導(dǎo)線(xiàn)貫通金屬腔體電磁輻射耦合電流的計(jì)算方法

李新峰， 魏光輝， 潘曉東， 汪連棟， 申緒澗

(1.軍械工程學(xué)院 靜電與電磁防護(hù)研究所，河北，石家莊 050003；2.電子信息系統(tǒng)復(fù)雜電磁環(huán)境效應(yīng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河南，洛陽(yáng) 471000)

?

導(dǎo)線(xiàn)貫通金屬腔體電磁輻射耦合電流的計(jì)算方法

李新峰1，2， 魏光輝1， 潘曉東1， 汪連棟2， 申緒澗2

(1.軍械工程學(xué)院 靜電與電磁防護(hù)研究所，河北，石家莊 050003；2.電子信息系統(tǒng)復(fù)雜電磁環(huán)境效應(yīng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河南，洛陽(yáng) 471000)

為研究電磁波輻射條件下電力系統(tǒng)中細(xì)貫通導(dǎo)線(xiàn)引入的電磁干擾問(wèn)題，提出了一種利用等效電壓元思想求解細(xì)導(dǎo)線(xiàn)耦合電流的新方法，推導(dǎo)出金屬腔體加載貫通導(dǎo)線(xiàn)時(shí)線(xiàn)上電流分布的估算公式，分析了耦合電流分布規(guī)律. 結(jié)果表明，貫通導(dǎo)線(xiàn)對(duì)入射電磁波具有頻率選擇特性，貫通導(dǎo)線(xiàn)的電長(zhǎng)度為半波長(zhǎng)整數(shù)倍時(shí)，貫通導(dǎo)線(xiàn)上電流諧振，諧振時(shí)線(xiàn)上耦合電流波峰數(shù)為n，而后采用信號(hào)發(fā)生器、電流探頭等設(shè)備建立了含細(xì)貫通導(dǎo)線(xiàn)金屬腔體電磁耦合實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，通過(guò)開(kāi)展貫通導(dǎo)線(xiàn)連續(xù)波電磁輻射效應(yīng)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該方法的有效性.

細(xì)導(dǎo)線(xiàn)；金屬腔體；連續(xù)波輻射；等效電流元；貫通導(dǎo)線(xiàn)；耦合電流

本文基于電流元及電磁場(chǎng)理論提出了一種平面波輻射條件下細(xì)導(dǎo)線(xiàn)上耦合電流的計(jì)算方法，推導(dǎo)出了貫通導(dǎo)線(xiàn)上耦合電流的估算公式，而后設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性，為研究貫通導(dǎo)線(xiàn)干擾機(jī)理及防護(hù)設(shè)計(jì)提供參考.

1 細(xì)導(dǎo)線(xiàn)耦合電流計(jì)算模型

為研究貫通導(dǎo)線(xiàn)上感應(yīng)電流的分布規(guī)律，首先基于等效電壓元方法對(duì)平面波輻照條件下細(xì)導(dǎo)線(xiàn)(導(dǎo)線(xiàn)半徑遠(yuǎn)小于導(dǎo)線(xiàn)長(zhǎng)度)感應(yīng)電流進(jìn)行建模分析. 圖1為建立的細(xì)導(dǎo)線(xiàn)耦合模型，導(dǎo)線(xiàn)長(zhǎng)度為L(zhǎng)，取導(dǎo)線(xiàn)中心為坐標(biāo)原點(diǎn). 對(duì)于細(xì)導(dǎo)線(xiàn)，導(dǎo)線(xiàn)上某一點(diǎn)z處的電流可以看作平面電磁波輻照條件下所有線(xiàn)元上感應(yīng)的電壓元在該點(diǎn)的線(xiàn)性疊加，而每一個(gè)電壓元對(duì)z處的電流貢獻(xiàn)包括該電流元初次通過(guò)z處的電流以及它在細(xì)導(dǎo)線(xiàn)兩端點(diǎn)反復(fù)反射時(shí)通過(guò)z處的電流.

假設(shè)平面波在細(xì)導(dǎo)線(xiàn)方向上的電場(chǎng)強(qiáng)度為E、角頻率為ω，則細(xì)導(dǎo)線(xiàn)位于坐標(biāo)z′處的線(xiàn)元dz′上感應(yīng)的初始電流元為：

(1)

式中A為耦合系數(shù). 該電流元初次通過(guò)z處的電流為

(2)

由于細(xì)導(dǎo)線(xiàn)終端會(huì)產(chǎn)生半波損失，如果每次反射后電流幅值減小為原來(lái)的e-δ倍(δ為接近于0的正數(shù))，上述電流元在右端經(jīng)過(guò)一次反射后到達(dá)z處的電流元為

(3)

同理，上述電流元在左端經(jīng)過(guò)一次反射后到達(dá)z處的電流為

(4)

如此，電流元分別經(jīng)過(guò)右端、左端反射一次后，再次到達(dá)z處的電流與前一次增加相位差(2π+2kL)，幅值縮小為原來(lái)的e-2δ倍. 位于坐標(biāo)z′處的初始電流元經(jīng)細(xì)導(dǎo)線(xiàn)右端反射n次后，到達(dá)z處的電流為

道路規(guī)劃紅線(xiàn)為40m，道路東側(cè)有10m的綠化退讓帶，其中醫(yī)療中心的大明路門(mén)口前的10m退讓帶將作為人行景觀(guān)廣場(chǎng)。

(5)

位于坐標(biāo)z′處的初始電流元經(jīng)細(xì)導(dǎo)線(xiàn)左端反射n次后，到達(dá)z處的電流為

(6)

位于坐標(biāo)z′處的初始電流元經(jīng)細(xì)導(dǎo)線(xiàn)右端、左端反射無(wú)數(shù)次后，對(duì)z≥z′處的電流的總貢獻(xiàn)為

(7)

位于坐標(biāo)z′處的初始電流元經(jīng)細(xì)導(dǎo)線(xiàn)右端、左端反射無(wú)數(shù)次后，對(duì)z

(8)

平面電磁波輻照作用下細(xì)導(dǎo)線(xiàn)上坐標(biāo)z處的總感應(yīng)電流的表達(dá)式

(9)

2 細(xì)貫通導(dǎo)線(xiàn)耦合電流分析

平面波輻照條件下加載貫通導(dǎo)線(xiàn)的金屬腔體模型如圖2所示，金屬腔體距離原點(diǎn)距離x，為計(jì)算方便，這里忽略金屬腔體自身對(duì)入射場(chǎng)的散射效應(yīng)，因此貫通導(dǎo)線(xiàn)只有(-L/2，x)段接收平面波入射能量，在導(dǎo)線(xiàn)上產(chǎn)生耦合電流，而后在整個(gè)貫通導(dǎo)線(xiàn)上傳播，進(jìn)而影響內(nèi)部電路工作.

由式(7)(8)可得，當(dāng)z≥x時(shí)，應(yīng)對(duì)(-L/2，x)段的等效電流元進(jìn)行積分，因此此時(shí)電流

(10)

同理當(dāng)z

(11)

式(10)(11)即為貫通導(dǎo)線(xiàn)耦合電流估算公式.

3 計(jì)算結(jié)果及實(shí)驗(yàn)分析

3.1 數(shù)值計(jì)算結(jié)果

平面波垂直入射加載金屬腔體的貫通導(dǎo)線(xiàn)，電場(chǎng)方向與貫通導(dǎo)線(xiàn)方向平行，電場(chǎng)強(qiáng)度E=1 V/m，金屬腔體尺寸為20 cm×20 cm×20 cm，壁厚0.2 cm，貫通導(dǎo)線(xiàn)總長(zhǎng)度L=1 m，半徑為0.1 cm，A=0.05，δ=0.15，金屬腔體內(nèi)部貫通導(dǎo)線(xiàn)長(zhǎng)0.2 m，腔體距原點(diǎn)x=0.3 m. 圖3為z=0.2 m時(shí)采用本文算法得到的貫通導(dǎo)線(xiàn)耦合電流幅度隨頻率變化曲線(xiàn).

由圖3可知，在50～650 MHz頻率范圍內(nèi)，貫通導(dǎo)線(xiàn)對(duì)入射電磁波有頻率選擇的特性，1 m長(zhǎng)貫通導(dǎo)線(xiàn)上耦合電流諧振頻點(diǎn)分別為150，300，450，600 MHz，…，其對(duì)應(yīng)波長(zhǎng)為：2.00，1.00，0.75，0.50 m，…. 因此，可以得到以下結(jié)論：當(dāng)貫通導(dǎo)線(xiàn)的電長(zhǎng)度ξ滿(mǎn)足ξ=L/λ=n/2(n=1，2，3，…)時(shí)，貫通導(dǎo)線(xiàn)上耦合電流產(chǎn)生諧振，相應(yīng)地此時(shí)頻率滿(mǎn)足f=nc/2L(n=1，2，3，…).

計(jì)算150，300，450，600 MHz 4個(gè)不同諧振頻率下貫通導(dǎo)線(xiàn)耦合電流隨位置分布曲線(xiàn)，結(jié)果如圖4所示，通過(guò)分析發(fā)現(xiàn)：對(duì)于1 m長(zhǎng)貫通導(dǎo)線(xiàn)，150 MHz頻率下耦合電流波形呈正弦分布，在導(dǎo)線(xiàn)中心點(diǎn)處出現(xiàn)一個(gè)峰值約為0.33 A，同樣300，450，600 MHz時(shí)耦合電流均呈正弦分布，分別出現(xiàn)2，3，4個(gè)峰值.

由圖4可知，4個(gè)諧振頻率下的耦合電流波形均關(guān)于x=0，即貫通導(dǎo)線(xiàn)中心點(diǎn)，頻率為150，300 MHz的較低頻率時(shí)，諧振峰值明顯大于450，600 MHz頻率下峰值，在4個(gè)不同諧振頻率下，線(xiàn)上耦合電流在貫通導(dǎo)線(xiàn)兩端幅值均接近0.

3.2 實(shí)驗(yàn)分析

為驗(yàn)證本文數(shù)值計(jì)算方法的有效性，開(kāi)展貫通導(dǎo)線(xiàn)連續(xù)波輻射效應(yīng)實(shí)驗(yàn). 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)如圖5所示，包括SML-01型信號(hào)發(fā)生器，能夠產(chǎn)生9.1 kHz～1.1 GHz的正弦信號(hào)；美國(guó)AR公司50 W D1000功率放大器，最大輸出功率50 W，工作頻率為DC～1 000 MHz； ARDC3002雙向耦合器、NRVD雙通道功率計(jì)；ETS LINDGREN 3144型對(duì)數(shù)周期天線(xiàn)，發(fā)射頻率為80 MHz～2 GHz；Narda EMR-200型光纖傳輸式場(chǎng)強(qiáng)測(cè)試儀，可測(cè)量100 kHz～3 GHz頻率范圍內(nèi)的電場(chǎng)，測(cè)量值范圍為0.6～800.0 V/m，通過(guò)連接計(jì)算機(jī)可以進(jìn)行場(chǎng)強(qiáng)測(cè)試；Tektronix CT1型電流探頭，測(cè)試頻率范圍為25 kHz～1 GHz，連接Montena光電轉(zhuǎn)換裝置，由于該光電轉(zhuǎn)換裝置自身含有DAC轉(zhuǎn)換電路可連接頻譜儀測(cè)試耦合電流;Agient E7405A型頻譜儀，測(cè)試范圍100 Hz～26.5 GHz. 信號(hào)發(fā)生器產(chǎn)生所需電磁波信號(hào)，經(jīng)功率放大器放大后向天線(xiàn)輸入端饋電，電流探頭放置于貫通導(dǎo)線(xiàn)處測(cè)量感應(yīng)電流，為避免電纜引入的電磁干擾對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響，通過(guò)光電轉(zhuǎn)換裝置連接到頻譜儀上讀取實(shí)驗(yàn)結(jié)果，為避免天線(xiàn)輻射電磁波對(duì)測(cè)量?jī)x器的直接影響，在測(cè)量?jī)x器和天線(xiàn)間放置吸波墻.

金屬腔體尺寸為20 cm×20 cm×20 cm，腔體面中心開(kāi)孔半徑為1 cm，貫通導(dǎo)線(xiàn)采用銅線(xiàn)，總長(zhǎng)度L=1 m，半徑為0.1 cm，腔內(nèi)貫通導(dǎo)線(xiàn)長(zhǎng)0.2 m，天線(xiàn)高度與貫通導(dǎo)線(xiàn)高度均為1.43 m，距離3 m，電場(chǎng)水平極化，即方向與貫通導(dǎo)線(xiàn)方向平行. 信號(hào)發(fā)生器設(shè)置為單頻輸出，輸出功率為-2 dBm，對(duì)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)進(jìn)行校準(zhǔn)后，在預(yù)放置貫通導(dǎo)線(xiàn)位置放置場(chǎng)強(qiáng)天線(xiàn)，以0.25 m等間隔測(cè)試不同頻率下的輻射場(chǎng)均勻性，結(jié)果如表1所示.

表1 不同頻率下測(cè)試區(qū)場(chǎng)強(qiáng)

由均值和標(biāo)準(zhǔn)偏差計(jì)算結(jié)果可知，測(cè)試區(qū)場(chǎng)均勻性較好，遠(yuǎn)高于IEC 61000-4-3中關(guān)于均勻場(chǎng)3 dB的要求.

將貫通導(dǎo)線(xiàn)以0.05 m為間隔用電流探頭測(cè)量不同位置處的耦合電流響應(yīng)，由于實(shí)驗(yàn)測(cè)得的數(shù)據(jù)為功率值，需要通過(guò)以下轉(zhuǎn)換得到耦合電壓為

(12)

由電流探頭電壓電流轉(zhuǎn)換值5 mV/mA，可知貫通導(dǎo)線(xiàn)感應(yīng)電流值為

(13)

測(cè)試得到貫通導(dǎo)線(xiàn)感應(yīng)電流值后對(duì)其進(jìn)行歸一化處理，可得單位場(chǎng)強(qiáng)下貫通導(dǎo)線(xiàn)上耦合電流響應(yīng)，如圖6所示.

圖6(a)、6(b)分別為150，300 MHz諧振頻率下貫通導(dǎo)線(xiàn)上耦合電流分布實(shí)驗(yàn)結(jié)果. 由圖6可知，在單位場(chǎng)強(qiáng)作用下，細(xì)導(dǎo)線(xiàn)貫通金屬腔體時(shí)，導(dǎo)線(xiàn)上感應(yīng)耦合電流較大，在150 MHz頻率處，耦合電流峰值為0.38 A，可見(jiàn)由貫通導(dǎo)線(xiàn)引入的電磁干擾問(wèn)題不容忽視. 通過(guò)對(duì)比分析圖4及圖6可知：數(shù)值計(jì)算結(jié)果中貫通導(dǎo)線(xiàn)上電流分布關(guān)于導(dǎo)線(xiàn)中心點(diǎn)對(duì)稱(chēng)分布，而實(shí)驗(yàn)結(jié)果并非關(guān)于貫通導(dǎo)線(xiàn)中心完全對(duì)稱(chēng)，這一方面是因?yàn)樯鲜龉浪阒泻雎粤私饘偾惑w對(duì)場(chǎng)的影響，而實(shí)驗(yàn)中金屬腔體對(duì)貫通導(dǎo)線(xiàn)附近場(chǎng)分布有一定影響，另一方面是由于實(shí)驗(yàn)測(cè)試誤差的影響所造成的，但總體來(lái)看，從峰值個(gè)數(shù)和變化趨勢(shì)上分析，數(shù)值計(jì)算結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果有較好的一致性，證明了本文方法的有效性.

4 結(jié) 論

為分析電磁波輻射條件下細(xì)導(dǎo)線(xiàn)貫通金屬腔體時(shí)線(xiàn)上耦合電流的分布，提出了一種基于等效電壓元理論來(lái)求解金屬腔體為電小尺寸條件下細(xì)貫通導(dǎo)線(xiàn)上的耦合電流估算的新方法，研究了貫通導(dǎo)線(xiàn)上耦合電流的分布規(guī)律，基于信號(hào)發(fā)生器、電流探頭等設(shè)備建立了含貫通導(dǎo)線(xiàn)金屬腔體電磁耦合效應(yīng)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，通過(guò)開(kāi)展貫通導(dǎo)線(xiàn)連續(xù)波電磁輻射效應(yīng)實(shí)驗(yàn)對(duì)本文計(jì)算方法進(jìn)行了驗(yàn)證. 數(shù)值計(jì)算與實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文算法可有效地用于金屬腔體為電小尺寸時(shí)貫通導(dǎo)線(xiàn)耦合電流的估算研究中；貫通導(dǎo)線(xiàn)對(duì)入射電磁波耦合作用顯著，且線(xiàn)上電流響應(yīng)對(duì)入射電磁波有頻率選擇特性.

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(責(zé)任編輯：劉雨)

Calculation Method for Wire Coupling Current Penetrating Metal Enclosure Under Electromagnetic Irradiation

LI Xin-feng1，2， WEI Guang-hui1， PAN Xiao-dong1， WANG Lian-dong2， SHEN Xu-jian2

(1.Institute of Electrostatic and Electromagnetic Protection，Ordnance Engineering College， Shijiazhuang， Hebei 050003， China； 2.State Key Laboratory of Complex Electromagnetic Environmental Effects on Electronics & Information System， Luoyang， He’nan 471000，China)

In order to study the electromagnetic disturbance brought by penetrative wire in power system under electromagnetic irradiation, a new method to calculate the coupling current of thin wire was derived with the equivalent voltage cell theory, which was improved to estimate the coupling current of thin penetrative wire within metal cavity. The coupling current distribution law was analyzed. The results show that, the penetrative wire response exists frequency selecting characteristic to electromagnetic irradiation, when the test wire electric length equals to semi-integer, the number of wave crest equals ton. Then an experimental plat was set up with a signal generator and current probe to analyze the coupling current for thin penetrative wire within metal cavity. The experimental results show the validity of the new method.

thin wire; metal enclosure; continuous wave irradiation; equivalent current cell; penetrative wire; coupling current

2014-10-14

國(guó)家部委“九七三”計(jì)劃項(xiàng)目(613138)；國(guó)家部委武器預(yù)研項(xiàng)目(51333030101)

李新峰(1987—)，男，博士，助理研究員，E-mail:lxf6001987@163.com.

TM 15; TM 564

A

1001-0645(2016)06-0625-05

10.15918/j.tbit1001-0645.2016.06.014