基于SIFT圖像拼接算法在鋼軌三維形貌測(cè)量的應(yīng)用

◎何威威 王澤勇 李金龍 羅林

基于SIFT圖像拼接算法在鋼軌三維形貌測(cè)量的應(yīng)用

◎何威威 王澤勇 李金龍 羅林

鋼軌三維形貌測(cè)量對(duì)行車安全有重要的意義，而鐵路運(yùn)營(yíng)的里程越來(lái)越長(zhǎng)，為了更準(zhǔn)確、高效地復(fù)原和測(cè)量鋼軌的三維形貌，需要對(duì)測(cè)量圖像進(jìn)行拼接。本文對(duì)Harris、SUSAN和SIFT三種圖像拼接算法進(jìn)行了仿真分析和比較，對(duì)這三種方法的拼接效果做了評(píng)價(jià)，仿真結(jié)果表明SIFT算法的拼接效果最佳。本文將SIFT算法與FTP相結(jié)合，應(yīng)用于鋼軌的三維形貌測(cè)量，將拼接后的圖像進(jìn)行FTP復(fù)原，得到很好的鋼軌三維復(fù)原相貌。

隨著鐵路向重載化和高速化發(fā)展，鋼軌的磨耗愈加嚴(yán)重，這將會(huì)使得火車在運(yùn)行中發(fā)生搖擺和振動(dòng)，影響旅客舒適度，嚴(yán)重時(shí)可能出現(xiàn)脫軌及側(cè)翻事故，帶來(lái)嚴(yán)重的安全隱患，因此需要及時(shí)對(duì)鋼軌的磨耗量進(jìn)行測(cè)量。

對(duì)鋼軌磨耗的測(cè)量，有接觸式和非接觸式兩種，接觸式測(cè)量在20世紀(jì)70年代有應(yīng)用，缺點(diǎn)是需要與鋼軌進(jìn)行接觸，設(shè)備本身也會(huì)有損耗，不能完整地復(fù)原鋼軌原貌，而近年來(lái)出現(xiàn)了非接觸式的鋼軌三維形貌測(cè)量的技術(shù)，其中FTP（傅里葉變換輪廓 術(shù)：Fourier Transform Profilmetry）是鋼軌三維形貌測(cè)量最有效的方法之一。FTP只需一幀變形條紋圖像即可實(shí)現(xiàn)物體的三維形貌測(cè)量，因此具有復(fù)原速度快，精度高等優(yōu)點(diǎn)。然而鑒于每一幀圖像的視場(chǎng)范圍有限，對(duì)于長(zhǎng)距離的鋼軌復(fù)原，需要采用圖像拼接技術(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)。SIFT（尺度不變特征變換：Scale Invariant Feature Transform）是一種較好的方法，在縮放、旋轉(zhuǎn)的情況下，能很好地完成拼接。

基本原理

FTP原理

FTP光路原理圖如圖1所示，P1和P2分別為投影系統(tǒng)的入瞳與出瞳，I1和I2分別為照相系統(tǒng)的出瞳與入瞳，d為P2與I2間的距離，L0是從I2到參考平面之間的距離，A和C是參考面上的兩點(diǎn)，D是物體表面的點(diǎn)，光柵垂直于圖平面。

用正弦光柵投影到被測(cè)物體表面，得到變形結(jié)構(gòu)光場(chǎng)的表達(dá)式為：

其中，a（x，y）為背景光場(chǎng)，b（x，y）是條紋對(duì)比度，φ（x，y）是經(jīng)過(guò)物體之后產(chǎn)生的相位，f0投影光柵的基頻。對(duì)條紋進(jìn)行傅里葉變換得到其頻譜分布，在x方向上一維傅里葉頻譜表示為：

根據(jù)投影關(guān)系，就可以得到：

SIFT算法拼接原理

二維高斯函數(shù)

圖像I（x， y）在不一樣的尺度下和高斯函數(shù)進(jìn)行卷積，得

其中σ是空間尺度因子，因子越小，則圖像被平滑得越少，反之則越多，L（x，y，σ）表示圖像的尺度空間。

經(jīng)過(guò)SIFT算法進(jìn)行特征匹配，找到不受圖像縮放、旋轉(zhuǎn)影響的特征點(diǎn)，用RANSAC算法進(jìn)行特征點(diǎn)提純，使得圖像的特征點(diǎn)匹配更加精確，加權(quán)算法的數(shù)據(jù)融合，讓兩幅圖像融合成為一幅圖像。

仿真與分析

對(duì)如圖2所示的兩幅有重疊的圖像，分別采用SIFT，SUSAN及Harris三種拼接方法進(jìn)行拼接，并用RANSAC進(jìn)行特征點(diǎn)提純及加權(quán)算法進(jìn)行圖像融合，結(jié)果如圖3所示。

對(duì)上述的圖像進(jìn)行評(píng)價(jià)比較，如表1所示：

從表1可見(jiàn)， Harris和SUSAN拼接算法使用的時(shí)間較少，但SIFT能夠匹配的數(shù)目較多，準(zhǔn)確率也比較高，顯然找到拼接位置的點(diǎn)的概率也會(huì)較高；從平均梯度來(lái)看，數(shù)值大說(shuō)明SIFT算法拼接的圖像對(duì)于微小細(xì)節(jié)反差的表達(dá)能力較好；從熵的角度看，SIFT拼接算法在三種處于中等。而從圖3實(shí)際的拼接效果看，Harris拼接算法較差，而從表1分析，SUSAN拼接算法微小細(xì)節(jié)反差的表達(dá)能力又沒(méi)SIFT拼接算法好。綜上所述，選擇SIFT算法性能較佳。

在鋼軌三維形貌測(cè)量中的應(yīng)用

對(duì)上述的圖像進(jìn)行客觀的評(píng)價(jià)，如表2：

從表2可以看出，對(duì)鋼軌三維形貌測(cè)量圖像用SIFT算法進(jìn)行粗匹配和RANSAC算法進(jìn)行精確匹配后，兩幅圖（圖5）匹配經(jīng)歷的時(shí)間為340.701853s，粗匹配的特征點(diǎn)有927個(gè)（圖6），精確匹配的特征點(diǎn)有840個(gè)（圖7）。拼接及圖像融合后的圖像如圖7，平均梯度的數(shù)值比較大，說(shuō)明SIFT拼接算法對(duì)微小細(xì)節(jié)反差的表達(dá)能力好，而熵的數(shù)值比較小，說(shuō)明圖像質(zhì)量離散程度不高，因此SIFT拼接算法比較適合用在鋼軌三維形貌測(cè)量。

采用FTP方法，對(duì)拼接圖像進(jìn)行三維重建，其復(fù)原圖如圖8所示：

從復(fù)原來(lái)看，邊緣還有些瑕疵，表面看起來(lái)復(fù)原得比較好。從復(fù)原來(lái)看，盡管邊緣有些誤差，但整體復(fù)原得較好。系統(tǒng)經(jīng)過(guò)標(biāo)定后即可獲取鋼軌三維形貌尺寸，與標(biāo)準(zhǔn)鋼軌對(duì)比后即可獲取磨耗量。理論和實(shí)踐證明FTP方法的測(cè)量精度可達(dá)0.1mm以上。

通過(guò)仿真比較和分析，使用SIFT算法對(duì)變形條紋進(jìn)行拼接，質(zhì)量較好，同時(shí)將該方法應(yīng)用于鋼軌三維形貌測(cè)量，將兩幅鋼軌三維形貌變形條紋圖像拼接和數(shù)據(jù)融合后，用FTP方法得到較好的鋼軌三維形貌復(fù)原。實(shí)踐證明，該方法用于鋼軌表面磨耗測(cè)量是可行的，為鋼軌三維形貌測(cè)量提供一種良好的方法借鑒。

（作者單位：西南交通大學(xué)物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院光電工程研究所）