雙金屬溫度計刻度盤標定及其繪圖軟件

陳 琢 江 皓

(浙江大學城市學院,杭州 310015)

雙金屬溫度計刻度盤標定及其繪圖軟件

陳 琢 江 皓

(浙江大學城市學院,杭州 310015)

提出一種基于噴墨式平板打印機的個性化雙金屬溫度計刻度盤標定方法及其繪圖軟件。根據(jù)校準溫度值的指針偏轉(zhuǎn)角度，利用拉格朗日插值法對其他溫度對應(yīng)的偏轉(zhuǎn)角度進行擬合，然后利用Matlab語言設(shè)計刻度盤繪圖軟件。應(yīng)用結(jié)果表明：經(jīng)過拉格朗日插值法擬合的刻度盤具有較高的溫度測量準確度，刻度盤繪圖軟件能夠同時對多個盤面信息進行錄入、編輯和精確打印。

雙金屬溫度計 刻度盤標定 繪圖軟件 拉格朗日插值法 Matlab

雙金屬溫度計具有能現(xiàn)場顯示溫度、直觀方便、安全可靠、成本低及使用壽命長等優(yōu)勢，被廣泛應(yīng)用于石油、化工、冶金及紡織等領(lǐng)域[1,2]。雙金屬溫度計一般采用指針來指示現(xiàn)場溫度值，測量過程是人工直接讀數(shù)，因此刻度盤的準確性直接決定了溫度測量精度。過去，雙金屬溫度計刻度盤一般是批量生產(chǎn)，在標牌廠統(tǒng)一加工的；對于低端產(chǎn)品，其刻度線、文字及商標圖形等內(nèi)容一次性全部印刷完成，刻度線通常是均勻分布的；對于精度要求較高的產(chǎn)品，其刻度線后期由手工繪制，但精度有限。

隨著信息科技的不斷進步，互聯(lián)網(wǎng)及打印等技術(shù)為傳統(tǒng)產(chǎn)業(yè)的改造提供了有利條件。噴墨式平板打印機使在金屬等各種固體材料表面的打印變得更加容易[3]，它不僅可以在質(zhì)地堅韌的水晶、石材、金屬及玻璃等材料上印刷，還可以在質(zhì)地松軟的皮革、布料及棉質(zhì)等物料上印刷，且印刷位置準確、分辨率高，同時還可以實現(xiàn)彩色打印。噴墨式平板打印機印刷步驟簡單，只需一臺普通PC機通過USB接口與打印機連接，配上繪圖軟件即可繪制個性化高精度的刻度盤。

在此，筆者利用拉格朗日插值法，根據(jù)校準溫度值的偏轉(zhuǎn)角度，對其他溫度對應(yīng)的偏轉(zhuǎn)角度進行擬合，計算出需要繪制的雙金屬溫度計刻度線對應(yīng)的角度；然后利用Matlab程序設(shè)計語言編寫刻度盤繪圖軟件，實現(xiàn)刻度線等所有表盤信息的輸入和繪制，并控制打印。

1 雙金屬溫度計工作原理

雙金屬溫度計是一種適合測量中低溫的現(xiàn)場檢測儀表，可直接測量生產(chǎn)過程中-80～500℃的液體、蒸汽和氣體介質(zhì)溫度。雙金屬溫度計(圖1)的主要感溫元件是一個用兩種或多種金屬片疊壓在一起的多層金屬片，為提高測溫靈敏度，通常將金屬片制成螺旋卷形狀。當金屬片溫度改變時，各層金屬膨脹或收縮，使得螺旋卷卷起或松開。由于螺旋卷的一端固定而另一端與一個可自由轉(zhuǎn)動的指針相連，因此當溫度升高時，膨脹系數(shù)較大的金屬片伸長量大，致使整個雙金屬片向膨脹系數(shù)小的金屬片一側(cè)彎曲。溫度越高，螺旋卷彎曲程度越大，進而帶動指針在圓形分度標尺上指示溫度值。常見的工業(yè)用雙金屬溫度計的刻度盤公稱直徑主要有60、100、150mm等。

圖1 雙金屬溫度計結(jié)構(gòu)示意圖

雙金屬溫度計制造完成后，一般采用直接比較法進行標定。參照《雙金屬溫度計檢定規(guī)程》中溫度示值誤差的檢定方法[4]，采用恒溫槽作為溫度源，提供若干個穩(wěn)定的溫度。標準鉑電阻溫度計作為溫度標準器測量并顯示溫度。將鉑電阻溫度計和被測雙金屬溫度計同時置于恒溫槽內(nèi)，校準時，設(shè)定好需要校準的溫度點，當溫度達到平衡并且穩(wěn)定后，分別記錄恒溫槽溫度值和雙金屬溫度計的指針偏轉(zhuǎn)角度；然后在對應(yīng)的刻度盤上人工繪制該刻度線，其余刻度線則均勻分隔?？梢钥闯?，上述過程中存在若干個環(huán)節(jié)可能會導(dǎo)致雙金屬溫度計刻度盤標定產(chǎn)生誤差[5,6]。

2 基于拉格朗日插值的刻度盤標定

實際上，溫度的變化與指針轉(zhuǎn)動的角度并非呈線性關(guān)系，這是由于金屬材料的線膨脹系數(shù)與溫度之間的非線性關(guān)系所致。金屬的熱膨脹是指金屬晶體的線度和體積隨溫度升高而增大的現(xiàn)象，金屬的線或體膨脹系數(shù)是表征膨脹特性的一個物理量[7]。金屬材料的伸長量ΔL與溫度變化量Δt的關(guān)系如下：

(1)

Lt=L0+ΔL

(2)

當Δt→0時，金屬材料線膨脹系數(shù)的真值α定義為：

(3)

金屬材料的線膨脹系數(shù)α并不是一個常數(shù)，而是隨溫度稍有變化(通常隨溫度的升高而增大)。根據(jù)原子物理學推導(dǎo)的結(jié)果[8]，α可用t的多項式來表示：

α=A+Bt+Ct2+…

(4)

其中，A、B、C為常數(shù)。據(jù)此可以推斷，雙金屬溫度計指針偏轉(zhuǎn)角度θ與溫度t并不是線性關(guān)系，而是服從多項式的非線性關(guān)系。因此，考慮采用拉格朗日插值多項式來擬合θ與t的關(guān)系。已知N+1個校準的溫度-角度關(guān)系{tj，θj}(j=0,1,2,…,N)，則拉格朗日插值多項式為：

(5)

其中，li(t)是以t0,…，tN為節(jié)點的N次插值基函數(shù)，計算式為：

(6)

在這N+1個溫度校準點均滿足θj=LN(tj)，其他溫度值對應(yīng)的偏轉(zhuǎn)角度通過式(5)可計算得到。

3 刻度盤繪圖軟件

即使是同一規(guī)格和型號的雙金屬溫度計，其表盤刻度線也不是一致和均勻的。另外，序列號等各表盤非統(tǒng)一內(nèi)容，無法事先印制，需要后期人工添加，使得表盤測量精度和美觀受到影響。為此，需要設(shè)計專門的軟件，根據(jù)校驗后的數(shù)據(jù)等信息來繪制精確的具有個性的表盤。該軟件首先要能有效控制工業(yè)平板打印機，精確高效地繪制表盤圖形、文字和刻度線，也需要具有良好的人機交互界面，方便輸入信息。具體的軟件流程如圖2所示。

圖2 刻度盤繪圖軟件流程

工業(yè)平板打印機可以打印較大的版面，現(xiàn)場可根據(jù)打印機實際情況選擇A3版面，如此，打印機可以同時打印6～8個表盤。每次繪圖只能是同一類型的表盤，雖然同一類型的表盤直徑是一樣的，但可以選擇不同的規(guī)格。不同類型的表盤在繪圖面板上的排列位置不同，小的采用2×4排列，大的采用3×2或2×2排列。

每個表盤的布局包括線條的長短粗細、顯示的溫度數(shù)字與線條的對準、字體字號的選擇、整體布局及商標繪制等。根據(jù)《雙金屬溫度計檢定規(guī)程》的規(guī)定，雙金屬溫度計表盤上應(yīng)標有制造廠名(或廠標)、型號、出廠編號、國際實用溫標攝氏度的符號“℃”、準確度等級和制造日期。這些在程序設(shè)計時都需要精心調(diào)整。

為了使用戶操作直觀方便，筆者借助Matlab在數(shù)據(jù)處理、圖形處理及打印等方面的優(yōu)勢[9]，利用Matlab的GUI Builder設(shè)計用戶操作界面(圖3)。界面顯示的布局中，公共信息部分安排在一起，每個盤劃分一個專門的區(qū)域用來輸入獨立的信息。程序運行前需要輸入刻度盤的信息較多，對于固定不變的(如繪圖版面及每個盤的中心位置等)內(nèi)容，在程序中可直接給定；對于需要改變的信息，可根據(jù)情況分別用列表框、編輯框及選擇框等進行輸入。

圖3 自定義盤繪圖軟件界面

刻度線的處理程序相對獨立，主要是利用上述公式進行插值，求出需要標識的刻度線所對應(yīng)的角度。由于溫度與指針偏轉(zhuǎn)角度的關(guān)系與表盤直徑無關(guān)，因此其相關(guān)子程序?qū)τ诓煌?guī)格的刻度盤是一樣的。為了避免因輸入數(shù)據(jù)錯誤而畫出廢盤，對輸入的每個表盤刻度參數(shù)，包括最小角度溫差、長線溫差、粗長線溫差及待顯示的溫度等都做了限制，只要有一個不滿足條件，則該盤不允許繪圖。

繪圖版面和坐標的準確設(shè)置是非常重要的，也是表盤精確定位和畫圖的關(guān)鍵。首先利用figure()函數(shù)創(chuàng)建圖形窗口，設(shè)置窗口的PaperType屬性為A3，即采用A3版面進行打印(其對應(yīng)寬29.7cm、高42cm)。然后利用axis()函數(shù)定義繪圖坐標系，設(shè)置相應(yīng)的屬性使得坐標范圍占據(jù)整個A3版面。如此便可以在坐標系中精確繪制各種圖形和文字。

對表盤上的文字、圖形和商標的處理相對比較繁瑣，Matlab中對文字的繪制與圖形的定位方式不同。文字內(nèi)容可以修改，但是文字位置對于不同的表盤都是有差別的，因此需要根據(jù)顯示效果精心調(diào)整，并且作為固定值在程序中給定。有商標的表盤則需要設(shè)計專門的子程序來繪制。將需要繪制的各種信息和參數(shù)都確定后，在綜合打印信息模塊中進行整合，即將每個刻度盤上要打印的所有信息換算到繪圖坐標中。最后，打印機根據(jù)這些信息打印儀表盤。

4 應(yīng)用

刻度盤繪圖軟件需要在Matlab 7.0以上的環(huán)境運行。程序運行后首先進入主界面，可選擇不同的按鈕分別啟動各種繪圖方式，如規(guī)格刻度盤繪圖及自定義刻度盤繪圖等。對表盤上所有的顯示內(nèi)容的操作都在繪圖界面(圖3)上進行。根據(jù)表盤的大小，每次可以同時繪制4、6、8個表盤不等。主要操作有4個方面。

型號和規(guī)格的選項。通過下拉列表可直接選擇WSS類型，同一張圖紙上只能畫一種WSS類型的盤。每個表盤的具體WSS號可通過下拉列表框選擇，也可在編輯框里直接輸入。

公共顯示內(nèi)容的選擇和編輯。表盤上的所有內(nèi)容都可以通過單獨選擇，決定是否繪制，包括刻度線、顯示溫度值、公司商標、WSS規(guī)格號、表盤編號及公司名稱等。

溫度與角度數(shù)據(jù)的輸入。溫度與角度數(shù)據(jù)的輸入關(guān)系到儀表盤能否正確畫出。顯示溫度和標定溫度對于規(guī)格盤來說，在選擇規(guī)格后會自動確定，而自定義盤則需要人工輸入；標定角度對于兩種表盤都需要人工輸入。對于自定義盤，還需要輸入刻度線的信息，包括粗(長)線溫差、細(長)線溫差和最小溫差，3個數(shù)據(jù)應(yīng)成整數(shù)比例關(guān)系，否則不能正確畫圖。

表盤的定位與打印版面。表盤打印時并不需要特別的固定裝置，但必須放到精確的位置和角度。表盤的定位是通過每個盤的中心小圓孔和水平垂直引線來實現(xiàn)的，如圖4所示。打印前先按打印預(yù)覽選項，觀察到如圖5所示的與圖紙上排列相同的表盤圖形。此打印預(yù)覽只能粗略顯示表盤的打印情況，大致觀察繪制的表盤是否正確。由于顯示器與打印機分辨率的差別，預(yù)覽圖形只能表示表盤的內(nèi)容與打印結(jié)果一樣，刻度和文字會有偏移或變形，可不必廢盤。各項信息最終確認后，打印即可。

圖4 表盤的定位

圖5 打印預(yù)覽

5 結(jié)束語

筆者基于拉格朗日插值，提出了一種雙金屬溫度計刻度盤標定方法及其繪圖軟件。與具有平均分隔表盤的雙金屬溫度計相比，經(jīng)過標定后的雙金屬溫度計，具有更準確的溫度測量精度。刻度盤繪圖軟件具有方便靈活、人機交互性好的參數(shù)輸入界面，用戶可根據(jù)實際情況輸入溫度及角度等參數(shù)，打印出個性化、準確度高的雙金屬溫度計刻度盤。

實際應(yīng)用中也可以采用其他編程語言來實現(xiàn)刻度盤繪圖軟件的編制，只要根據(jù)不同產(chǎn)品對表盤的具體要求，按照筆者給出的方法進行設(shè)計即可。隨著噴墨打印機技術(shù)的不斷進步、打印質(zhì)量的提高和成本的降低，該方法也可應(yīng)用于其他儀表盤的繪制。

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CalibrationMethodofBimetalThermometerPanelandPlottingSoftware

CHEN Zhuo, JIANG Hao

(ZhejiangUniversityCityCollege,Hangzhou310015,China)

Both flatbed ink jet printer-based calibration method and plotting software of personalized bimetal thermometer panel was proposed. Having pointer angle of the calibration temperature based and the Lagrange interpolation adopted to fit deflection angles of other temperatures as well as Matlab language used to design the plotting software were implemented. The application results show that the panel fitted through Lagrange interpolation has higher accuracy in the temperature measurement and panel plotting software can select, edit and print several panels simultaneously.

bimetal thermometer, panel calibration, plotting software, Lagrange interpolation, Matlab

TH811

B

1000-3932(2016)03-0248-04

2015-07-25