yōu)化結(jié)果的影響

在線分析儀監(jiān)控整個(gè)調(diào)合過程成品油的辛烷值、芳烴含量及氧含量等質(zhì)量指標(biāo)的變化，將所測(cè)的質(zhì)量指標(biāo)作為反饋輸入至優(yōu)化控制器，從而實(shí)現(xiàn)組分流量比值的在線調(diào)整。以辛烷值為例，若在線分析儀存在測(cè)量誤差，比實(shí)際值偏大0.1個(gè)辛烷值。重復(fù)4.1節(jié)的實(shí)驗(yàn)，可得到調(diào)合汽油辛烷值動(dòng)態(tài)優(yōu)化曲線如圖5實(shí)線所示?？梢钥闯?，動(dòng)態(tài)過程穩(wěn)定后的實(shí)際辛烷值比設(shè)定值偏小0.1，可見結(jié)合在線分析技術(shù)的汽油調(diào)合優(yōu)化對(duì)分析儀表的精度有較高的要求。

4.3原料市場(chǎng)價(jià)格變動(dòng)對(duì)動(dòng)態(tài)優(yōu)化過程的影響

假設(shè)在下一個(gè)批次調(diào)合前，MTBE的價(jià)格從原來的每噸8 300元變?yōu)槊繃? 300元，按照4.1中的實(shí)驗(yàn)方法重新進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖6所示，其中圖6b為石腦油流量比值變化曲線，圖6c為MTBE的流量比值變化曲線，圖6d為所得調(diào)合利潤(rùn)變化曲線。

圖5 在線分析儀測(cè)得的調(diào)合汽油辛烷值動(dòng)態(tài)優(yōu)化曲線

由圖6可見，當(dāng)原油的市場(chǎng)價(jià)格發(fā)生變動(dòng)時(shí)，汽油調(diào)合動(dòng)態(tài)優(yōu)化過程也會(huì)相應(yīng)的發(fā)生變化。

圖6 原料市場(chǎng)價(jià)格變動(dòng)前后動(dòng)態(tài)優(yōu)化過程質(zhì)量指標(biāo)、流量比值和利潤(rùn)曲線

5 結(jié)束語

將汽油調(diào)合過程分解成若干個(gè)短周期，對(duì)每一段短周期內(nèi)汽油辛烷值等質(zhì)量指標(biāo)進(jìn)行線性化處理，提出了一種新的汽油調(diào)合過程動(dòng)態(tài)優(yōu)化控制方法。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在分析儀測(cè)量精度達(dá)到要求的前提下，可以實(shí)現(xiàn)組分油流量比值自動(dòng)調(diào)整優(yōu)化，從而使成品油的質(zhì)量指標(biāo)卡邊，并得到最大的調(diào)合利潤(rùn)。即使在組分油的質(zhì)量指標(biāo)和原料價(jià)格發(fā)生變動(dòng)的情況下，優(yōu)化控制器仍能夠進(jìn)行快速有效的優(yōu)化控制。筆者所采用的模型結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，同時(shí)優(yōu)化算法采用常用的線性規(guī)劃，該方法可廣泛應(yīng)用于煉油生產(chǎn)與調(diào)合過程。

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DynamicOptimizationofGasolineBlendingProcessBasedonLinearizedModel

WU Wei, DAI Lian-kui

(StateKeyLaboratoryofIndustrialControlTechnology,ZhejiangUniversity,Hangzhou310027,China)

Considering the fact that existing blending optimization models are complex and it is difficult to obtain model parameters and optimize the algorithm, a dynamic optimization idea was introduced which has gasoline blending scheme divided into several short periods so as to linearly process the octane number during a short term and to establish a linear dynamic model for the gasoline blending. Through considering the actual gasoline blending process, both objective function and constraint conditions were described mathematically and converted to simple linear programming, meanwhile, applying on-line analytical technologies to obtain quality indexes of both blended gasoline and component gasoline in the blending process to update and optimize the model. The simulation results show that this linearized model-based optimization scheme can quickly and accurately track the setting value of quality indexes and to realize the boundary control of gasoline product quality as well as increase the economic benefit.

gasoline blending, real-time optimization, online analysis

TP273

A

1000-3932(2016)03-0252-06

2016-01-05(修改稿)

國(guó)家高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃項(xiàng)目(2012AA10503)