可拋擲移動(dòng)機(jī)器人上下樓梯機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)及仿真

張世隆， 施家棟， 王建中， 朵英賢

(北京理工大學(xué) 爆炸科學(xué)與技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100081 )

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可拋擲移動(dòng)機(jī)器人上下樓梯機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)及仿真

張世隆， 施家棟， 王建中， 朵英賢

(北京理工大學(xué) 爆炸科學(xué)與技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100081 )

針對可拋擲移動(dòng)機(jī)器人體積小、質(zhì)量輕，便于攜帶和快速部署，受自身體積限制，目前可拋擲移動(dòng)機(jī)器人均不具備上下樓梯功能的問題. 提出一種適用于可拋擲機(jī)器人的垂直上下樓梯機(jī)構(gòu)，通常情況下，仍以拋投的形式進(jìn)入工作環(huán)境，當(dāng)需要進(jìn)行多樓層搜索時(shí)，加裝上下樓梯模塊，而后以遙控模式駛?cè)牍ぷ鲄^(qū). 針對該機(jī)構(gòu)進(jìn)行控制方案設(shè)計(jì)，并基于RecurDyn及Simulink軟件建立機(jī)械-控制系統(tǒng)模型，對機(jī)器人不同初始姿態(tài)的情況下進(jìn)行上下樓梯動(dòng)力學(xué)仿真. 結(jié)果表明，可拋擲移動(dòng)機(jī)器人能夠?qū)崿F(xiàn)自主上下樓梯功能，上下樓梯過程動(dòng)作平穩(wěn). 該機(jī)構(gòu)解決了機(jī)器人上下樓梯性能與機(jī)器人體積重量之間的矛盾.

可拋擲移動(dòng)機(jī)器人； 自主上下樓梯； 機(jī)械-控制系統(tǒng)模型； 動(dòng)力學(xué)仿真

微小型地面移動(dòng)機(jī)器人能在復(fù)雜、狹窄、危險(xiǎn)區(qū)域工作，廣泛應(yīng)用于偵查、搜救、探測等領(lǐng)域. 便攜性、越障性能是此類機(jī)器人的重要指標(biāo)，對機(jī)器人的體積、質(zhì)量有嚴(yán)格要求[1]. 可拋擲機(jī)器人體積小、質(zhì)量輕，便于單兵攜帶，可通過人工拋擲、彈射、空投等方式進(jìn)入工作區(qū)從而達(dá)到快速部署的目的.

可拋擲機(jī)器人按照機(jī)器人本體結(jié)構(gòu)類型主要分為兩類. 第1類主要包括啞鈴狀兩輪結(jié)構(gòu)、球形結(jié)構(gòu)及球形可變形結(jié)構(gòu)[2]. 美國明尼蘇達(dá)大學(xué)研制了Scout機(jī)器人及彈射平臺(tái)Ranger. Scout機(jī)器人為啞鈴狀兩輪機(jī)器人，Ranger負(fù)責(zé)運(yùn)載和彈射Scout，以彈簧彈射的方式部署10個(gè)Scout，將Scout的活動(dòng)范圍擴(kuò)大到20 km. 卡內(nèi)基·梅隆大學(xué)D.O’Halloran等[3]研制了一種能夠承受較大跌落沖擊的兩輪機(jī)器人，其減震措施主要為充氣式橡膠減震輪、懸掛底盤系統(tǒng). 北京理工大學(xué)、北京航空航天大學(xué)、國防科技大學(xué)等機(jī)構(gòu)分別對2輪式、球形可變形機(jī)器人進(jìn)行了研究，并研制出多款機(jī)器人樣機(jī)[4-6]. 以上機(jī)器人共同特征是移動(dòng)時(shí)呈啞鈴狀結(jié)構(gòu)，重量一般在1 kg以內(nèi)，其自身抗沖擊能力強(qiáng)，但機(jī)動(dòng)性、復(fù)雜地面的通過性能較差，部署方式以拋投、彈射為主. 第2類可拋擲機(jī)器人采用輪式、履帶式底盤結(jié)構(gòu)，質(zhì)量通常在5 kg以內(nèi)，可短距離拋擲使用. 美國Irobot公司開發(fā)的可拋投機(jī)器人110 FirstLook采用履帶式結(jié)構(gòu)，底盤前部左右各有1個(gè)擺臂，用于翻轉(zhuǎn)車體以及輔助越障. 美國卡內(nèi)基·梅隆大學(xué)機(jī)器人技術(shù)研究所聯(lián)合美國海軍研究實(shí)驗(yàn)室共同研制Dragon Runner機(jī)器人系統(tǒng)，可攜帶音頻、視頻傳感器等多種載荷.

本文提出一種適用于可拋擲機(jī)器人的上下樓梯機(jī)構(gòu)，通常情況下，仍以拋投的形式進(jìn)入工作環(huán)境；當(dāng)目標(biāo)所在樓層區(qū)域不確定，需進(jìn)行多個(gè)樓層搜尋時(shí)，則在機(jī)器人進(jìn)入工作環(huán)境之前，加裝上下樓梯模塊，而后以人工遙控模式駛?cè)牍ぷ鲄^(qū)域. 這使得可拋擲機(jī)器人在特殊使用條件下具備上下樓梯功能.

1 結(jié)構(gòu)方案

基于機(jī)器人尺寸小、越障性能強(qiáng)的指導(dǎo)思想，提出一種垂直上下樓梯動(dòng)作方案：將每一級臺(tái)階視為一個(gè)障礙物，機(jī)器人首先依靠支架將自身重心抬升至樓梯臺(tái)階高度，而后將重心向前推送至臺(tái)階面上，最后將支架收回.

為實(shí)現(xiàn)上述動(dòng)作方案，在普通履帶式機(jī)器人的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)一套爬樓梯支架組件. 如圖1所示，爬樓梯支架組件包括車體兩側(cè)的升降桿、升降電機(jī)、橫梁、導(dǎo)軌、推送電機(jī)以及連接塊. 其中橫梁與導(dǎo)軌固聯(lián)，橫梁與升降桿可在豎直方向上相對運(yùn)動(dòng)；推送電機(jī)可在導(dǎo)軌內(nèi)前后運(yùn)動(dòng)；連接塊與推送電機(jī)、車體相連，其包含機(jī)械、電子接口.

車體前端有攝像頭、紅外測距傳感器，用于圖像采集和前方測距；此外，車體底部安裝2個(gè)紅外測距傳感器，用于測量車體與地面之間的距離.

上樓梯過程描述：① 行駛至臺(tái)階附近，借助攝像頭、紅外傳感器，自動(dòng)靠近臺(tái)階并對正(圖2(a))；② 升降電機(jī)將車體抬升，此時(shí)車體上升至臺(tái)階高度(圖2(b))；③ 推送電機(jī)將車體向前推送，同時(shí)驅(qū)動(dòng)輪帶動(dòng)履帶運(yùn)動(dòng)，使車體前進(jìn)速度與履帶運(yùn)動(dòng)線速度相等(圖2(c))；④升降電機(jī)將爬樓支架組件抬升(圖2(d))；⑤ 推送電機(jī)將爬樓支架收回原位，在該過程中履帶可同時(shí)運(yùn)動(dòng)(圖2(e))，至此爬升第1級臺(tái)階結(jié)束. 若攀越第2級臺(tái)階，則重復(fù)以上過程.

下樓梯過程與上樓梯相反，按照圖2(a)～2(e)所示依次執(zhí)行動(dòng)作，不同之處為，圖2(e)所示狀態(tài)下，需進(jìn)行臺(tái)階邊緣對正及臺(tái)階高度探測.

為便于上下樓梯，現(xiàn)有機(jī)器人多采用履帶式結(jié)構(gòu). 在上下樓梯過程中，每條主履帶與臺(tái)階邊緣至少有2個(gè)接觸點(diǎn)，這樣可以保證機(jī)器人姿態(tài)穩(wěn)定且與臺(tái)階具有較強(qiáng)的附著力. 這對履帶以及機(jī)器人自身長度有最低要求. 例如，相鄰兩臺(tái)階邊緣的距離為S，則機(jī)器人履帶的有效長度應(yīng)不小于2S[7]，如圖3所示. 采用垂直爬樓梯方案，爬樓梯支架的高度大于臺(tái)階的高度，底盤的總長度小于臺(tái)階的寬度，使得機(jī)器人可在臺(tái)階上靈活運(yùn)動(dòng). 該結(jié)構(gòu)方案可使機(jī)器人體積大幅度減小.

2 虛擬樣機(jī)模型建立

2.1 關(guān)鍵狀態(tài)分析

上述上下樓梯方案是否可行，關(guān)鍵之處為：①重心位置是否可以滿足穩(wěn)定性要求，即在將爬樓機(jī)制收回的過程中(對應(yīng)圖2(c)至圖2(d))，應(yīng)避免發(fā)生機(jī)器人從臺(tái)階面上向后翻倒的現(xiàn)象；②整體尺寸、質(zhì)量是否滿足可拋擲移動(dòng)機(jī)器人的設(shè)計(jì)要求. 為便于單兵攜帶和拋擲，機(jī)器人質(zhì)量不宜過大；同時(shí)，為保證機(jī)器人在臺(tái)階面上的穩(wěn)定性，要求機(jī)器人車體的長度不大于臺(tái)階面的寬度.

對圖2(d)所處狀態(tài)受力分析如圖4所示. 假設(shè)導(dǎo)軌的前端與臺(tái)階豎直面對齊，車體重心距臺(tái)階邊緣l1，支架組件重心距臺(tái)階邊緣l2，則m1gl1-m2gl2>0.

機(jī)器人車體向前推送的最大距離為l，車體重心距車體前端l0，則l1=l-l0，上式可化為

(1)

式(1)即為機(jī)器人不向后翻倒的條件.

兩個(gè)抬升電機(jī)車體向上抬升過程中，需要電機(jī)提供較大的力矩，對該過程進(jìn)行受力分析. 假定傳動(dòng)方式采用齒輪齒條，其中齒輪安裝在滑塊上，受力狀態(tài)如圖5所示.

其中G為車體、電機(jī)組件、橫梁以及抬升電機(jī)組件的重量，r為齒輪半徑. 勻速上升階段，單個(gè)抬升電機(jī)及減速器輸出力矩為T，則升降桿對齒輪豎直方向的支反力F=T/r. 豎直方向上合力為0.

(2)

式中f為滑塊與升降桿之間的摩擦力. 將齒輪及滑塊視為整體，將車體重力簡化為一個(gè)過A點(diǎn)的力及力偶，單側(cè)抬升電機(jī)組件的受力圖簡化為圖5(b)，其中，力偶M=GL.

(3)

(4)

式中：FN為滑塊與升降桿之間的正壓力；u為摩擦因數(shù). 關(guān)于點(diǎn)A力矩平衡，可得

(5)

要求車體向上抬升的速度為v，則對應(yīng)電機(jī)減速器輸出軸轉(zhuǎn)速w=v/r. 單個(gè)電機(jī)功率用P0表示，則車體向上抬升所需功率為P=2P0=2Tw.

初選d=30mm，r=10mm，要求車體抬升速度v=50mm/s. 假定G=30N，車體長度L=240mm，重心位置距升降桿的距離約為L/4，升降桿與滑塊采用鋼質(zhì)構(gòu)件，摩擦因數(shù)u=0.1. 可得

T=240 mN·m；w=47.75 rad/s；P0=1.2 W.

即要求單個(gè)電機(jī)組件輸出扭矩大于240mN·m，轉(zhuǎn)速47.75r/min，電機(jī)輸出功率大于1.2W. 選取MAXONRE16 3.2W電機(jī)及其對應(yīng)減速器GP16A，減速比84∶1，主要參數(shù)如表1所示，其中效率、質(zhì)量數(shù)據(jù)含減速器在內(nèi).

行駛電機(jī)主要依據(jù)平地行駛速度及爬坡角度確定，選擇型號(hào)MAXONRE16 4.5W及對應(yīng)減速器GP16A，減速比157∶1. 選型設(shè)計(jì)過程不再贅述，具體參數(shù)見表1.

表1 電機(jī)主要參數(shù)

2.2 建立虛擬樣機(jī)

對于普通室內(nèi)樓梯而言，臺(tái)階豎直面高度120～175 mm，臺(tái)階水平面寬度260～340 mm. 此處建立3級樓梯模型，第1級臺(tái)階高150 mm，寬300 mm；第2級臺(tái)階高150 mm，寬260 mm；第3級臺(tái)階高180 mm. 根據(jù)以上主要尺寸及3.1節(jié)受力分析結(jié)果，進(jìn)行機(jī)器人總體尺寸設(shè)計(jì)，并對電機(jī)、電池、攝像頭、紅外傳感器等構(gòu)件初步選型，得機(jī)器人組件主要結(jié)構(gòu)參數(shù)如表2所示.

表2 拋投式移動(dòng)機(jī)器人組件尺寸及質(zhì)量

基于多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)軟件RecurDyn[8]建立虛擬樣機(jī)，如圖6所示，其中左側(cè)為機(jī)器人前端. 說明：① 攝像頭、紅外傳感器、電池等器件外形省略，其質(zhì)量附加在機(jī)器人車體上；② 為降低模型復(fù)雜程度，將履帶替換為車輪，車輪與地面的摩擦因數(shù)設(shè)為0.8；③ 其余接觸、運(yùn)動(dòng)副摩擦因數(shù)為0.1.

3 上單級臺(tái)階動(dòng)力學(xué)仿真

機(jī)器人上、下樓梯過程動(dòng)作相反，在此僅模擬機(jī)器人上樓梯過程，以驗(yàn)證動(dòng)作方案是否可行.

利用step函數(shù)[8]對行駛電機(jī)、抬升電機(jī)、推送電機(jī)進(jìn)行速度控制，設(shè)定仿真類型為dynamic，仿真時(shí)間40 s，分析步為1 000.

仿真結(jié)果：機(jī)器人能夠爬上第1級樓梯. 上樓梯過程如圖7所示，其中紅色實(shí)線為車體質(zhì)心軌跡，0～3 s車體向樓梯靠近，3～10 s車體抬升至1級樓梯高度，10～20 s車體向前推送，20～37 s將爬樓支架收回.

從圖7中可以看出，借助于該爬樓支架機(jī)構(gòu)，可拋擲移動(dòng)機(jī)器人能夠上1級樓梯，這驗(yàn)證了機(jī)構(gòu)方案的可行性. 從機(jī)器人車體的質(zhì)心軌跡可以看出，機(jī)器人爬樓動(dòng)作平穩(wěn)、可靠.

機(jī)器人運(yùn)動(dòng)涉及5個(gè)電機(jī)，其中2個(gè)行駛電機(jī)、2個(gè)抬升電機(jī)所需功率較大，1個(gè)推送電機(jī)功率較小. 0～10 s內(nèi)，機(jī)器人執(zhí)行平地行駛、車體抬升動(dòng)作，該過程中行駛電機(jī)、抬升電機(jī)功耗最大. 提取0～10 s內(nèi)左側(cè)行駛電機(jī)、左側(cè)抬升電機(jī)的輸出扭矩及電機(jī)轉(zhuǎn)速，如圖8、圖9所示.

從圖8可知，行駛電機(jī)組件輸出扭矩約為300 mN·m，最大輸出扭矩418 mN·m；車體抬升過程中，抬升電機(jī)組件輸出扭矩約為150 mN·m，最大輸出扭矩為216 mN·m. 由圖9可知，上樓梯過程中，行駛電機(jī)組件最大轉(zhuǎn)速3 rad/s，結(jié)合圖8可知，電機(jī)達(dá)最大轉(zhuǎn)速時(shí)對應(yīng)最大輸出功率1.25 W；抬升電機(jī)組件最大轉(zhuǎn)速3.34 rad/s，對應(yīng)最大輸出功率0.72 W. 所需功率、轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)速均在所選電機(jī)參數(shù)范圍內(nèi)，能夠滿足拋投式移動(dòng)機(jī)器人上下樓梯機(jī)構(gòu)的需求.

4 控制策略

機(jī)器人在爬樓梯過程中，攝像頭視野有限，操作者無法準(zhǔn)確判斷機(jī)器人與臺(tái)階相對位置. 因此該機(jī)器人需其具備自主上下樓梯功能以提高爬樓梯效率. 紅外測距技術(shù)具有設(shè)備體積小、靈敏度高等特點(diǎn)，機(jī)器人車體前端、底部分別加裝2個(gè)紅外傳感器，如圖10所示，前端傳感器用于探測距樓梯豎直面距離，底部傳感器用于探測車體離地距離.

上樓梯程序流程如圖11所示，DL，DR分別表示車體前端左、右紅外傳感器測得的距離信息，DBL，DBR分別表示車體底部左、右紅外傳感器測得的距離信息. 啟動(dòng)爬樓梯程序后，車體向臺(tái)階靠近，根據(jù)DL，DR值調(diào)整電機(jī)轉(zhuǎn)速與樓梯豎直面對正；當(dāng)左右兩側(cè)的距離值處于設(shè)定閾值范圍，對正任務(wù)完成，進(jìn)入車體抬升環(huán)節(jié)；當(dāng)車體前端測距值由低變高時(shí)(如：由小于20 mm變?yōu)榇笥?00 mm)，判定為傳感器高度超出臺(tái)階平面，待車體繼續(xù)抬半個(gè)車體厚度時(shí)，記錄抬升電機(jī)旋轉(zhuǎn)過的角度θ0，此時(shí)推送電機(jī)啟動(dòng)，進(jìn)入車體向前推送環(huán)節(jié)；在車體向前推送的過程中，行駛電機(jī)正轉(zhuǎn)，使得主動(dòng)輪的線速度與車體向前推送的速度相同；當(dāng)車體向前推送距離達(dá)設(shè)定值L0，此時(shí)整車重心已移動(dòng)至臺(tái)階面上，抬升電機(jī)反轉(zhuǎn)，將升降桿收回；抬升電機(jī)反轉(zhuǎn)角度值達(dá)θ0，升降桿運(yùn)動(dòng)到位，推送電機(jī)反轉(zhuǎn)將爬樓支架收回，第1級臺(tái)階攀爬結(jié)束. 機(jī)器人恢復(fù)向前行駛狀態(tài)，靠近并攀爬第2級臺(tái)階. 當(dāng)機(jī)器人處于“向前行駛”狀態(tài)，且探測到前方距離大于300 mm時(shí)，判定為機(jī)器人已爬到頂層階梯，上樓梯程序終止.

下樓梯程序流程與上樓梯基本相反，如圖12所示，主要不同之處在于：① 啟動(dòng)下樓梯程序后，車體向后行駛，當(dāng)測得DBL，DBR數(shù)值大于某界限時(shí)，認(rèn)為到達(dá)臺(tái)階邊緣，進(jìn)入機(jī)器人與臺(tái)階邊緣對正環(huán)節(jié)，并記錄測得的DBL，DBR值(臺(tái)階高度信息)；② 下第1級樓梯結(jié)束后，機(jī)器人恢復(fù)向后行駛狀態(tài)，若向后行駛300 mm仍未到達(dá)臺(tái)階邊緣，則認(rèn)為以達(dá)到樓梯底層臺(tái)階，下樓梯程序終止.

5 上下多級樓梯動(dòng)力學(xué)仿真

5.1 機(jī)械-控制系統(tǒng)建模

基于多體動(dòng)力學(xué)軟件Recurdyn及動(dòng)態(tài)控制軟件Simulink，建立機(jī)械-控制系統(tǒng)聯(lián)合仿真模型，如圖13所示. 其中Recurdyn機(jī)械系統(tǒng)模型，包含了機(jī)器人本體、驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)、執(zhí)行機(jī)構(gòu)等；Simulink控制系統(tǒng)模型包括控制器和驅(qū)動(dòng)器兩部分；通過輸入變量Plant Output(簡稱POUT)、輸出變量Plant Input(簡稱PIN)和M文件(M-file)將機(jī)械模型和控制模型關(guān)聯(lián)起來.

圖13中，DL，DR，DBL，DBR分別表示車體前端左、右紅外傳感器及車體底部左、右紅外傳感器所測的距離信息，DF表示推送電機(jī)距導(dǎo)軌前端距離，vL，vR，vBL，vBR，vF分別表示左行、右行駛電機(jī)、左、右抬升電機(jī)及推送電機(jī)的轉(zhuǎn)速指令. 控制器以圖11、圖12所示的程序流程圖為核心，借助Simulink的狀態(tài)機(jī)(StateFlow)模塊編程實(shí)現(xiàn).

5.2 仿真實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

為了驗(yàn)證該機(jī)械結(jié)構(gòu)及控制策略的合理性，進(jìn)行多工況仿真實(shí)驗(yàn). 實(shí)驗(yàn)分上樓梯、下樓梯2種任務(wù)；依據(jù)機(jī)器人初始位置，分為與樓梯對正、與樓梯呈一定角度2種情況.

機(jī)器人前輪軸線與樓梯豎直面的夾角記為α，當(dāng)α=0°時(shí)，機(jī)器人處于對正狀態(tài). 機(jī)器人距第一級樓梯的初始距離記為D，臺(tái)階尺寸如3.2節(jié)所述. 以Simulink為主程序，進(jìn)行Recurdyn/Simulink實(shí)時(shí)聯(lián)合仿真. 實(shí)驗(yàn)條件與結(jié)果如表3所示.

實(shí)驗(yàn)1、實(shí)驗(yàn)2表明，基于該控制方案，機(jī)器人能夠完成自主上下樓梯動(dòng)作. 實(shí)驗(yàn)3、實(shí)驗(yàn)4表明，機(jī)器人與樓梯呈一定夾角的情況下，可自動(dòng)檢測對正，并成功完成自主上下樓梯動(dòng)作.

表3 上下3級樓梯實(shí)驗(yàn)結(jié)果

以上述實(shí)驗(yàn)2為例，觀測機(jī)器人自主上樓梯過程. 其中機(jī)器人車體、橫梁、升降桿的重心高度隨時(shí)間變化曲線如圖14所示. 圖15為上樓梯過程截圖.

6 結(jié) 論

基于拋投式機(jī)器人的體積小的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，提出了一種垂直爬樓梯方案，并據(jù)此設(shè)計(jì)了上下樓梯機(jī)構(gòu)及相應(yīng)的控制策略. 基于RecuDyn/Simulink建立機(jī)器人機(jī)械-控制系統(tǒng)模型并進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，結(jié)果驗(yàn)證了機(jī)械結(jié)構(gòu)的可行性及控制策略的合理性.

在未來的的工作將研制機(jī)器人物理樣機(jī)，并對以下方面重點(diǎn)研究：分析并驗(yàn)證傳感器誤差對機(jī)器人感知性能魯棒性的影響；基于多電機(jī)協(xié)同控制技術(shù)，解決左右抬升電機(jī)同步性問題.

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[8] 張湝渭，彭斌彬.RecurDyn多體系統(tǒng)優(yōu)化仿真技術(shù)[M].1版.北京:清華大學(xué)出版社，2010：298-309.

Zhang Jiewei， Peng Binbin. RecurDyn molti-body system optimization technology[M]. 1st ed. Beijing: Tsinghua University Press， 2010:298-309. (in Chinese)

(責(zé)任編輯：劉雨)

Design and Simulation of Throwable Mobile Robot Stair-Climbing Mechanism

ZHANG Shi-long， SHI Jia-dong， WANG Jian-zhong， DUO Ying-xian

(State Key Laboratory of Explosion Science and Technology， Beijing Institute of Technology， Beijing 100081， China)

Characterizing small and light, throwable mobile robots are portable and easy to be deployed, so they are widely used in investigation, rescue, detecting and so on. But throwable mobile robots could not climb up stairs for their small dimensions. In this paper，a stair-climbing mechanism was presented for throwable mobile robots. In common cases, the robot still was deployed by throwing. The stair-climbing mechanism only was equipped when the robot had to work on different floors, and the robot must be controlled remotely into work space. A control strategy was designed corresponding to that structure, and a mechanism-control system model was established based on Recurdyn and Matlab/Simulink software. The results of virtual stair-climbing experiments show that, the robot can autonomously climb stairs up and down steadily with this mechanism. This mechanism can solve the contradiction of throwable robots' dimensions and their stair-climbing capability.

throwable mobile robots; autonomous stair-climbing; mechanism-control system model; dynamics simulation

2014-11-06

長江學(xué)者和創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)發(fā)展計(jì)劃(IRT1208)

張世隆(1986—)，男，博士生，E-mail：xiaoshidejia@126.com.

施家棟(1982—)，男，博士，講師，E-mail：sjd215@bit.edu.cn.

TP 242

A

1001-0645(2016)06-0574-07

10.15918/j.tbit1001-0645.2016.06.005