數(shù)學綜合與實踐教學芻議

鄧梅

“綜合與實踐”是2011版《數(shù)學課程標準》的一個新提法，它和數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計與概率構成數(shù)學課程的四大內(nèi)容版塊，與“四基”（基礎知識、基本技能、基本數(shù)學思想、基本活動經(jīng)驗）相輔相成，相得益彰。對一線教師來說，這一版塊的教學在過去研究得相對少一些，因此在實踐中進一步認識它的特點和教學規(guī)律顯得尤為重要。

一、數(shù)學綜合與實踐教學的特點

數(shù)學綜合與實踐教學最大的特點就是內(nèi)容的綜合性和教學的實踐性。

內(nèi)容的綜合性表現(xiàn)在兩個方面：一是與其他學科融合，如北師大版三年級下冊《欣賞與設計》體現(xiàn)了與美術學科的融合。這部分內(nèi)容其實就是將數(shù)學中的平面圖形用到美術設計中去，讓學生在欣賞中會用美術的視角去觀察規(guī)律，根據(jù)規(guī)律發(fā)揮想象。如向右繼續(xù)畫下去會是什么樣子，向下繼續(xù)畫下去又會是什么樣子。教師結合學生的描述輔以動作比劃，能較好地引領學生領悟圖案的基本規(guī)律，為用規(guī)律自主進行設計作鋪墊。二是跨數(shù)學知識領域。綜合與實踐不像數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計與概率那樣有自身的知識系統(tǒng)，而是以綜合運用這三大版塊的知識解決數(shù)學問題為己任，獨立地成為一個版塊。如北師大版三年級下冊《旅游中的數(shù)學問題》就是以數(shù)與代數(shù)內(nèi)容為主解決問題，北師大版二年級下冊《調(diào)查與記錄》就是統(tǒng)計內(nèi)容的雛形。

教學的實踐性決定了學生應該經(jīng)歷解決問題的全過程。體現(xiàn)以下特性：一是應用性。即應用數(shù)學知識解決一些學生身邊的數(shù)學問題。二是活動性。學生會經(jīng)歷活動的過程，如教學《欣賞與設計》時，學生會經(jīng)歷欣賞和設計的過程。三是問題性。綜合與實踐是以在生活中提煉出的一個需要用數(shù)學知識解決的問題來統(tǒng)領整個教學過程的，具有任務引領性。四是綜合性。有時解決的問題是多方面的，如《旅游中的數(shù)學問題》就會涉及到計算租車費用、門票費、旅游時間、用餐搭配及相關費用等，所以具有綜合性的特點。五是整合性。有時教材上提供的素材并不一定適合各個地方的學生，如在《調(diào)查與記錄》教學中，書上有個針對學生周末想去“動物園、科技館、游樂場、公園”的意愿調(diào)查，而現(xiàn)實中很多地方根本就沒有動物園、科技館、游樂場、公園，所以必須要將調(diào)查的內(nèi)容根據(jù)本地實際進行更換，選取學生有條件實際參與的一些活動來進行調(diào)查。六是主體性。綜合與實踐教學不存在新的知識點的教學，而是以運用已有數(shù)學知識解決問題為線索，所以應該盡量讓學生去嘗試解決，真正做到以學生為主體。七是開放性。在綜合與實踐教學中很多環(huán)節(jié)都是在開放的探索中尋求答案。如租車哪種方案最省錢，學生必須先列出多種方案，再在比較的基礎上選擇。八是趣味性。綜合與實踐教學內(nèi)容的問題背景常取材于生活實際或?qū)W生感興趣的事物，在教學過程的組織上也是形式多樣，這主要是為了激發(fā)學生積極的學習情感。

二、綜合與實踐教學中要注意的幾個問題

要保留醇厚的數(shù)學味。因為要解決的數(shù)學問題常常來源于生活實際，所以綜合與實踐教學會體現(xiàn)出生活與數(shù)學的密切聯(lián)系。然而，綜合與實踐畢竟是數(shù)學課，是以發(fā)展學生的數(shù)學素養(yǎng)為初衷的，所以在課堂教學過程和課堂教學評價的各個環(huán)節(jié)，不能以生活味掩蓋了數(shù)學味。如在《欣賞與設計》的展示環(huán)節(jié)，教師引導學生欣賞學生的作品就不應該僅僅停留于誰的作品漂亮，誰的作品有創(chuàng)意，還要讓大家說說用到了哪些平面圖形。

要結合實際開發(fā)教學內(nèi)容。教材上的內(nèi)容與當?shù)貙嶋H或?qū)W生生活實際不符的，要進行更換，如上文中提到的例子。另外，這一版塊的內(nèi)容特點決定了教師可以脫離教材進行大膽創(chuàng)編和開發(fā)，只要是適宜于學生綜合運用數(shù)學知識解決實際問題的素材都可以拿來作為綜合與實踐教學的內(nèi)容。

要關注課堂生成。綜合與實踐教學的很多環(huán)節(jié)是開放的。這就要求教師要對來自學生的解決問題的方案進行及時反饋；同時要依據(jù)學生的思維現(xiàn)狀進行順勢指導，使來自學生的反饋成為有效的教學資源。如從學生處反饋來的租車方案是零散而無序的，教師要引導學生發(fā)現(xiàn)這種無序思考的弊端，引導學生將無序的思維梳理成有序的思考，讓學生發(fā)現(xiàn)有序思考的好處，從而培養(yǎng)學生的數(shù)學素養(yǎng)。

（作者單位：秭歸縣教育科研信息中心）